電力系統(tǒng)暫態(tài)分析基礎概述

電氣工程基礎第五章電力系統(tǒng)暫態(tài)分析基礎

南京理工大學動力工程學院2/1/2023第五章電力系統(tǒng)暫態(tài)分析基礎5.1短路的基本概念5.2標幺制5.3

電力網(wǎng)絡的變換與化簡

5.4無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算5.5有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實用計算5.6不對稱故障的分析計算基礎5.7低壓電網(wǎng)短路電流計算5.8短路電流的效應

2/1/20235.1短路的基本概念所謂短路,是指電力系統(tǒng)中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。

一、短路的原因及其后果短路的原因

短路的現(xiàn)象自然界的因素；人為的因素；設備自身因素。電流劇烈增加；系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。2/1/2023短路的危害

(1)對設備的危害。電??；熱效應；力效應(2)對系統(tǒng)電壓的影響。短路還會引起電網(wǎng)中電壓降低，對用戶影響很大。(3)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。這是短路故障的最嚴重后果。(4)對通信系統(tǒng)的影響。發(fā)生不對稱短路時所引起的不平衡電流產(chǎn)生的不平衡磁通，會在鄰近的平行通信線路內(nèi)感應出相當大的感應電動勢，造成對通信系統(tǒng)和鐵路信號系統(tǒng)的干擾，甚至危及設備和人身的安全。

一、短路的原因及其后果2/1/2023減少短路危害的措施在線路上裝設電抗器來限制短路電流；迅速將發(fā)生短路的元件從系統(tǒng)中切除，使無故障部分的電網(wǎng)繼續(xù)正常運行，這是繼電保護的任務；采用重合閘措施。

一、短路的原因及其后果2/1/2023

二、短路的種類對稱短路：三相短路k（3）不對稱短路：單相接地短路k（1）兩相接地短路k（1,1）兩相短路k（2）圖4-1短路的類型a）三相短路b）兩相短路c）單相接地短路d）兩相接地短路e）兩相接地短5.1短路的基本概念2/1/2023短路計算的主要任務(1)在選擇電氣設備時，要保證電氣設備有足夠的動穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性，這都要以短路計算結果為依據(jù)。這里主要包括沖擊電流和短路電流最大有效值的計算以校驗電氣設備的動穩(wěn)定；穩(wěn)態(tài)短路電流的計算以校驗電氣設備的熱穩(wěn)定性。為了校驗高壓斷路器的斷流能力，還必須計算指定時刻的短路電流有效值。(2)為了合理地配置各種繼電保護和自動裝置，并正確整定其參數(shù)，必須進行短路電流的計算。在計算中，不僅要計算短路電流在電網(wǎng)中的分布情況，還要計算電網(wǎng)中節(jié)點電壓的數(shù)值。

三、短路計算的意義2/1/2023(3)在設計發(fā)電廠或變電所的主接線時，需要對各種可能的設計方案進行詳細的技術經(jīng)濟比較，以便確定最優(yōu)設計方案，這也要以短路計算為依據(jù)。(4)進行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算時，也包含一些短路電流計算的內(nèi)容。短路計算的主要任務

三、短路計算的意義2/1/2023

三、短路計算的假設(1)不考慮發(fā)電機間搖擺現(xiàn)象和磁路飽和。(2)假設發(fā)電機轉(zhuǎn)子是對稱的，所以可以用次暫態(tài)電抗和次暫態(tài)電勢來代表。一般情況下認為負荷電流較短路電流要小許多，可忽略不計，從而可認為發(fā)電機短路前是空載條件，這時次暫態(tài)電勢的標幺值就等于1。(3)在網(wǎng)絡方面，忽略線路對地電容，忽略變壓器的勵磁支路，在高壓電網(wǎng)中還可忽略電阻。2/1/20235.2標幺制

