CASIO fx-5800P計算器在地鐵工程中的應用

CASIOfx-5800P計算器在地鐵工程中的應用

王昕2023/2/1前言

測量計算的方法很多，有Excel表格，商用測量軟件，編程計算器等。前兩種方法可以輸出打印，計算器無輸出打印功能，主要用于現(xiàn)場計算和內(nèi)業(yè)核算。計算器在高速公路和地鐵測量中，應用很廣泛。作為測量監(jiān)理，應該掌握用計算器這個工具來復核設計坐標和施工放樣計算結果。尤其是盾構三維坐標的復核計算。下面以常州地鐵一號線土建四標設計圖紙為例，介紹使用fx-5800PCASIO計算器計算線路坐標。分計算器基本知識、道路工程測量知識、程序及應用實例三部分內(nèi)容來分別介紹。2023/2/1第一節(jié)、計算器基本知識介紹fx-5800P是卡西歐公司于2006年10月引入中國市場fx-4850P的升級產(chǎn)品。它的語言是類結構化BASIC語言，編寫程序易于閱讀。fx-5800P先后經(jīng)過了從fx-4500P、fx-4800P、fx-4850P的發(fā)展歷程。它在今后仍將發(fā)揮著重要作用。一、

角度單位的設置與三角函數(shù)的計算1)按(Deg)鍵，指定十進制度為角度單位；2)按(Rad)鍵，指定弧度為角度單位；3)按(Gra)鍵，指定哥恩為角度單位。2023/2/1三種角度單位的換算關系為：360°=2π弧度=400哥恩。我國市場上出售的經(jīng)緯儀和全站儀的度盤是按一個圓周360°分劃的，因此，測量計算中，應選擇Deg為角度單位。歐洲國家使用Gra角度單位。當需要計算的微分函數(shù)或積分函數(shù)中有三角函數(shù)時，應選擇Rad為角度單位。設置Deg為角度單位進行三角函數(shù)計算時，要求角度單位必須是十進制度，而用經(jīng)緯儀或全站儀觀測的角度是60進制的度、分、秒，因此必須將其轉(zhuǎn)換為十進制的度，方法是使用鍵分隔角度的度、分、秒值。2023/2/1二、

編程基礎1、If...then…else…ifend條件判斷語句

如果語句為真，則執(zhí)行then（不執(zhí)行else）,然后執(zhí)行ifend。如果語句為假，則執(zhí)行else（不執(zhí)行then）,然后執(zhí)行ifend。2、Break中斷語句

中斷For，Do，While循環(huán)，并從該循環(huán)的下個命令起繼續(xù)運行。3、Dsz

使控制變量遞減一，在變量的值為零時執(zhí)行轉(zhuǎn)移4、Isz

Isz<變量>:<語句1><語句2>，變量應為A～Z。

2023/2/1以1為增量逐次增加變量的值，當變量的值不等于0時，執(zhí)行語句1，否則執(zhí)行語句2。5、ClsDsz<變量>:<語句1><語句2>。變量應為A～Z。

以1為減量逐次減小變量的值，當變量的值不等于0時，執(zhí)行語句1，否則執(zhí)行語句2

6、Locate定位顯示語句

句法1：Locate<列數(shù)>,<行數(shù)>,<數(shù)值>句法2：Locate<列數(shù)>,<行數(shù)>,<表達式>7、Lbin～GotonGoton～Lbln無條件轉(zhuǎn)移語句無條件轉(zhuǎn)移至Lbin位置

2023/2/18、Getkey

返回與上次按鍵相對應的代碼,Getkey

9、DO～LpWhile循環(huán)語句

Do<語句塊>LpWhile<條件>

先執(zhí)行語句塊，然后測試條件，條件為真時重復執(zhí)行語句塊，否則執(zhí)行<條件>后的語句。

10、Pol

將直角坐標轉(zhuǎn)換為極坐標11、Abs求絕對值12、Fix取整數(shù)函數(shù)Fix(Rnd*11),取0～11的隨機整數(shù)13、Rnd

隨機函數(shù)14、角度單位設置語句2023/2/1Deg：設置角度單位為十進制度，按鍵輸入Deg。Rad：設置角度單位為弧度，按鍵輸入Rad。

Grd：設置角度單位為哥恩，按鍵輸入Grd。

15、Dim定義變量

16、RCL鍵面命令，Rcl+A

顯示變量A的當前值

17、STO鍵面命令,STO+A給變量A賦值，顯示→A

18、INS鍵面命令,切換鍵標記樣式，覆蓋與插入切換。

2023/2/119、←鍵面命令，角度度分秒格式與小數(shù)格式轉(zhuǎn)換。

20、?DMS常將反三角函數(shù)計算出的十進制角度轉(zhuǎn)換成六十進制度分秒形式。21、Pol

鍵面命令，將直角坐標轉(zhuǎn)換為極坐標，Pol（△x,△y）

22、Rec

鍵面命令，將極坐標轉(zhuǎn)換為直角坐標，Rec(r,θ)

