統(tǒng)計學(xué)第四章 總量指標(biāo)和相對指標(biāo)

1第四章總量指標(biāo)與相對指標(biāo)教學(xué)目的

綜合指標(biāo)法是統(tǒng)計研究的基本方法之一。從廣義上說，所有的統(tǒng)計指標(biāo)都可以稱為綜合指標(biāo)。但這里講的綜合指標(biāo)是將所有的統(tǒng)計指標(biāo)按其指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式不同歸納起來的三大類基本指標(biāo)，它們是：總量指標(biāo)、相對指標(biāo)和平均指標(biāo)。通過本章的學(xué)習(xí)要求了解前兩類基本指標(biāo)的概念、特點，掌握其計算方法，并能結(jié)合實際資料進(jìn)行計算分析。第四章作業(yè)2小題2在學(xué)習(xí)過程中主要解決以下幾個問題總量指標(biāo)的含義、作用和種類相對指標(biāo)的含義、種類和計算相對指標(biāo)的運用第四章3第四章總量指標(biāo)和相對指標(biāo)

第一節(jié)總量指標(biāo)第二節(jié)相對指標(biāo)第三節(jié)計算和運用相對指標(biāo)的原則

第四章4第一節(jié)總量指標(biāo)(1)

一

總量指標(biāo)的概念p.67

總量指標(biāo)(Populationquantity)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模、總水平的綜合指標(biāo)。二總量指標(biāo)的作用1、它可以反映一個國家的基本國情和國力，反映某部門、單位等的人財物的基本數(shù)據(jù)。2、它是制定政策、編制計劃、實行社會經(jīng)濟(jì)管理的基本依據(jù)之一。3、它是計算相對指標(biāo)、平均指標(biāo)以及各種分析指標(biāo)的基礎(chǔ)指標(biāo)。第四章5三總量指標(biāo)的種類（一）從反映的內(nèi)容分：1、總體總量：總體或總體各組的總體單位總數(shù)，即總體本身的規(guī)模大小。2、標(biāo)志總量：總體或總體各組的某一數(shù)量標(biāo)志值的總和。（二）按反映的時間狀況不同劃分1、時期指標(biāo)：反映現(xiàn)象在某一時期發(fā)展過程的總數(shù)量。2、時點指標(biāo)：反映現(xiàn)象在某一時點（瞬間）上狀況的總量。第四章6第一節(jié)總量指標(biāo)(2)（三）按計量單位分1、實物指標(biāo)2、價值指標(biāo)3、勞動指標(biāo)四總量指標(biāo)的計量單位計量單位雙重單位：臺/千瓦、人/平方公里復(fù)合單位：噸公里、千瓦小時實物單位貨幣單位勞動量單位度量衡單位：米、公斤、噸自然單位：頭、輛、人

標(biāo)準(zhǔn)實物單位第四章7五、總量指標(biāo)統(tǒng)計的要求1、計算總量指標(biāo)必須對指標(biāo)的含義、范圍做嚴(yán)格的確定。2、計算實物總量指標(biāo)時，要注意現(xiàn)象的同類性。3、計算總量指標(biāo)要有統(tǒng)一的計量單位。第一節(jié)總量指標(biāo)(3)第四章8

單位名稱企業(yè)數(shù)

(個)

職工人數(shù)（人）

固定資產(chǎn)增加額(萬元)

工業(yè)增加值（萬元）

紡織局化工局機(jī)械局300250450800050007000100020002000200500300

合計10002000050001000通過下表：1、區(qū)分總體單位總量與總體標(biāo)志總量；

2、區(qū)分時期指標(biāo)與時點指標(biāo)?？傮w標(biāo)志總量時點指標(biāo)時期指標(biāo)總體單位總量第四章9第二節(jié)相對指標(biāo)(1)

一相對指標(biāo)的意義p.71（一）概念相對指標(biāo)是兩個有聯(lián)系的指標(biāo)對比計算的比率。也稱相對數(shù)(Relativenumber)（二）意義1、能具體表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的比例關(guān)系。2、能使一些不能直接比較的事物找到比較的基礎(chǔ)。第四章10二相對指標(biāo)的計量形式（一）名數(shù)有計算單位。將對比的分子指標(biāo)和分母指標(biāo)的計量單位結(jié)合使用。（二）無名數(shù)無計量單位。分為系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)等計量形式。三相對指標(biāo)的種類及其計算

