第10章 統(tǒng)計指數(shù)ppt

第十章統(tǒng)計指數(shù)10.1指數(shù)概述10.2綜合指數(shù)

10.3平均指數(shù)10.4指數(shù)體系與因素分析10.5幾種常用經(jīng)濟指數(shù)學習目標1.

理解指數(shù)的基本思想2.掌握總指數(shù)的類型及編制方法3.掌握指數(shù)體系并能對實際問題進行指數(shù)因素分析4.了解實際中幾種常用的經(jīng)濟指數(shù)10.1指數(shù)概述統(tǒng)計指數(shù)的概念指數(shù)的分類指數(shù)的作用統(tǒng)計指數(shù)的概念統(tǒng)計指數(shù)概念廣義指數(shù)：泛指各種相對數(shù)，即任何兩個數(shù)值對比形成的，用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)，都可稱為指數(shù)。狹義指數(shù)：是一種特殊的相對數(shù)，用于測定復雜現(xiàn)象總體綜合數(shù)量變動狀況和對比關(guān)系的一種特殊相對數(shù)。復雜現(xiàn)象總體：是指由許多計量單位不同或性質(zhì)各異的事物組成的、數(shù)量上不能直接加總的總體。統(tǒng)計中編制的指數(shù)通常是指狹義指數(shù)。指數(shù)的性質(zhì)相對性狹義指數(shù)是相對數(shù)，它有兩種對比情況：不同時間上的對比——時間性指數(shù)；不同空間上的對比——空間性指數(shù)。2.

綜合性狹義指數(shù)反應(yīng)復雜現(xiàn)象總體的綜合數(shù)量變動。平均性狹義指數(shù)所反映的是總體中所有個體數(shù)量變動的一個一般水平的變動，是一種平均意義的變動。指數(shù)的分類指數(shù)的分類指數(shù)的分類按范圍劃分按對比性質(zhì)劃分按指數(shù)化指標性質(zhì)劃分總指數(shù)個體指數(shù)質(zhì)量指數(shù)數(shù)量指數(shù)空間性指數(shù)時間性指數(shù)按指標表現(xiàn)形式劃分相對指標指數(shù)相對指標指數(shù)平均指標指數(shù)總量指標指數(shù)按指標表現(xiàn)形式劃分相對指標指數(shù)平均指標指數(shù)總量指標指數(shù)相對指標指數(shù)平均指標指數(shù)總量指標指數(shù)相對指標指數(shù)平均指標指數(shù)總量指標指數(shù)平均指標指數(shù)總量指標指數(shù)相對指標指數(shù)平均指標指數(shù)總量指標指數(shù)空間性指數(shù)時間性指數(shù)總量指標指數(shù)平均指標指數(shù)空間性指數(shù)時間性指數(shù)總量指標指數(shù)相對指標指數(shù)平均指標指數(shù)空間性指數(shù)時間性指數(shù)總量指標指數(shù)平均指標指數(shù)總量指標指數(shù)平均指標指數(shù)總量指標指數(shù)平均指標指數(shù)總量指標指數(shù)平均指標指數(shù)總量指標指數(shù)平均指標指數(shù)總量指標指數(shù)平均指標指數(shù)總量指標指數(shù)按指標表現(xiàn)形式劃分按指標表現(xiàn)形式劃分按指標表現(xiàn)形式劃分按對比性質(zhì)劃分指數(shù)的分類

(個體指數(shù)與總指數(shù))1.個體指數(shù)(individualindexnumber)反映單一事物變動的相對數(shù)。如反映一種商品價格變動的個體價格指數(shù)或反映一種商品銷售量變動的個體銷售量指數(shù)。2.總指數(shù)(aggregativeindexnumber)反映多種事物構(gòu)成的復雜現(xiàn)象總體綜合變動的相對數(shù)。如多種商品的價格或銷售量的綜合變動指數(shù)指數(shù)的分類

(數(shù)量指數(shù)與質(zhì)量指數(shù))數(shù)量指數(shù)(quantitativeindexnumber)測定數(shù)量指標變動的相對數(shù)。指數(shù)化指標為數(shù)量指標。如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等。質(zhì)量指數(shù)(qualitativeindexnumber)測定質(zhì)量指標變動的相對數(shù)。指數(shù)化指標為質(zhì)量指標。如價格指數(shù)、單位產(chǎn)品成本指數(shù)等。指數(shù)的分類

（總量指標指數(shù)、平均指標指數(shù)、相對指標指數(shù)）總量指標指數(shù)

