物理選修3-1第三章：磁場-34《安培力的應(yīng)用》

3.4《安培力的應(yīng)用》知識點掌握一、電流表的工作原理、靈敏度及特點二、直流電動機的工作原理三、安培力作用下通電導(dǎo)體運動方向的判定方法四、安培力作用的物體平衡和加速問題一、電流表的工作原理、靈敏度及特點1、線框在勻強磁場中的磁力矩

如圖所示，單匝矩形線圈的邊長分別為ab=cd=L1,bc=ad=L2,它可以繞對稱軸OO′轉(zhuǎn)動，線圈中的電流強度為I，線圈處于磁感應(yīng)強度B的勻強磁場中，當(dāng)線圈平面與磁場平行時，求線圈所受的安培力的總力矩。F=BIL1總力矩

M=FL2=BIL1L2=BIS

若線圈有n匝總力矩M=nBIS

若n匝線圈的平面與磁場方向成α角總力矩M=nBIScosα

說明:在勻強磁場中，在轉(zhuǎn)軸OO′⊥B的條件下，M與轉(zhuǎn)軸的位置及線圈的形狀無關(guān)。【說明】

由于磁場對電流的作用力跟電流成正比，因而安培力的力矩也跟電流成正比，而螺旋形彈簧的扭矩與指針轉(zhuǎn)過的角度成正比，所以磁電式電表的表盤刻度是均勻的。2、電流表的構(gòu)造：3、磁場分布：磁場是均勻輻向分布：不管通電線圈轉(zhuǎn)到什么角度，它的平面都和磁感線平行，線圈所在處的磁感應(yīng)輕度大小相同安培力的總力矩:M1=NBIS4.電流表的工作原理彈簧的彈性力矩:M2=kθ即:kθ=NBIS因此有θ∝I

對線圈，根據(jù)力矩平衡：M1=M25.電流表的靈敏度可以通過增大n、B、S和減少K來提高電流表的靈敏度。6.電流表的特點:A.刻度均勻C.滿偏電流、內(nèi)電阻反映了電流表的最主要特性B.靈敏度高，量程較小，過載能力差7.磁電式電流表的優(yōu)缺點是什么？優(yōu)點:靈敏度高，可以測出很弱的電流.缺點:繞制線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱（幾十微安到幾毫安）。如果通過的電流超過允許值，很容易把它燒壞。二、直流電動機的工作原理直流電動機最突出的優(yōu)點是通過改變輸入電壓很容易調(diào)節(jié)它的轉(zhuǎn)速，而交流電動機的調(diào)速就不太方便。因此，不少需要調(diào)速的設(shè)備，都采用直流電電動機。如：無軌電車和電氣機車都是用直流電動機來開動的。三、安培力作用下通電導(dǎo)體運動方向的判定方法

如果通電導(dǎo)體放置在非勻強磁場中，則不能夠運用F＝BIL進(jìn)行定量的計算，但可用F＝BIL和左手定則進(jìn)行定性的討論，常用的方法有以下幾種：1．電流元分析法把整段電流等效分成很多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運動方向，注意一般取對稱的兩段電流元分析．如圖所示，在條形磁鐵S極附近懸掛一個線圈，線圈與水平磁鐵位于同一平面內(nèi)，當(dāng)線圈中電流沿圖示方向流動時，將會出現(xiàn)()A．線圈向磁鐵平移B．線圈遠(yuǎn)離磁鐵平移C．從上往下看，線圈順時針轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵D．從上往下看，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵SNNSFFFF?

I方向×

I方向D2．等效分析法環(huán)形電流可以等效為小磁針(或條形磁鐵)，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流，通電螺線管可以等效成很多的環(huán)形電流來分析．如圖兩個同樣的導(dǎo)線環(huán)同軸平行懸掛，相隔一小段距離，當(dāng)同時給兩導(dǎo)線環(huán)通以同向電流時，兩導(dǎo)線環(huán)將：()A、吸引．

B、排斥．C、保持靜止．

D、邊吸引邊轉(zhuǎn)動．ANNSS3．特殊位置分析法根據(jù)通電導(dǎo)體在特殊位置所受安培力的方向，判斷其運動方向，然后推廣到一般位置．把一重力不計的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流I時，導(dǎo)線的運動情況是(從上往下看)（）A.順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降B.順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C.逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降D.逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升

IC電流微元法F方向?BF方向×BI

特殊位置法分析運動BFI144．結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢．如圖兩個同樣的導(dǎo)線環(huán)同軸平行懸掛，相隔一小段距離，當(dāng)同時給兩導(dǎo)線環(huán)通以同向電流時，兩導(dǎo)線環(huán)將：()A、吸引．

