高中數(shù)學(xué)：3.1.2a指數(shù)函數(shù)新人教必修1

3.1.2a-b指數(shù)函數(shù).阿基米德與國(guó)王下棋的故事:x次后,得到米粒個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式:1234…次數(shù)米粒數(shù)2…x.x次后,木棰的剩余量y與x的函數(shù)關(guān)系式：《莊子·天下篇》中寫(xiě)道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”.123…次數(shù)剩余量…x.共同點(diǎn)：底數(shù)不變，指數(shù)變。叫做_______.指數(shù)函數(shù)探究1：指數(shù)函數(shù)為什么要規(guī)定a>0,且a≠1?寫(xiě)出這類函數(shù)解析式的一般形式嗎？.探究2指出下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？答案：(1)(5)(8)列表如下：x………………1230-1-2-312481248在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖象：叫做_______.指數(shù)函數(shù)探究3：研究圖象..指數(shù)函數(shù)y=ax的性質(zhì)a>10<a<1

⑴定義域：(2)值域：(3)奇偶性

(4)單調(diào)性(5)特征：

y=ax

(a>1)O(0,1)y=1O(0,1)y=1y=ax

(0<a<1)R(0,+∞)非奇非偶函數(shù)在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)當(dāng)x=0時(shí)，y=1即過(guò)點(diǎn)（0，1）以x軸為漸近線當(dāng)x>0時(shí),y>1當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1當(dāng)x<0時(shí),y>1當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1.例1.根據(jù)單調(diào)性填空:應(yīng)用舉例：.例2比較下列各題中兩個(gè)值的大小練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大小.例4.指數(shù)函數(shù)y=(2-a)x在定義域內(nèi)是減函數(shù),求a的取值范圍？例3.指數(shù)函數(shù)f(x)過(guò)點(diǎn)(2,9)，求f(1)及f(-2)..例6:求下列函數(shù)的定義域和值域.作業(yè)：P93練習(xí)A的T2；練習(xí)B的T1—T3P93習(xí)題3-1A組的T2---T4P93習(xí)題3-1B組的T1---T3小結(jié)：1.指數(shù)函數(shù)的定義.2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)....問(wèn)題一某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次會(huì)得到多少個(gè)細(xì)胞？函數(shù)關(guān)系式

y=2x次數(shù)

12345……x

個(gè)數(shù)222232425……2x

指數(shù)函數(shù)-----教材引入方案問(wèn)題二某種商品的價(jià)格從今年起每年降低15%，設(shè)原來(lái)的價(jià)格為1，x年后的價(jià)格為y年頭

1234……x

價(jià)格0.850.8520.8530.854….0.85x函數(shù)關(guān)系式

y=0.85x.3.1.2a-b指數(shù)函數(shù)平均距離：384000公里地球到月球有多遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)點(diǎn)：406000公里最近點(diǎn)：362000公里假設(shè)紙厚度0.1mm,折紙50次能到達(dá)月球嗎？假設(shè)原來(lái)面積是1,折紙50次后面積是原來(lái)的多少？指數(shù)函數(shù).y0x發(fā)現(xiàn)：①a>1和0<a<1的圖象區(qū)別明顯a>1時(shí)，單調(diào)遞增；0<a<1時(shí)，單調(diào)遞減②定義域R，圖象在x軸上方，即函數(shù)值y>0③通過(guò)定點(diǎn)(0,1).共同點(diǎn)：指數(shù)變。底數(shù)不變,③若a>0時(shí)，y=ax=1，是一個(gè)常數(shù)函數(shù).②若a<0時(shí)，①若a=0時(shí)，ax=0是個(gè)常數(shù)函數(shù)ax無(wú)意義對(duì)于某些x,