一、標幺制的概念某一物理量的標幺值Ａ*，等于它的實際值A與所選定的基準值AB的比值，即將實際數(shù)字和明確的物理量綱相結合的物理量值稱為有名值。計算或論述中所有物理量均用有名值表示，就稱為有名制。有些計算或論述中，物理量均用沒有單位的標么值來表示，即稱為標么制。由于標么值具有計算結果概念清晰，可大量簡化計算等優(yōu)點，在電力系統(tǒng)分析計算中經(jīng)常采用。2/1/2023通常先選定基準容量SB和基準電壓UB，則基準電流IB和基準電抗XB分別為：常取基準容量SB=100MVA或1000MVA，

基準電壓用各級線路的平均額定電壓，即?；鶞手档倪x取

一、標幺制的概念2/1/2023線路的額定電壓與平均額定電壓額定電壓UN/kV0.220.3836103560110220330500平均額定電壓Uav/kV0.230.43.156.310.53763115230345525線路平均額定電壓：指線路始端最大電壓與末端最小電壓的平均值。取線路額定電壓的1.05倍。

一、標幺制的概念2/1/2023

二、不同基準標幺值之間的換算

電力系統(tǒng)中各電氣設備如發(fā)電機、變壓器、電抗器等所給出的標幺值都是額定標幺值

（百分值），進行短路電流計算時必須將它們換算成統(tǒng)一基準值的標幺值。換算方法是：先將以額定值為基準的電抗標幺值還原為有名值，即選定SB和UB，則以此為基準的電抗標幺值為：若取，則5.2標幺制2/1/2023

三、電力系統(tǒng)各元件電抗標幺值的計算發(fā)電機：通常給出SN、UN和額定電抗標幺值，則變壓器：通常給出SN、UN和短路電壓百分數(shù)

，由于所以式中，為變壓器的額定電抗標幺值。5.2標幺制2/1/2023電抗器：通常給出INL、UNL和電抗百分數(shù)，其中∴式中，為電抗器的額定容量。輸電線路：通常給出線路長度和每公里的電抗值，則

三、電力系統(tǒng)各元件電抗標幺值的計算2/1/20232/1/2023

四、不同電壓等級電抗標幺值的關系設k點發(fā)生短路，取，則線路WL1的電抗X1折算到短路點的電抗為：則X1折算到第三段的標幺值為：此式說明：不論在哪一電壓級發(fā)生短路，各段元件參數(shù)的標幺值只需用元件所在級的平均電壓作為基準電壓來計算，而無需再進行電壓折算。即任何一個用標幺值表示的量，經(jīng)變壓器變換后數(shù)值不變。

5.2標幺制圖4-2具有三個電壓等級的電力網(wǎng)2/1/2023

五、短路回路總電抗標幺值將各元件的電抗標幺值求出后，就可以畫出由電源到短路點的等值電路圖，并對網(wǎng)絡進行化簡，最后求出短路回路總電抗標幺值。圖4-2的等效電路圖如圖4-3所示。注意：求電源到短路點的總電抗時，必須是電源與短路點直接相連的電抗，中間不經(jīng)過公共電抗。當網(wǎng)絡比較復雜時，需要對網(wǎng)絡進行化簡，求出電源至短路點直接相連的電抗（即轉(zhuǎn)移電抗）。5.2標幺制圖4-3圖4-2的等效電路圖2/1/20235.3電力網(wǎng)絡變換與化簡

等值化簡目標2/1/20231.網(wǎng)絡的等值變換

（1）星網(wǎng)變換

星形(a)和三角形(b)接線(a)(b)2/1/20232/1/2023多支路星形變?yōu)榫W(wǎng)形

多支路星形變?yōu)榫W(wǎng)形2/1/2023可以把該變化推廣到i=n的情況2/1/2023（2）有源支路的并聯(lián)

并聯(lián)有源支路的化簡

(a)(b)2/1/2023令

對于兩條有源支路并聯(lián)

