(初三)03一元二次方程應(yīng)用題

一元二次方程應(yīng)用題2021/3/911、直接開方法2、配方法3、公式法4、因式分解法2021/3/92注意：“設(shè)”和“答”必須寫清單位，分式方程時一定要驗(yàn)根．列方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題：了解問題的實(shí)際意義，分清已知條件和未知量之間的關(guān)系．（2）設(shè)未知數(shù)：一般情況下求什么設(shè)什么為未知數(shù)．（3）列方程：根據(jù)量與量之間的關(guān)系，找出相等關(guān)系，列出方程．（4）解方程：靈活運(yùn)用一元二次方程的四種解法．（5）驗(yàn)根：檢驗(yàn)一元二次方程的根是否滿足題意．（6）作答．2021/3/93一、平均增長率問題平均增長（或降低）率問題，其基本關(guān)系式為．其中

是增長（或降低）的基礎(chǔ)量，是平均增長（或降低）率，

是增長（或降低）的次數(shù)．2021/3/94例1．某校辦工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長相同的百分?jǐn)?shù)，這樣，三年（包括今年）的產(chǎn)量達(dá)到1400件，求這個百分?jǐn)?shù)．故這個增長的百分?jǐn)?shù)為100%.分析：第一年：200第二年：第三年：解：設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為．則根據(jù)題意，得一、平均增長率問題2021/3/95二、銷售利潤問題總利潤=（銷售單價(jià)—進(jìn)貨單價(jià)）×銷售數(shù)量—其他費(fèi)用售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利率）總利潤=銷售總額—總成本—其他費(fèi)用2021/3/96例2．西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0．1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降多少元？分析：每降價(jià)0．1元/千克多售出40千克每降價(jià)

元/千克多售出

千克二、銷售利潤問題2021/3/97例2．西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0．1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降多少元？故應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降0.2元或0.3元。解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降元．則根據(jù)題意，得二、銷售利潤問題2021/3/98二、銷售利潤問題總利潤=（銷售單價(jià)—進(jìn)貨單價(jià)）×銷售數(shù)量—其他費(fèi)用售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利率）總利潤=銷售總額—總成本—其他費(fèi)用2021/3/99三、面積問題例3．如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個彩條的寬度？分析：將橫彩條平移到矩形上方，豎彩條平移到矩形左邊所有彩條所占面積占矩形面積的三分之一，則矩形ABCD的面積占矩形面積的三分之二2021/3/910例3．如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個彩條的寬度？解：設(shè)橫彩條的寬度為，豎彩條的寬度為，得）故橫彩條的寬度為，豎彩條的寬度為。三、面積問題2021/3/911四、其他問題利息=本金×年利率（百分?jǐn)?shù)）×存期本息和=本金+利息2021/3/912例4.小張將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取了1000元購物后再將2000元存入帳戶，銀行將小張上一年應(yīng)得的利息全部按一年定期存入小張帳戶，且存款利率不變，到期后本金和利息共3126.25元，求該種存款的年利率.四、其他問題分析：20003126.252021/3/913故該種存款的年利率為2.5%。解：設(shè)年利率為，則根據(jù)題意，得例4.小張將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取了1000元購物后再將2000元存入帳戶，銀行將小張上一年應(yīng)得的利息全部按一年定期存入小張帳戶，且存款利率不變，到期后本金和利息共3126.25元，求該種存款的年利率.四、其他問題2021/3/914總結(jié)