《中心對稱與中心對稱圖形》學案

《中心對稱與中心對稱圖形》學案一、知識點：1、圖形的旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。2、中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。也稱這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。注意：①中心對稱是旋轉(zhuǎn)的一種特例，因此，成中心對稱的兩個圖形具有旋轉(zhuǎn)圖形的一切性質(zhì)。②成中心對稱的2個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。3、中心對稱圖形：把一個平面圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點就是它的對稱中心。中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。4、中心對稱與中心對稱圖形之間的關(guān)系：區(qū)別：（1）中心對稱是指兩個圖形的關(guān)系，中心對稱圖形是指具有某種性質(zhì)的圖形。（2）成中心對稱的兩個圖形的對稱點分別在兩個圖形上，中心對稱圖形的對稱點在一個圖形上。聯(lián)系：若把中心對稱圖形的兩部分看成兩個圖形，則它們成中心對稱；若把中心對稱的兩個圖形看成一個整體，則成為中心對稱圖形.5、對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180O對折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合二、舉例：例1：如圖，將點陣中的圖形繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.例2：畫出將ΔABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°后的對應三角形。例3：如圖，已知ΔABC是直角三角形，BC為斜邊。若AP＝3，將ΔABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ΔACP′重合，求PP′的長。例4：如圖AC＝BD，∠A＝∠B，點E、F在AB上，且DE∥CF，試說明此圖是中心對稱圖形的理由。例5：已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，若AB＝3，AC＝2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長.CCBA三、作業(yè)：1、畫出等腰Rt△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。2、在等腰直角△ABC中，∠C＝900，BC＝2cm，如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)1800，點B落在點B′處，求BB′的長度.3、在四邊形ABCD中AB∥CD、AD∥BC，這個四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，找出它的對稱中心，并說明理由4、如圖是一個平行四邊形土地ABCD，后來在其邊緣挖了一個小平行四邊形水塘DFGH，現(xiàn)準備將其