令＝0

由上圖可得由戴維南定理定義計算2/1/2023Z6Z5

f

Z7

Z4

Z2

Z3

Z1

Z10Z5

f

Z7

Z8

Z2

Z9

Z1

fZ13Z11

Z12

Z2

Z1

fZ2f

Z1f

fZfΣ

EfΣ

輸入阻抗轉(zhuǎn)移阻抗例:求輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗的過程2/1/20232.分裂電勢源和分裂短路點

分裂電勢源和分裂短路點(a)(b)(c)2/1/20233.利用網(wǎng)絡的對稱性化簡對稱性：指網(wǎng)絡的結構相同，電源一樣，阻抗參數(shù)相等（或其比值相等）以及短路電流的走向一致等。在對應的點上，電位必然相同。同電位點之間的電抗可根據(jù)需要短接或斷開。2/1/2023網(wǎng)絡接線圖(b)等值電路

(c)簡化后的等值電路利用電路的對稱性進行網(wǎng)絡簡化2/1/2023例5.1

網(wǎng)絡的變換過程(a)(b)(c)(d)2/1/20235.4無限大容量電源系統(tǒng)三相短路電流計算

一、由無限大容量電源供電時三相短路的物理過程1.無限大容量電源系統(tǒng)的概念說明：無限大功率電源是一個相對概念，真正的無限大功率電源是不存在的。

無限容量系統(tǒng)（又叫無限大功率電源），是指系統(tǒng)的容量為∞，內(nèi)阻抗為零。2/1/20235.4無限大容量電源系統(tǒng)三相短路電流計算

一、由無限大容量電源供電時三相短路的物理過程1.無限大容量電源系統(tǒng)的概念無限容量系統(tǒng)的特點：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上的電壓基本不變，即認為它是一個恒壓源。在工程計算中，當電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%～10%時，就可認為該電源是無限大功率電源。2/1/20234.3無限容量系統(tǒng)三相短路電流計算

一、由無限容量系統(tǒng)供電時三相短路的物理過程2.由無限大功率電源供電的三相對稱電路短路分析圖5.11所示為一由無限大功率電源供電的三相對稱電路。圖5.11無限容量系統(tǒng)中的三相短路a）三相電路b）等值單相電路2/1/2023短路前，系統(tǒng)中的a相電壓和電流分別為短路后電路中的電流應滿足：

一、由無限容量系統(tǒng)供電時三相短路的物理過程2/1/2023解微分方程得：由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應與短路后一瞬間的電流相等。即則

∴

一、由無限容量系統(tǒng)供電時三相短路的物理過程2/1/2023在短路回路中，通常電抗遠大于電阻，可認為，故由上式可知，當非周期分量電流的初始值最大時，短路全電流的瞬時值為最大，短路情況最嚴重，其必備的條件是：短路前空載（即）短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角因此對應的短路電流的變化曲線如圖5.12所示。

一、由無限容量系統(tǒng)供電時三相短路的物理過程2/1/2023圖5.12無限大容量系統(tǒng)三相短路時短路電流的變化曲線

一、由無限容量系統(tǒng)供電時三相短路的物理過程2/1/2023

二、三相短路沖擊電流在最嚴重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時值稱為沖擊電流，用ish表示。由圖5.12知，ish發(fā)生在短路后約半個周期（0.01s）。其中，——短路電流沖擊系數(shù)。

意味著短路電流非周期分量不衰減當電阻R=0時，，當電抗Ｘ=0時，，意味著不產(chǎn)生非周期分量2/1/20231＜Ksh＜2因此在高壓電網(wǎng)中短路時，取Ksh=1.8，則

在發(fā)電機端部短路時，取Ksh=1.9，則

在低壓電網(wǎng)中短路時，取Ksh=1.3，則

二、三相短路沖擊電流2/1/2023

三、三相短路沖擊電流有效值任一時刻t的短路電流的有效值是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)短路全電流瞬時值的方均根值，即2/1/2023為了簡化Ikt的計算，可假定在計算所取的一個周期內(nèi)周期分量電流的幅值為常數(shù)，而非周期分量電流的數(shù)值在該周期內(nèi)恒定不變且等于該周期中點的瞬時值，因此當t=0.01s時，Ikt就是短路沖擊電流有效值Ish?！喈擪sh=1.9時，;

