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文檔簡介

3.1.2a-b指數函數.阿基米德與國王下棋的故事:x次后,得到米粒個數y與x的函數關系式:1234…次數米粒數2…x.x次后,木棰的剩余量y與x的函數關系式：《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”.123…次數剩余量…x.共同點：底數不變，指數變。叫做_______.指數函數探究1：指數函數為什么要規(guī)定a>0,且a≠1?寫出這類函數解析式的一般形式嗎？.探究2指出下列函數哪些是指數函數？答案：(1)(5)(8)列表如下：x………………1230-1-2-312481248在同一坐標系中分別作出如下函數的圖象：叫做_______.指數函數探究3：研究圖象..指數函數y=ax的性質a>10<a<1

⑴定義域：(2)值域：(3)奇偶性

(4)單調性(5)特征：

y=ax

(a>1)O(0,1)y=1O(0,1)y=1y=ax

(0<a<1)R(0,+∞)非奇非偶函數在R上是增函數在R上是減函數當x=0時，y=1即過點（0，1）以x軸為漸近線當x>0時,y>1當x<0時，0<y<1當x<0時,y>1當x>0時，0<y<1.例1.根據單調性填空:應用舉例：.例2比較下列各題中兩個值的大小練習：比較下列各組數的大小.例4.指數函數y=(2-a)x在定義域內是減函數,求a的取值范圍？例3.指數函數f(x)過點(2,9)，求f(1)及f(-2)..例6:求下列函數的定義域和值域.作業(yè)：P93練習A的T2；練習B的T1—T3P93習題3-1A組的T2---T4P93習題3-1B組的T1---T3小結：1.指數函數的定義.2.指數函數的圖象與性質....問題一某種細胞分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂x次會得到多少個細胞？函數關系式

y=2x次數

12345……x

個數222232425……2x

指數函數-----教材引入方案問題二某種商品的價格從今年起每年降低15%，設原來的價格為1，x年后的價格為y年頭

1234……x

價格0.850.8520.8530.854….0.85x函數關系式

y=0.85x.3.1.2a-b指數函數平均距離：384000公里地球到月球有多遠？最遠點：406000公里最近點：362000公里假設紙厚度0.1mm,折紙50次能到達月球嗎？假設原來面積是1,折紙50次后面積是原來的多少？指數函數.y0x發(fā)現(xiàn)：①a>1和0<a<1的圖象區(qū)別明顯a>1時，單調遞增；0<a<1時，單調遞減②定義域R，圖象在x軸上方，即函數值y>0③通過定點(0,1).共同點：指數變。底數不變,③若a>0時，y=ax=1，是一個常數函數.②若a<0時，①若a=0時，ax=0是個常數函數ax無意義對于某些x,

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