《一次函數(shù)》設(shè)計(jì)

《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)主要知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)（1）理解一次函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為一次函數(shù)。會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖像，并借助圖像直觀認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，知道兩條平行直線的表達(dá)式之間的關(guān)系。（2）能借助一次函數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一元一次方程、一元一次不等式的解的情況，并理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系。（3）初步學(xué)會(huì)一次函數(shù)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，能通過(guò)建立簡(jiǎn)單的函數(shù)模型解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高根據(jù)圖像獲得信息，應(yīng)用圖像解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。難點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系及一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、知識(shí)點(diǎn)回顧1、在下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？小結(jié)：（1）一般地，解析式形如（、是常數(shù)，且）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。（2）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系。（3）函數(shù)（為常數(shù)）是常值函數(shù)。練一練：1、（1）函數(shù)為正比例函數(shù),則m=。（2）已知函數(shù)是一次函數(shù)，則m＝。2、畫(huà)出下列函數(shù)的大致圖像（1）（2）小結(jié)：（1）畫(huà)一次函數(shù)的注意點(diǎn)是什么？（2）一次函數(shù)圖像的類型（3）一次函數(shù)圖像的性質(zhì)（中，、的意義和作用）。練一練：（1）根據(jù)下列一次函數(shù)(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：（2）一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)四象限，則0，0。（3）已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb>0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖像是()A．B．C．D．（4）有下列函數(shù)：①②③④其中過(guò)原點(diǎn)的直線是；函數(shù)y隨x的增大而增大的是；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖像在第一、二、三象限的是_____。（5）已知一次函數(shù)y=(m+2)x+(m-3),當(dāng)m分別取什么值時(shí),(1)y隨x值的增大而減小?(2)圖像過(guò)原點(diǎn)?(3)圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方?二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、求一次函數(shù)的解析式：（1）根據(jù)圖像寫(xiě)出解析式。（2）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，－1）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一條直線與y軸的交點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為。（3）若一次函數(shù)的圖像平行于y=-2x的圖像且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），則解析式為。（4）將直線y＝2x向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是。2、一次函數(shù)與一元一次不等式、一元一次方程的關(guān)系（1）如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則kx+b>0的解集是（）。A．x>0B．x>2C．x>-3D．-3<x<2（2）函數(shù)y1=x+1與y2=ax+b的圖像如圖所示，這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)在y軸上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是。（3）如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖像交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖像可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是。三、簡(jiǎn)單應(yīng)用1、例題1函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，求△AOB的面積。2、已知一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，梯形AOBC（O是原點(diǎn)）的邊AC=5。（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如果一個(gè)一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A、C，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。四、實(shí)際應(yīng)用1、如圖所示l1反映了一公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系,l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。根據(jù)圖意填空：（1）l1對(duì)應(yīng)的表達(dá)是，l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是。（2）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=元，銷售成本=元。（3）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=元，銷售成本=元。（4）當(dāng)銷售量等于噸時(shí)，銷售收入等于銷售成本。（5）當(dāng)銷售量噸時(shí)，該公司盈利（收入大于成本）。當(dāng)銷售噸時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）。2、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)油箱中有油40千克，工作小時(shí)后，油箱中余油千克（1）寫(xiě)出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像。3、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過(guò)6立方米時(shí)，水費(fèi)按元/立方米收費(fèi)，每戶每月用水量超過(guò)6立方米時(shí)，超過(guò)的部分按1元/立方米。設(shè)每戶每月用水量為x立方米，應(yīng)繳納y元。（1）寫(xiě)出每戶每月用水量不超過(guò)6立方米和每戶每月用水量超過(guò)6立方米時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量20為立方米，求該用戶5月份的水費(fèi)。五、課堂小結(jié)六、回家作業(yè)：《考綱》P165——167七、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課是初三第一輪復(fù)習(xí)，由三大部分組成：第一部分為知識(shí)點(diǎn)回顧，第二步分為基礎(chǔ)訓(xùn)練，第三部分為知識(shí)應(yīng)用。在知識(shí)點(diǎn)回顧部分，通過(guò)讓學(xué)生辨析一組函數(shù)表達(dá)式是否為一次函數(shù)，引出一次函數(shù)的概念，然后進(jìn)行一組簡(jiǎn)單練習(xí)。對(duì)于一次函數(shù)的圖像首先讓學(xué)生回憶圖像的特征，并進(jìn)行畫(huà)圖，又通過(guò)畫(huà)圖歸納注意點(diǎn)，再通過(guò)一組練習(xí)進(jìn)行圖像與性質(zhì)的鞏固訓(xùn)練。在基礎(chǔ)訓(xùn)練部分，分兩塊內(nèi)容：一是用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式及兩條平行直線的表達(dá)式之間的關(guān)系。二是新教材新增的內(nèi)容，一次函數(shù)與一元一次不等式、一元一次方程（組）的關(guān)系。在知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用中又分為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用與實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用。八、教學(xué)后記由于是第一輪復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)有所遺忘，教學(xué)的效果還不佳。本節(jié)課比較成功的方面有以下幾個(gè)方面：1、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)還不錯(cuò)，既達(dá)到了知識(shí)點(diǎn)覆蓋面全，又顯得很簡(jiǎn)潔，設(shè)計(jì)的思路是清晰的，教學(xué)目標(biāo)明確。2、在教學(xué)方法的選擇上比較恰當(dāng)，對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是通過(guò)相關(guān)的練習(xí)引出，比較自然，在學(xué)生每完成一個(gè)練習(xí)后都能及時(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，促使學(xué)生知道自己已經(jīng)做了什么，接著又準(zhǔn)備做什么？3、白板的使用較好地幫助學(xué)生理解知識(shí)，完成練習(xí)。不足之處有以下幾個(gè)方面：1、容量大，與學(xué)生的實(shí)際能