當Ksh=1.3時，

當Ksh=1.8時，

三、三相短路沖擊電流有效值2/1/2023

四、三相短路穩(wěn)態(tài)電流三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用表示。在無限大容量系統(tǒng)中，短路后任何時刻的短路電流周期分量有效值（習慣上用Ik表示）始終不變，所以有式中，為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬間（t=0s）時三相短路電流周期分量的有效值；為短路后0.2s時三相短路電流周期分量的有效值。2/1/2023

五、無限大容量系統(tǒng)短路電流和短路容量的計算1．短路電流∴2．短路容量：∴或若已知由電源至某電壓級的短路容量Sk或斷路器的斷流容量Soc，則可用此式可求出系統(tǒng)電抗的標幺值為：2/1/20232/1/20232/1/20232/1/20235.5有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實用計算

一、由有限容量系統(tǒng)供電時三相短路的物理過程當電源容量比較小，或者短路點靠近電源時，這種情況稱為有限容量系統(tǒng)供電的短路。在這種情況下，電源電壓不可能維持恒定，短路電流周期分量的的變化規(guī)律如下：1．與發(fā)電機是否裝有自動勵磁調(diào)節(jié)裝置有關在短路過程中，由于發(fā)電機電樞反應的去磁作用增大，使定子電動勢減小，因而使短路電流周期分量幅值和有效值逐漸減小，其變化曲線如圖4-7所示。發(fā)電機沒有裝設自動勵磁調(diào)節(jié)裝置2/1/2023圖4-7沒有自動調(diào)節(jié)勵磁裝置時的三相短路暫態(tài)過程

一、由有限容量系統(tǒng)供電時三相短路的物理過程2/1/2023

自動勵磁調(diào)節(jié)裝置的作用：在發(fā)電機電壓變動時，能自動調(diào)節(jié)勵磁電流，維持發(fā)電機端電壓在規(guī)定的范圍內(nèi)。由于自動調(diào)節(jié)勵磁裝置本身的反應時間以及發(fā)電機勵磁繞組的電感作用，使它不能立即增大勵磁電流，而是經(jīng)過一段很短的時間才能起作用。因此短路電流周期分量的幅值是先衰減再上升逐漸進入穩(wěn)態(tài)，其變化曲線如圖4-8所示。發(fā)電機裝有自動勵磁調(diào)節(jié)裝置

一、由有限容量系統(tǒng)供電時三相短路的物理過程2/1/2023圖4-8發(fā)電機裝設自動調(diào)節(jié)勵磁裝置時短路電流的變化曲線

一、由有限容量系統(tǒng)供電時三相短路的物理過程2/1/20232．與短路點與發(fā)電機之間的電氣距離有關

電氣距離的大小可用短路電路的計算電抗來表示，即式中，為短路電路所連發(fā)電機的總容量；為短路回路總電抗標幺值；Sd為基準容量。電氣距離愈大，發(fā)電機端電壓下降得愈小，周期分量幅值的變化也愈小；反之則愈大。

一、由有限容量系統(tǒng)供電時三相短路的物理過程2/1/2023

二、起始次暫態(tài)短路電流和沖擊電流的計算1.起始次暫態(tài)電流的計算

起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量（基頻分量）的初值。靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。2/1/2023實用計算：發(fā)電機：用次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗表示。1.起始次暫態(tài)電流的計算

2/1/2023異步電動機：

異步電機簡化相量圖

近似計算：2/1/2023綜合負荷：

輸電線路和變壓器：次暫態(tài)參數(shù)與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。

用次暫態(tài)參數(shù)表示的等值電路及次暫態(tài)電流計算2/1/20232．計算起始次暫態(tài)電流的基本步驟（1）確定系統(tǒng)各元件的次暫態(tài)參數(shù)，作出系統(tǒng)的等值電路；（2）網(wǎng)絡變換和化簡，求轉(zhuǎn)移電抗；（3）計算短路點的起始次暫態(tài)電流；2/1/20232.沖擊電流的計算異步電機的提供的沖擊電流：沖擊電流對小容量電機和綜合負荷：容量為500~1000kW的異步電機：容量為1000kW以上的異步電機：例5.4容量為200~500kW的異步電機：2/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/2023

