第23章旋轉單元測評試卷 人教版數學九年級上冊

第23章旋轉單元測評試卷人教版數學九年級上冊一、選擇題1.如圖所示，在正方形ABCD中，AB=4，點O在AB上，且OB=1，點P是BC上一動點，連

接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉90°得到線段OQ.要使點Q

恰好落在AD上，則BP的長是（）

A．1B．2C．3D．4

2.已知點A（1，x）和點B（y，2）關于原點對稱，則一定有（）

A、x=﹣2，y=﹣1B、x=2，y=﹣1C、x=﹣2，y=1D、x=2，y=13.已知點A（a，﹣1）與B（2，b）是關于原點O的對稱點，則（）

A．a＝﹣2，b＝﹣1B．a＝﹣2，b＝1C．a＝2，b＝﹣1D．a＝2，b＝14.下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

5.如圖，A、B兩點在雙曲線y=上，分別經過A、B兩點向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）

A．3B．4C．5D．66.如圖,在平面直角坐標系中,點A(－1，m)在直線y＝2x＋3上,連接OA,將線段OA繞點O順時針旋轉90°,點A的對應點B恰好落在直線y＝－x＋b上,則b的值為（）

A．－2；B．1；C．；D．2；

7.如圖，△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°后到達了△CDE的位置，下列說法中不正確的是（）

A．線段AB與線段CD互相垂直B．線段AC與線段CE互相垂直

C．點A與點E是兩個三角形的對應點D．線段BC與線段DE互相垂直8.下列四個圖案是小明家在瓷磚廠選購的四種地磚圖案，其中既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用平移來分析整個圖案的形成過程的是（）

9.如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、B、D三點共線．下列結論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD．其中正確的有（）

A．3個B．4個C．5個D．6個

10.把一副三角板按如圖放置，其中∠ABC＝∠DEB＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AC＝BD＝10，若將三角板DEB繞點B逆時針旋轉45°得到△D′E′B，則點A在△D′E′B的（）

A．內部B．外部C．邊上D．以上都有可能二、填空題11.如圖，在直角坐標系中，射線OA與x軸正半軸重合，以O為旋轉中心將OA逆時針旋轉：OA→OA1→OA2→…→OAn…，旋轉角∠AOA1=2°，∠A1OA2=4°，∠A2OA3=8°，…要求下一個旋轉角（不超過360°）是前一個旋轉角的2倍．當旋轉角大于360°時，又從2°開始旋轉，即∠A8OA9=2°，∠A9OA10=4°，…周而復始．則當OAn與y軸正半軸第一次重合時，n的值為_________________.（提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）

12.如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為______．

13.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉150°，得到△ADE，這時點B，C，D恰好在同一直線上，則∠B的度數為_____．

14.如圖所示,Rt△ABC與Rt△AB'C'關于點A成中心對稱.若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,則BB'的長度為____.

15.請寫出一個是中心對稱圖形的幾何圖形的名稱：____________．16.若點A(2，a)關于x軸的對稱點是B(b，－3)，則ab的值是________。三、解答題17.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△DEC，點D剛好落在AB邊上．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

18.兩塊等腰直角三角尺△ABC和△DEC如圖所示擺放，其中∠ACB=∠DCE=90o,F是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點.

⑴如圖①，若點D，E分別在AC，BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數量關系和位置關系,并證明你的猜想.

⑵如圖②，若將三角尺△DEC繞著點C順時針旋轉至A，C，E在一條直線上時，其余條件均不變，則⑴中的猜想是否還成立，若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由.

⑶如圖③，將圖①中的△DEC繞著點C順時針旋轉一個銳角，得到圖③，⑴中的猜想還成立嗎？請直接寫出結論，不用證明.

19.在下列網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）試在圖中做出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；

（2）若點B的坐標為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；

（3）根據（2）的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標．

20.如圖，把一副三角板按如圖①放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝6cm，DC＝7cm.把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D′CE′，如圖②，這時，AB與CD′相交于點O，D′E′與AB相交于點F.

(1)求∠OFE′的度數；

(2)求線段AD′的長．21.認真觀察下圖中的四個圖案，回答下列問題：

(1)請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征：

特征1：______________________________；

特征2：______________________________.

(2)請你在下圖中設計出你心中最美的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征．

22.如圖