三角形的內(nèi)角 學案 人教版數(shù)學八年級上冊

11.2.1三角形的內(nèi)角【學習目標】1.理解并會證明三角形內(nèi)角和定理.2.會正確運用三角形內(nèi)角和定理求角的度數(shù).【學習過程】一、板書課題，揭示目標導入語：同學們，在小學，我們就學習過三角形的內(nèi)角和是180°，那么怎樣證明嗎？今天我們學習與三角形有關的角——11.2.1三角形的內(nèi)角（教師板書）.本節(jié)課的學習目標是什么呢？請看投影二、出示學習目標過渡語：怎樣才能當堂達到學習目標呢？請大家按照指導認真自學.三、出示自學指導自學指導認真看課本（P11-P13練習前），要求：1.看課本P11“探究”：動手操作，結(jié)合“探究”中的兩種不同拼法，思考如何證明三角形內(nèi)角和等于180o，并能口述證明過程，思考還有其他證明方法嗎？2.注意例1的解題格式，重點看例2的分析部分，思考例1、例2是如何運用三角形內(nèi)角和定理的.7分鐘后，比誰能合上課本口述三角形內(nèi)角和定理的證明過程，并能正確運用三角形內(nèi)角和定理求角的度數(shù).四、先學過渡語：自學指導明確的同學請舉手？自學競賽開始！1.學生看書，教師巡視全班，督促每一位學生認真、緊張地自學.2.檢測過渡語：能夠證明三角形內(nèi)角和定理的請舉手!提問：1.已知:△ABC，求證:∠BAC+∠B+∠C=180°.引導學生口述三角形內(nèi)角和定理的證明過程.（每一步都問為什么）另一種證明方法：證明：作BC的延長線CD，過點C作CE平行BA.（學生口述）下面①②③④用拼圖法驗證“三角形內(nèi)角和為180°”，能成為證明這個定理思路的有（）①②③④B.①③C.③④D.①②過渡語：同學們,下面比一比看誰能正確運用三角形的內(nèi)角和定理做對檢測題.自學檢測題1.在ΔABC中，若∠A=95°,∠B=40°,則∠C的度數(shù)為.2.在ΔABC中，∠A=55°,∠B比∠C大25°，則∠B=.3.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：7，則這個三角形一定是（）A.等腰三角形B直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形4．如圖，從A處觀測C處的仰角∠CAD=30°，從B處觀測C處的仰角∠CBD=45°.從C處觀測A，B兩處的視角∠ACB是多少度？拓展題：如圖，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是ΔABC中BC邊上的高，求∠DAE的度數(shù).3.學生練習，教師下去巡視，收集學生出現(xiàn)的錯誤，進行第二次備課五、后教（一）糾錯過渡語：同學們，檢測題做完的請舉手？好，請交換練習紙，對照答案互評，比誰全對.1.白板逐題出示答案，學生交換試卷互評.2.了解學情：全對的同學請舉手，書寫工整的請舉手，好！3.（1）若未全對的人數(shù)少，則收齊未全對的試卷，白板一類一類地出示錯題（同時出示同一題的幾種錯）.先讓做錯的學生根據(jù)剛學的新知識，判定自己“哪一步錯”、“為什么錯”；再讓做對的學生幫助補充、更正，必要時讓冒尖生代替老師點撥.如果學生說得對的,教師只給肯定，不必重復講；如果所有學生都說不對的或說不全的，教師就該講，而且要講好，一定要讓每一位學生真正解決疑難問題，既能理解、懂得“為什么”，又能靈活運用.（2）若未全對的人數(shù)多,則不收未全對的試卷,改為教師逐項提問，讓做錯的學生舉手說出“哪里錯”，大家討論“為什么錯”，老師作必要的補充、點撥.4.教師把學生做錯的題分類放在展示臺上，白板出示，集體糾錯，學生說不完整的，教師補充.第4題：要求∠ACB，怎么辦？引導生說出：∠ACB=∠ACD-∠BCD.第一步：∠ACD求得對嗎？為什么？引導學生說出在∠ACD中利用三角形內(nèi)角和180°求出.師強調(diào)：書寫規(guī)范.（利用內(nèi)角和180°，必須強調(diào)在哪個三角形中）.第二步：∠BCD求得對嗎？為什么？（理由同上）第三步：求∠ACB的關系式正確嗎？答案對嗎？（估計問題不大）（二）拓展過渡語：老師還想考一考大家是否真的掌握了.拓展：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°.求x的值（三）學生默讀課本，自背、互背，達到堂清.六、課堂作業(yè)過渡語：同學們，運用新知識做作業(yè)時，要避免檢測時出現(xiàn)的錯誤.當堂訓練題1.在ΔABC中，若∠A+∠B=∠C，則ΔABC是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定2.如圖，在ΔABC中，∠ABC=50°，∠ACB=78°,點O為ΔABC角平分線的交點，BO的延長線交BO的延長線AC于點D，則∠BDC的度數(shù)為（）A.55°B.60°C.75°D.77°3.在ΔABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求ΔABC的各內(nèi)角的度數(shù).4.如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°