三、應用運算曲線法求不同時刻的短路電流

在實際工程計算中，通常采用“計算曲線”來求解三相短路電流任意時刻周期分量的有效值：注：計算曲線按汽輪發(fā)電機和水輪發(fā)電機分別制作，且只做到為止。當網(wǎng)絡中有多臺發(fā)電機時，常采用合并電源的方法來簡化網(wǎng)絡。合并的主要原則是：距短路點的電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機可以合并；遠離短路點的不同類型發(fā)電機可以合并；直接與短路點相連的發(fā)電機應單獨考慮；無限大功率電源應單獨考慮。2/1/2023

三、應用運算曲線法求不同時刻的短路電流

2/1/2023應用計算曲線計算短路電流的步驟如下：由計算曲線確定短路電流周期分量標幺值。計算短路電流周期分量的有名值并進行疊加。求計算電抗：

按電源歸并原則，將網(wǎng)絡中的電源合并成若干組，每組用一個等值發(fā)電機代替，無限大功率電源單獨考慮，通過網(wǎng)絡變換求出各等值發(fā)電機對短路點的轉(zhuǎn)移電抗。繪制等值網(wǎng)絡，計算系統(tǒng)中各元件的電抗標幺值。

三、任意時刻三相短路電流的計算—計算曲線法2/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/2023正序分量零序分量負序分量合成4.6不對稱故障的分析計算基礎

一、對稱分量法2/1/20234.5不對稱故障的分析計算

一、對稱分量法對稱分量法的基本原理是：任何一個三相系統(tǒng)的不對稱相量、、都可分解成三個對稱的三相系統(tǒng)分量，即正序、負序和零序分量。正序分量（、、）：與正常對稱運行下的相序相同；

負序分量（、、）：與正常對稱運行下的相序相反；零序分量（、、）：三相同相位。可以是電動勢、電流、電壓等。2/1/2023三相相量與其對稱分量之間的關系可表示為：式中，，，且有則也可表示為可見：三相對稱系統(tǒng)中不存在零序分量。在三角形接法或沒有中線的星形接法中，線電流中不存在零序分量；在有中性線的星形接法中，通過中線的電流等于零序電流的3倍。4.5不對稱故障的分析計算

或2/1/2023二、序阻抗的概念靜止的三相電路元件序阻抗稱為序阻抗矩陣2/1/2023當元件參數(shù)完全對稱時二、序阻抗的概念結論：在三相參數(shù)對稱的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有獨立性，因此，可以對正序、負序、零序分量分別進行計算。2/1/2023二、序阻抗的概念序阻抗：元件三相參數(shù)對稱時，元件兩端某一序的電壓降與通過該元件的同一序電流的比值。正序阻抗負序阻抗零序阻抗2/1/2023三、對稱分量法在不對稱短路計算中的應用一臺發(fā)電機接于空載線路，發(fā)電機中性點經(jīng)阻抗Zn接地。a相發(fā)生單相接地2/1/2023三、對稱分量法在不對稱短路計算中的應用a相接地的模擬2/1/2023三、對稱分量法在不對稱短路計算中的應用將不對稱部分用三序分量表示2/1/2023應用疊加原理進行分解2/1/2023三、對稱分量法在不對稱短路計算中的應用正序網(wǎng)2/1/2023三、對稱分量法在不對稱短路計算中的應用負序網(wǎng)2/1/2023三、對稱分量法在不對稱短路計算中的應用零序網(wǎng)2/1/20232/1/2023四、電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡靜止元件：正序阻抗等于負序阻抗，不等于零序阻抗。如：變壓器、輸電線路等。旋轉(zhuǎn)元件：各序阻抗均不相同。如：發(fā)電機、電動機等元件。2/1/2023（一）同步發(fā)電機的負序和零序電抗1同步發(fā)電機的負序電抗負序旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反，因而在不同的位置會遇到不同的磁阻（因轉(zhuǎn)子不是任意對稱的），負序電抗會發(fā)生周期性變化。有阻尼繞組發(fā)電機無阻尼繞組發(fā)電機2/1/20231同步發(fā)電機的負序電抗實用計算中發(fā)電機負序電抗計算有阻尼繞組無阻尼繞組發(fā)電機負序電抗近似估算值有阻尼繞組無阻尼繞組無確切數(shù)值，可取典型值