—兩個總指標對比形成的指數(shù)。如商品銷售額指數(shù)，產(chǎn)量總指數(shù)平均指標指數(shù)

—兩個平均指標對比形成的指數(shù)。如平均工資可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)相對指標指數(shù)

—兩個相對指標對比形成的指數(shù)。如單位產(chǎn)品成本計劃降低率指數(shù)指數(shù)的分類

（時間性指數(shù)和空間性指數(shù)）時間性指數(shù)（又稱動態(tài)指數(shù)）

—反映現(xiàn)象在時間上動態(tài)變化的指數(shù)，其對比標準是同一現(xiàn)象在基期的水平。空間性指數(shù)（又稱靜態(tài)指數(shù)）

—一類是反映同一時期不同空間指標值變動形成的指數(shù)

—一類是反映同一時期的實際與計劃指標值變動的指數(shù)，該類指數(shù)又稱為計劃完成指數(shù)

指數(shù)的作用指數(shù)的作用1.能夠綜合反映事物的變動方向與變動程度例如，商品零售物價指數(shù)為125%，則說明多種商品零售物價總的變動情況，具體到某種商品價格可能有漲有落，但從總體上看零售物價仍然上漲了25%

2.能夠?qū)碗s的社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行因素分析

商品銷售額的變動受銷售量和價格兩個因素的共同影響。我們可以利用指數(shù)體系分析各構(gòu)成因素對總指數(shù)的變動影響，這種影響可以從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個方面進行分析

3.可以研究事物在長時間內(nèi)的變動趨勢

指數(shù)法適用于有聯(lián)系而又性質(zhì)不同的時間數(shù)列之間的對比關(guān)系，通過對指數(shù)數(shù)列的分析可以反映事物的發(fā)展變化趨勢4.

對經(jīng)濟現(xiàn)象進行綜合評價和測定10.2綜合指數(shù)

綜合指數(shù)編制的基本原理數(shù)量指標綜合指數(shù)質(zhì)量指標綜合指數(shù)綜合指數(shù)的調(diào)整型公式綜合指數(shù)

編制的基本原理綜合指數(shù)概述綜合指數(shù)是總指數(shù)的一種計算形式。綜合指數(shù)是通過對兩個時期不同、范圍相同的多要素現(xiàn)象同度量綜合之后，進行總體數(shù)量對比得出的總指數(shù)。綜合指數(shù)在計算上的特點:是先綜合后對比。綜合指數(shù)的編制首先解決綜合問題，然后解決對比問題。綜合指數(shù)編制原理

（綜合問題）引入同度量因素同度量因素：是使不同度量的現(xiàn)象過渡到可以同度量的媒介因素。選擇同度量因素的標準：同度量因素與指數(shù)化指標之間的客觀聯(lián)系。具體表現(xiàn)為兩者相乘具有實際的意義。同度量因素的作用：一是同度量作用；二是權(quán)數(shù)作用。綜合指數(shù)編制原理

（對比問題）為了反映指數(shù)化指標的變動，必須將同度量因素固定在同一時期上不變。指數(shù)化指標的分子和分母分別為報告期和基期資料。同度量因素的分子和分母必須為同一時期的資料，可以是報告期資料也可為基期資料或其他時期資料，但使用不同時期的資料編制的綜合指數(shù)意義不同。綜合指數(shù)編制原理

（總結(jié)）綜合指數(shù)編制的基本原理是：首先引入同度量因素，解決多種事物不能加總的綜合問題；其次固定同度量因素，使綜合總量的對比只反映指數(shù)化指標的變化。由于固定同度量因素時期的不同，綜合指數(shù)的計算形式有拉氏指數(shù)、派氏指數(shù)等多種形式。數(shù)量指標綜合指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)的計算形式

（拉氏指數(shù)形式）數(shù)量指數(shù)形式之一——拉氏數(shù)量指數(shù)形式1864年德國學者拉斯貝爾斯(Laspeyres)提出的一種指數(shù)計算方法拉氏指數(shù)的特點：將同度量因素的時期固定在基期拉氏數(shù)量指數(shù)公式：數(shù)量指標指數(shù)的具體形式

（派氏指數(shù)形式）數(shù)量指數(shù)形式之一——派氏指數(shù)形式。1874年德國學者派煦(Paasche)所提出的一種指數(shù)計算方法。派氏指數(shù)的特點：將同度量因素的時期固定在報告期。計算公式：

