網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)

13、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)一、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃概述二、網(wǎng)絡(luò)圖的繪制三、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算四、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化六、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃概述導(dǎo)言網(wǎng)絡(luò)圖基本符號(hào)邏輯關(guān)系緊前工作、緊后工作、平行工作虛工作及其應(yīng)用線路、關(guān)鍵線路、關(guān)鍵工作導(dǎo)言

1956年，美國杜邦公司研究出CPM法，60年代中期，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃法引入我國。

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)是一種有效的系統(tǒng)分析和優(yōu)化技術(shù)。它來源于工程技術(shù)和管理實(shí)踐，又廣泛地應(yīng)用于軍事、航天和工程管理、科學(xué)研究和投資決策等各個(gè)領(lǐng)域并在諸如保證和縮短時(shí)間、降低成本、提高效率、節(jié)約資源等方面取得了顯著的成效。我國引進(jìn)和應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃理論，除國防科研領(lǐng)域外，以土木建筑工程建設(shè)領(lǐng)域最早。

自20世紀(jì)50年代以來,國外陸續(xù)出現(xiàn)了一些計(jì)劃管理的新方法，其中最基本的是關(guān)鍵線路法（CPM）和計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（PERT）。由于這些方法是建立在網(wǎng)絡(luò)圖的基礎(chǔ)上的，因此統(tǒng)稱為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法。網(wǎng)絡(luò)圖

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法的基本原理是：首先應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)圖形來表達(dá)一項(xiàng)計(jì)劃（或工程）中各項(xiàng)工作的開展順序及其相互間的關(guān)系；然后通過計(jì)算找出計(jì)劃中的關(guān)鍵工作及關(guān)鍵線路；繼而通過不斷改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃,尋求最優(yōu)方案,并付諸實(shí)施；最后在執(zhí)行過程中進(jìn)行有效的控制和監(jiān)督。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的表達(dá)方法1.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖2.單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的表達(dá)形式是網(wǎng)絡(luò)圖。所謂網(wǎng)絡(luò)圖指由箭線和節(jié)點(diǎn)組成的、用來表示工作流程的有向、有序的網(wǎng)狀圖形。網(wǎng)絡(luò)圖中，按節(jié)點(diǎn)和箭線所代表的含義不同，可分為雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖和單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖兩大類。1.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖

以箭線及其兩端節(jié)點(diǎn)的編號(hào)表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖稱為雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。即用兩個(gè)節(jié)點(diǎn)一根箭線代表一項(xiàng)工作，工作名稱寫在箭線上面，工作持續(xù)時(shí)間寫在箭線下面，在箭線前后的銜接處畫上節(jié)點(diǎn)編上號(hào)碼，并以節(jié)點(diǎn)編號(hào)i和j代表一項(xiàng)工作名稱，如圖所示：ijk工作名稱工作名稱持續(xù)時(shí)間持續(xù)時(shí)間ijk工作名稱工作名稱持續(xù)時(shí)間持續(xù)時(shí)間C5E6H3B1G5123456D2雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖舉例工作名稱持續(xù)時(shí)間2.單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示以節(jié)點(diǎn)及其編號(hào)表示工作，以箭線表示工作之間的邏輯關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖稱為單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。即每一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作，節(jié)點(diǎn)所表示的工作名稱、持續(xù)時(shí)間和工作代號(hào)等標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)內(nèi)。2.單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的分類1.按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃目標(biāo)分類2.按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃層次分類3.按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間表達(dá)方式分類1.按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃目標(biāo)分類

根據(jù)計(jì)劃最終目標(biāo)的多少，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可分為單目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。（1）單目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（2）多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

132456B1426795108（1）局部網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

以分部工作或施工段為對象編制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃稱為局部網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。（2）單位工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

以單位工程為對象編制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃稱為單位工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。（3）綜合網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

以建筑項(xiàng)目或建筑群為對象編制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃稱為綜合網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。2.按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃層次分類根據(jù)計(jì)劃的工程對象不同和使用范圍大小，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可分為局部網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、單位工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和綜合網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。3.按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間表達(dá)方式分類（1）時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。

工作的持續(xù)時(shí)間以時(shí)間坐標(biāo)為尺度繪制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃稱為時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。（2）非時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。

工作的持續(xù)時(shí)間以數(shù)字形式標(biāo)注在箭線下面繪制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃稱為非時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。根據(jù)計(jì)劃時(shí)間的表達(dá)不同，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可分為時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和非時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。基本符號(hào)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)是箭線、節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)編號(hào)。箭線節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)編號(hào)ii箭線

