cllx 第五章 彎曲應(yīng)力

PAG14123梁彎曲時的正應(yīng)力慣性矩的計算提高梁抗彎強度的措施梁彎曲時強度計算5塑性彎曲的概念6梁彎曲時的切應(yīng)力第五章彎曲應(yīng)力PAG2FAyFSM內(nèi)力應(yīng)力構(gòu)件變形形式FsM:切應(yīng)力τ:正應(yīng)力σ§5-1

梁彎曲時的正應(yīng)力PAG3

梁彎曲變形時,橫截面上剪力為零而彎矩為常量,這種彎曲叫做純彎曲。

梁彎曲變形時,橫截面上即有彎矩又有剪力,這種彎曲叫做橫力彎曲或剪切彎曲。AC段、DB段CD段lABaa-++Fs(x)xCDFs:切應(yīng)力τM:正應(yīng)力σM:正應(yīng)力σ§5-1

梁彎曲時的正應(yīng)力xM(x)PAG4⑴等直梁的純彎曲實驗

變形后,橫向線(ab、cd)仍為直線,但有轉(zhuǎn)動;縱向線變?yōu)榍€,且上縮下伸;變形后,橫向線與縱向線仍正交。1、變形幾何關(guān)系一、純彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力

中性層是梁內(nèi)一層既不伸長也不縮短,不受拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的纖維層。中性層與橫截面的交線為中性軸。縱向?qū)ΨQ面中性層中性軸bdacabcdMM§5-1

梁彎曲時的正應(yīng)力PAG5⑵平面假設(shè):梁彎曲變形后,原來的橫截面仍為平面,只是繞中性軸轉(zhuǎn)動,且距中性軸等高處變形相等。1、變形幾何關(guān)系一、純彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力⑶幾何方程縱向纖維AB的縱向線應(yīng)變（（（（—

橫截面上點的軸向變形規(guī)律acbdO1O2AByA1B1O2O1xyO§5-1

梁彎曲時的正應(yīng)力PAG62、物理關(guān)系假設(shè):縱向纖維互不擠壓,橫截面上各點為單向應(yīng)力狀態(tài)在材料的線彈性范圍內(nèi)拉壓彈性模量相同對某確定截面,中性層曲率

橫截面上任一點處的正應(yīng)力與該點到中性軸的距離y成比例。σσ一、純彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力zy(對稱軸)中性軸§5-1

梁彎曲時的正應(yīng)力PAG73、靜力學(xué)關(guān)系z軸(中性軸)垂直于載荷作用面,并通過截面形心。一、純彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力§5-1

梁彎曲時的正應(yīng)力MzxyσdAσdA考慮平衡條件—

靜矩PAG8考慮平衡條件3、靜力學(xué)關(guān)系一、純彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力§5-1

梁彎曲時的正應(yīng)力MzxyσdAσdA—

保證梁為對稱彎曲(自動滿足)—

橫截面對y,z軸的慣性積PAG9考慮平衡條件3、靜力學(xué)關(guān)系一、純彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力§5-1

梁彎曲時的正應(yīng)力MzxyσdAσdA—

橫截面對中性軸的慣性矩中性層的曲率—

梁的彎曲剛度PAG103、靜力學(xué)關(guān)系一、純彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力§5-1

梁彎曲時的正應(yīng)力等直梁純彎曲時橫截面上任一點的正應(yīng)力

計算各點正應(yīng)力時,M和y可以代入相應(yīng)的正負號,結(jié)果的正負直接反應(yīng)各點正應(yīng)力的正負；M和y也可以代人絕對值,最后由變形判斷壓力的正負。公式適用于純彎曲直梁、在材料的比例極限內(nèi)。PAG11非純彎曲時的撓曲線的曲率梁橫截面上的正應(yīng)力