派氏數(shù)量指標指數(shù)：數(shù)量指標指數(shù)計算實例要求：根據(jù)上表資料計算三種商品的拉氏銷售量總指數(shù)。數(shù)量指標指數(shù)計算實例為了計算銷售量總指數(shù)首先解決綜合問題——引入價格作為同度量因素。計算拉氏銷售量指標指數(shù)，應(yīng)將同度量因素價格固定在基期上。拉氏銷售量指標指數(shù)的計算目的在于單純反映純銷售量的變化，即意味著按原有的價格水平來反映銷售量的綜合變動。數(shù)量指標指數(shù)計算實例計算結(jié)果表明，這三種商品的銷售量報告期比基期平均增長了3.16%。拉氏指數(shù)

(特點)以基期變量值為權(quán)數(shù)，可以消除權(quán)數(shù)變動對指數(shù)的影響，從而使不同時期的指數(shù)具有可比性拉氏指數(shù)也存在一定的缺陷比如物價指數(shù)，是在假定銷售量不變的情況下報告期價格的變動水平，不能反映出消費量的變化從實際生活角度看，人們更關(guān)心在報告期銷售量條件下，由于價格變動對實際生活的影響拉氏物價指數(shù)實際中應(yīng)用得很少。而拉氏物量指數(shù)實際中應(yīng)用得較多質(zhì)量指標綜合指數(shù)質(zhì)量指標指數(shù)計算形式拉氏質(zhì)量指數(shù)形式2.

派氏質(zhì)量指數(shù)形式質(zhì)量指標指數(shù)計算實例試根據(jù)上表資料計算三種商品的價格總指數(shù)。質(zhì)量指標指數(shù)計算實例為了計算價格總指數(shù)首先解決綜合問題——引入銷售量作為同度量因素。計算質(zhì)量指標指數(shù)，通常將同度量因素固定在報告期上，即采用派氏形式。計算派氏價格指數(shù)的目的：一是綜合測定商品價格的變動；二是用以說明商品價格的變動對居民生活的影響程度。質(zhì)量指標指數(shù)計算實例計算結(jié)果表明，商店在出售當前商品的情況下，商品價格報告期比基期平均下降了6.01%。派氏指數(shù)

(特點)以報告期變量值為權(quán)數(shù)，可以消除權(quán)數(shù)變動對指數(shù)的影響，從而使不同時期指數(shù)具有可比性派氏指數(shù)也存在一定的缺陷如物量指數(shù)，是在假定報告期價格不變情況下銷售量變動水平，不能很好地測定銷售量綜合變動情況從實際生活角度看，人們更關(guān)心在基期價格條件下，由于銷售量變動對實際生活的影響派氏物量指數(shù)實際中應(yīng)用得很少。而派氏物價指數(shù)實際中應(yīng)用得較多編制綜合指數(shù)的一般原則編制數(shù)量指標指數(shù)的一般原則：采用基期的質(zhì)量指標作同度量因素。2.

編制質(zhì)量指標指數(shù)的一般原則:

采用報告期的數(shù)量指標作同度量因素。綜合指數(shù)的調(diào)整型公式指數(shù)的偏誤型偏誤是指指數(shù)編制過程中選擇的平均方法不同，其計算結(jié)果表現(xiàn)出的數(shù)值差異。權(quán)偏誤是指指數(shù)選用的權(quán)數(shù)不同，其計算結(jié)果表現(xiàn)出的數(shù)值差異。拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)既有型偏誤又有權(quán)偏誤，它們在權(quán)偏誤上表現(xiàn)出的規(guī)律是：當權(quán)數(shù)（同度量因素）與指數(shù)化指標變動方向一致時，派氏指數(shù)存在權(quán)上偏,拉氏指數(shù)存在權(quán)下偏；當權(quán)數(shù)（同度量因素）與指數(shù)化指標的變動方向相反時，派氏指數(shù)為權(quán)下偏，拉氏指數(shù)為權(quán)上偏。解決指數(shù)的偏誤，需對加權(quán)指數(shù)進行調(diào)整，調(diào)整的途徑主要是不同權(quán)數(shù)的再平均方法和不同指數(shù)公式的再平均方法

阿瑟·楊格（A·Young）指數(shù)

1818年英國學者楊格(Young)提出的一種指數(shù)計算方法2.

將作為權(quán)數(shù)的變量值固定在某個具有代表性的特定基期3.

權(quán)數(shù)不受基期和報告期的影響，使指數(shù)的編制具有較大的靈活性4.

生產(chǎn)價格指數(shù)通常采用該方法編制5.