網(wǎng)絡(luò)圖中一端帶箭頭的實(shí)線即為箭線。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，它與其兩端的節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作。箭線表達(dá)的內(nèi)容有以下幾個(gè)方面：（1）一根箭線表示一項(xiàng)工作或表示一個(gè)施工過程。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的性質(zhì)和作用的不同，工作既可以是一個(gè)簡單的施工過程，如挖土、墊層等分項(xiàng)工程或者基礎(chǔ)工程、主體工程等分部工程；工作也可以是一項(xiàng)復(fù)雜的工程任務(wù)，如教學(xué)樓土建工程等單位工程或者教學(xué)樓工程等單項(xiàng)工程。如何確定一項(xiàng)工作的范圍取決于所繪制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的作用（控制性或指導(dǎo)性）。箭線（2）一根箭線表示一項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間和資源，分別用數(shù)字標(biāo)注在箭線的下方和上方。一般而言，每項(xiàng)工作的完成都要消耗一定的時(shí)間和資源，如砌磚墻、澆混凝土等；也存在只消耗時(shí)間而不消耗資源的工作，如混凝土養(yǎng)護(hù)、砂漿找平層干燥等技術(shù)間歇，若單獨(dú)考慮時(shí)，也應(yīng)作為一項(xiàng)工作對待。（3）在無時(shí)間坐標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)圖中，箭線的長度不代表時(shí)間的長短，畫圖時(shí)原則上是任意的，但必須滿足網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則。在有時(shí)間坐標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)圖中，其箭線的長度必須根據(jù)完成該項(xiàng)工作所需時(shí)間長短按比例繪制。箭線（4）箭線的方向表示工作進(jìn)行的方向和前進(jìn)的路線，箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的結(jié)束。（5）箭線可以畫成直線、折線和斜線。必要時(shí)，箭線也可以畫成曲線，但應(yīng)以水平直線為主，一般不宜畫成垂直線。（1）內(nèi)向箭線

指向某個(gè)節(jié)點(diǎn)的箭線稱為該節(jié)點(diǎn)的內(nèi)向箭線。

（2）外向箭線

從某節(jié)點(diǎn)引出的箭線稱為該節(jié)點(diǎn)的外向箭線。箭線節(jié)點(diǎn)

網(wǎng)絡(luò)圖中箭線端部的圓圈或其他形狀的封閉圖形就是節(jié)點(diǎn)。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，它表示工作之間的邏輯關(guān)系，節(jié)點(diǎn)表達(dá)的內(nèi)容有以下幾個(gè)方面：（1）節(jié)點(diǎn)表示前面工作結(jié)束和后面工作開始的瞬間，所以節(jié)點(diǎn)不需要消耗時(shí)間和資源。i（2）箭線的箭尾節(jié)點(diǎn)表示該工作的開始，箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)表示該工作的結(jié)束。節(jié)點(diǎn)i（3）根據(jù)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)圖中的位置不同可以分為起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)、終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和中間節(jié)點(diǎn)。起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)圖的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)，表示一項(xiàng)任務(wù)的開始。終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)圖的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)，表示一項(xiàng)任務(wù)的完成。除起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的外的節(jié)點(diǎn)稱為中間節(jié)點(diǎn)，中間節(jié)點(diǎn)都有雙重的含義，既是前面工作的箭頭節(jié)點(diǎn)，也是后面工作的箭尾節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)編號(hào)

網(wǎng)絡(luò)圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有自己的編號(hào)，以便賦于每項(xiàng)工作以代號(hào)，便于計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)和檢查網(wǎng)絡(luò)圖是否正確。

（1）節(jié)點(diǎn)編號(hào)必須滿足二條基本規(guī)則，其一，箭頭節(jié)點(diǎn)編號(hào)大于箭尾節(jié)點(diǎn)編號(hào)，因此節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序是：箭尾節(jié)點(diǎn)編號(hào)在前，箭頭節(jié)點(diǎn)編號(hào)在后，凡是箭尾節(jié)點(diǎn)沒編號(hào)，箭頭節(jié)點(diǎn)不能編號(hào)；其二，在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中，所有節(jié)點(diǎn)不能出現(xiàn)重復(fù)編號(hào)，所編號(hào)碼可以按自然數(shù)順序進(jìn)行，也可以非連續(xù)編號(hào)，以便適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃調(diào)整中增加工作的需要，編號(hào)留有余地。節(jié)點(diǎn)編號(hào)i節(jié)點(diǎn)編號(hào)節(jié)點(diǎn)iijk水平編號(hào)法ij垂直編號(hào)法

（2）節(jié)點(diǎn)編號(hào)的方法有兩種：一種是水平編號(hào)法，即從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始由上到下（自下而上、自中而上而下等）逐行編號(hào)，每行則自左到右按順序編號(hào)，如圖所示。另一種是垂直編號(hào)法，即從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始自左到右逐列編號(hào)，每列則根據(jù)編號(hào)規(guī)則的要求進(jìn)行編號(hào)。邏輯關(guān)系

是指生產(chǎn)工藝上客觀存在的先后順序關(guān)系，或者是非生產(chǎn)性工作之間由工作程序決定的先后順序關(guān)系。1.工藝關(guān)系2.組織關(guān)系

組織關(guān)系是指在不違反工藝關(guān)系的前提下，人為安排的工作的先后順序關(guān)系。緊前工作、緊后工作、平行工作1.緊前工作緊排在本工作之前的工作稱為本工作的緊前工作。2.緊后工作

緊排在本工作之后的工作稱為本工作的緊后工作。3.平行工作

可與本工作同時(shí)進(jìn)行稱為本工作的平行工作。

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，只表示前后相鄰工作之間的邏輯關(guān)系，既不占用時(shí)間，也不耗用資源的虛擬的工作稱為虛工作。虛工作起著聯(lián)系、區(qū)分、斷路三個(gè)作用。虛工作及其應(yīng)用1.聯(lián)系作用

2.區(qū)分作用

3.斷路作用2.區(qū)分作用

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是用兩個(gè)代號(hào)表示一項(xiàng)工作。如果兩項(xiàng)工作用同一代號(hào)，則不能明確表示出該代號(hào)表示哪一項(xiàng)工作。因此，不同的工作必須用不同代號(hào)。1324BA12BA312BA312BA(a)(b)(c)(d)虛工作的區(qū)分作用(a)錯(cuò)誤(b)正確(c)正確(d)多余虛工作3.斷路作用

