《動(dòng)能定理的應(yīng)用》同步練習(xí)2

《動(dòng)能定理的應(yīng)用》同步練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題1．(2012·山東模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的物塊，在恒力F的作用下，沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，物塊通過A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度分別是vA和vB，物塊由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，力F對(duì)物塊做的功W為()A．W＞eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)B．W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)C．W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)D．由于F的方向未知，W無法求出2.在足球賽中，紅隊(duì)球員在白隊(duì)禁區(qū)附近主罰定位球，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進(jìn)球門，如圖所示．球門高度為h，足球飛入球門的速度為v，足球的質(zhì)量為m，則紅隊(duì)球員將足球踢出時(shí)對(duì)足球做功W為(不計(jì)空氣阻力)()A．等于mgh＋eq\f(1,2)mv2B．大于mgh＋eq\f(1,2)mv2C．小于mgh＋eq\f(1,2)mv2D．因?yàn)榍虮惶呷肭蜷T過程中的運(yùn)動(dòng)曲線的形狀不確定，所以做功的大小無法確定3．小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢能面．在上升至離地高度h處，小球的動(dòng)能是勢能的2倍，在下落至離地面高度h處，小球的勢能是動(dòng)能的2倍，則h等于()\f(H,9)\f(2H,9)\f(3H,9)\f(4H,9)4．(2011·廣東六校聯(lián)考)兩個(gè)滑雪運(yùn)動(dòng)員分別從高為H1和H2的斜坡上由靜止開始下滑，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)兩位剛好靜止．已知他們與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，他們的運(yùn)動(dòng)過程在水平線上的投影長度分別為L1和L2，則()\f(H1,L1)＝eq\f(H2,L2)\f(H2,L1)＝eq\f(H1,L2)\f(L1,H1)＝eq\f(H2,L2)D．條件不足，無法判斷二、雙項(xiàng)選擇題5．(2011·珠海模擬)一個(gè)小球從高處自由落下，則小球獲得的動(dòng)能()A．與它下落的高度成正比B．與它下落高度的平方成正比C．與它下落的時(shí)間成正比D．與它下落時(shí)間的平方成正比6．(2012·中山模擬)質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開始在光滑地面上運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v，再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v，則()A．第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量B．第二過程的動(dòng)能增量是第一過程動(dòng)能增量的3倍C．第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功D．第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍7．(2011·廣州市二模)如圖，彈簧被質(zhì)量為m的小球壓縮，小球與彈簧不黏連且離地面的高度為h.不計(jì)空氣阻力，將拉住小球的細(xì)線燒斷，則小球()A．做直線運(yùn)動(dòng)B．做曲線運(yùn)動(dòng)C．落地時(shí)的動(dòng)能等于mghD．落地時(shí)的動(dòng)能大于mgh8．如圖所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動(dòng)下，從山坡底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B，獲得的速度為v，AB的水平距離為s.下列說法中正確的是()A．小車克服重力所做的功是mghB．合力對(duì)小車做的功是eq\f(1,2)mv2C．推力對(duì)小車做的功是Fs－mghD．阻力對(duì)小車做的功是eq\f(1,2)mv2－Fs三、非選擇題9．一總質(zhì)量m＝30×103kg的列車以恒定功率P＝60×103W從車站由靜止出發(fā)行駛300s，位移達(dá)到4000m，速度達(dá)到最大為20m/s，則列車所受的平均阻力為多大？10．如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道BC與一水平面相連，C為軌道的最高點(diǎn)，一質(zhì)量為m的小球以初速度v0從圓形軌道B點(diǎn)進(jìn)入，沿著圓形軌道運(yùn)動(dòng)并恰好通過最高點(diǎn)C，然后做平拋運(yùn)動(dòng)．求：(1)小球平拋后落回水平面D點(diǎn)的位置距B點(diǎn)的距離；(2)小球由B點(diǎn)沿著半圓軌道到達(dá)C點(diǎn)的過程中，克服軌道摩擦阻力做的功．