23、CALC鍵面命令，對一個表達式的變量代入不同的值。

24、And，Or，Not

2023/2/1<條件1>And<條件2>，<條件1>與<條件2>同時為真時為真。

<條件1>Or<條件2>，<條件1>與<條件2>有一個為真時為真。

Not<條件>，<條件>為假時為真。

25、If～Then～Else～IfEnd

句法1：If<條件>Then<語句塊>IfEnd

條件真執(zhí)行Then后的語句塊，否則從IfEnd后開始執(zhí)行

句法2：If<條件>Then<語句塊1>Else<語句塊2>IfEnd

條件真執(zhí)行1，否則2，然后執(zhí)行IfEnd后語句2023/2/126、For～To～Step～Next

句法1：For<始值><控制變量>To<終值><語句塊>Next控制變量的取值從始值開始，步長為1，重復執(zhí)行語句塊，直至終值為止。一般始值小于終值，如果大于終值，則不執(zhí)行語句塊而是直接執(zhí)行Next后的語句。

句法2：For<始值><控制變量>To<終值>Step<步長><語句塊>Next它與For～To～Next句法的功能相同，唯一區(qū)別是增加了步長語句Step

27、While～WhileEnd循環(huán)語句

句法：While<條件><語句塊>WhileEnd2023/2/1先測試條件，當條件為真時執(zhí)行語句塊，然后再測試條件，條件真重復執(zhí)行語句塊，直到,條件為假時執(zhí)行WhileEnd

后的語句結束循環(huán)28、Prog～Return調(diào)子程序語句

句法：Prog“subfilename”

按鍵輸入Prog。fx-5800P的子程序是獨立于主程序的程序，主程序與子程序變量都是全局的，子程序執(zhí)行完成后通過Return語句返回主程序，繼續(xù)執(zhí)行主程序中Prog

語句后的語句。

29、Return返主程序語句

在子程序中應至少有一條Return語句，當執(zhí)行到該語句時，控制執(zhí)行返回調(diào)用該子程序主2023/2/1程序。主程序中一般不應有Return語句，若在主程序中使用了Return語句，程序執(zhí)行到該語句時會停止執(zhí)行。

30、Stop終止程序語句

程序被Stop語句終止后就不再執(zhí)行任何語句，通常用于調(diào)試程序設置臨時中斷點，程序調(diào)試通過后，將其刪除。

31、清除語句

①

Cls：清除屏幕顯示的文字、表達式及計算結果。

②ClrStat：清除統(tǒng)計串列ListX,ListY,ListFreq。③ClrMemory：清除變量A～Z與數(shù)值寄存器。

2023/2/1

④ClrMat：清除矩陣MatA～MatF與矩陣答案寄存器MatAns的內(nèi)容與維數(shù)。

⑤ClrVar：清除內(nèi)置公式變量及用戶自定義公式變量的值。

32、數(shù)值顯示格式設置語句

Fix<n>：n為0～9間的整數(shù)，設置以n位固定小數(shù)格式顯示計算結果，按鍵輸入Fix。執(zhí)行該語句后，狀態(tài)行顯示FIX。

Sci<n>：n為0～9間的整數(shù)，設置以n位固定小數(shù)科學格式顯示計算結果，按鍵輸入Sci。執(zhí)行該語句后，狀態(tài)行顯示SCI。2023/2/1Norm<n>：n為1或2，設置以正常格式顯示計算結果，按鍵輸入Norm。

33、END結束程序運行第二節(jié)、道路工程測量基本知識介紹一、幾個概念1、交點JD(intersectingpoint)，路線的轉(zhuǎn)折點，即兩個方向直線的交點，用JD來表示。

2、轉(zhuǎn)角(turningangle)，指路線由一個方向偏向另一個方向時，偏轉(zhuǎn)后的方向與原方向的夾角。當偏轉(zhuǎn)后的方向在原方向的左側，稱為左轉(zhuǎn)角；反之為右轉(zhuǎn)角。

3、里程樁(mileagepeg)，又稱中樁，表示該2023/2/1樁至路線起點的水平距離。4、圓曲線（圓曲線段長度）（circularcurve）指的是道路平面走向改變方向或豎向改變坡度時所設置的連接兩相鄰直線段的圓弧形曲線。5、緩和曲線(spiral)，為緩和行車方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失，需要在直線（超高為0）與圓曲線（超高為h）之間插入一段曲率半徑由無窮大逐漸變化至圓曲線半徑的過渡曲線（使超高由0變?yōu)閔），此曲線為緩和曲線。主要有回旋線、三次拋物線及雙紐線等。2023/2/1二、圓曲線