某基礎(chǔ)工程挖基槽(A)、墊層(B)、基礎(chǔ)(C)、回填土(D)四項(xiàng)工作的流水施工網(wǎng)絡(luò)圖。該網(wǎng)絡(luò)圖中出現(xiàn)了A2與C1，B2與D1，A3與C2、D1，B3與D2等四處把并無聯(lián)系的工作聯(lián)系上了，即出現(xiàn)了多余聯(lián)系的錯(cuò)誤。如圖所示。B2C11324B1A276A3159B3A11416121117C2C3D1D2D33479141211工作多余聯(lián)系的錯(cuò)誤1)A2與C12)B2與D1，4)B3與D23)A3與C2、D17693.斷路作用

為了正確表達(dá)工作間的邏輯關(guān)系，在出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤的圓圈(節(jié)點(diǎn))之間增設(shè)新節(jié)點(diǎn)(即虛工作)，切斷毫無關(guān)系的工作之間的聯(lián)系，這種方法稱為斷路法。如圖，增設(shè)節(jié)點(diǎn)⑤，虛工作4－5卻斷了A2與C1之間的聯(lián)系；同理，增設(shè)節(jié)點(diǎn)⑧、⑩、⒀，虛工作7－8、9－10、12－13等也都起到了相同的斷路作用。然后，去掉多余的虛工作，經(jīng)調(diào)整后的正確網(wǎng)絡(luò)圖。

由此可見，網(wǎng)絡(luò)圖中虛工作是非常重要的，但在應(yīng)用時(shí)要恰如其分，不能濫用，以必不可少為限。另外，增加虛工作后要進(jìn)行全面檢查，不要顧此失彼。正確的網(wǎng)絡(luò)圖B2C11324B1A276A3589B3A11411121013C2C3D1D2D33.斷路作用3.斷路作用

由此可見，網(wǎng)絡(luò)圖中虛工作是非常重要的，但在應(yīng)用時(shí)要恰如其分，不能濫用，以必不可少為限。另外，增加虛工作后要進(jìn)行全面檢查，不要顧此失彼。線路、關(guān)鍵線路、關(guān)鍵工作1.線路2.關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作3.關(guān)鍵線路與非關(guān)鍵線路相互轉(zhuǎn)化

1.線路

網(wǎng)絡(luò)圖中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后達(dá)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路稱為線路。一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中，從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，一般都存在著許多條線路，如圖中有四條線路，每條線路都包含若干項(xiàng)工作，這些工作的持續(xù)時(shí)間之和就是該線路的時(shí)間長度，即線路上總的工作持續(xù)時(shí)間。圖中四條線路各自的總持續(xù)時(shí)間見表4-1。31324B26251AGCDEF242總持續(xù)時(shí)間2.關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作

線路上總的工作持續(xù)時(shí)間最長的線路稱為關(guān)鍵線路。如圖所示，線路1—2—3—5—6總的工作持續(xù)時(shí)間最長，即為關(guān)鍵線路。其余線路稱為非關(guān)鍵線路。位于關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作。關(guān)鍵工作完成快慢將直接影響整個(gè)計(jì)劃工期的實(shí)現(xiàn)。31324B26251AGCDEF24213265關(guān)鍵線路

一般來說，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中至少有一條關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路也不是一成不變的，在一定的條件下，關(guān)鍵線路和非關(guān)鍵線路會(huì)相互轉(zhuǎn)化。例如，當(dāng)采取技術(shù)組織措施，縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，或者非關(guān)鍵工作持續(xù)時(shí)間延長時(shí)，就有可能使關(guān)鍵線路發(fā)生轉(zhuǎn)移。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵工作的比重往往不易過大，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃愈復(fù)雜，工作節(jié)點(diǎn)就愈多，不利于抓住主要矛盾。3.關(guān)鍵線路與非關(guān)鍵線路相互轉(zhuǎn)化

非關(guān)鍵線路都有若干機(jī)動(dòng)時(shí)間(即時(shí)差)，它意味著工作完成日期容許適當(dāng)挪動(dòng)而不影響工期。時(shí)差的意義就在于可以使非關(guān)鍵工作在時(shí)差允許范圍內(nèi)放慢施工進(jìn)度，將部分人、財(cái)、物轉(zhuǎn)移到關(guān)鍵工作上去，以加快關(guān)鍵工作的進(jìn)程；或者在時(shí)差允許范圍內(nèi)改變工作開始和結(jié)束時(shí)間，以達(dá)到均衡施工的目的。3.關(guān)鍵線路與非關(guān)鍵線路相互轉(zhuǎn)化31324B26251AGCDEF24213265關(guān)鍵線路宜用粗箭線、雙箭線或彩色箭線標(biāo)注，以突出其在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的重要位置。3.關(guān)鍵線路與非關(guān)鍵線路相互轉(zhuǎn)化二、網(wǎng)絡(luò)圖的繪制邏輯關(guān)系的基本模型網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制1）A、B工作都完成，才能開始C工作ABCABCA工作完成后，同時(shí)開始B、C工作邏輯關(guān)系的基本模型：2）3）ABCDABCDA、B都完成同時(shí)開始C、D工作A工作完成后，開始C工作A、B都完成，才能開始D工作4）5）6）ABCDEABCDEA、B都完成→DB、C都完成→EA完成→CB完成→EA、B都完成→D例：繪制雙代號(hào)邏輯關(guān)系圖1）P的緊前工作為A、BF的緊前工作為B、CG的緊前工作為C、D2）P的緊前工作為A、BF的緊前工作為B、C、DG的緊前工作為C、DABCDPFGABPCDFG練習(xí)：繪制雙代號(hào)邏輯關(guān)系圖1）M的緊前工作為A、B、CN的緊前工作為B、C、D