計算公式為

楊格物價指數(shù)：

楊格物量指數(shù)：馬歇爾——埃奇沃思（Marshall-Edgeworth）指數(shù)

此指數(shù)是由英國經(jīng)濟學家馬歇爾首先提出，后被埃奇沃思所推廣，所以稱為馬歇爾——埃奇沃思指數(shù)物量指數(shù)：

物價指數(shù):

3.

按馬歇爾——埃奇沃思指數(shù)公式計算的指數(shù)在拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)計算結(jié)果之間，它是對拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)權(quán)偏誤的修正辦法之一，但卻失去了拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)的經(jīng)濟意義。卓比史（Drobish）指數(shù)

此指數(shù)是由英國人卓比史于1871年首先提出的

2.

物量指數(shù)：

3.

物價指數(shù)：4.

卓比氏指數(shù)實際上就是拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)的簡單算術(shù)平均數(shù)費暄（Fisher）指數(shù)

費暄提出的對指數(shù)進行三種檢驗的方法（時間互換檢驗、因子互換檢驗和循環(huán)檢驗），認為只有將拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)進行簡單幾何平均計算的物量指數(shù)和物價指數(shù)滿足有關(guān)檢驗，因此自稱這些公式為“理想指數(shù)公式”，也被稱為費暄指數(shù)。物量指數(shù)：物價指數(shù)：

10.3平均指數(shù)■平均指數(shù)編制的基本原理

■加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)

■加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)

■平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系

平均指數(shù)

編制的基本原理平均指數(shù)概述平均指數(shù)是總指數(shù)的另一種計算形式平均指數(shù)是以個體指數(shù)為基礎(chǔ)，通過對個體指數(shù)加權(quán)平均計算的總指數(shù)。平均指數(shù)計算的特點是先對比后平均。在平均指數(shù)的編制過程中必須對個體指數(shù)進行適當加權(quán)，這就出現(xiàn)了平均指數(shù)編制過程中的“權(quán)”問題。同時在對個體指數(shù)進行平均時，又有不同的平均形式可供選擇使用，因此又出現(xiàn)了平均指數(shù)編制過程中的“型”問題。平均指數(shù)概述平均指數(shù)最常用的編制形式有兩種，一是加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)，二是加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。還有一種幾何平均指數(shù)，但其計算復雜，故應(yīng)用得較少。關(guān)于權(quán)數(shù)的確定，既要考慮經(jīng)濟意義，又要考慮取得資料的可行性，所以主要由基期實際的價值量（p0q0）、報告期實際的價值量（p1q1）和固定權(quán)數(shù)（W）三種。平均指數(shù)編制的基本原理

首先對構(gòu)成總體的個別元素計算個體指數(shù)，得到無量綱化的相對數(shù)作為編制總指數(shù)的基礎(chǔ)；其次選擇合適的權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進行加權(quán)平均，從而得到反映總體現(xiàn)象數(shù)量對比關(guān)系的總指數(shù)。為了使指數(shù)的分析更具有現(xiàn)實的經(jīng)濟意義，通常情況下人們應(yīng)該盡可能地使用加權(quán)平均指數(shù)，而不是簡單平均指數(shù)。加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)

在已知基期實際價值資料（p0q0）的條件下，以其為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進行加權(quán)平均即可計算出加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)形式的總指數(shù)。

在全面資料的情況下，加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)就是拉氏綜合指數(shù)的變形。在實踐中，按基期價格和報告期銷售量計算的假定銷售額(p0q1)的資料不易取得，而基期的實際銷售額資料(p0q0)和各種商品的銷售量個體指數(shù)常常是現(xiàn)成的，這時可通過加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式來計算銷售量總指數(shù)。因此，加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)是計算數(shù)量指標指數(shù)的又一重要方法。

綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)以I表示加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)，其公式如下：綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)設(shè)表示個體數(shù)量指標指數(shù)，則：此形式較為常用綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)設(shè)表示個體質(zhì)量指標指數(shù)，則：此形式較少使用固定權(quán)數(shù)形式的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)

當權(quán)數(shù)不是基期實際價值資料（p0q0），而是某種固定權(quán)數(shù)（W）時，計算的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)稱為固定權(quán)數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)。

固定權(quán)數(shù)是經(jīng)過調(diào)整計算的一種不變權(quán)數(shù)，通常用比重表示。這時加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)與拉氏綜合指數(shù)就不存在變形關(guān)系，兩者的計算結(jié)果也不會相等。

設(shè)個體指數(shù)為k，固定權(quán)數(shù)形式的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)的一般公式可寫為4.

