誤差與理論復(fù)習(xí)ppt

第一章緒論1、誤差的概念誤差=測(cè)量值-真值2、誤差的分類(lèi)（1）表示形式相對(duì)誤差絕對(duì)誤差引用誤差（2）性質(zhì)特點(diǎn)系統(tǒng)誤差粗大誤差隨機(jī)誤差4、精度準(zhǔn)確度精確度精密度系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差5、舍入原則“4舍6入5湊偶”3、誤差來(lái)源裝置、環(huán)境、方法、人員第二章誤差的基本性質(zhì)與處理1、隨機(jī)誤差四大特征（1）意義2、殘余誤差（殘差）3、標(biāo)準(zhǔn)差（2）公式單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法(1)貝塞爾公式(2)別捷爾斯法(3)極差法(4)最大誤差法貝塞爾公式4、極限誤差(1)測(cè)量次數(shù)較多（正態(tài)分布）(2)測(cè)量次數(shù)較少（t分布或?qū)W生氏分布）置信系數(shù)置信概率自由度查附表3（t分布表）查附表1（正態(tài)分布積分表）單次測(cè)量的極限誤差算術(shù)平均值的極限誤差第二章誤差的基本性質(zhì)與處理5、不等精度測(cè)量（1）加權(quán)算術(shù)平均值（2）兩個(gè)結(jié)論（a）測(cè)量條件與測(cè)量者水平相同時(shí)，測(cè)量的次數(shù)確定權(quán)的大?。╞）每組測(cè)量結(jié)果的權(quán)與各組算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差的平方成反比（3）加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差交換法反向抵消法修正值法第二章誤差的基本性質(zhì)與處理6、系統(tǒng)誤差的分類(lèi)定值系統(tǒng)誤差一個(gè)測(cè)量列變化系統(tǒng)誤差線性非線性周期性復(fù)雜規(guī)律7、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)各測(cè)量列組間剩（殘）余誤差觀察法剩（殘）余誤差校核法不同公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差比較法實(shí)驗(yàn)對(duì)比法計(jì)算數(shù)據(jù)比較法秩和檢驗(yàn)法t檢驗(yàn)法F檢驗(yàn)法8、系統(tǒng)誤差的減小與消除(1)消除誤差根源法(2)加修正值法(3)改進(jìn)測(cè)量方法定值系差消除法變化系差消除法對(duì)稱(chēng)法半周期法復(fù)雜規(guī)律消除法第二章誤差的基本性質(zhì)與處理9、粗大誤差判別準(zhǔn)則(1)3σ準(zhǔn)則(2)羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則(3)格羅布斯準(zhǔn)則(4)狄克松準(zhǔn)則須計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差σ須排序10、測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理（等精度測(cè)量）1、算術(shù)平均值2、剩（殘）余誤差3、標(biāo)準(zhǔn)差4、判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差5、判斷有無(wú)粗大誤差有無(wú)剔除6、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差及算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差7、寫(xiě)出最后測(cè)量結(jié)果重新計(jì)算第三章誤差的合成與分配1、函數(shù)誤差函數(shù)系統(tǒng)誤差公式：函數(shù)隨機(jī)誤差公式：(1)標(biāo)準(zhǔn)差合成：若各測(cè)量值的隨機(jī)誤差相互獨(dú)立或近似相互獨(dú)立，可取ij

=02、隨機(jī)誤差的合成若ij

=0,有(2)極限誤差合成：若隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，各個(gè)單項(xiàng)極限誤差的置信系數(shù)相同，有第三章誤差的合成與分配3、系統(tǒng)誤差的合成(a)標(biāo)準(zhǔn)差合成：Δy——總的已定系差；Δxi——單項(xiàng)已定系差。（1）已定系統(tǒng)誤差合成：（2）未定系統(tǒng)誤差合成：(b)極限誤差合成：(1)極限誤差合成：4、未定系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成：?jiǎn)未螠y(cè)量：多次測(cè)量：(2)標(biāo)準(zhǔn)差合成：?jiǎn)未螠y(cè)量：多次測(cè)量：第三章誤差的合成與分配5、誤差分配σy——總標(biāo)準(zhǔn)差；(2)按可能性調(diào)整誤差難以實(shí)現(xiàn)測(cè)量的誤差項(xiàng)適當(dāng)擴(kuò)大；容易實(shí)現(xiàn)測(cè)量的誤差項(xiàng)盡可能縮小。原則：將隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差同等看待。(1)按等作用原則分配誤差σxi——各單項(xiàng)誤差的的標(biāo)準(zhǔn)差。6、微小誤差的取舍準(zhǔn)則：被舍去的誤差必須小于或等于測(cè)量結(jié)果總標(biāo)準(zhǔn)差的1/10到1/3。7、最佳測(cè)量方案的確定：（1）選擇最佳函數(shù)公式；（2）使誤差傳遞系數(shù)為零或最小。第四章測(cè)量不確定度1、測(cè)量不確定度定義：Y：被測(cè)量；y：被測(cè)量的估計(jì)值；U：測(cè)量不確定度。2、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定：基于相關(guān)信息或經(jīng)驗(yàn)A類(lèi)評(píng)定：B類(lèi)評(píng)定：基于統(tǒng)計(jì)分析算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)不確定度一般計(jì)算公式：分布類(lèi)型區(qū)間半寬包含因子a:區(qū)間半寬;k:包含因子。第四章測(cè)量不確定度3、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成：4、展伸不確定度（擴(kuò)展不確定度）：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度：常見(jiàn)的B類(lèi)評(píng)定（參考課件）第五章線性參數(shù)的最小二乘法處理1、最小二乘法原理：測(cè)量結(jié)果的最可信賴值應(yīng)使：殘余誤差平方和加權(quán)殘余誤差平方和=min殘差方程式2、正規(guī)方程：第五章線性參數(shù)的最小二乘法處理3、求解正規(guī)方程（【a】矩陣解法）或者第五章線性參數(shù)的最小二乘法處理3、求解正規(guī)方程（【b】代數(shù)解法）高斯符號(hào)第五章線性參數(shù)的最小二乘法處理4、最小二乘原理與算術(shù)平均值原理的關(guān)系LS原理與算術(shù)平均值原理是一致的，算術(shù)平均值原理是LS原理的特例。5、精度估計(jì)（1）等精度測(cè)量數(shù)據(jù)的精度估計(jì)（2）等精度測(cè)量最小二乘估計(jì)量的精度估計(jì)6、組合測(cè)量的LS處理第六章回歸分析1、回歸分析的基本概念研究一個(gè)隨機(jī)變量Y對(duì)另一個(gè)(X)或一組(X1，X2，…，Xk)變量的相依關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。2、一元線性回歸方程第六章回歸分析3、三個(gè)平方和的意義名稱(chēng)總的偏差平方和回歸平方和殘余平方和意義反映因變量的n個(gè)觀測(cè)值與其均值的總偏差在總的偏差中因x和y的線性關(guān)系而引起的y的變化大小

在總的偏離中除了x對(duì)y線性影響之外,其它因素引起的y變化的大小計(jì)算公式自由度n-11n-2回歸平方和殘