2）P的緊前工作為A、B、CF的緊前工作為B、C、DG的緊前工作為C、D、EABCDEPFGABCDMN雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則1.必須正確表達(dá)邏輯關(guān)系。（1）A、B兩項(xiàng)工作依次進(jìn)行。AB1.必須正確表達(dá)邏輯關(guān)系。（2）A、B、C三項(xiàng)工作同時(shí)開始ABC（3）A、B、C三項(xiàng)工作同時(shí)結(jié)束ABC雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則1.必須正確表達(dá)邏輯關(guān)系。（4）A、B、C三項(xiàng)工作，A完成后，B、C開始（5）A、B、C三項(xiàng)工作，A、B完成后C開始ABCABC1.必須正確表達(dá)邏輯關(guān)系。（6）A、B、C、D四項(xiàng)工作，A、B完成后，C、D開始（7）A、B、C、D四項(xiàng)工作，A完成后C開始，A、B完成后D開始ABCDABDC1.必須正確表達(dá)邏輯關(guān)系。（8）A、B、C、D、E五項(xiàng)工作，A、B完成后C開始，B、D完成后E開始ABDCE1.必須正確表達(dá)邏輯關(guān)系。（9）A、B、C、D、E五項(xiàng)工作,A、B、C完成后D開始，B、C完成后E開始ABDCE1.必須正確表達(dá)邏輯關(guān)系。（10）A、B兩項(xiàng)工作分三個(gè)施工段，流水施工；A1A2A3B1B2B3A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3×（11）A(挖土)、B(墊層)、C(基礎(chǔ))、D(回填土)四項(xiàng)工作分三個(gè)施工段，組織流水施工；A1A2A334172B1B2B3610111314C1C2C3D1D2D359812√（11）A(挖土)、B(墊層)、C(基礎(chǔ))、D(回填土)四項(xiàng)工作分三個(gè)施工段，組織流水施工；2.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)線路。2564133.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)帶雙向箭頭或無箭頭的連線jiij×4.當(dāng)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的某些節(jié)點(diǎn)有多條外向箭線或多條內(nèi)向箭線時(shí)，可采用母線法繪制。4.當(dāng)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的某些節(jié)點(diǎn)有多條外向箭線或多條內(nèi)向箭線時(shí)，可采用母線法繪制。5.繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，箭線不宜交叉；當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可用過橋法或指向法。45839×√√4583945839398過橋法指向法6.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中只有一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)，只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)12345768×7.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁在箭線上引入或引出箭線。ihkihk×8.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)沒有箭頭節(jié)點(diǎn)或沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線。ikjjik×9.網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)編號(hào)相同的節(jié)點(diǎn)或工作。122ABCD154ABCD23×√10.箭線應(yīng)以水平線為主，豎線和斜線為輔，不應(yīng)畫成曲線。箭線宜保持自左向右的方向，不宜出現(xiàn)箭頭指向左方的水平箭線或箭頭偏向左方的斜向箭線。132456×132456√11.正確應(yīng)用虛箭線，力求減少不必要的虛箭線。A1A2A3B1B2B3A1A2A3B1B2B3×√練習(xí)：用雙代號(hào)表示法畫出各小題的邏輯關(guān)系圖。（1）H的緊前工序?yàn)锳、B；F的緊前工序?yàn)锽、C；G的緊前工序?yàn)镃、D。（2）H的緊前工序?yàn)锳、B；F的緊前工序?yàn)锽、C、D；G的緊前工序?yàn)镃、D。（3）M的緊前工序?yàn)锳、B、C；N的緊前工序?yàn)锽、C、D。（4）H的緊前工序?yàn)锳、B、C；N的緊前工序?yàn)锽、C、D；P的緊前工序?yàn)镃、D、E。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法2.繪制草圖。（一）繪制步驟1.收集整理有關(guān)資料。3.檢查邏輯關(guān)系是否正確，是否符合繪圖規(guī)則。4.整理、完善網(wǎng)絡(luò)圖，使其條理清楚、層次分明。5.對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。例1：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。工作ABCDEF緊前工作—AABB、CD、E2613A54BCDEF雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法（二）繪圖方法和技巧1.繪制沒有緊前工作的工作，使它們具有相同的開始節(jié)點(diǎn)，即起始節(jié)點(diǎn)。