(circlecurve)1、曲線要素的計算

若已知：轉(zhuǎn)角α及半徑R，則：切線長，T=Rtg(α/2)；曲線長：L=Rα(∏/180)；外距：；E=R(secα/2-1)；切曲差：D=2T-L2、主點的測設

（1）主點里程的計算

ZY里程=JD里程-T；YZ里程=ZY里程+L

QZ里程=YZ里程-L/2；JD里程=QZ里程+D/2（用于校核）三、緩和曲線

(spiral)1、基本公式2023/2/1P=c/l,其中c=RLsLs——緩和曲線全長。

（1）切線角公式——緩和曲線長L所對應的中心角。（2）緩和曲線角公式

—緩和曲線全長Ls所對應的中心角亦稱緩和曲線角。2023/2/1（3）緩和曲線的參數(shù)方程

（4）圓曲線終點的坐標

2023/2/12、測設元素的計算

（1）內(nèi)移距p和切線增長q的計算

（2）切線長2023/2/1曲線長

外距

圓曲線長切曲差2、主點的測設

（1）里程的計算

ZH=JD-TH；HY=ZH+ls；QZ=ZH+LH/2;HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls2023/2/1第三節(jié)、程序及應用實例實例1

延政大道～長虹路區(qū)間上行線間交點SJD29相關曲線參數(shù)錄入如下。已知起點、特征點ZH、HY、YH、HZ之里程，坐標，方位角以及半徑、偏角、緩和曲線長、切線長等參數(shù)如下。計算常州軌道工程坐標系坐標，計算線路中樁坐標等。a=1-00-48.86R=3000Ls=20T=36.536L=73.068E=0.01242023/2/1點名里程方位角常州獨立坐標系常州軌道坐標系XYXY區(qū)間起點K12+686.432

3510799.151496589.893510832.338496589.8401-37-34.87

K12+700.3510812.713496590.278510845.900496590.2261-37-34.87ZHK12+708.7363510821.445496590.526510854.633496590.474

HYK12+728.7363510841.438496591.059510874.626496591.006

YHK12+761.8043510874.499496591.705510907.687496591.653

HZK12+781.8043510894.498496591.954510927.687496591.901

K12+800.3510912.693496592.148510945.882496592.0960-36-46.20

2023/2/1坐標轉(zhuǎn)換公式X軌=△X+(1+K/1000000)×CosA×X獨+(1+K/1000000)×SinA×Y獨Y軌=△Y+(1+K/1000000)×CosA×Y獨+(1+K/1000000)×SinA×X獨其中，△X=0.1523m，△Y=-4。7261m，K=9.4099501217ppm,A=-0.0000000157dms2023/2/1坐標轉(zhuǎn)換程序LBI09.40955012171→K:-0.0000000157→A:0.1523→M:-4.7261→N“X0”?C:”Y0”?D“X=”:M+(1+K/1000000)Cos（A）C+(1+K/1000000)Sin(A)D-3000000◢“Y=”:N+(1+K/1000000)Cos（A）D-(1+K/1000000)sin（A）C◢“NEXT-PIONT”Goto0

2023/2/1常州獨立坐標系常州軌道坐標系XYXY3510799.1511496589.8929510832.3383496589.84043510812.7133496590.2779510845.9006496590.22553510821.4457496590.5259510854.6331496590.47353510841.4386496591.0589510874.6262496591.00653510874.4996496591.7050510907.6875496591.65263510894.4980496591.9535510927.6867496591.90113510912.6934496592.1482510945.8817496592.0958常州獨立坐標系轉(zhuǎn)換軌道坐標系坐標計算表2023/2/1曲線坐標計算程序LBI0:"CHOICEZ=?"ZZ≠0=>GOTO1"R"?R:"LS"?H:"K"?G:"X0"?N:"Y0"?M:"a"?A:"A"?VAbs(H^2/(24R)-H^4/(2688R^3))→P"T":H/2-H^3/(240R^2)+(AbsR+P)tan(V/2)→T◢"L":U+VAbsRπ/180→L◢2023/2/1"E":(AbsR+P)/COS(V/2)-AbsR→E◢CLRStatLBI1:CLS:"KP"?K:"J"?U:"SIDEDIST(L-,R+)"?BZ+1→Z:K→ListFreq[Z]K>G=>GOTO2"X":(K-G)CosA+BCos(A+U)+N→X◢"Y":(K-G)SinA+BSin(A+U)+M→Y◢2023/2/1X→ListX[Z]:Y→ListY[Z]GOTO0LIB2:K>G+H=>GOTO3K-G=>W:W^3/(6RH)-W^7/(336^3H^3)→D:W-W^5/(40R^2H^2)+W^9/(3456(RH)^4)→C:Tan-1(D/C)→D:C/CosD→F:"X":N+FCos(A+D)+BCos(A+3D+U)→X◢"Y":M+FSin(A+D)+BSin(A+3D+U)→Y◢2023/2/1X→ListX[Z]:Y→ListY[Z]GOTO0LIB3:H^2/(6R)-H^4/(336R)^3→D:H-H^3/(40R^2)+H^5/(3456R^4)→CCCosA-DSinA+N→F:CSinA+DCosA+M→Q:K-(G+H)→WK>(G+AbsRVπ/180)=>GOTO490W/(πR)→D:2RSinD→S:A+90H/(πR)→O2023/2/1"X":F+SCos(O+D)+BCos(O+2D+U)→X◢"Y":Q+SSin(O+D)+BSin(O+2D+U)→Y◢X→ListX[Z]:Y→ListY[Z]GOTO0LBI4:K>G+L=>GOTO590(AbsRVπ/180-H)/(πR)→D:2RSinD→S:F+SCos(A+D+90H/(πR))→I:Q+SSin(A+D+90H/(πR))→J:

