百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題(例5)

百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，做好鋪墊（一）只列式不計(jì)算：1．180米增加20%是多少米？2．圖書(shū)館有故事類(lèi)書(shū)籍2000冊(cè)，歷史類(lèi)書(shū)籍1500冊(cè)，歷史類(lèi)書(shū)籍比故事類(lèi)書(shū)籍少百分之幾？180×（1+20%）（2000-1500）÷2000一、復(fù)習(xí)舊知說(shuō)一說(shuō)下面各題中表示單位“1”的量。（1）連環(huán)畫(huà)的本數(shù)是故事書(shū)本數(shù)的37.5%。（2）美術(shù)小組的人數(shù)相當(dāng)于科技小組人數(shù)的60%。

（3）冰箱價(jià)格的是洗衣機(jī)的價(jià)格。（4）蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)棵數(shù)的，桃樹(shù)棵數(shù)是

蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)的。214332一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，做好鋪墊（二）找出下列題目中表示單位“1”的量：1．連環(huán)畫(huà)的本數(shù)是故事數(shù)本數(shù)的37.5%；2．果園里蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)比梨樹(shù)多50%；3．冰箱售價(jià)1800元，十一商場(chǎng)搞活動(dòng)，降了10%。二、探究新知某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%

，5月的價(jià)格比4月又漲了20%

。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？讀一讀題，你都知道了什么？現(xiàn)在我們只知道每?jī)蓚€(gè)月之間價(jià)格的變化幅度，但商品原來(lái)的價(jià)格卻未知，想一想可以怎么辦呢？你會(huì)解答嗎？二、探究新知（1）4月份價(jià)格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）（2）5月份價(jià)格：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）（3）5月份和3月份價(jià)格比較：96元＜100元（4）變化幅度：

（100－96）÷100＝4÷100＝4%答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%?？梢约僭O(shè)此商品3月的價(jià)格是100元。某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%

，5月的價(jià)格比4月又漲了20%

。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？二、探究新知（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。想一想還可以怎樣做？也可以直接假設(shè)此商品3月的價(jià)格是1。某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%

，5月的價(jià)格比4月又漲了20%

。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？二、探究新知（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。做對(duì)了嗎？檢查一下！我是這樣檢查的：如果假設(shè)此商品3月的價(jià)格是a元，發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)論和前面得到的結(jié)論是一致的。某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%

，5月的價(jià)格比4月又漲了20%

。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？二、探究新知因?yàn)閱挝弧?”不同。同學(xué)們想一想，為什么降價(jià)和漲價(jià)的幅度都是20%，但降價(jià)和漲價(jià)的具體錢(qián)數(shù)卻不同呢？某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%

，5月的價(jià)格比4月又漲了20%

。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？三、知識(shí)應(yīng)用1.某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%，實(shí)際又比計(jì)劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的百分之多少？方法一：假設(shè)去年產(chǎn)量是100臺(tái)。（1）今年計(jì)劃產(chǎn)量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（臺(tái)）（2）今年實(shí)際產(chǎn)量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（臺(tái)）（3）165÷100＝165%答：今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%。三、知識(shí)應(yīng)用1.某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%，實(shí)際又比計(jì)劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的百分之多少？方法二：假設(shè)去年產(chǎn)量是1。1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165%答：今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%。三、知識(shí)應(yīng)用2.9月初雞蛋價(jià)格比7月初漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？（1）1×（1＋10%）×（1－15%）＝0.935（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初雞蛋價(jià)格比7月初跌了，跌了6.5%。先和同桌說(shuō)一說(shuō)你的想法，再用你自己最喜歡的方法做一做。三、知識(shí)應(yīng)用3.某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180元的價(jià)格出售，結(jié)果一件賺了20%，另一件賠了20%，小剛說(shuō)這個(gè)老板正好不賠也不賺。你同意小剛的說(shuō)法嗎？

180÷（1＋20%）＝150（元）180÷（1－20%）＝225（元）180×2＝360（元）150＋225＝375（元）375元＞360元答：老板賠了，小剛說(shuō)得不對(duì)。我是這樣想的。三、鞏固練習(xí)，靈活應(yīng)用（一）基本練習(xí)1．一臺(tái)筆記本先降價(jià)10%，再漲價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？2．一臺(tái)筆記本先漲價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？你發(fā)現(xiàn)了什么？1

×(1-10%)

×(1+10%)=0.990.99

÷1=0.99=99%1

×(1+10%)

×(1-10%)=0.990.99

÷1=0.99=99%如果漲價(jià)、降價(jià)的幅度一致，那么“先漲再降”和“先降再漲”的結(jié)果是一樣的。三、鞏固練習(xí)，靈活應(yīng)用（二）變式練習(xí)1．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加25%，寬減少20%，面積變大還是變小了？2．商店對(duì)某飲料推出了“第二杯半價(jià)”的促銷(xiāo)辦法，若賣(mài)出兩杯這種飲料，相當(dāng)于按原價(jià)的百分之幾銷(xiāo)售？假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

，寬是。

答：面積沒(méi)有變。假設(shè)飲料價(jià)格為

，則第二杯價(jià)格為。答：相當(dāng)于按原價(jià)的75%銷(xiāo)售。三、鞏固練習(xí)，靈活應(yīng)用（三）提高練習(xí)一根繩子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，還剩全長(zhǎng)的百分之幾？假設(shè)繩子長(zhǎng)為。第一次剪去：第二次剪去：第三次剪去：剩余長(zhǎng)度：答：還剩全長(zhǎng)的51.2%。四、全課總結(jié)，加深認(rèn)識(shí)