人教版九年級數(shù)學上冊第二十一章檢測卷

第二十一章檢測卷時間：120分鐘 滿分：120分班級：姓名：得分:一、選擇題（每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.若關于x的方程（a+1）x2+2x—1=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（ ）A.aw—1B.a>-1C.av—1D.aw。2.已知x=2是一元二次方程x2—2m肝4=0的一個解，則m的值為（ ）A.2B.0C.0或2D.0或—2一元二次方程x2—8x—1=0配方后可變形為（ ）A.（x+4）2=17B.（x+4）2=15C.（x-4）2=17D.（x-4）2=154.方程2x2=3x的解為（ ）3 3 3A.0B.2C.—2D.0,2.已知一元二次方程x2—2x—1=0的兩根分別為rnjn,則n的值為（ ）A.-2B.—1C.1D.2.某市2014年平均房價為每平方米 8000元，2016年平均房價降到每平方米 7000元，設這兩年平均房價年平均降低率為 x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）A.8000（1+x）2=7000B.8000（1—x）2=7000C.7000（1—x）2=8000D.7000（1+x）2=80007.若關于x的一元二次方程kx2+2x—1=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）A.k>-1B.k>-1C.k>—1且kw0D.k>—1且kwo一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程 x2-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（）A.12B.9C.13D.12或9.若關于x的一元二次方程x2—3x+p=0（pw0）的兩個不相等的實數(shù)根分別為 a和b,且a2—ab+b2=18,則a+b的值是（ ）baA.3B.—3C.5D.—5.在直角坐標系 xOy中，已知點P（ m} n） , m} n滿足（m2+1+n2）（ m2+3+n2）=8,則OP的長為（ ）A.木B.1C.5D.點或1二、填空題（每小題3分，共24分）.方程（x—3）2+5=6x化成一般形式是x2-12x+14=0,其中一次項系數(shù)是..方程x2-2x-3=0的解為:.已知關于x的一元二次方程x2—243x—k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為..已知關于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m^1=0的兩個實數(shù)根為Xi,x2,若x2+x2=4,則m的值為..設一元二次方程 x2—3x—1 =0的兩根分別是 Xi, X2,則Xi+X2（x2—3x2）=..如圖是一個鄰邊不等的矩形花圃 ABCD它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m.若矩形的面積為4n2,則AB的長度是m（可利用的圍墻長度超過6m）.圍墻.小明設計了一個魔術盒，當任意實數(shù)對 （a,b）進入其中時，會得到一個新的實數(shù) a2+2b—3.例如把（2,-5）放入其中就會得到 22+2X（-5）-3=-9.現(xiàn)將實數(shù)對（m,-3m）放入其中，得到實數(shù)4,則m=..已知關于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0,Xi,X2是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結論：①X1WX2；②X1X2〈ab；③x2+x2va2+b2.則正確結論的序號是（填序號）.

三、解答題（共66分）.（每小題4分，共12分）解下列方程:x2+4x—5=0;x(x—4)=2—8x;x-3=4(x-3)2.（6分）嘉淇同學用配方法推導一元二次方程 ax2+bx+c=0（aw0）的求根公式時，對于 b2-4ac>0的情況，她是這樣做的：由于aw0,方程ax2+bx+c=0變形為：x2x2+bx=-c,aa第一步x2x2+bx+