2023/2/1K-(G+AbsRVπ/180)→WW-(H^5-(H-W)^5)/(40R^2H^2)+(H^9-(H-W)^9/(3456R^4H^4)→O(H^3-(H-W)^3)/(6RH)-(H^7-(H-W)^7)/(336R^3H^3)→Q90H/(πR)→DOCosD+QSinD→C:OSinD-QCosD→FA+D+180(AbsRVπ/180-H)/(πR)→D2023/2/1CCosD-FSinD+I→X:CSinD+FCosD+J→Y"X":X+BCos(D+180(W/R-W^2/(2RH))/π+U)→X◢"Y":Y+BSin(D+180(W/R-W^2/(2RH))/π+U)→Y◢X→ListX[Z]:Y→ListY[Z]GOTO0LBI5:"QXENDINTOZX""X":N+TCosA+(K+T-G-L)CCos(A+VAbsR/R)+BCos(A+VAbsR/R+U)→X◢2023/2/1"Y":M+TSinA+(K+T-G-L)CSin(A+VAbsR/R)+BSin(A+VAbsR/R+U)→Y◢X→ListX[Z]:Y>ListY[Z]"ZXEND"GOTO0②程序說明：本程序能連續(xù)計算一段曲線的基本要素和坐標及邊樁坐標。2023/2/1選擇Z=0時，程序進行曲線基本要素T,L,E等的計算；選擇Z≠0時，程序進行曲線坐標計算。K-ZH點里程X0,Y0-ZH點坐標；X,Y-所求點坐標a-ZH點切線方位角A-轉(zhuǎn)向角（曲線偏角）R-曲線半徑。左偏，取負值，右偏，取正值。2023/2/1延政大道至長虹路曲間逐樁坐標計算表（SJD29）計算者：王昕復核者：計算日期：2015-12-11

點號及樁位樁號(m)坐標X(m)坐標Y(m)切線方位角ZH中樁K12+708.736510854.6331496590.47351.3734870001中樁K12+710.000510855.8966496590.50931.3732120002中樁K12+715.000510860.8946496590.65061.3627420003中樁K12+720.000510865.8927496590.78921.3356780004中樁K12+725.000510870.8909496590.92311.3000190HY中樁K12+728.736510874.6257496591.01891.2607320005中樁K12+730.000510875.8893496591.05031.24404102023/2/1006中樁K12+735.000510880.8879496591.16921.1856630007中樁K12+740.000510885.8866496591.27991.1312860008中樁K12+745.000510890.8856496591.38221.0729090009中樁K12+750.000510895.8847496591.47621.0145310010中樁K12+755.000510900.8840496591.56180.5601540011中樁K12+760.000510905.8834496591.63910.5017760YH中樁K12+761.807510907.6897496591.66500.4813550015中樁K12+765.000510910.8829496591.70820.44515202023/2/1直線坐標計算程序LBI0:"X0"?A:"Y0"?B:"K"?K:"a"?Z:"KP"?C:CK→S:"X=":A+SCOS(Z)→X◢"Y=":B+SSIN(Z)→Y◢GOTO0說明：X0,Y0-起點坐標；

K-起始里程；KP-待求點里程；

a–起始方位角；2023/2/1實例2

廣電路站立柱坐標計算。已知車站起始里程SK14+60.773,起始方位角1-37-34.87，起點坐標為，C1（3512173.039，496624.2996