相對指標(biāo)由于研究的目的和任務(wù)不同，對比基礎(chǔ)的不同，分為：計劃完成程度相對數(shù)、結(jié)構(gòu)相對數(shù)、比例相對數(shù)、比較相對數(shù)、強(qiáng)度相對數(shù)和動態(tài)相對數(shù)。第四章11第二節(jié)相對指標(biāo)(2)（一）計劃完成程度相對數(shù)1、概念及基本計算公式計劃完成程度相對數(shù)(Relativenumberoffulfillingplan)是現(xiàn)象在某一段時期內(nèi)實際完成數(shù)與計劃任務(wù)數(shù)的對比，用以說明計劃完成的程度?；竟剑?/p>

計劃完成相對數(shù)=實際完成數(shù)÷計劃任務(wù)數(shù)第四章12第二節(jié)相對指標(biāo)(3)2、幾種計算形式計劃數(shù)是計算該指標(biāo)的基礎(chǔ)，由于它的表現(xiàn)形式不同，計劃相對數(shù)也有不同的計算形式。（1）計劃數(shù)為絕對數(shù)（2）計劃數(shù)為平均數(shù)（3）計劃數(shù)為相對數(shù)計劃數(shù)的下達(dá)是以比上期減少或提高百分之幾的形式出現(xiàn)，為符合計算的基本公式的要求，不應(yīng)以實際或計劃的降低或提高率對比計算，而應(yīng)以包括原有基數(shù)在內(nèi)的公式計算。第四章13以相對數(shù)形式計算計劃完成程度相對指標(biāo)

實際完成程度（%）公式：計劃完成程度（%）=————————————

計劃規(guī)定的完成程度（%）當(dāng)計劃任務(wù)以相對數(shù)的形式下達(dá)時，檢查計劃完成程度就用相對數(shù)的形式檢查。其中：實際完成程度（%）=————————本期實際完成數(shù)上期實際完成數(shù)計劃規(guī)定的完成程度（%）=————————本期計劃任務(wù)數(shù)上期實際完成數(shù)本期實際完成數(shù)上期實際完成數(shù)本期計劃任務(wù)數(shù)上期實際完成數(shù)÷＝本期實際完成數(shù)上期實際完成數(shù)本期計劃任務(wù)數(shù)上期實際完成數(shù)×＝本期實際完成數(shù)本期計劃任務(wù)數(shù)第四章14例題：假定某企業(yè)按計劃規(guī)定，勞動生產(chǎn)率應(yīng)在基期的水平上提高3%，實際執(zhí)行結(jié)果提高了4%，問提高勞動生產(chǎn)率計劃任務(wù)的完成程度是多少？解：即：超額0.97%完成提高勞動生產(chǎn)率的計劃任務(wù)。第四章15解：例題：假定某企業(yè)按計劃規(guī)定，產(chǎn)品單位成本應(yīng)在上一年的水平上降低4%，實際降低了3%，問降低產(chǎn)品成本的計劃任務(wù)的完成程度是多少？即：差1.04%沒有完成成本降低計劃任務(wù)。到20第四章16第二節(jié)相對指標(biāo)(4)3、計劃完成程度的分析——離差影響法一個總計劃的完成，常常是各部分計劃完成情況綜合的結(jié)果，離差影響法就是分析各部分計劃完成情況對總計劃完成影響程度的方法。（1）絕對離差法

計算步驟如下：A、計算總計劃與各部分計劃完成情況相對數(shù)B、計算實際數(shù)與計劃數(shù)的絕對離差C、計算各部分計劃完成情況對總計劃完成的影響程度。例第四章17營業(yè)部別計劃銷售額實際銷售額（1）（2）百貨部紡織品部針織品部文化用品食品部12015010080501251351108654合計500510計劃完成相對數(shù)%（3）104.290.0110.0107.5108.0102.0實際與計劃離差（4）5－15106410對總計劃的影響（5）1.0－3.02.01.20.82.0例如：某百貨商場銷售計劃完成分析第四章18第二節(jié)相對指標(biāo)(5)（2）相對離差法計算步驟：A、計算各部分計劃數(shù)占總計劃數(shù)的比重B、計算各部分計劃完成百分?jǐn)?shù)C、把各部分計劃完成百分?jǐn)?shù)分別減去100%得到各部分計劃完成百分?jǐn)?shù)的離差D、各部分計劃數(shù)比重分別乘相應(yīng)的計劃完成百分?jǐn)?shù)離差，得到對總計劃影響的百分?jǐn)?shù)第四章19例如：某百貨商場銷售計劃完成分析營業(yè)部別計劃銷售額實際銷售額（1）（2）百貨部紡織品部針織品部文化用品食品部12015010080501251351108654合計500510計劃完成相對數(shù)%（4）104.290.0110.0107.5108.0102.0各部分計劃比重%（3）2430201610100計劃完成%離差（5）4.2－10.010.07.58.02.0對總計劃的影響（6）1.0－3.02.01.20.82.0思考題：如果紡織品部能完成計劃，整個百貨商場將超額完成計劃多少？（從絕對數(shù)和相對數(shù)兩方面說明）第四章20第二節(jié)相對指標(biāo)(6)3、計劃進(jìn)度執(zhí)行情況檢查分析計劃完成情況，除檢查本期計劃完成程度外，還需檢查計劃進(jìn)度執(zhí)行情況，并據(jù)以考核計劃進(jìn)行的均衡性。它是用計劃期中某一段時期的實際累計完成數(shù)與計劃期的全期數(shù)對比進(jìn)行檢查。計算公式：