表5.3各種同步發(fā)電機的x2、x0值電抗電機類型x2x0汽輪發(fā)電機0.160.06同步調(diào)相機和大型同步電動機0.240.08無阻尼繞組水輪發(fā)電機0.450.07有阻尼繞組水輪發(fā)電機0.250.072/1/20232.同步發(fā)電機的零序電抗三相零序電流在氣隙中產(chǎn)生的合成磁勢為零，因此其零序電抗僅由定子線圈的漏磁通確定。同步發(fā)電機零序電抗在數(shù)值上相差很大（繞組結構形式不同）：零序電抗典型值2/1/2023（二）異步電動機和綜合負荷的序阻抗異步電機和綜合負荷的正序阻抗：Z1=0.8+j0.6或X1=1.2；異步電機負序阻抗：X2=0.2；綜合負荷負序阻抗：X2=0.35；異步電機和綜合負荷的零序電抗：X0=∞。2/1/2023（三）變壓器的零序電抗及其等值電路普通變壓器的零序阻抗及其等值電路正序、負序和零序等值電路結構相同。2/1/20231.普通變壓器的零序阻抗及其等值電路漏磁通的路徑與所通電流的序別無關，因此變壓器的各序等值漏抗相等。勵磁電抗取決于主磁通路徑，正序與負序電流的主磁通路徑相同，負序勵磁電抗與正序勵磁電抗相等。因此，變壓器的正、負序等值電路參數(shù)完全相同。變壓器的零序勵磁電抗與變壓器的鐵心結構相關。2/1/2023零序勵磁電抗等于正序勵磁電抗零序勵磁電抗等于正序勵磁電抗零序勵磁電抗比正序勵磁電抗小得多：Xm0=0.3~1.02/1/20232.變壓器的零序等值電路與外電路的連接基本原理a)變壓器零序等值電路與外電路的聯(lián)接取決于零序電流的流通路徑，因此，與變壓器三相繞組聯(lián)結形式及中性點是否接地有關。b)不對稱短路時，零序電壓施加于相線與大地之間。2/1/2023考慮三個方面：（1）當外電路向變壓器某側施加零序電壓時，如果能在該側產(chǎn)生零序電流，則等值電路中該側繞組端點與外電路接通；反之，則斷開。根據(jù)這個原則：只有中性點接地的星形接法繞組才能與外電路接通。（2）當變壓器繞組具有零序電勢（由另一側感應過來）時，如果它能將零序電勢施加到外電路并能提供零序電流的通路，則等值電路中該側繞組端點與外電路接通，否則斷開。據(jù)此：只有中性點接地星形接法繞組才能與外電路接通。（3）三角形接法的繞組中，繞組的零序電勢雖然不能作用到外電路中，但能在三相繞組中形成環(huán)流。因此，在等值電路中該側繞組端點接零序等值中性點。2/1/2023Y0/Δ接法三角形側的零序環(huán)流2/1/2023變壓器繞組接法開關位置繞組端點與外電路的連接Y1與外電路斷開Y02與外電路接通Δ3與外電路斷開，但與勵磁支路并聯(lián)變壓器零序等值電路與外電路的聯(lián)接2/1/20233.中性點有接地電阻時變壓器的零序等值電路變壓器中性點經(jīng)電抗接地時的零序等值電路