以固定權(quán)數(shù)計算的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)在國內(nèi)外統(tǒng)計工作中得到了廣泛的應(yīng)用。例如，西方國家編制的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，我國編制的工業(yè)品出廠價格指數(shù)、商品零售價格指數(shù)等

綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)計算實例【例】某商店三種商品銷售情況表：綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)計算實例資料整理后得下表，計算商品銷售量算術(shù)平均數(shù)指數(shù)綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)計算實例銷售量總指數(shù)為

結(jié)論∶報告期與基期相比，銷售量平均提高了20%。(全面資料下，綜合指數(shù)和平均指數(shù)計算結(jié)果相同）加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)

加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)概述

加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)是對個體指數(shù)運用加權(quán)調(diào)和平均形式編制的總指數(shù)。由于使用的權(quán)數(shù)不同，有如下兩種形式的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)：綜合指數(shù)變形的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)固定權(quán)數(shù)形式的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)綜合指數(shù)變形的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)在采用報告期價值量(p1q1)為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進行加權(quán)平均計算總指數(shù)時，加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)可以是派氏綜合指數(shù)的變形。

在全面資料的情況下,如果權(quán)數(shù)不是p1q1

，上述變形關(guān)系就不成立了。實踐中，在用派氏指數(shù)公式計算商品價格總指數(shù)時，按基期價格和報告期銷售量計算的報告期的假定銷售額資料不易取得。因此，在已知各商品的個體價格指數(shù)和報告期各商品實際銷售額資料的情況下，可用加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)公式計算價格總指數(shù)。因此，加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)是計算質(zhì)量指標指數(shù)的又一重要方法。綜合指數(shù)變形的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)以I表示加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)，其公式為：

綜合指數(shù)變形的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)如果個體數(shù)量指標指數(shù)，則加權(quán)調(diào)和平均數(shù)量指標指數(shù)：此形式較少使用綜合指數(shù)變形的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)如果個體質(zhì)量指標指數(shù)則加權(quán)調(diào)和平均質(zhì)量指標指數(shù)：綜合指數(shù)變形的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)

計算實例【例】某商店三種商品銷售情況表：綜合指數(shù)變形的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)

計算實例資料整理后得下表，計算價格調(diào)和平均數(shù)指數(shù)綜合指數(shù)變形的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)

計算實例商品價格指數(shù)為結(jié)論∶報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的價格平均降低了7.5%。(全面資料下，綜合指數(shù)和平均指數(shù)計算結(jié)果相同）固定權(quán)數(shù)形式的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)

這種加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)在統(tǒng)計實際工作中應(yīng)用較少計算公式如下：式中，W為某一固定時期的權(quán)數(shù)平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系

（區(qū)別）

平均指數(shù)和綜合指數(shù)的區(qū)別：計算程序不同。綜合指數(shù)是先綜合后對比，平均指數(shù)則是先對比后平均。計算方法不同。綜合指數(shù)采用相對數(shù)公式計算；平均指數(shù)則使用了平均數(shù)的計算形式。計算條件不同。綜合指數(shù)適用于根據(jù)全面資料編制；而平均指數(shù)既可以用全面資料編制，也可以用非全面資料編制。平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系

（區(qū)別）計算權(quán)數(shù)不同。綜合指數(shù)一般要用實際資料為權(quán)數(shù)；而平均指數(shù)不僅可以用實際資料為權(quán)數(shù)而且可以用固定權(quán)數(shù)計算。計算意義不同。平均指數(shù)通常只能反映現(xiàn)象變動的相對程度，因為它一般是采用非全面資料計算的；而綜合指數(shù)能從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面反映現(xiàn)象的變動狀況。平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系

（聯(lián)系）平均指數(shù)和綜合指數(shù)的聯(lián)系主要表現(xiàn)為：在一定的權(quán)數(shù)條件下，兩類指數(shù)之間具有變形關(guān)系，即平均指數(shù)可作為綜合指數(shù)的一種變形形式。如果離開了特定的權(quán)數(shù)條件，兩種指數(shù)之間就不存在變形關(guān)系。因此，可以說平均指數(shù)是一種獨立的指數(shù)計算形式。10.4指數(shù)體系與因素分析■指數(shù)體系的概念與作用