計劃執(zhí)行進(jìn)度情況相對數(shù)=累計至本期止實際完成數(shù)÷計劃全期數(shù)第四章21某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品產(chǎn)量計劃完成情況如下：單位（噸）2、檢查累計至二月份的產(chǎn)量計劃完成程度情況。3、簡要說明一季度的計劃完成情況。例題：

月份計劃產(chǎn)量實際產(chǎn)量

一二三180018001800122517202665

合計540056101、檢查各月產(chǎn)量計劃完成情況。計劃完成程度(%)68.0695.56148.06103.89（計算結(jié)果見上表）第四章作業(yè)2小題22第二節(jié)相對指標(biāo)(7)4、長期計劃的檢查（1）水平法：在長期計劃中，只規(guī)定計劃期最末一年應(yīng)達(dá)到的水平。

計劃執(zhí)行情況=長期計劃末年實際達(dá)到的水平÷長期計劃規(guī)定的末年水平（2）累計法：在長期計劃中，規(guī)定整個計劃期內(nèi)累計應(yīng)達(dá)到的水平。

計劃執(zhí)行情況=長期計劃期間累計完成數(shù)÷長期計劃規(guī)定的累計完成數(shù)第四章23

例題：假定某產(chǎn)品按五年計劃規(guī)定,最末一年產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到

50萬噸,實際產(chǎn)量如下表，檢查長期計劃完成情況。單位:萬噸13.5+12.5+12.5+13=51.5(萬噸)從第四年的第二季度起到第五年的一季度止,實際產(chǎn)量已達(dá)到計劃規(guī)定的50萬噸,即12+12.5+13+13.5=51(萬噸)，所以提前9個月完成了任務(wù)，即第五年的第二三四季度。51.5×100%=103%50時間第一年第二年第三年第四年第五年上下一二三四一二三四產(chǎn)量444522241112

12.51313.512.512.513提前完成任務(wù)的時間：長期計劃完成程度：解:計劃末期實際產(chǎn)量:檢查是否有連續(xù)一年的產(chǎn)量達(dá)到計劃規(guī)定的水平？第四章24第二節(jié)相對指標(biāo)(8)（二）結(jié)構(gòu)相對數(shù)(Relativenumberofstructure)p.761、概念結(jié)構(gòu)相對數(shù)是在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，將總體區(qū)分為不同性質(zhì)的各個部分，以部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對比求得的比率或比重。2、計算公式：結(jié)構(gòu)相對數(shù)=總體某部分?jǐn)?shù)值÷總體全部數(shù)值3、作用可以反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的特征；通過不同時期相對數(shù)變動，可以看出事物的變化過程和發(fā)展趨勢；反映人財物力的利用程度及生產(chǎn)經(jīng)營效果的好壞。第四章252005年人口主要構(gòu)成情況資料來源:2005年國家統(tǒng)計局統(tǒng)計公告第四章指標(biāo)年末數(shù)比重（%）全國總?cè)丝?30756

100.0

其中：城鎮(zhèn)56212

43.0

鄉(xiāng)村74544

57.0

其中：男性67375

51.5

女性63381

48.5

其中：0-14歲26504

20.3

15-64歲94197

72.0

65歲及以上10055

7.7

單位：萬人26增加值(億元)比重(%)比上年增長%（按可比價格）第一產(chǎn)業(yè)2271812.45.2第二產(chǎn)業(yè)8620847.311.4第三產(chǎn)業(yè)7339540.39.6合計1823211009.92005年我國GDP資料34第四章資料來源:2005年國家統(tǒng)計局統(tǒng)計公告27單位數(shù)(萬個)比重(％)企業(yè)法人325.062.9機(jī)關(guān)、事業(yè)法人90.017.4社會團(tuán)體法人10.52.0其他法人91.417.7合計516.9100.02004年經(jīng)濟(jì)普查法人單位數(shù)資料來源:全國第一次經(jīng)濟(jì)普查主要數(shù)據(jù)公告第四章28