11．質(zhì)量m＝1kg的物體，在水平拉力F(拉力方向與物體初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過位移4m時(shí)，拉力F停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移是8m時(shí)物體停止，運(yùn)動(dòng)過程中Ek－x的圖象如圖所示．求：(g取10m/s2)(1)物體的初速度多大？(2)物體和平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？(3)拉力F的大?。繀⒖即鸢?．解析：對(duì)物塊由動(dòng)能定理得：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，故選項(xiàng)B正確．答案：B2．解析：紅隊(duì)球員將足球踢出時(shí)對(duì)足球做功W等于足球剛離開腳時(shí)的動(dòng)能Ek0，球在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有－mgh＝eq\f(1,2)mv2－Ek0，由此可知紅隊(duì)球員將足球踢出時(shí)對(duì)足球做功W等于mgh＋eq\f(1,2)mv2.答案：A3．解析：設(shè)小球上升至離地高度h時(shí)，速度為v1，由地面上拋時(shí)速度為v0，下落至離地高度h處時(shí)速度為v2，設(shè)所受阻力為f.上升階段：－mgH－fH＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mgh－fh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)且有2mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)下降階段：mg(H－h(huán))－f(H－h(huán))＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)且有mgh＝2×eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)由上式聯(lián)立得：h＝eq\f(4,9)H.答案：D4．解析：由于物體在斜面上下滑的過程中克服摩擦力做的功為W＝μmgcosθ·s＝μmgL(s為在斜面上的位移，θ為斜面的傾角，L為運(yùn)動(dòng)過程在水平線上的投影長度)．由此可對(duì)左邊運(yùn)動(dòng)員，根據(jù)動(dòng)能定理列式得：MgH1－μMgL1＝0－0，得μ＝eq\f(H1,L1)；同理對(duì)右邊運(yùn)動(dòng)員，有：μ＝eq\f(H2,L2)；所以eq\f(H1,L1)＝eq\f(H2,L2).答案：A5．解析：根據(jù)動(dòng)能定理得：Ek＝mgh，故A正確B錯(cuò)誤；又h＝eq\f(1,2)gt2，有Ek＝eq\f(1,2)mg2t2，故C錯(cuò)誤D正確．答案：AD6．解析：由題意知，兩個(gè)過程中速度增量均為v，A正確；由動(dòng)能定理知：W1＝eq\f(1,2)mv2，W2＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，故B正確，C、D錯(cuò)誤．答案：AB7．解析：由于彈簧對(duì)小球的彈力在燒斷細(xì)繩瞬間不會(huì)突然消失，故受向右的彈力而會(huì)被彈簧彈向右方，這樣的速度與重力形成夾角，故做曲線運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)的動(dòng)能大于mgh.答案：BD8．解析：小車克服重力所做的功與路程無關(guān)，與高度有關(guān)，故A正確；合力對(duì)小車做的功等于其動(dòng)能的增加，即為eq\f(1,2)mv2，B對(duì)；推力對(duì)小車做的功為Fs，故C錯(cuò)誤；阻力為變力，其做功要運(yùn)用動(dòng)能定理：Fs＋Wt－mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，得Wt＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs，故D錯(cuò)誤．答案：AB9．解析：由于以恒定功率啟動(dòng)的過程中牽引力為變力，故要采用動(dòng)能定理，設(shè)列車所受的平均阻力為Ff，根據(jù)動(dòng)能定理有：Pt－Ffs＝eq\f(1,2)mv2－0，得：Ff＝3×103N.答案：3×103N10．解析：(1)小球剛好通過C點(diǎn)，由牛頓第二定律mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有2R＝eq\f(1,2)gt2，s＝vCt解得小球平拋后落回水平面D點(diǎn)的位置距B點(diǎn)的距離s＝2R.(2)小球由B點(diǎn)沿著半圓軌道到達(dá)C點(diǎn)，由動(dòng)能定理－mg·2R－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得小球克服摩擦阻力做功Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(5,2)mgR.答案：(1)2R(2)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(5,2)mgR11．解析：(1)從圖線可知初動(dòng)能為2JEk0＝eq\f(1,2)mv2＝2J，v＝2m/s.(2)在位移為4m處物體的動(dòng)能為10J，在位移為8m處物體的動(dòng)能為零，這段過程中物體克服摩擦力做功．設(shè)摩擦力為f，則－fx2＝0－1