第17章 部分習(xí)題解答-普通班

第17章波動光學(xué)基礎(chǔ)部分習(xí)題P620題17.1.5已知：如圖所示,在楊氏雙縫干涉實驗中SS1=SS2

,用波長為 的單色光照在雙縫S1和S2上，通過空氣后在屏幕E上形成干涉條紋，如果已知P點處為第三級明條紋，則S1和S2到P點的光程差為＿＿＿，如果將整個裝置放入折射率為n的透明介質(zhì)中，P點為第四級明條紋，則該介質(zhì)的折射率n=＿＿＿解：

光程差為

明紋在空氣中：而在n中：明紋相比得出折射率:P620題17.1.10在薄膜干涉實驗中,若入射角為,媒質(zhì)折射率關(guān)系為n1＜n2＞n3

（或n1＞n2＜n3），則反射光兩光束的光差為＿＿＿＿＿＿＿＿＿，透射光兩光束的光程差為＿＿＿＿＿＿＿＿；

解:n1＜n2，n2＞n3時，反射光在a處有附加光程，b處沒有，則：透射光光程差：垂直入射時，反射光的光程差為＿＿＿＿＿＿＿＿＿，透射光的光程差為＿＿＿；若入射角為,媒質(zhì)折射率關(guān)系為n1＞n2＞n3

（或n1＜n2＜n3），則反射光的光程差為＿＿＿＿＿＿＿＿＿，透射光的光程差為＿＿＿＿＿＿＿＿＿。當(dāng)垂直入射時，當(dāng)n1＞n2＞n3時，解:解:1.4在空氣中有一劈尖形狀的透明物,其劈尖角

,用波長的單色光垂直照射,測得兩相鄰干涉明紋間距l(xiāng)=0.25cm,該透明物的折射率n為______.P621題17.1.13P621題17.1.20一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明條紋。如果已知光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條條紋分別是第____級和第____級光譜線。13解：根據(jù)題意：a=b缺級滿足：單縫衍射極小、縫間多光束干涉極大

asin=k'

(a+b)sin=k

第2、4、6……級缺級故在中央明紋一側(cè)的條紋是第1、3級光譜線。如果起偏器和檢偏器的偏振化方向之間的夾角為60o．試問：(1)假定沒有吸收，當(dāng)自然光通過起偏器和檢偏器后，其出射光強與原來入射光強之比為__________；(2)如果起偏器和檢偏器分別吸收了10%的光能，則出射光強與原來入射光強之比為_______.

解：(1)設(shè)入射的自然光強為I0．由馬呂斯定律，出射光強為(2)起偏器和檢偏器分別吸收10%的光能,則出射光強為P622

17.1.29P622題17.2.1若在楊氏的P點：在雙縫干涉實驗中，在屏E上的P點處是明條紋。如果將縫S2蓋住，并在S1S2連線的垂直平分面處放一反射鏡M，如圖所示，則此時：（）（A）P點處仍為明條紋；（B）無干涉條紋；（C）不能確定P點處是明條紋還是暗條紋；（D）P點處為暗條紋。如果有干涉條紋，則P處是洛埃鏡干涉的暗紋點。解：該題是將楊氏雙縫干涉改變?yōu)槁灏ｇR干涉。而洛埃鏡的反射光會有“半波損失”，相應(yīng)的附加半個波長的光程。則洛埃鏡的P點：DP622題17.2.5

兩塊平板玻璃構(gòu)成空氣劈尖，右邊為棱邊，用某單色平行光垂直入射，如果上面的平板玻璃以棱邊為軸，沿順時針方向作微小轉(zhuǎn)動，則干涉條紋的：（）（A）間距變大，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移；（B）間距變小，并向棱邊方向平移；（C）間距不變，并向棱邊方向平移；（D）間距不變，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移。AB由條紋寬度，，則。同一位置處，e增大，干涉級次k增大，故向棱邊方向平移。θlek+1eek在折射率n3=1.60的玻璃表面鍍一層折射率n2=1.38的MgF2薄膜作為增透膜,為了使波長為500nm的光從空氣(n1=1.00)正入射時盡可能減少反射光,MgF2薄膜的最小厚度應(yīng)該是：()A125nm;E90.6nm;D78nm;C250nm;B181.1nm;P623題17.2.6解:應(yīng)選E單縫夫瑯和費衍射實驗裝置如圖所示,L為凸透鏡，EF為屏幕，當(dāng)把單縫S稍微上移時,衍射圖樣將:()