2/1/20234.自耦變壓器的零序阻抗及其等值電路中性點直接接地的自耦變壓器2/1/2023中性點經(jīng)電抗接地的自耦變壓器2/1/2023四、架空線路的零序阻抗及其等值電路零序電流必須借助大地及架空地線構成通路2/1/2023（四）架空線路的零序阻抗及其等值電路零序阻抗比正序阻抗大（1）回路中包含了大地電阻（2）自感磁通和互感磁通是助增的2/1/2023（四）架空線路的零序阻抗及其等值電路平行架設雙回線零序等值電路2/1/2023（四）架空線路的零序阻抗及其等值電路有架空地線的情況：零序阻抗有所減小。2/1/2023（四）架空線路的零序阻抗及其等值電路實用計算中一相等值零序電抗無架空地線的單回線路有鋼質(zhì)架空地線的雙回線路有鋼質(zhì)架空地線的單回線路有良導體架空地線的單回線路無架空地線的雙回線路有良導體架空地線的雙回線路2/1/2023四、電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡等值電路的繪制原則

根據(jù)電力系統(tǒng)的原始資料，在故障點分別施加各序電勢，從故障點開始，查明各序電流的流通情況，凡是某序電流能流通的元件，必須包含在該序網(wǎng)絡中，并用相應的序參數(shù)及等值電路表示。2/1/2023正序網(wǎng)絡2/1/2023負序網(wǎng)絡正序網(wǎng)絡2/1/2023零序網(wǎng)絡：必須首先確定零序電流的流通路徑。2/1/2023

零序網(wǎng)絡2/1/2023當網(wǎng)絡元件只用電抗表示時，不對稱短路的網(wǎng)絡方程該方程組有三個方程，但有六個未知數(shù)，必須根據(jù)邊界條件列出另外三個方程才能求解。

五、簡單不對稱短路的分析計算2/1/20231.單相接地短路2/1/2023單相接地故障的復合序網(wǎng)2/1/2023單相接地的短路電流和短路點非故障相電壓2/1/20232.兩相短路2/1/2023兩相短路的復合序網(wǎng)2/1/2023兩相短路的短路電流2/1/2023

在遠離發(fā)電機的地方發(fā)生兩相短路時，可認為，則兩相短路電流為：上式表明，兩相短路電流為同一地點三相短路電流的倍。兩相短路的短路電流2/1/2023兩相短路的電壓2/1/20233.兩相短路接地2/1/2023兩相短路接地序網(wǎng)圖2/1/2023兩相短路接地故障相電流2/1/2023兩相短路接地相量圖2/1/2023

4.正序等效定則正序分量的計算2/1/2023

4.正序等效定則短路電流的計算2/1/2023附加電抗和比例系數(shù)短路類型f(n)三相短路f(3)01兩相短路接地f(1,1)兩相短路f(2)X2Σ單相接地短路f(1)X2Σ+X0Σ32/1/2023例5.62/1/20235.7低壓電網(wǎng)短路電流計算

一、低壓電網(wǎng)短路電流計算的特點配電變壓器容量遠遠小于電力系統(tǒng)的容量，因此變壓器一次側可以作為無窮大容量電源系統(tǒng)來考慮；低壓回路中各元件的電阻與電抗相比已不能忽略，所以計算時需用阻抗值；低壓網(wǎng)中電壓一般只有一級，且元件的電阻多以mΩ計，所以采用有名值計算比較方便。2/1/2023

二、低壓電網(wǎng)中各主要元件的阻抗1．電力系統(tǒng)的電抗：

式中，Soc和UN的單位分別為MVA和V。（mΩ）2．變壓器的阻抗:

（mΩ）4.7低壓電網(wǎng)短路電流計算

變壓器低壓側電壓2/1/20233.母線的阻抗

電阻：

（mΩ）電抗：

（mΩ）式中，γ為母線材料的電導率[m/（Ω﹒

mm2）]；A為母線截面積（mm2）；l為母線長度（m）；b為母線寬度（mm）；sav

為母線的相間幾何均距（mm）。在工程實用計算中，可采用以下簡化公式計算：4.7低壓電網(wǎng)短路電流計算

母線截面積在500mm2以下時，母線截面積在500mm2以上時，2/1/20234．其它元件阻抗：低壓斷路器過流線圈的阻抗、低壓斷路器及刀開關觸頭的接觸電阻、電流互感器一次線圈的阻抗及電纜的阻抗等可從有關手冊查得。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計算

2/1/2023三、低壓電網(wǎng)三相短路電流計算1．三相短路電流有效值：式中，和為短路回路的總電阻和總電抗（mΩ）；Uav為低壓側平均線電壓，取400V。注意：如果只在一相或兩相裝設電流互感器，應選擇沒有電流互感器的那一相的短路回路總阻抗進行計算。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計算

2/1/20232．短路沖擊電流：圖4-21Ksh與的關系式中，Ksh為短路電流沖擊系數(shù)，可根據(jù)短路回路中的比值從圖4-21中查得。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計算

2/1/20233．沖擊電流有效值的計算當Ksh＞1.3時，當Ksh≤

1.3時，式中，為短路回路的時間常數(shù)。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計算

2/1/2023四、低壓電網(wǎng)不對稱短路電流的計算兩相短路：單相接地短路：或注：ZT為變壓器的單相阻抗；為“相—零”回路阻抗。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計算

2/1/2023

一、短路電流的力效應5.8短路電流的效應1．兩平行導體間的電動力兩根平行敷設的載流導體，當其分別流過電流i1、i2時，它們之間的作用力為：（N）式中，l為導體的長度（m）；s為兩導體軸線間的距離（m）；K為形狀系數(shù)，對圓形和管形導體取1；對矩形導體，其值可根據(jù)和查圖4-22求得。

2/1/20234.8短路電流的效應圖4-22矩形母線的形狀系數(shù)2．三相平行母線間的電動力當三相短路電流通過水平等距離排列的三相母線時，可分為圖4-23所示的兩種情況：邊相電流與其余兩相方向相反；中間相電流與其余兩相方向相反。因短路電流周期分量的瞬時值不會在同一時刻同方向，至少有一相電流方向與其余兩相方向相反。2/1/20234.8短路電流的效應圖4-23三相母線的受力情況經(jīng)分析知：當邊相電流與其余兩相方向相反時，中間相（Ｂ相）受力最大，此時，B相所受電動力為：顯然，最大電動力發(fā)生在中間相（B相）通過最大沖擊電流的時候，即2/1/2023若最大沖擊短路電流發(fā)生在Ｂ相（），則的合成值將比略小，大約為的倍。于是，三相平行母線的最大電動力可按下式計算：3．短路時的動穩(wěn)定校驗一般電器的動穩(wěn)定校驗：

式中，、分別為電器的極限通過電流峰值和有效值。

≥≥或

4.8短路電流的效應2/1/2023式中，Ｍ為母線通過時受到的最大彎曲力矩（N·m）。當跨距數(shù)大于２時，4.8短路電流的效應Ｗ為母線的截面系數(shù)（m3）。圖4-24水平放置的母線a）平放b）豎放當跨距數(shù)為1～2時，當母線平放時，b＞h，當母線豎放時，b＜h，母線的動穩(wěn)定校驗：

≤2/1/2023

二、短路電流的熱效應1．短路時導體發(fā)熱計算的特點由于短路時間很短，可以認為短路過程是一個絕熱過程；由于導體的溫度很高，導體的電阻和比熱不是常數(shù)，而是隨溫度而變化的；由于短路電流的變化規(guī)律復雜，直接計算短路電流在導體中產(chǎn)生的熱量是很困難的，通常采用等效發(fā)熱的方法來計算。

4.8短路電流的效應２．短路時導體的發(fā)熱計算