a第二步

,b b2—4acX+,b b2—4acX+丁=A-7^—,

2a4a第四步-b+Jb2—4ac

2a第五步的求根公式是;b2—4ac>0時，方程b2—4ac>0時，方程ax2+bx+c=0(aw0)21.(8分)已知關于x的萬程3x-(a-3)x-a=o(a>0).(1)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程有一個根大于 2,求a的取值范圍.(8分)青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了 112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車.預計2018年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車.(1)請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？(2)請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率.(10分)關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根X1,X2.(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)若方程兩實根xi, X2滿足|xi| 十|X2| =xi ? X2,求k的值.(10分)某商場以每件280元的價格購進一批商品，當每件商品售價為 360元時，每月可售出60件，為了擴大銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷， 經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價1元,那么商場每月就可以多售出 5件.(1)降價前商場每月銷售該商品的利潤是多少元？7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價(2)7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價多少元?(12分)如圖，已知 A, B, C, D為矩形的四個頂點， AB= 16cm, AD=6cm,動點P, Q分別從點A,C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到點B為止，點Q以2cm/s的速度向點D移動.問：P,Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，四邊形 PBCQ勺面積是33cm2?P,Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，點 P與Q之間的距離是10cm?第二十一章檢測卷答案1.A2.A3.C4.D5.D6.B7.C8.A2?-a+b=3,ab=p..a9.D解析：?「a,b為方程x22?-a+b=3,ab=p..a-ab+b2=(a+b)2-3ab=32-3p=18,，p=—3.當p=-3時，△=(—3)2-4p=9+12=21aba2+baba2+b2>0,p=-3付合冠I息.b+5=-ab-. 2 .(a+b)—2ab

ab(a+b)2_2=ab32 一，--2=-5.故選D.-310.B解析：設m2+n2=t,則(t+1)(t+3)=8,化簡為t2+4t—5=0,解得t=1或一5.「m2+n2>0,，m2+n2=1,故OP=[m^+n2=1.11.x2—12x+14=0—1212.X1=3,X2=-113.-3.—1或—315.3 16.1 17.7或—1.①②解析：△=(a+b)2-4(ab—1)=(a—b)2+4>0,故方程有兩個不相等的實數(shù)

根，即 X1WX2,故①正確.〈 X1 ? X2=ab—1vab,「?②正確.〈 X1+X2=a+b, x2+x2=(X1+X2) 2—2x1X2=(a+b)2—2(ab—1)=a2+b2+2>a2+b2,故③錯誤..解：(1)xi=1,X2=-5；(4分)X1=-2+-^J6,X2=—2—m；(8分)13 、X1=3,X2=—.(12分)20.解：（1）20.解：（1）四x=2a(2分)(2)x2-2x=24,X2—2X+1=24+1,(x—1)2=25,(4分)x—1=±5...X1=6,X2=-4.(6分）.(1)證明：△=(a—3)2-4X3X(—a)=(a+3)2.(2分)va>0,「.(a+3)2>0,即△>0.，方程總有兩個不相等的實數(shù)根； （4分）（2）解：:△=（a+3）2（2）解：:△=（a+3）2>0,由求根公式得x=a—3士[(a+3)2X3,2 a?-X1=-1,X2=-.(63分）,一方程有一個根大于 2,「?鼻>2.a>6.（8分）3.解：（1）設每個站點的造價為X萬元，公共自行車的單價為y萬元.根據(jù)題意可得錯誤?。?分）解得錯誤?。?分）答：每個站點的造價為1萬元，公共自行車的單價為0.1萬元；（4分）（2）設2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為 a.根據(jù)題意可得720（12 3 11 ..+a）=2205,（6分）解此萬程得a=4=75%a2=-7（不符合題意，舍去）.（7分）75%.(8分)答：2016年到201875%.(8分)23.解：（1）;原方程有兩個不相等的實數(shù)根，， △=（2k+1）2—4（k2+1）=4k2+4k+1—4k24k2-4=4k-3>0,解得k>4；(4分)3(2) 3(2) k>4, X1+X2=—+|X2|=—X1—X2=—(X1+X2)(2k+1)v0. (6 分)又..X1 ? X2=k2+1>0, .71<0, X2<0, |x"=2k+1.(8分)|X1|+|X2|=X1,X2,2卜+1=卜2+1, k=0,k2=2.又???k>3, k=2.（10分）424.解：（1）由題意得60X（360—280）=4800（元）.即降價前商場每月銷售該商品的利潤是4800元；（4分）（2）設每件商品應降價x元，由題意得（360—x—280）（5x+60）=7200,解得xi=8,X2=60.（8分）要更有利于減少庫存，則 x=60.即要使商場每月銷售這種商品的利潤達到 7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價 60元.（10分）“ 1 r，，25.解：（1）設經(jīng)過xs,則由題意得（16—3x+2x）X6X2=33,（4分）解得x=5.即經(jīng)過5s四邊形PBCQ勺面積是33cm2;（6分）（2）設出發(fā)ts,過點Q作QHLAB于H在RtAPQH-fr,有（16—5t）2+62=102,（10分）解得t1=1.