ANSYS軟件分析鋼結(jié)構(gòu)

ANSYS軟件分析軸壓和壓彎桿件穩(wěn)定性問題

結(jié)構(gòu)的彈性穩(wěn)定分析

結(jié)構(gòu)在荷載作用下由于材料的彈性性能而發(fā)生變形，若變形后結(jié)構(gòu)上的荷載保持平衡，這種狀態(tài)稱為彈性平衡。如果結(jié)構(gòu)在平衡狀態(tài)時(shí)，受到擾動(dòng)而偏離平衡位置，當(dāng)擾動(dòng)消除后仍能恢復(fù)到原來平衡狀態(tài)的，這種平衡狀態(tài)稱為穩(wěn)定平衡狀態(tài)。根據(jù)失穩(wěn)的性質(zhì)，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題可以分為平衡分岔失穩(wěn)，極值點(diǎn)失穩(wěn)和躍越失穩(wěn)三種情況。結(jié)構(gòu)的彈性穩(wěn)定分析屬于平衡分岔失穩(wěn)，在ANSYS中對(duì)應(yīng)的分析類型是特征值屈曲分析（BucklingAnalysis）。關(guān)于特征值屈曲分析（1）該分析對(duì)結(jié)構(gòu)臨界失穩(wěn)力的預(yù)測往往要高于結(jié)構(gòu)實(shí)際的臨界失穩(wěn)力，因此在實(shí)際的工程結(jié)構(gòu)分析時(shí)一般不用特征值屈曲分析。（2）特征值屈曲分析能夠預(yù)測臨界失穩(wěn)力的大致所在，因此在做非線性屈曲分析時(shí)所加力的大小便有了依據(jù)。（3）特征值屈曲分析所預(yù)測的結(jié)果我們只取最小的第一階。（4）特載值分析得到的是第一類穩(wěn)定問題的解，只能得到屈曲荷載和相應(yīng)的失穩(wěn)模態(tài)，它的優(yōu)點(diǎn)就是分析簡單，計(jì)算速度快。

基本步驟

（1）創(chuàng)建模型

（2）獲得靜力解

（3）獲得特征值屈曲解

（4）查看結(jié)果注意事項(xiàng)

（1）在建模時(shí),僅考慮線性行為；定義材料的彈性模量或某種形式的剛度；另外,單元網(wǎng)格對(duì)屈曲荷載系數(shù)影響很大。

（2）在獲得靜力解時(shí),必須激活預(yù)應(yīng)力效應(yīng);由屈曲分析得到的特征值是屈曲荷載系數(shù),在此直接施加單位荷載,得到的屈曲荷載系數(shù)即屈曲荷載。

（3）若想用命令流獲取第N階模態(tài)的特征值（屈曲荷載系數(shù)）直接采用以下命令流：*GET,FREQN,MODE,N,FREQ

其中FREQN為用戶定義的變量，存放第N階模態(tài)的屈曲荷載系數(shù)。結(jié)構(gòu)非線性分析結(jié)構(gòu)的非線性問題可以分為幾何非線性、材料非線性、狀態(tài)非線性三種情況。在此題中我們主要考慮幾何非線性。其基本步驟如下：（1）創(chuàng)建模型；（2）設(shè)置求解控制參數(shù)，包括設(shè)置分析類型和分析選項(xiàng)，設(shè)置時(shí)間和時(shí)間步，設(shè)置輸出控制，設(shè)置求解器選項(xiàng)，設(shè)置重啟動(dòng)控制等；（3）加載求解，注意變形前后荷載的方向；（4）查看結(jié)果。關(guān)于幾何非線性因幾何變形引起結(jié)構(gòu)剛度改變的問題屬于幾何非線性問題。通常分為大應(yīng)變，大位移和應(yīng)力剛化三類導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度變化的原因如下：（1）單元形狀改變（如面積、厚度等），導(dǎo)致單剛變化；（2）單元形狀改變（如大轉(zhuǎn)動(dòng)），導(dǎo)致單剛向總體系坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)換時(shí)發(fā)生變化；（3）單元較大的應(yīng)變使得單元在某個(gè)面內(nèi)具有較大的應(yīng)力狀態(tài)，從而顯著的影響面外的剛度。在分析時(shí)，應(yīng)該注意單元選擇，單元形狀，網(wǎng)格密度，荷載和邊界條件等問題。受壓柱屈曲分析