2.繪制沒有緊后工作的工作，使它們具有相同的結(jié)束節(jié)點(diǎn)，即終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。3.當(dāng)所繪制的工作只有一個(gè)緊前工作時(shí)，將該工作直接畫在其緊前工作的結(jié)束節(jié)點(diǎn)之后。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法4.當(dāng)所繪制的工作有多個(gè)緊前工作時(shí)，按以下四種情況分別考慮：（1）如果在其緊前工作中存在一項(xiàng)只作為本工作緊前工作的工作，則將本工作直接畫在該緊前工作結(jié)束節(jié)點(diǎn)之后;（2）如果在其緊前工作中存在多項(xiàng)只作為本工作緊前工作的工作，先將這些緊前工作的結(jié)束節(jié)點(diǎn)合并，再從合并后的節(jié)點(diǎn)開始，畫出本工作;雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法（二）繪圖方法和技巧（3）如果其所有緊前工作都同時(shí)作為其他工作的緊前工作，先將它們的完成節(jié)點(diǎn)合并后，再從合并后的節(jié)點(diǎn)開始，畫出本工作;（4）如果不存在情況(1)、(2)、(3)，則將本工作箭線單獨(dú)畫在其緊前工作箭線之后的中部，然后用虛工作將緊前工作與本工作相連。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法（二）繪圖方法和技巧例題2：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。工作ABCDEFGHI緊前工作—AABB、CCD、EE、FH、G緊后工作B、CD、EE、FGG、HHII—雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法2915A84BCDEF36710GHI工作ABCDEFGHI緊前工作—AABB、CCD、EE、FH、G緊后工作B、CD、EE、FGG、HHII—雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法例題3：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。工作ABCDEGH緊前工作————A、BB、C、DC、D雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法2613A547BCDEGH工作ABCDEGH緊前工作————A、BB、C、DC、D雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法作業(yè)題1:A（挖土）、B（墊層）、C（基礎(chǔ)）、D（回填土）四項(xiàng)工作分三個(gè)施工段，流水施工。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法工作A1A2A3B1B2B3緊前工作—A1A2A1A2、B1A3、B2工作C1C2C3D1D2D3緊前工作B1B2、C1B3、C2C1C2、D1C3、D2A1A2A334172B1B2B3610111314C1C2C3D1D2D359812√工作A1A2A3B1B2B3緊前工作—A1A2A1A2、B1A3、B2工作C1C2C3D1D2D3緊前工作B1B2、C1B3、C2C1C2、D1C3、D2作業(yè)2：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖工作ABCDEF緊前工作———A、BBC、D、E雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法213A4BCDE5F工作ABCDEF緊前工作———A、BBC、D、E雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法作業(yè)3：根據(jù)表中邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖工作ABCDEF緊前工作—AAAB、C、DD雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法425A6BCDE3F1工作ABCDEF緊前工作—AAAB、C、DD雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法1、按施工過程排列

（三）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖排列方式3514支模162支模2澆混凝土1綁鋼筋1綁鋼筋2澆混凝土2按施工過程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法4315支模162支模2澆混凝土1綁鋼筋1綁鋼筋2澆混凝土2按施工段2、按施工段排列

（三）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖排列方式雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法按樓層5418頂棚3102地面3內(nèi)墻33679頂棚2頂棚1內(nèi)墻2內(nèi)墻1地面2地面13、按樓層排列

（三）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖排列方式雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法練習(xí)：根據(jù)表中的邏輯關(guān)系，繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。工作代號(hào)ABCDEFGHIJK緊前工作—AABBEAD、CEFGHI、J緊后工作BCGDEHHF、IJJJKK-單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制1、節(jié)點(diǎn)——表示一項(xiàng)工作的全部內(nèi)容2、箭線——表示工作之間的流向。單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖圖例：三、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算一）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算的目的：

1、通過計(jì)算時(shí)間參數(shù)，可以確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作，非關(guān)鍵線路和非關(guān)鍵工作。

2、通過計(jì)算時(shí)間參數(shù)，可以確定工期和非關(guān)鍵工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間（時(shí)差）。二）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)：jjiii-j工作的工作范圍最早可能開始時(shí)間最遲必須完成時(shí)間最早可能完成時(shí)間最遲必須開始時(shí)間第一類、最早時(shí)間參數(shù)：

——是限制緊后工作提前的時(shí)間參數(shù)。第二類、最遲時(shí)間參數(shù)：

——是限制緊前工作推遲的時(shí)間參數(shù)。

1）最早可能開始時(shí)間：ESi-j2）最早可能完成時(shí)間：EFi-j3）最遲必須開始時(shí)間：LSi-j4）最遲必須完成時(shí)間：LFi-j5）總時(shí)差：TFi-j6）自由時(shí)差：FFi-j

圖例：

7）工期：

計(jì)算工期Tc——根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算而得的工期。

要求工期Tr——是根據(jù)上級(jí)主管部門或建設(shè)單位的要求

而定的工期。

計(jì)劃工期Tp——實(shí)際執(zhí)行的工期。jjiTFi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jFFi-jiTFi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jFFi-j三）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)

的計(jì)算步驟和順序計(jì)算步驟：

（1）計(jì)算最早時(shí)間參數(shù)ESi-j和EFi-j。

計(jì)算順序：由起始節(jié)點(diǎn)開始順著箭線方向算至終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)用加法。

EFi-j=ESi-j+Di-j

（2）確定計(jì)算工期：Tc=max[EFi-n]n——終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)

（3）計(jì)算最遲時(shí)間參數(shù)：LFi-j

和LSi-j

計(jì)算順序：由終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始逆著箭線方向算至起始節(jié)點(diǎn)用減法。

LSi-j=LFi-j-Di-j

（4）計(jì)算總時(shí)差：TFi-j

（5）計(jì)算自由時(shí)差：FFi-j四）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的方法方法：圖上計(jì)算法，節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，標(biāo)號(hào)法。