■總量指標變動的因素分析

■平均指標變動的因素分析

指數(shù)體系的概念指數(shù)體系的概念

廣義指數(shù)體系。從廣義上說，指數(shù)體系是由若干個經(jīng)濟上具有一定聯(lián)系的指數(shù)所構(gòu)成的一個整體。狹義指數(shù)體系。從狹義上說，指數(shù)體系是指不僅具有一定聯(lián)系，而且保持一定數(shù)量對等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所構(gòu)成的一個整體。本節(jié)主要介紹狹義指數(shù)體系。指數(shù)體系的概念1.通常等式左邊的指數(shù)稱為總量指數(shù)，等式右邊的指數(shù)稱為因素指數(shù)。2.狹義指數(shù)體系指數(shù)間的數(shù)量對等關(guān)系，包括相對數(shù)關(guān)系和絕對數(shù)關(guān)系。相對數(shù)的關(guān)系表現(xiàn)為各因素指數(shù)的連乘積等于總量指數(shù)；絕對數(shù)的關(guān)系表現(xiàn)為各因素影響的變動差額之和等于所研究現(xiàn)象的總變動差額。指數(shù)體系的概念商品銷售收入=商品銷售量×商品銷售價格產(chǎn)品產(chǎn)值＝產(chǎn)品產(chǎn)量×產(chǎn)品價格原材料消耗總額＝總產(chǎn)量×單位產(chǎn)品原材料消耗量×單位產(chǎn)品原材料價格2.

商品銷售收入指數(shù)＝商品銷售量指數(shù)×商品價格指數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)值指數(shù)＝產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×產(chǎn)品價格指數(shù)原材料消耗總額指數(shù)＝總產(chǎn)量指數(shù)×單位產(chǎn)品原材料消耗量指數(shù)×單位產(chǎn)品原材料價格指數(shù)指數(shù)體系的概念3.商品銷售額變動額=商品銷量變動對銷售額的影響額+價格變動對銷售額的影響額產(chǎn)品產(chǎn)值變動額=產(chǎn)品產(chǎn)量變動影響的增加額+產(chǎn)品價格變動影響的增加額原材料支出總額增加額＝產(chǎn)量變動影響的增加額+單耗變動影響的增加額+單位原材料價格變動影響的增加額

指數(shù)體系的作用指數(shù)體系的作用可以進行因素分析

根據(jù)指數(shù)體系中各指數(shù)之間相對數(shù)和絕對數(shù)的關(guān)系，可以從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個方面分析各因素變動對所研究現(xiàn)象的影響，即進行指數(shù)因素分析。根據(jù)分析的對象指標不同，這種分析不僅適用于對現(xiàn)象總量指標的變動進行分析，也適用于在分組情況下對總平均指標的變動進行分析?？梢赃M行指數(shù)之間的互相推算

當已知指數(shù)體系中的某幾個指數(shù)時，可以推算出某個未知指數(shù)?？偭恐笜俗儎?/p>

的因素分析總量指數(shù)由兩個不同時期的總量指標對比形成總量指數(shù)可以是實物總量對比，如糧食總產(chǎn)量指數(shù)可以是價值總量對比，稱為價值指數(shù)，如工業(yè)總產(chǎn)值、產(chǎn)品總成本、商品銷售額指數(shù)2.一般形式簡單現(xiàn)象總量指數(shù)：復雜現(xiàn)象總量指數(shù)：總量指標指數(shù)體系由總量指數(shù)及其若干個因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積總量的變動差額等于各因素指數(shù)變動影響差額之和兩個因素指數(shù)中通常一個為數(shù)量指數(shù)，另一個為質(zhì)量指數(shù)各因素指數(shù)的權(quán)數(shù)必須是不同時期的總量指標指數(shù)體系分為兩因素和多因素體系因素分析要點1.因素分析的研究對象是受多因素影響的現(xiàn)象，這類現(xiàn)象表現(xiàn)為若干個因素的乘積，其中每個因素發(fā)生變化都會使該現(xiàn)象發(fā)生變化。2.因素分析的基本特點是假定其他因素不變，測定其中一個因素對其影響的方向和程度。因素分析要點3.指數(shù)體系是因素分析的基本依據(jù)，因素分析是指數(shù)體系的實際運用。4.因素分析的結(jié)果可以用相對數(shù)來表示，也可以用絕對數(shù)來表示，一般是相對數(shù)與絕對數(shù)結(jié)合起來說明分析的結(jié)果?？偭恐笜俗儎拥囊蛩胤治?/p>