在橫力彎曲時，由于梁截面上有切應(yīng)力τ,截面會發(fā)生翹曲，平面假設(shè)不嚴格成立。但當梁跨度

l與高度

h之比大于5(即為細長梁)時，純彎曲正應(yīng)力公式近似成立。二、橫力彎曲梁§5-1

梁彎曲時的正應(yīng)力PAG12§5-1

梁彎曲時的正應(yīng)力正應(yīng)力計算的注意事項：⑴在計算正應(yīng)力前,必須清楚求的是哪個截面上哪一點的正應(yīng)力,從而確定該截面上的彎矩、該截面對中性軸的慣性矩及該點到中性軸的距離。⑵要注意正應(yīng)力在橫截面上沿高度呈線性分布的規(guī)律,在中性軸上為零，而在梁的上下邊緣處正應(yīng)力最大。⑷熟記矩形截面、圓形截面對中性軸的慣性矩的計算式。⑶梁在中性軸的兩側(cè)分別受拉或受壓，正應(yīng)力的正負(拉或壓)可根據(jù)點的位置、彎矩的正負判斷或桿件梁的變形狀態(tài)來確定。xy面積與它到軸的距離之積

平面圖形的靜矩是對某一坐標軸定義的，同一圖形對不同坐標軸的靜矩不同；靜矩可能為正，可能為負，也可能為零。量綱：長度3dAyx§5-2

慣性矩的計算一、靜矩和形心1、矩形（一次矩）dAxyyx重心坐標形心坐標等厚均質(zhì)板的重心與形心重合§5-2

慣性矩的計算2、形心坐標公式xyyx⑴有一個對稱軸形心C位于該對稱軸上C⑵有兩個對稱軸xyC形心C是兩個對稱軸的交點⑶對某點對稱（中心對稱）C形心C位于對稱中心§5-2

慣性矩的計算3、對稱圖形形心坐標位置PAG16zybhC§5-2

慣性矩的計算一、簡單截面的慣性矩1、矩形ydyzdzPAG17yzDθρdAdρ§5-2

慣性矩的計算一、簡單截面的慣性矩2、圓形PAG18yzDd§5-2

慣性矩的計算一、簡單截面的慣性矩3、圓環(huán)4、其它工字鋼、槽鋼等的Wz

也可從型鋼表中查得或PAG19xyO二、平行移軸公式dAyxyCxCbayCxCC(a,b)§5-2

慣性矩的計算PAG20xydAyxρOyCxCbaCyCxC平行移軸公式⑵a和b是截面形心在原坐標系xOy中的坐標，有正負；⑴描述截面對任意兩對平行的坐標軸（其中必須有一對坐標軸為形心軸）的慣性矩間的關(guān)系;⑶在截面圖形對所有平行軸的慣性矩中，截面圖形對通過形心軸的慣性矩最小?！?-2

慣性矩的計算二、平行移軸公式PAG21三、組合截面的慣性矩§5-2

慣性矩的計算

由慣性矩定義，組合截面對某一軸的慣性矩等于各簡單圖形對同一軸慣性矩之和PAG22例5-1

試求T字形截面對其形心軸的慣性矩。20cm3cm17cm3cmyCxCCx解:⑴求截面的形心位置選x軸為參考坐標軸C1C2C1（0,-1.5）C2（0,-11.5）§5-2

慣性矩的計算PAG23⑵求截面對形心軸的慣性矩例5-1

試求T字形截面對其形心軸的慣性矩。20cm3cm17cm3cmyCxCCxC1C2C1（0,-1.5）C2（0,-11.5）§5-2

慣性矩的計算PAG24例5-2

簡支梁受力如圖所示,已知E=200GPa,試求：⑴1-1截面上a、b點的σ及此截面上的σmax；⑵全梁的最大正應(yīng)力；⑶求1-1截面的曲率半徑。（單位:mm）1mAB1+2m1解:⑴求截面上的彎矩ab120150zy30橫截面對中性軸的慣性矩xM(x)§5-2

慣性矩的計算PAG25例5-2

受均布載荷作用的簡支梁如圖所示,試求：⑴1-1截面上a、b點的σ及此截面上的σmax；⑵全梁的最大正應(yīng)力；⑶已知E=200GPa,求1-1截面的曲率半徑。1-1截面的最大正應(yīng)力a、b兩點的正應(yīng)力1mAB1+2m1xM(x)§5-2

慣性矩的計算ab120150zy30PAG26例5-2

受均布載荷作用的簡支梁如圖所示,試求：⑴1-1截面上a、b點的σ及此截面上的σmax；⑵全梁的最大正應(yīng)力；⑶已知E=200GPa,求1-1截面的曲率半徑。⑵求全梁的最大正應(yīng)力1mAB1+2m1xM(x)§5-2