（一）圖上計(jì)算法：

1、計(jì)算ESi-j和EFi-j

（1）計(jì)算ESi-j——有三種情況

第一種：從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)出發(fā)的工作：ES1-j=0

第二種：只有一項(xiàng)緊前工作的節(jié)點(diǎn)處：

第三種：有若干項(xiàng)緊前工作的節(jié)點(diǎn)處：jki34625ESj-k=EFi-jES5-6=max[EF2-5,EF3-5,EF4-5]（2）計(jì)算EFi-j=ESi-j+Di-j

2、確定Tc

例：3652145222655300522244551110111111161114Tc=16（一）圖上計(jì)算法：3、計(jì)算最遲時(shí)間參數(shù)：LFi-j

和LSi-j

（1）計(jì)算LFi-j——有三種情況

第一種：所有進(jìn)入終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的工作：LFi-n=Tc

第二種：只有一項(xiàng)緊后工作的節(jié)點(diǎn)處：

LFi-j

=LSj-K

第三種：有若干項(xiàng)緊后工作的節(jié)點(diǎn)處：

LF2-3=min[LS3-4,

LS3-5,LS3-6]

（2）計(jì)算LSi-j：

LSi-j=LFi-j-Di-jjki35624（一）圖上計(jì)算法：3652145222655300522244551110111111161114Tc=16161611131313813111159550331例：（一）圖上計(jì)算法：4、計(jì)算TFi-j

ESi-jEFi-jLSi-jLFi-j

工作范圍=LFi-j-ESi-j

公式：TFi-j=工作范圍-Di-j=LFi-j-ESi-j-Di-j

=LFi-j-EFi-j或LSi-j-ESi-j總時(shí)差：

指在不影響工期的前提下，工作所具有的機(jī)動(dòng)時(shí)間。jjiii-j工作的工作范圍TF（一）圖上計(jì)算法：總時(shí)差的性質(zhì)：（1）當(dāng)TP=TC時(shí)，總時(shí)差等于零的工作為關(guān)鍵工作。

關(guān)鍵工作的連線為關(guān)鍵線路；關(guān)鍵線路的長度即為工期。（2）當(dāng)TP＞TC時(shí)，總時(shí)差均大于零；

當(dāng)TP＜TC時(shí)，總時(shí)差可能出現(xiàn)負(fù)值；

則應(yīng)遵循總時(shí)差為最小值的關(guān)鍵工作。（3）總時(shí)差的利用具有雙重性：本工作可以利用，也為線路所共有。（一）圖上計(jì)算法：3652145222655300522244551110111111161114Tc=16161611131313813111159550331101703022例：（一）圖上計(jì)算法：5、計(jì)算FFi-jFFi-j=min[ESj-k]

-EFi-j；

FFi-n=Tc

-EFi-n自由時(shí)差：是指在不影響緊后工作最早開始的前提下，工作所具有的機(jī)動(dòng)時(shí)間。jjkii-j工作的工作范圍ESi-jEFi-jESj-kEFj-kFFi-j（一）圖上計(jì)算法：自由時(shí)差的性質(zhì)：（1）FFi-j≤TFi-j（2）在一般情況下，非關(guān)鍵線路上諸工作的自由時(shí)差之和等于該線路上可供利用的總時(shí)差的最大值。（3）自由時(shí)差本工作可以利用，不屬于線路所共有。

（一）圖上計(jì)算法：例：3652145222655300522244551110111111161114Tc=16161611131313813111159550331101703022001701002（一）圖上計(jì)算法：1、計(jì)算步驟：

（1）計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間：

起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)：ET1=0

其它節(jié)點(diǎn)：ETj=max{ETi+Di-j}

（2）確定計(jì)算工期：TC=ETn

（3）計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間：

終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)：LTn=TC

其它節(jié)點(diǎn)：LTi=min{LTj-Di-j}（二）節(jié)點(diǎn)計(jì)算法：ij工作名稱Di-jETiLTiETjLTj（二）節(jié)點(diǎn)計(jì)算法：2、關(guān)鍵線路的確定：（1）ETi=LTi，ETj=LTj（2）ETj=ETi+Di-j3、工作時(shí)間參數(shù)的計(jì)算：ESi-j=ETi；ETj=

EFi-j=ETi+Di-j

；LFi-j=LTj

；LTi=

LSi-j=LTj-Di-j；TFi-j=LTj–ETi-Di-j

；FFi-j=ETj-ETi-Di-j.例：36521452226553025111116TC=16161311530（二）節(jié)點(diǎn)計(jì)算法：（三）標(biāo)號(hào)法：——用標(biāo)號(hào)法可以快速確定關(guān)鍵線路和工期。方法：通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間來確定關(guān)鍵線路和工期。例：23456154367485[0][①，5][②，8][③，15][④，15][④，23]TC=23四、雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一）時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的概念：

——指以時(shí)間坐標(biāo)為尺度繪制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。二）時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的特點(diǎn)：

1.具有橫道圖的優(yōu)點(diǎn)，直接顯示各項(xiàng)工作的開始時(shí)間、完成時(shí)間，便于按天統(tǒng)計(jì)資源。

2.具有網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)，能分清自由時(shí)差、關(guān)鍵線路、關(guān)鍵工作和非關(guān)鍵工作。三）繪制方法：