A

向下平移;D

不動.C

消失;B

向上平移;解:應(yīng)選D

P623題17.2.9

當(dāng)把單縫S稍微上移時,平行光入射，衍射角為0°的衍射光線經(jīng)透鏡后仍然匯聚于透鏡的像方焦點處，所以衍射圖樣位置不變。B

解：故選B

P623題17.2.11

白光垂直入射到單縫上形成的衍射條紋中，波長為的光的第三級明紋和波長為的第二級明紋相重合，則該光的波長是:()

(A)420nm;(B)450nm;(C)540nm;(D)605nm由單縫衍射明紋條件：應(yīng)選

B

解：

P623題17.2.12

波長為的單色光垂直入射在縫寬為a的單縫上，縫后緊靠著焦距為f的薄凸透鏡，光屏置于透鏡的像方焦平面上，如果將整個實驗裝置浸入折射率為n的液體中，則在屏上出現(xiàn)中央明條紋的線寬度為：（）中央明紋的線寬度為第一級暗紋間的距離單縫衍射暗紋條件：一束自然光入射到一個由四個偏振片組成的偏振片組上，每片偏振片的偏振化方向相對于前一個偏振片沿順時針方向轉(zhuǎn)過30o角，則透過這一組偏振片的透射光強與入射光強的比為[]．

解：設(shè)入射的自然光強為I0．由馬呂斯定律，最后的透射光強為P62317.2.20應(yīng)選（A）AP624題17.3.4在楊氏雙縫干涉實驗中,波長為的單色光垂直入射到雙縫上,如果兩縫分別被折射率為和的兩塊厚度都為的薄玻璃片遮住,試求：此時光屏上中央明紋所在的位置是原來幾級明紋所在的位置.解：①設(shè)無玻片時p處為k級明紋，則：②當(dāng)加玻片后p處是中央零級明紋時，光程差為零，即：故：即：5級明紋處。P624題17.3.6在洛埃鏡實驗中，縫光源S1和它的虛像S2位于平面鏡左后方20cm的平面內(nèi)，S1距平面鏡的垂直距離為2cm，鏡長為30cm，并在它的右邊緣處放一塊毛玻璃作光屏，如果入射單色光波長為，試計算從右邊緣到第一級明紋的距離。由圖中直角三角形o1op有：解：由題知：D=0.5m,d/2=2mm.由洛埃鏡明紋k=1級：當(dāng)較小時，有：

則解出：P624題17.3.9干涉膨脹儀,如圖所示,AB、A’B’兩平板玻璃之間放置一個熱膨脹系數(shù)極小的熔石英環(huán)柱CC’,被測樣品W放置在該環(huán)柱內(nèi),樣品W的上表面AB板的下表面形成一個契形空氣層.如果用波長為的單色光垂直入射于AB上,在經(jīng)契形空氣層上、下表面反射的相干光產(chǎn)生等厚干涉條紋.設(shè)在溫度t0時,測得樣品長度為L0,溫度升高到t時,測得樣品的長度為L,并且在這個過程中數(shù)得通過視場中某一刻線的干涉條紋數(shù)為N,設(shè)CC’的長度變化可忽略.求:被測樣品材料的熱膨脹系數(shù)為多少?AC’B’A’BCW解:熱膨脹系數(shù):材料單位長度每升高單位溫度時伸長的長度,即材料升高的溫度材料長度材料伸長的長度式中由題意可得P625題17.3.14如圖所示,設(shè)平凸透鏡的凸面是一標(biāo)準(zhǔn)樣板,其曲率半徑R1=102.3cm,而另一凹面是一凹面鏡的待測面,半徑為R2,如果用波長的單色光垂直入射,測得第四級暗環(huán)半徑r4=2.25cm.試求:凹面鏡曲率半徑R2為多少?解:如圖o1o2R1R2e1e2rrP626題17.3.22利用光柵測定波長的一種方法如下:用波長的鈉黃光垂直照射到平面透射光柵上,做夫瑯和費衍射實驗,測得該波長第二級譜線的衍射角是,而用另一未知波長的單色光垂直照射時,測得它的第一級譜線的衍射角是.試求:未知光波的波長和光柵常量解:由光柵方程可得解得P626題17.3.24波長為500nm的單色光,以的入射角斜射在光柵上,發(fā)現(xiàn)在垂直入射時的中央明紋的位置現(xiàn)在改變?yōu)榈诙壒庾V的位置.試求:該光柵在每1cm寬度上共有多少條刻痕?最多