慣性矩的計算ab120150zy30⑶求曲率半徑PAG27一、危險截面與危險點分析§5-3

梁彎曲時強度計算危險截面：彎矩絕對值最大的截面。

對于等直梁，在彎矩絕對值最大的截面上，距離中性軸距離最遠的點有最大正應(yīng)力。Mσ橫截面上的最大正應(yīng)力Wz—抗彎截面系數(shù)

(m3,mm3)

橫截面關(guān)于

z軸對稱時PAG28⑵圓zdyD⑷其它(查型鋼表)⑶圓環(huán)⑴矩形zybhC一、危險截面與危險點分析§5-3

梁彎曲時強度計算zydPAG29二、梁的正應(yīng)力強度條件等直梁彎曲正應(yīng)力強度條件抗拉壓能力相同：抗拉壓能力不同：§5-3

梁彎曲時強度計算1、校核強度3、求許可載荷2、設(shè)計截面尺寸正應(yīng)力強度條件的三種應(yīng)用：PAG3028161448解:⑴確定截面的中性軸位置例5-3

已知一低碳鋼梁的[σ+]=[σ-]=70MPa,且梁的最大彎矩Mmax=120kN·m,試校核其正應(yīng)力強度。（單位:cm）yz'Cz⑵求梁截面的抗彎截面系數(shù)Wz§5-3

梁彎曲時強度計算PAG31例5-3

已知一低碳鋼梁的[σ+]=[σ-]=70MPa,且梁的最大彎矩Mmax=120kN·m,試校核其正應(yīng)力強度。（單位:cm）⑶正應(yīng)力校核∴結(jié)構(gòu)是安全的16281448yz'Cz§5-3

梁彎曲時強度計算PAG32ABl=4m解:⑴求簡支梁的最大彎矩例5-4

一空心圓截面簡支梁受力如圖,已知[σ+]=[σ-]=12MPa,

內(nèi)外徑之比α=d/D=0.8,試按正應(yīng)力條件選擇截面直徑D;若外徑D增加一倍,比值不變,則載荷q可增加到多大？⑵由強度條件選擇截面直徑D§5-3

梁彎曲時強度計算+xM(x)PAG33⑶由強度條件確定載荷§5-3

梁彎曲時強度計算ABl=4m+xM(x)例5-4

一空心圓截面簡支梁受力如圖,已知[σ+]=[σ-]=12MPa,

內(nèi)外徑之比α=d/D=0.8,試按正應(yīng)力條件選擇截面直徑D;若外徑D增加一倍,比值不變,則載荷q可增加到多大？外徑增加一倍,不變PAG34例5-5

T形截面鑄鐵梁受載如圖,梁的[σ+]=40MPa,[σ-]=100MPa,試校核梁的正應(yīng)力強度。20cm3cm20cm2mABC3m1mDz'3cmyCz解:⑴確定截面的中性軸位置§5-3

梁彎曲時強度計算PAG352mABC3m1mD⑶繪梁的剪力圖、彎矩圖求約束力由內(nèi)力圖可知Fs(x)x+---+例5-5

T形截面鑄鐵梁受載如圖,梁的[σ+]=40MPa,[σ-]=100MPa,試校核梁的正應(yīng)力強度。§5-3

梁彎曲時強度計算xM(x)PAG3620cm3cm20cmz'3cmyCz⑷校核正應(yīng)力強度A截面x例5-5

T形截面鑄鐵梁受載如圖,梁的[σ+]=40MPa,[σ-]=100MPa,試校核梁的正應(yīng)力強度。2mABC3m1mDM(x)x+-§5-3

梁彎曲時強度計算PAG37D截面例5-5

T形截面鑄鐵梁受載如圖,梁的[σ+]=40MPa,[σ-]=100MPa,試校核梁的正應(yīng)力強度。20cm3cm20cmz'3cmyCzx§5-3

梁彎曲時強度計算2mABC3m1mDM(x)x+-⑷校核正應(yīng)力強度PAG38A截面D截面∴核梁正應(yīng)力強度足夠。將梁的截面倒置:xA截面強度不足20cm3cm20cmz'3cmyCzxx例5-5