就業(yè)人員(萬人)

比重(%)女性女性

具有研究生及以上學(xué)歷者152.144.30.729.1

具有大學(xué)本科學(xué)歷者1708.1592.98.034.7

具有大專學(xué)歷者3360.91314.115.739.1

具有高中學(xué)歷者7206.62661.333.636.9

具有初中及以下學(xué)歷者9031.63269.642.036.2

就業(yè)人員合計21460.47882.2100.036.7第一次經(jīng)濟(jì)普查單位就業(yè)人員學(xué)歷情況資料來源:全國第一次經(jīng)濟(jì)普查主要數(shù)據(jù)公告注:單位是指法人單位和產(chǎn)業(yè)活動單位第四章29第二節(jié)相對指標(biāo)(9)（三）比例相對數(shù)1、概念p.78

總體內(nèi)部各組成部分之間數(shù)值對比求得的比率。反映總體中各組成部分之間數(shù)量聯(lián)系的程度和比例關(guān)系。2、計算公式：

比例相對數(shù)=總體中某一部分?jǐn)?shù)值÷總體中另一部分?jǐn)?shù)值3、意義可以分析國民經(jīng)濟(jì)中各種比例關(guān)系；一些經(jīng)驗比例成為了判斷事物發(fā)展的參考。第四章30

據(jù)湖南省統(tǒng)計局公布的數(shù)字表明：2000年人口普查時，湖南省人口出生性別比達(dá)到126.92，高于全國119.92的平均水平，在全國各省區(qū)中居第八位。2002年抽樣調(diào)查表明，湖南省人口出生性別比140.93，比全國平均水平119.85高得多，2003年仍然達(dá)129.09。

農(nóng)村地區(qū)的出生人口性別比明顯高于城鎮(zhèn)，2000年人口普查，湖南省市、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村的出生人口性別比分別為113.04、119.62、131.25。

第一胎出生人口性別比并不高，2000年為108.74，2003年出生人口性別比為105.39，均屬正常范圍。但第二胎以上的出生性別比則嚴(yán)重偏高。第二胎和第三胎2000年分別為173.80和169.93，2002年和2003年第二胎的出生性別比更是超過了200。資料來源：瀟湘晨報2004.3.17第四章31普查年份總?cè)丝冢ㄈf人）比重（%）性別比（以女性為100）合計男女男女195359435307992863651.8248.18107.56196469458356523380651.3348.67105.461982100818519444887451.5248.48106.301990113368584955487351.6048.40106.602000126583653556122851.6348.37106.74我國歷次人口普查性別構(gòu)成

第四章32第二節(jié)相對指標(biāo)(10)（四）強(qiáng)度相對數(shù)(Relativenumberofintensity)1、概念及計算公式p.79

強(qiáng)度相對數(shù)就是兩個性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值對比求得的比率，表明現(xiàn)象的密度、強(qiáng)度和普遍程度。計算公式：

強(qiáng)度相對數(shù)=某一總體的指標(biāo)數(shù)值÷另一有聯(lián)系的總體的指標(biāo)數(shù)值第四章33第二節(jié)相對指標(biāo)(11)2

、作用p.81（1）能夠說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的強(qiáng)弱程度，因而被廣泛用于反映一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的高低和經(jīng)濟(jì)實力的強(qiáng)弱。（2）反映現(xiàn)象的密度或普遍程度。（3）反映社會生產(chǎn)活動的條件和效果。第四章343

、強(qiáng)度相對數(shù)的兩種形式正指標(biāo)：強(qiáng)度相對數(shù)的數(shù)值大小與現(xiàn)象的發(fā)展程度、密度、普遍程度成正比，叫正指標(biāo)。逆指標(biāo)：強(qiáng)度相對數(shù)的數(shù)值大小與現(xiàn)象的發(fā)展程度、密度、普遍程度成反比，叫逆指標(biāo)。第四章35年份城鎮(zhèn)人均可支配收入農(nóng)村人均純收入恩格爾系數(shù)城鎮(zhèn)農(nóng)村19985425216044.553.419995854221041.952.620006280225339.249.120016860236637.947.720027703247637.746.220038472262237.145.620049422239637.747.2200510493325536.745.5261998年-2005年我國居民收入第四章36第二節(jié)相對指標(biāo)(12)(五)