總量指標變動因素分析分為兩因素分析和多因素分析總量指標變動的兩因素分析，就是通過總量指標指數(shù)體系將影響總量指標變動的兩個因素分離出來加以計算，從而對總量指標的變化做出解釋。當一個總量指標可以表示為三個或三個以上因素指標的連乘積時，也可利用指數(shù)體系分別測定各因素變動及對總變動的影響，這種分析就是對總量指標的多因素分析?？偭恐笜俗儎拥膬梢蛩胤治?/p>

（簡單現(xiàn)象總體）在簡單現(xiàn)象總體的條件下，總量指標的變動可以從總體單位數(shù)和總平均水平兩個因素的影響進行分析。

2.指數(shù)體系可表示為相對數(shù)關(guān)系

絕對數(shù)關(guān)系

q1p1-q0p0=(q1p0-q0p0)+(q1p1-q1p0)總量指標變動的兩因素分析

（簡單現(xiàn)象總體實例）[例]設(shè)某企業(yè)有關(guān)資料如下表

某企業(yè)2005-2006年工資情況

2005年2006年工資總額（萬元）pq500567職工人數(shù)（人）q10001050平均工資（元/人）p50005400總量指標變動的兩因素分析

（簡單現(xiàn)象總體實例）首先，計算工資總額的總變動，即：

工資總額指數(shù)：

工資總額增加數(shù)：

q1p1-q0p0=567-500＝67（萬元）總量指標變動的兩因素分析

（簡單現(xiàn)象總體實例）2.其次，分析工資總額總變動的具體原因（1）職工人數(shù)影響職工人數(shù)指數(shù)：職工人數(shù)變動影響工資總額變動數(shù)：q1p0-q0p0=(1050–1000)×5000＝25（萬元）總量指標變動的兩因素分析

（簡單現(xiàn)象總體實例）（2）平均工資影響平均工資指數(shù)：平均工資變動影響工資總額數(shù)：q1p1-q1p0=1050×(5400-5000)＝42（萬元）總量指標變動的兩因素分析

（簡單現(xiàn)象總體實例）3.再次，寫出以上各因素之間的數(shù)量關(guān)系113.40%=105.00%×108.00%67萬元=25萬元+42萬元4.結(jié)論

通過計算可以看出，該企業(yè)報告期2006年比基期2005年工資總額增長了13.40%，共增加67萬元。其中，由于職工人數(shù)增長5%而使工資總額增加25萬元，由于職工平均工資提高8%則使工資總額增加42萬元。

總量指標變動的兩因素分析

（復雜現(xiàn)象總體）各因素指數(shù)可采用綜合指數(shù)的形式編制，即對復雜現(xiàn)象總體的總量指標進行因素分析，要在編制綜合指數(shù)的基礎(chǔ)上進行常用的指數(shù)體系∑q1p1－∑q0p0=(∑q1p0－∑q0p0)=(∑q1p1－∑q1p0)總量指標變動的兩因素分析

（復雜現(xiàn)象總體實例）【例】某企業(yè)生產(chǎn)的三種產(chǎn)品銷售情況表：總量指標變動的兩因素分析

（復雜現(xiàn)象總體實例）要求：根據(jù)上述數(shù)據(jù)，從相對數(shù)和絕對數(shù)量個方面分析價格和銷售量變動對銷售額的影響1、計算銷售額的總變動：總量指標變動的兩因素分析

（復雜現(xiàn)象總體實例）2、分析銷售額總變動的具體原因（1）銷售量變動影響：總量指標變動的兩因素分析

（復雜現(xiàn)象總體實例）（2）價格變動影響：總量指標變動的兩因素分析

（復雜現(xiàn)象總體實例）三者之間的相對數(shù)量關(guān)系

99.14%=118.29%×83.82%三者之間的絕對數(shù)量關(guān)系-6萬元=128萬元+(-134)萬元結(jié)論：上述計算表明，該企業(yè)三種產(chǎn)品的銷售額報告期與基期降低0.86%，是由于銷售量變動使其增長18.29%與價格下降使其降低16.18%共同引起的；在絕對數(shù)方面，銷售量變動使銷售額增加128萬元，價格變動使銷售額減少134萬元，兩者共同作用，導致銷售額報告期與基期減少6萬元?？偭恐笜硕嘁蛩胤治?/p>

現(xiàn)實生活中，某一客觀現(xiàn)象的變動可以表示為三個或三個以上因素指數(shù)的連乘積時，同樣可以利用指數(shù)體系測定各因素變動對總變動的影響，這就是總量變動的多因素分析?？偭恐笜硕嘁蛩胤治?/p>