T形截面鑄鐵梁受載如圖,梁的[σ+]=40MPa,[σ-]=100MPa,試校核梁的正應(yīng)力強度?！?-3

梁彎曲時強度計算PAG39⑴盡量使橫截面面積分布在離中性軸較遠處1、根據(jù)應(yīng)力分布的規(guī)律選擇

面積相同時，工字形截面比矩形截面更合理（矩形截面中性軸附近的材料未被充分利用）。z§5-4

提高梁抗彎能力的措施一、選擇合理截面⑵在中性軸附近開孔，降低自重PAG402、根據(jù)截面模量選擇

用Wz/A衡量各種截面的合理性（強度要求、經(jīng)濟性要求），Wz/A越大，截面越合理。截面形狀矩形圓形槽鋼工字鋼0.167h0.125d(0.27~0.31)h(0.27~0.31)h(d=h)在面積相等的情況下，選擇Wz大的截面形狀。一、選擇合理截面§5-4

提高梁抗彎能力的措施在[]一定時,要提高彎曲強度彎曲正應(yīng)力強度條件PAG41豎放橫放200100200100比較簡支矩形截面木梁平放與豎放時的最大正應(yīng)力。ABM(x)x+l=4m一、選擇合理截面§5-4

提高梁抗彎能力的措施PAG42一、選擇合理截面§5-4

提高梁抗彎能力的措施3、根據(jù)材料特性選擇塑性材料采用對中性軸對稱的截面脆性材料截面的中性軸偏于受拉一側(cè)脆性材料T形截面梁y2yCzxy1

若危險截面上側(cè)受拉，可將中性軸靠近上側(cè)，最大拉、壓應(yīng)力同時達到許用應(yīng)力。PAG43二、采用變截面梁§5-4

提高梁抗彎能力的措施變截面梁：橫截面尺寸沿著梁的軸線變化的梁。等強度梁：梁各橫截面上的最大正應(yīng)力都等于材料的許用應(yīng)力值。變截面梁要有足夠的橫截面積承受剪力。魚腹梁PAG44三、合理安排載荷和支承的位置1、載荷盡量靠近支座a=0.5l(降低Mmax值)lABCaa=0.2la=0.1la=0§5-4

提高梁抗彎能力的措施M(x)+xM(x)+xM(x)+xM(x)xM(x)PAG452、將集中力分解為分力或均布力lABC0.5llABC0.25l0.25l三、合理安排載荷和支承的位置(降低Mmax值)§5-4

提高梁抗彎能力的措施M(x)+xM(x)+xM(x)PAG463、合理安排支座位置或增加支座(減小跨度)ABlAB0.25l0.25l0.5l合理安排支座位置三、合理安排載荷和支承的位置(降低Mmax值)§5-4

提高梁抗彎能力的措施+xM(x)--+xM(x)PAG47ABlAB0.5l0.5l3、合理安排支座位置或增加支座(減小跨度)增加支座三、合理安排載荷和支承的位置(降低Mmax值)§5-4

提高梁抗彎能力的措施+xM(x)++-xM(x)PAG48xyzbdxt1t一、矩形截面梁橫截面上的切應(yīng)力研究方法：分離體平衡s1s21、在梁上取微段；2、在微段上取一塊分離體lABxdxdxy§5-6

梁彎曲時的切應(yīng)力

兩點假設(shè)：

◆切應(yīng)力與剪力平行；◆距中性軸等距離處切應(yīng)力相等。列軸線方向的靜力平衡方程PAG49zyybh一、矩形截面梁橫截面上的切應(yīng)力§5-6