比較相對數(shù)(Relativenumberofcomparison)1、概念及計算公式p.78

比較相對數(shù)是反映某種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在同一時間內(nèi)不同空間條件下發(fā)展的不平衡程度。計算公式為：比較相對數(shù)=某條件下的某類指標(biāo)數(shù)值÷另一條件下的同類指標(biāo)數(shù)值2、作用（1）可用于不同國家、地區(qū)、單位比較；（2）可用于先進(jìn)與落后比較；（3）可用于與標(biāo)準(zhǔn)水平或平均水平的比較。第四章37第二節(jié)相對指標(biāo)(13)（六）動態(tài)相對數(shù)p.811、概念某一指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值對比求得的比率。2、計算公式動態(tài)相對數(shù)=報告期水平÷基期水平3、兩個概念基期：用來作為比較標(biāo)準(zhǔn)的時期稱為基期。報告期：把同基期對比的時期稱為報告期，計算期或稱所要計算和分析的時期。第四章38第四章“十五”時期國內(nèi)生產(chǎn)總值與增長速度

資料來源:2005年國家統(tǒng)計局統(tǒng)計公告39“十五”時期城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款余額與增長速度

第四章資料來源:2005年國家統(tǒng)計局統(tǒng)計公告40第三節(jié)計算和運用相對指標(biāo)的原則（1）

一可比性原則

范圍的可比；內(nèi)容的可比；計算方法的可比；計算價格的可比；總體結(jié)構(gòu)的可比

二相對指標(biāo)和總量指標(biāo)相結(jié)合運用的原則（一）計算相對數(shù)背后的絕對值——增長1%的絕對值。（二）計算相對數(shù)背后的絕對差額（三）總量指標(biāo)與相對指標(biāo)聯(lián)系起來分析第四章41第三節(jié)計算和運用相對指標(biāo)的原則（2）三相對指標(biāo)與相對指標(biāo)相結(jié)合運用的原則四應(yīng)根據(jù)事物本身的性質(zhì)，對相對指標(biāo)的計算結(jié)果進(jìn)行評價五在比較兩個相對指標(biāo)時，是否適宜相除再求一個相對指標(biāo)，應(yīng)視情況而定第四章42一、想一想可以計算哪幾種相對指標(biāo)？

根據(jù)第四次人口普查調(diào)整數(shù)1982年1990年人口總數(shù)其中：男女10165452352493021143335890455429單位：萬人又知我國國土面積為960萬平方公里。結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)比較相對指標(biāo)強(qiáng)度相對指標(biāo)動態(tài)相對指標(biāo)練習(xí)：計劃相對指標(biāo)第四章43二、判斷對錯1、總量指標(biāo)是表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一定規(guī)模和水平的比率指標(biāo)?！础?、時期指標(biāo)的數(shù)值和時點指標(biāo)的數(shù)值都可以連續(xù)計算?！础?、相對數(shù)一般都可以分為正指標(biāo)和逆指標(biāo)兩種?！础?、總體單位總量和總體標(biāo)志總量指標(biāo)的地位隨著統(tǒng)計研究目的的變動而變動?！础?、在實際工作中，一般對基本建設(shè)投資額等指標(biāo)的長期計劃，用水平法進(jìn)行考核?！础?、強(qiáng)度、比較相對指標(biāo)分子和分母可以互換。〈〉第四章44三、單項選擇題

1、下列屬于總量指標(biāo)的是：Ａ出席率Ｂ及格率Ｃ達(dá)標(biāo)率Ｄ學(xué)生數(shù)2、計劃規(guī)定成本降低３％，實際上降低了５％，則計劃完成程度相對數(shù)等于：Ａ98.1％Ｂ102.1％Ｃ97.9％Ｄ101.9％3、用水平法檢查五年計劃的執(zhí)行情況適用于：Ａ規(guī)定計劃期初應(yīng)達(dá)到的水平Ｂ規(guī)定計劃期內(nèi)某一期應(yīng)達(dá)到的水平Ｃ規(guī)定計劃期末應(yīng)達(dá)到的水平Ｄ規(guī)定五年累計應(yīng)達(dá)到的水平4、平均每人分?jǐn)傊饕a(chǎn)品產(chǎn)量是反映現(xiàn)象的發(fā)展程度的：Ａ結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)Ｂ比較相對指標(biāo)Ｃ強(qiáng)度相對指標(biāo)Ｄ比例相對指標(biāo)第四章45

四、多項選擇題1、總量指標(biāo)的計量單位有：A實物單位B勞動時間單位C價值單位D百分比和千分比E倍數(shù)、系數(shù)和成數(shù)2、