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回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)一、畫散點(diǎn)圖二、最小二乘估計(jì)法設(shè)x為自變量(普通變量)，Y為因變量(隨機(jī)變量)，Y的取值記為y.現(xiàn)給定x的n個(gè)值x1,…,xn,觀察Y得到相應(yīng)的n個(gè)值y1,…,yn,稱(xi,yi)i=1,2,…,n為樣本點(diǎn).記一、畫散點(diǎn)圖以(xi,yi)為坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),所得到的圖稱之為散點(diǎn)圖.如下圖為北京市城市居民家庭生活抽樣調(diào)查散點(diǎn)圖：的最小值點(diǎn)稱為a,b的最小二乘估計(jì)(簡(jiǎn)記為OLSE

).二、最小二乘估計(jì)法若散點(diǎn)圖呈直線變化趨勢(shì),則可以假設(shè)變量Y與x滿足

Y=a+bx+ε

(*)

并稱(*)為一元線性回歸理論模型,ε是隨機(jī)誤差,通常假定ε～N(0,σ2).將(xi,yi)i=1,2,…,n逐一代入(1)便得到一元線性回歸數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型:i.i.d.~記,則二元函數(shù)二、最小二乘估計(jì)法下面求的最小值：解方程得二、最小二乘估計(jì)法一般地，記則，其中例1

某市場(chǎng)連續(xù)12天賣出黃瓜的價(jià)格和數(shù)量的調(diào)查數(shù)據(jù)如下：解打開Excel，建立數(shù)據(jù)文件如下表所示：價(jià)格銷量(元/斤)(斤)1.000.900.800.700.700.700.700.650.600.600.550.505570901009010580110125115130130試求黃瓜銷量對(duì)價(jià)格的經(jīng)驗(yàn)回歸模型。數(shù)據(jù)文件調(diào)用線性回歸分析程序：?jiǎn)螕簟肮ぞ摺薄皵?shù)據(jù)分析”—“回歸”—確定，便得到如下圖所

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