梁彎曲時的切應(yīng)力A*Sz*

—

橫截面上y點以下截面對中性軸的靜矩；Iz

—

整個截面對z軸的慣性矩；其中,FS

—

截面剪力；b

—

y點處截面寬度。PAG50一、矩形截面梁橫截面上的切應(yīng)力§5-6

梁彎曲時的切應(yīng)力τ方向：與橫截面上剪力方向相同F(xiàn)Sτ大?。貉亟孛鎸挾染鶆蚍植?，沿

截面高度

h按拋物線規(guī)律

變化。zyybhA*PAG51zybBHh二、工字形截面梁的彎曲切應(yīng)力1、腹板腹板截面上距中性軸y處的切應(yīng)力Sz*

—

橫截面上y點以下截面對中性軸的靜矩；Iz

—

整個截面對z軸的慣性矩；其中,FS

—

截面剪力；b

—

y點處截面寬度。翼緣翼緣y(矩形截面)§5-6

梁彎曲時的切應(yīng)力PAG52二、工字形截面梁的彎曲切應(yīng)力1、腹板—

截面上距中性軸

為y處的切應(yīng)力§5-6

梁彎曲時的切應(yīng)力zybBHh腹板翼緣翼緣yPAG53⑴腹板τ沿高度方向呈拋物線變化⑵y=0時,τ最大;腹板上下邊處緣τ最小腹板寬度b<<翼緣寬度B，max≈min⑶腹板部分的τ合力占總切力的95~97%zybBHh腹板y翼緣翼緣二、工字形截面梁的彎曲切應(yīng)力1、腹板§5-6

梁彎曲時的切應(yīng)力PAG54zybBHh2、翼緣腹板翼緣翼緣⑴翼緣部分的水平切應(yīng)力沿翼緣寬度按直線規(guī)律變化，并與腹板部分的豎向剪力形成剪應(yīng)力流。⑵翼緣的切應(yīng)力與腹板上的切應(yīng)力相比較小，工程上一般不考慮。⑶腹板與翼緣交界處的應(yīng)力較復(fù)雜，在連接處的轉(zhuǎn)角上易發(fā)生應(yīng)力集中，可以圓弧連接，使這里的τ實際值接近以腹板τ公式計算所得結(jié)果。二、工字形截面梁的彎曲切應(yīng)力§5-6

梁彎曲時的切應(yīng)力PAG55zyFS三、其它形狀截面梁的彎曲切應(yīng)力1、圓截面yzyFS2、圓環(huán)截面§5-6

梁彎曲時的切應(yīng)力PAG56四、梁的切應(yīng)力強度條件⑴梁跨度較小或支座附近有較大載荷時，梁的最大彎矩較小，而最大剪力較大；⑵組合截面梁(T形和工字形等)的腹板寬度相對于截面高度很小時，橫截面上可能有較大切應(yīng)力；

⑶木梁順紋方向抗剪能力較差，由切應(yīng)力互等定理知在中性層上也有τmax，中性層可能發(fā)生剪切破壞；⑷焊接、鉚接或膠合而成的梁，要對焊縫、鉚釘或膠合面等進行剪切強度計算。出現(xiàn)以下情況時要校核切應(yīng)力強度：等直梁彎曲切應(yīng)力強度條件§5-6

梁彎曲時的切應(yīng)力PAG57危險截面與危險點分析1、梁的σmax一般在|Mmax|截面的上下邊緣，且該處τ=0；梁的τmax一般在|FS,max|截面的中性軸處，且該處σ=0。τmaxFSτMσ2、帶翼緣的薄壁截面，σmax與τmax的情況與1相同；另一個可能危險點在FS和M都很大的腹板和翼板相交處。σmaxσmaxFSMστyzτσσ§5-6

梁彎曲時的切應(yīng)力PAG58ABl=3m解:⑴求梁的Mmax，F(xiàn)S,max例5-6

已知矩形截面等直木梁的尺寸bh=0.12m0.18m,若梁的[]=7MPa,[]=0.9MPa,試校核梁的強度。⑵求σmax,τmax并校核強度§5-6

梁彎曲時的切應(yīng)力+-FS(x)x+xM(x)hzybPAG59第五章彎曲應(yīng)力作業(yè)：5-6、5-9(c)、5-11PAG601、變形幾何關(guān)系一、純彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力第五章彎曲應(yīng)力

平面假設(shè):梁彎曲變形后,原來的橫截面仍為平面,只是繞中性軸發(fā)生轉(zhuǎn)動,且距中性軸等高處變形相等。acbdO1O2AByA1B1O2O1xyO—

橫截面上各點的軸向變形規(guī)律縱向?qū)ΨQ面中性層中性軸PAG61第五章彎曲應(yīng)力一、純彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力2、物理關(guān)系在材料的線彈性范圍內(nèi)拉壓彈性模量相同