1.計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間參數(shù)，繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的方法。

2.不經(jīng)任何計(jì)算，直接繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的方法。（1）時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃應(yīng)以實(shí)箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作，以波形線表示工作的自由時(shí)差，無論哪一種箭線，均在箭尾繪出箭頭；（2）當(dāng)工作有時(shí)差時(shí)，波形線緊接在實(shí)箭線的末端，當(dāng)虛工作有時(shí)差時(shí)，不得在波線之后畫實(shí)線；（3）工作開始節(jié)點(diǎn)中心的右半徑及工作結(jié)束節(jié)點(diǎn)的左半徑的長度，斜線水平投影的長度均代表該工作的持續(xù)時(shí)間；四）時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃繪制的一般規(guī)定（4）時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃宜按照最早時(shí)間編制，即在繪制時(shí)應(yīng)使節(jié)點(diǎn)和虛工作盡量朝左靠，但是不能出現(xiàn)逆向虛箭線；（5）繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃之前，應(yīng)先按已確定的時(shí)間單位繪制時(shí)標(biāo)表；（6）虛工作必須用垂直虛線表示，其自由時(shí)差用波形線。五）計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間參數(shù)，繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的方法1、計(jì)算步驟：（1）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間參數(shù)；（2）根據(jù)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間參數(shù)，在進(jìn)度計(jì)劃表中，定節(jié)點(diǎn)的位置；（3）根據(jù)工作的具體時(shí)間，連接節(jié)點(diǎn)間的箭線，如果箭線長度小于節(jié)點(diǎn)間的距離，則補(bǔ)波形線，波線的長度即為該工作的自由時(shí)差；（4）確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路。

條件：從終節(jié)點(diǎn)逆著箭線到起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的連線；且FF=0的工作（自始自終沒有出現(xiàn)波形線的線路）。

原因：如果沒有波形線，就沒有自由時(shí)差，也就不存在總時(shí)差。自然也就沒有機(jī)動(dòng)的余地，當(dāng)然就是關(guān)鍵線路。例：36521452226553[0][2][5][11][11][16]計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間參數(shù)繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的方法T12345678910111213141516工作日12345678910111213141516時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃142536[2][0][3][2][7][1][1][0][0]2、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的識(shí)讀：（1）最早時(shí)間參數(shù)：ESi-j=ETi——開始節(jié)點(diǎn)所在位置

EFi-j=ESi-j+Di-j——實(shí)線長（2）計(jì)算工期：

TC=ETn——終節(jié)點(diǎn)所在位置（3）自由時(shí)差：

FFi-j——波形線的長度（4）總時(shí)差：

TFi-j=FFi-j+min[TFj-k]（5）最遲時(shí)間參數(shù)：

LSi-j=ESi-j+TFi-j

LFi-j=EFi-j+TFi-j六）不經(jīng)任何計(jì)算，直接繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的方法繪制口訣：時(shí)間長短坐標(biāo)限，曲直斜平利相連；畫完箭線畫節(jié)點(diǎn)，畫完節(jié)點(diǎn)補(bǔ)波線。T12345678910111213141516工作日12345678910111213141516時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃235614例五、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化是指在編制階段，在一定約束條件下，按既定目標(biāo)，對網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行不斷調(diào)整，直到尋找出滿意結(jié)果為止的過程。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化的目標(biāo)一般包括工期目標(biāo)、費(fèi)用目標(biāo)和資源目標(biāo)。根據(jù)既定目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化的內(nèi)容分為工期優(yōu)化、費(fèi)用優(yōu)化和資源優(yōu)化三個(gè)方面。（1）工期優(yōu)化的概念

工期優(yōu)化就是通過壓縮計(jì)算工期，以達(dá)到既定工期目標(biāo)，或在一定約束條件下，使工期最短的過程。

工期優(yōu)化一般是通過壓縮關(guān)鍵線路的持續(xù)時(shí)間來滿足工期要求的。在優(yōu)化過程中要注意不能將關(guān)鍵線路壓縮成非關(guān)鍵線路，當(dāng)出現(xiàn)多條關(guān)鍵線路時(shí)，必須將各條關(guān)鍵線路的持續(xù)時(shí)間壓縮同一數(shù)值。1、工期優(yōu)化①找出關(guān)鍵線路，求出計(jì)算工期（標(biāo)號(hào)法）。②按要求工期計(jì)算應(yīng)縮短的時(shí)間ΔT

。ΔT＝(計(jì)算工期)tc－(要求工期)tr③按下列因素選擇應(yīng)優(yōu)先縮短持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作：

1）縮短持續(xù)時(shí)間對質(zhì)量和安全影響不大的工作；

2）有充足儲(chǔ)備資源的工作；

3）縮短持續(xù)時(shí)間所需增加的費(fèi)用最少的工作。（2）工期優(yōu)化的步驟與方法④將應(yīng)優(yōu)先縮短的工作縮短至最短持續(xù)時(shí)間，并找出關(guān)鍵線路，若被壓縮的工作變成了非關(guān)鍵工作，則應(yīng)將其持續(xù)時(shí)間適當(dāng)延長至剛好恢復(fù)為關(guān)鍵工作。⑤重復(fù)上述過程直至滿足工期要求或工期無法再縮短為止。當(dāng)采用上述步驟和方法后，工期仍不能縮短至要求工期則應(yīng)采用加快施工的技術(shù)、組織措施來調(diào)整原施工方案，重新編制進(jìn)度計(jì)劃。如果屬于工期要求不合理，無法滿足時(shí)，應(yīng)重新確定要求的工期目標(biāo)。