B、排斥．C、保持靜止．

D、邊吸引邊轉(zhuǎn)動．結(jié)論法：同向電流互相吸引A151、討論下圖中通電導(dǎo)體棒ab在不計重力的情況下，將如何運動？2、如圖所示，一條勁度系數(shù)較小的金屬彈簧處于自由狀態(tài)，當(dāng)彈簧通以電流時，彈簧將（）Ａ.縱向收縮，徑向膨脹；Ｂ.縱向伸長，徑向收縮；Ｃ.縱向收縮，徑向收縮；Ｄ.縱向伸長，徑向膨脹。A推論分析法S

NIB2B1B1B2F2F2S

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NIB2B1B1B2F2F2縱向173、如圖所示，兩根垂直紙面、平行且固定放置的直導(dǎo)線M和N，通有同向等值電流；沿紙面與直導(dǎo)線M、N等距放置的另一根可自由移動的通電導(dǎo)線ab，則通電導(dǎo)線ab在安培力作用下運動的情況是()A．沿紙面逆時針轉(zhuǎn)動B．沿紙面順時針轉(zhuǎn)動C．a(chǎn)端轉(zhuǎn)向紙外，b端轉(zhuǎn)向紙里D．a(chǎn)端轉(zhuǎn)向紙里，b端轉(zhuǎn)向紙外D184、如圖所示，兩根互相絕緣、垂直放置的直導(dǎo)線ab和cd，分別通有方向如圖的電流，若通電導(dǎo)線ab固定不動，導(dǎo)線cd能自由運動，則它的運動情況是().A．順時針轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線abB．順時針轉(zhuǎn)動，同時遠(yuǎn)離導(dǎo)線abC．逆時針轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線abD．逆時針轉(zhuǎn)動，同時遠(yuǎn)離導(dǎo)線abC195、如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，給導(dǎo)線通以垂直紙面向外的電流，則（）A、磁鐵對桌面壓力減小，不受桌面的摩擦力作用B、磁鐵對桌面壓力減小，受到桌面的摩擦力作用

C、磁鐵對桌面壓力增大，不受桌面的摩擦力作用

D、磁鐵對桌面壓力增大，受到桌面的摩擦力作用

AF′BF20NSF（1）繩子拉力_______(變大,變小,不變)（2）桌面對磁鐵的支持力_____（3）桌面對磁鐵的摩擦力_____變大變小無NSF桌面對磁鐵有無摩擦力_____方向_________.有水平向右F′f6、在玻璃器皿的中心，放一個圓柱形的電極，沿邊緣內(nèi)壁放一個圓環(huán)形電極，把它們分別與電池的兩極相連，然后再在玻璃器皿中放入導(dǎo)電液體，例如鹽水，若把玻璃器皿放在磁場中，如圖所示，那么液體會轉(zhuǎn)動嗎？如果轉(zhuǎn)？往什么方向轉(zhuǎn)？俯視圖o?IFFFF22答案：(1)通過左手定則判定，鹽水從上向下看逆時針旋轉(zhuǎn)．(2)鹽水中形成了由圓形電極指向柱形電極的如圖所示的電流，由于磁場方向向上，故鹽水逆時針旋轉(zhuǎn)．四、安培力作用下的物體平衡和加速問題解此類問題的一般步驟是：(1)明確通電導(dǎo)體所在處磁場的特點；(2)對通電導(dǎo)體進(jìn)行受力分析，確定通電導(dǎo)體所受的安培力；(3)把電磁學(xué)問題轉(zhuǎn)化為力學(xué)問題，根據(jù)平衡條件、牛頓運動定律或動量、能量的觀點來解題。FN如下圖所示，在與水平方向成600角的光滑金屬導(dǎo)軌間連一電源，在相距1m的平行導(dǎo)軌上，放一重為3N的金屬棒ab，棒中通有3A的電流，磁場方向豎直向上，這時棒恰好靜止，求：（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度。（2）ab棒對導(dǎo)軌的壓力。（3）若要使B取值最小，其方向應(yīng)如何？并求出其最小值。600Bab【解析】：（1）棒靜止時，其受力如圖所示：

GF則有：因為安培力：所以：

即：

（2）ab棒對導(dǎo)軌的壓力與FN大小相等，600B(3）若要使B取值最小，即安培力最小，經(jīng)分析知當(dāng)F平行于斜面向上時，

F有最小值，此時B應(yīng)垂直于斜面向上，且有：

所以：即：

【方法】該類題型常是安培力與力學(xué)、電路相聯(lián)系的綜合問題，求解時要注意：①正確地對通電導(dǎo)體進(jìn)行受力分析，特別是安培力方向。

若上例中，將電源去掉，換為阻值為2Ω的電阻，其余部分阻值不計，求