橫截面上某點的正應(yīng)力與此點距中性軸的距離y成比例。3、靜力學(xué)關(guān)系z軸(中性軸)垂直于對稱軸，并過截面形心。zy(對稱軸)中性軸z(中性軸)y(對稱軸)MxσdAσdAPAG623、靜力學(xué)關(guān)系一、純彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力(自動滿足)—

中性層的曲率等直梁純彎曲時橫截面上任一點第五章彎曲應(yīng)力z(中性軸)y(對稱軸)MxσdAσdAPAG63正應(yīng)力計算的注意事項：⑴在計算正應(yīng)力前,必須清楚求的是哪個截面上哪一點的正應(yīng)力,從而確定該截面上的彎矩、該截面對中性軸的慣性矩及該點到中性軸的距離。⑵要注意正應(yīng)力在橫截面上沿高度呈線性分布的規(guī)律,在中性軸上為零，而在梁的上下邊緣處正應(yīng)力最大。⑷熟記矩形截面、圓形截面對中性軸的慣性矩的計算式。⑶梁在中性軸的兩側(cè)分別受拉或受壓，正應(yīng)力的正負(拉或壓)可根據(jù)點的位置、彎矩的正負判斷或桿件梁的變形狀態(tài)來確定。第五章彎曲應(yīng)力PAG64⑵圓zdyD⑷其它(查型鋼表)⑶圓環(huán)⑴矩形zybhCzyd第五章彎曲應(yīng)力二、慣性矩的計算1、簡單截面的慣性矩PAG65xydAyxρOyCxCbaCyCxC

截面對任意兩對平行坐標軸(含一對形心軸)的慣性矩間的關(guān)系。2、慣性矩的平行移軸公式二、慣性矩的計算第五章彎曲應(yīng)力3、組合截面的慣性矩

由慣性矩定義，組合截面對某一軸的慣性矩等于各簡單圖形對同一軸慣性矩之和。PAG66三、梁彎曲時強度計算1、校核強度3、求許可載荷2、設(shè)計截面尺寸等直梁彎曲正應(yīng)力強度條件第五章彎曲應(yīng)力PAG671、選擇合理截面◆

橫截面面積離中性軸盡量遠◆

在中性軸附近開孔，降低重量⑴根據(jù)應(yīng)力分布的規(guī)律選擇四、提高梁抗彎能力的措施⑵根據(jù)截面模量選擇(面積相等時,選擇Wz大的截面形狀)⑶根據(jù)材料特性選擇塑性材料采用對中性軸對稱的截面脆性材料截面的中性軸偏于受拉一側(cè)第五章彎曲應(yīng)力PAG68第五章彎曲應(yīng)力四、提高梁抗彎能力的措施2、采用變截面梁—

橫截面沿著梁軸線變化的梁等強度梁：梁各橫截面上的最大正應(yīng)力都等于材料的許用應(yīng)力值。PAG693、合理安排載荷和支承的位置⑴載荷盡量靠近支座⑵將集中力分解為分力或均布力⑶合理安排支座位置或增加支座(減小跨度)第五章彎曲應(yīng)力四、提高梁抗彎能力的措施PAG701、許用應(yīng)力法的概念第五章彎曲應(yīng)力五、塑性彎曲

許用應(yīng)力法認為危險截面上下邊緣處的最大正應(yīng)力到達屈服極限s時，整個梁處于危險狀態(tài)。強度條件PAG712、許用載荷法的概念第五章彎曲應(yīng)力五、塑性彎曲

許用載荷法認為，塑性材料制成的梁在靜載荷作用下，可以讓部分材料進入塑性階段，而當塑性區(qū)擴大到整個截面時才認為梁處于危險狀態(tài)。：許用彎矩：最大工作彎矩強度條件PAG72六、梁橫截面上的切應(yīng)力兩點假設(shè):⑴切應(yīng)力與剪力平行;

⑵距中性軸等距離處,切應(yīng)力相等。分離體平衡FS—截面剪力;

Sz*—

y點以下截面對中性軸的靜矩;Iz—整個截面對z軸的慣性矩;

b

—y點處截面寬度。第五章彎曲應(yīng)力dxyxyzbdxt1ts1s21、矩形截面PAG73τ方向：與橫截面上剪力方向相同；τ大小：沿截面寬度均勻分布，沿截

面高度h按