多因素分析法與兩因素分析方法的原則基本相同1.各因素的排列：一般數(shù)量指標在前，質(zhì)量指標在后。2.各因素的替換：依據(jù)客觀經(jīng)濟聯(lián)系，0到13.各因素的同度量因素：一般原則4.連鎖替代法：“前變后固定，后變前已變”總量指標多因素分析對qmp及其構(gòu)成要素分別編制指數(shù)就形成了如下指數(shù)體系原材料消耗總額=總產(chǎn)量×單位產(chǎn)品原材料消耗量×單位原材料價格總量指標多因素分析相對數(shù)關(guān)系

絕對數(shù)關(guān)系

絕對數(shù)關(guān)系總量指標的三因素分析

(例題分析)【例】設(shè)有某企業(yè)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量，單耗和原材料單價的有關(guān)資料，以及原材料支出總額的計算資料如下表產(chǎn)品名稱產(chǎn)量(臺)材料名稱單位產(chǎn)品原材料消耗量(公斤)單位原材料價格(元)q0q1m0m1p0p1甲5060A15014530.85乙5050B65651.51.8丙150200C90900.53.2總量指標的三因素分析

(例題分析)三種產(chǎn)品原材料支出總額計算表產(chǎn)品名稱原材料支出總額(元)q0m0p0q1m0p0q1m1p0q1m1p1甲22500270002610027840乙4650465048755850丙10800144001440015300合計37950460504537548990總量指標的三因素分析

(例題分析)總量指標的三因素分析

(例題分析)總量指標的三因素分析

(例題分析)三者之間的相對數(shù)量關(guān)系

129.09%=121.34%×98.53%×107.97%三者之間的絕對數(shù)量關(guān)系1104=8100+(-675)+3615結(jié)論：報告期與基期相比，三種商品的原材料支出總額增長29.09%，增加總額11040元。其中由于產(chǎn)量變動使支出總額增長21.34%，增加總額8100元；由于產(chǎn)品單耗變動使支出總額降低1.47%，減少總額675元；由于原材料價格變動使支出總額增長7.97%，增加總額3615元。平均指標變動的

因素分析平均指標變動的因素分析

分組情況下，總體一般水平?jīng)Q定于兩個因素：一個是總體內(nèi)部各組的水平，另一個是各組的權(quán)數(shù)或各組單位數(shù)在總體中所占的比重。平均指標變動的因素分析

通過兩個不同時期加權(quán)算術(shù)平均數(shù)之比反映現(xiàn)象平均水平的變動，稱平均指標指數(shù)，也稱可變構(gòu)成指數(shù)?？勺儤?gòu)成指數(shù)平均指標變動的因素分析為了單純反映各組平均水平x變動的程度，消除總體結(jié)構(gòu)變動的影響,需要編制固定構(gòu)成指數(shù)。它作為只反映各組平均水平對總平均指標變動影響的平均指標指數(shù)，應(yīng)將總體結(jié)構(gòu)固定在報告期。

固定構(gòu)成指數(shù)平均指標變動的因素分析3.

為了反映總體結(jié)構(gòu)的變動對總平均水平變動的影響，應(yīng)將各組平均水平固定在基期，編制結(jié)構(gòu)影響指數(shù)。

結(jié)構(gòu)影響指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)平均指標變動的因素分析4.三個指數(shù)之間的相對數(shù)量關(guān)系5.三個指數(shù)之間的絕對數(shù)量關(guān)系平均指標變動的因素分析

(例子)某公司員工工資情況

平均指標變動的因素分析

(例子)平均工資的變動基期的平均工資報告期平均工資可變構(gòu)成指數(shù)月平均工資變動額平均指標變動的因素分析

(例子)2.組平均工資變動影響固定構(gòu)成指數(shù)各等級平均工資變動影響額平均指標變動的因素分析

(例子)3.總體結(jié)構(gòu)變動影響結(jié)構(gòu)影響指數(shù)

各等級職工人數(shù)變動影響額平均指標變動的因素分析

(例子)4.三者之間的相對數(shù)量關(guān)系為110.42％＝107.01％×103.18%

三者之間的絕對數(shù)量關(guān)系為

137.5＝95.5+42平均指標變動的因素分析

(例子)5.結(jié)論與分析：（1）報告期與基期相比，該企業(yè)各工資等級的月工資均有所提高，企業(yè)總的平均工資也提高10.42%，人均提高了137.5元。（2）各工資等級月工資的提高，使總平均工資提高了7.01%，人均提高了95.5元。（3）員工工資分布