采用兩端簡支的受壓柱，設(shè)截面尺寸B×H=0.03m×0.05m,柱長L=3m,彈性模量E=210GPa.根據(jù)歐拉臨界公式，其臨界荷載為

采用BEAM189單元時(shí)，需要約束繞單元軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，否則雖可進(jìn)行靜力分析，但是會(huì)出現(xiàn)異常屈曲模態(tài)（模態(tài)分析時(shí)會(huì)出現(xiàn)零值）。BEAM189是3D二次有限應(yīng)變梁。BEAM188/189是不支持跨間集中荷載和跨間部分分布荷載，僅支持在整個(gè)單元長度上分布的荷載。采用solid95和shell63模擬此模型時(shí)，僅在下端截面中心約束Y方向的平動(dòng)自由度，而不能約束整個(gè)截面，否則與簡支約束條件不符。在solid95單元上，施加的為面荷載，在shell63上施加的為線荷載。

彈性穩(wěn)定分析的命令流

Finish$/clear$/prep7b=0.03$h=0.05$l=3e=2.1e11$et,1,beam189mp,ex,1,e$mp,prxy,1,0.3sectype,1,beam,rect$secdata,b,hk,1$k,2,,l$k,10,0,l/2,l/2$l,1,2dk,1,ux,,,,uy,uz,roty$dk,2,ux,,,,uz,rotylatt,1,,1,,10,,1$lesize,all,,,20$lmesh,all$finish/solu$fk,2,fy,-1$pstres,onsolve$finish/soluantype,buckle$bucopt,lanb,5mxpand,5$outres,all,all$solvefinish/post1set,list非線性分析的命令流Finish$/clear$/prep7b=0.03$h=0.05$l=3$e=2.1e11$et,1,beam189mp,ex,1,e$mp,prxy,1,0.3sectype,1,beam,rect$secdata,b,hk,1$k,2,,l$k,10,0,l/2,l/2$l,1,2latt,1,,1,,10,,1$lesize,all,,,20$lmesh,allfinish$/solu$dk,1,ux,,,,uy,uz,roty$dk,2,ux,,,,uz,rotyfk,2,fy,-27000$f,10,fx,50$pstres,onsolve$finish$/solu$antype,static$nlgeom,onoutres,all,all$nsubst,50$autots,on$lnsrch,onsolve$finish$/post26$/gropt,divy,10$/color,axes,8/color,curve,2$/axlab,x,deflection$/axlab,y,forcerforce,3,1,f,y$nsol,4,10,u,x$xvar,4$plvar,3/axlab,x,force$/axlab,y,displacement3rforce,5,1,f,y$nsol,6,2,u,y$xvar,5$plvar,6構(gòu)件中點(diǎn)處的荷載-撓度