標(biāo)號(hào)法直接尋找關(guān)鍵線路，即對每個(gè)節(jié)點(diǎn)用源節(jié)點(diǎn)和標(biāo)號(hào)值進(jìn)行標(biāo)號(hào)，從終點(diǎn)開始尋找出關(guān)鍵線路，終點(diǎn)標(biāo)號(hào)值為計(jì)算工期。標(biāo)號(hào)值確定如下：第一：設(shè)開始節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零，b1=0第二：其它節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值等于該節(jié)點(diǎn)的內(nèi)向工作的開始節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值加該工作的持續(xù)時(shí)間。bj=max{bi+Di-j}標(biāo)號(hào)法求工期：136247589A2C10G3D4B4E6H4I2(①，4)(①，2)(③，4)(④，8)(③，10)(⑥，15)(②，12)(⑧，17)b1=0優(yōu)化步驟：

1、找出關(guān)鍵線路并計(jì)算出計(jì)算工期2、按要求工期計(jì)算應(yīng)縮短的時(shí)間△T

ΔT＝(計(jì)算工期)tc－(要求工期)tr3、按下列因素選擇應(yīng)優(yōu)先縮短持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作a、縮短持續(xù)時(shí)間對質(zhì)量和安全影響不大的工作b、有充足備用資源的工作c、縮短持續(xù)時(shí)間所需增加的費(fèi)用最少的工作4、優(yōu)化時(shí)要保持原關(guān)鍵線路不變例：135246B50(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)

括號(hào)內(nèi)是最短持續(xù)時(shí)間，要求工期為100天，縮短順序?yàn)椋築、C、D、E、G、H、I、A，試進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。

括號(hào)內(nèi)是最短持續(xù)時(shí)間，要求工期為100天，縮短順序?yàn)椋築、C、D、E、G、H、I、A，試進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。1、用標(biāo)號(hào)法確定出關(guān)鍵線路及計(jì)算工期135246B50(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)(①，50)b1=0(①，20)(②，70)(③，90)(⑤，120)3、根據(jù)已知的條件，現(xiàn)將B縮短至極限工期，找出關(guān)鍵線路135246B30(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)(①，30)b1=0(①，20)(②，70)(③，④，70)(④，110)2、求出應(yīng)縮短的工期ΔT＝tc－tr＝120－100＝20天4、增加B到40天，使之仍為關(guān)鍵工作135246B40(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)(①，40)b1=0(①，20)(②，70)(③，80)(④，⑤，110)5、根據(jù)已知的縮短順序，將B、D各壓縮10天，使工期為100天；135246B30(30)A20(10)D40(30)C6(4)H40(30)G30(20)E10(8)I30(20)(①，30)b1=0(①，20)(②，60)(③，70)(④，⑤，100)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖工作表示方法工作代號(hào)i工作名稱持續(xù)時(shí)間六、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃(一)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪圖規(guī)則1、必須按照邏輯關(guān)系繪圖；2、嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路；3、嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭和無箭頭連線；4、嚴(yán)禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點(diǎn)和沒有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線；5、當(dāng)起點(diǎn)有多條外向箭頭或終點(diǎn)有多條內(nèi)向箭頭，為使圖形簡潔，可用母線法繪圖；6、當(dāng)起點(diǎn)有多條工作或終點(diǎn)有多條工作，應(yīng)增設(shè)一個(gè)虛工作作為開始或結(jié)束。（二）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算1、工作最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算：①、以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作的最早

開始時(shí)間為零；③、其它工作最早開始時(shí)間等于其緊前工作的最早完成時(shí)

間的最大值②、工作的最早完成時(shí)間等于工作的最早開始時(shí)間加該工

作持續(xù)時(shí)間之和ES1=0EFi=ESi+DiESj=max[EFi]④、計(jì)算工期等于終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早完成時(shí)間Tc=EFn2、相鄰工作之間的時(shí)間間隔的計(jì)算：

時(shí)間間隔是本工作的最早完成時(shí)間與緊后工作的最早開始時(shí)間之間的差值③、或者：②、其它工作總時(shí)差等于該工作與緊后工作之間的時(shí)間間

隔加上緊后工作總時(shí)差的和的最小值；LAGi,j=ESj-EFiTFi=min[LAGi,j+TFj]3、計(jì)算工作總時(shí)差：①、結(jié)束工作總時(shí)差等于零TFn=0TFi=LSi-ESi=

LFi-EFi

（二）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算4、計(jì)算工作自由時(shí)差：自由時(shí)差等于該工作與緊后工作之間時(shí)間間隔的最小值③、工作最遲完成時(shí)間等于緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值：②、工作最遲開始時(shí)間等于工作最遲結(jié)束時(shí)間減該工作的

持續(xù)時(shí)間：FFi=min[LAGi,j]LSi=LFi-Di5、計(jì)算工作最遲開始時(shí)間和最遲結(jié)束時(shí)間：①、終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲完成時(shí)間等于計(jì)劃工期LFn=TP

LFi

=min[LSj]（二）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算例4：工作代號(hào)i工作名稱持續(xù)時(shí)間ESiEFiTFiLSiEFiFFiLAGj1S02A23B45D47G36E68H44C109I2000204481