第十三章軸對稱 線段的垂直平分線的性質(zhì)同步練習(xí) 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊

.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)班級(jí)：姓名：成績：1．在聯(lián)歡會(huì)上，有、、三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘模ǎ〢．三邊中線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三邊中垂線的交點(diǎn) D．三邊上高所在直線的交點(diǎn)2.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE.若BC＝6，AC＝5，則△ACE的周長為()A．8B．11C．16D．173．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD．已知△CDE的面積比△CDB的面積小5，則△ADE的面積為（）A．5B．4C．3 D．24．已知，如圖，DE垂直平分AB，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，△ACD的周長是13，BC＝8，則AC的長是（）A．6 B．5 C．4 D．3△ABC中，AC＞BC，邊AB的垂直平分線與AC交于點(diǎn)D，已知AC=5，BC=4，則△BCD的周長是()A.9B.8C.7D.66．下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示，則對應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是（）A．作一個(gè)角等于已知角 B．作一個(gè)角的平分線C．作一條線段的垂直平分線 D．過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線7.如圖，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，如果DE垂直平分BC，那么∠A的度數(shù)為（）A.31° B.62° C.87° D.93°8．給出下面兩個(gè)定理:①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理:如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.∵點(diǎn)A在直線l上,∴AM=AN.()∵BM=BN,∴點(diǎn)B在直線l上.()∵CM≠CN,∴點(diǎn)C不在直線l上.這是∵如果點(diǎn)C在直線l上,那么CM=CN,()這與條件CM≠CN矛盾.以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是()A．②①① B．②①②C．①②② D．①②①9.如圖,線段AB外有C,D兩點(diǎn)(在AB同側(cè)),且CA=CB,DA=DB,∠ADB=80°,∠CAD=10°,則∠ACB的度數(shù)為 ()A.80° B.90° C.100° D.110°10.如圖，C是的邊BE上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AE上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且，對于下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有 ()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)11.如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，則∠B的度數(shù)為.12．如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，若∠BAC＝100°，則∠DAE＝_____．13.如圖，，，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，若，，則BE的長為

．14.如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，則∠C＝°.15．如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：AD垂直平分EF．16.如圖所示，△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DM相交于D，過D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，求證：BE＝CF．17．在△ABC中，DE垂直平分AB，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，MN垂直平分AC，分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，連接AE，AN．（1）如圖1，若∠BAC＝100°，求∠EAN的度數(shù)；（2）如圖2，若∠BAC＝70