曲線，當(dāng)荷載達(dá)到歐拉臨

界荷載時(shí)，撓度突然增加。

構(gòu)件頂點(diǎn)的荷載-位移曲線，

當(dāng)荷載達(dá)到臨界荷載時(shí)，

該點(diǎn)位移突然增加，向下移動(dòng)。

把-27000改為-56000，得到屈曲前后的圖像，注意，改后的值不能過大。Finish$/clear$/prep7b=0.03$h=0.05$l=3$e=2.1e11$et,1,beam189mp,ex,1,e$mp,prxy,1,0.3sectype,1,beam,rect$secdata,b,hk,1$k,2,,l$k,10,0,l/2,l/2$l,1,2latt,1,,1,,10,,1$lesize,all,,,20$lmesh,allfinish$/solu$dk,1,ux,,,,uy,uz,roty$dk,2,ux,,,,uz,rotyfk,2,fy,-56000$f,10,fx,50$pstres,onsolve$finish$/solu$antype,static$nlgeom,onoutres,all,all$nsubst,50$autots,on$lnsrch,onsolve$finish$/post26$/gropt,divy,10$/color,axes,8/color,curve,2$/axlab,x,deflection$/axlab,y,forcerforce,3,1,f,y$nsol,4,10,u,x$xvar,4$plvar,3/axlab,x,force$/axlab,y,displacementrforce,5,1,f,y$nsol,6,2,u,y$xvar,5$plvar,6構(gòu)件中點(diǎn)屈曲前后的荷載-撓度曲線構(gòu)件頂點(diǎn)屈曲前后的位移-荷載曲線Solid95彈性穩(wěn)定分析的命令流Finish$/clear$/prep7b=0.03$h=0.05$l=3$e=2.1e11$et,1,solid95mp,ex,1,e$mp,prxy,1,0.3blc4,,,b,l,h$wpoff,b/2,,h/2$vsbw,all$wprota,,,90vsbw,all$wpcsys,-1$esize,3/20$vmesh,alldk,kp(b/2,0,h/2),uy$asel,s,loc,y,0asel,a,loc,y,l$da,all,ux$da,all,uzasel,s,loc,y,l$sfa,all,1,pres,1/b/hallsel,all$/solu$pstres,onsolve$finish$/soluantype,buckle$bucopt,lanb,5mxpand,5$outres,all,allsolve$finish$/post1$set,listset,1,1$pldisp,1$plvect,u$plnsol,u,x,1shell65彈性穩(wěn)定分析的命令流Finish$/clear$/prep7b=0.03$h=0.05$l=3e=2.1e11$et,1,shell63mp,ex,1,e$mp,prxy,1,0.3r,1,b$wprota,,,-90blc4,,,h,l$wpcsys,-1$wpoff,,,h/2asbw,all$esize,3/20amesh,all$lsel,s,loc,y,0$lsel,a,loc,y,ldl,all,,ux$dl,all,,uz$dk,kp(0,0,h/2),uylsel,s,loc,y,l$sfl,all,pres,1/hallsel,all$/solupstres,on$solve$finish$/soluantype,buckle$bucopt,lanb,5mxpand,5$outres,all,allsolve$finish$/post1set,list兩端鉸接橫向荷載下壓彎構(gòu)件分析建立模型為計(jì)算分析方便，在此選用之前所建模型的數(shù)據(jù)，即b=0.03m,h=0.05m,l=3m.所以，該構(gòu)件的歐拉臨界力為25.9077KN。由教材P78~P80可知，

在x=l/2時(shí)，有最大撓度，以代入得，

跨中最大彎矩

其中放大系數(shù)=

在此取P=10000KN，Q=500KN,計(jì)算得=1.5167。=375KN。所以，在構(gòu)件中點(diǎn)處，有最大彎矩=1.5167?375=568.77KN。接著利用ansys軟件建立此模型，并進(jìn)行非線性分析，得出構(gòu)件的最大彎矩，以此和計(jì)算所得數(shù)據(jù)相比較，驗(yàn)證軟件分析的正確性。由于采用BEAM189模擬比較復(fù)雜，在此采用BEAM3模型，該單元為2D梁單元，分析比較簡單，也能夠較好的模擬此狀態(tài)。命令流Finish$/clear$/prep7$csys,0b=0.03$h=0.05$l=3e=2.1e11$a0=b*h$i1=b*h**3/12$i2=h*b**3/12mp,prxy,0.3$mp,ex,1,e$et,1,beam3r,1,a0,i2,h$k,1$k,2,,l$k,3,,l/2l,1,3$l,2,3$dk,1,ux,,,,uy$dk,2,uxlatt,1,1,1$lesize,all,,,20$lmesh,allfinish$/solufk,2,fy,-10000$fk,3,fx,500antype,0$nlgeom,on$subst,50autots,on$lnsrch,on$solve$finish/post1$etable,mi,smisc,6etable,mj,smisc,12$plls,mi,mj

通過下圖可知，構(gòu)件最大彎矩位于中點(diǎn)處，其值為566.385N·m,通過公式計(jì)算為568.77N·m。二者相差不大。相應(yīng)的結(jié)構(gòu)變形圖、位移矢量圖橫向均布荷載下的壓彎構(gòu)件命令流Finish$/clear$/prep7$csys,0b=0.03$h=0.05$l=3e=2.1e11$a0=b*h$i1=b*h**3/12$i2=h*b**3/12mp,prxy,0.3$mp,ex,1,e$et,1,beam3r,1,a0,i2,h$k,1$k,2,,l$l,1,2dk,1,ux,,,,uy$dk,2,ux$latt,1,1,1lesize,all,,,20$lmesh,allfinish$/solufk,2,fy,-10000$sfbeam,all,1,pres,500antype,0$nlgeom,onsubst,50$autots,on$lnsrch,onsolve$finish$/post1etable,mi,smisc,6e