《去括號(hào)添括號(hào)》設(shè)計(jì)

去括號(hào)、添括號(hào)教學(xué)設(shè)計(jì)課題去括號(hào)、添括號(hào)單元第二章學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容去括號(hào)是中學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)部分的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，是以后化簡(jiǎn)代數(shù)式、分解因式、配方法等知識(shí)點(diǎn)中的重要環(huán)節(jié)。對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)接受該知識(shí)點(diǎn)存在一個(gè)思維上的轉(zhuǎn)換過(guò)程。所以又是一個(gè)難點(diǎn)，由此不難看出，該知識(shí)點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)教材中有其特殊地位和重要作用。學(xué)情分析七年級(jí)的學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、合并同類(lèi)項(xiàng)，而且在小學(xué)就學(xué)習(xí)了乘法分配律并用其進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，已經(jīng)積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生用字母表示數(shù)以及式的運(yùn)算還不太熟悉，所以本節(jié)課類(lèi)比數(shù)學(xué)習(xí)式，數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律在式的運(yùn)算中仍然成立，讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)充分體會(huì)“數(shù)式通性”，為學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算打好基礎(chǔ)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)到式的飛躍。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能:掌握去括號(hào)、添括號(hào)法則,培養(yǎng)觀察、分析的能力，能合理、準(zhǔn)確地利用法則進(jìn)行去括號(hào)和添括號(hào).過(guò)程與方法：能正確地運(yùn)用去括號(hào)和添括號(hào)法則進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn)和計(jì)算。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，感悟整體思想。重點(diǎn)掌握去括號(hào)、添括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)．難點(diǎn)括號(hào)前面是“－”號(hào)去括號(hào)、添括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)．教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課提出問(wèn)題：什么是同類(lèi)項(xiàng)？同類(lèi)項(xiàng)有哪兩個(gè)特征？用小黑板出示：下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)？（1）x與y（2）a2b與ab2（3）-3pq與3pq（4）53與-24解答上節(jié)課的問(wèn)題（2）：較大一面墻比較小一面墻的油漆面積大多少？解決上面的問(wèn)題，就是求整式2ab-πr2與ab-πr2的差：（2ab-πr2）-（ab-πr2）【思考】要計(jì)算上面的式子，先要去括號(hào)，如何去括號(hào)呢？思考回答問(wèn)題學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，要特別關(guān)注學(xué)困生設(shè)計(jì)問(wèn)題的目的是為了激活學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，藝術(shù)地導(dǎo)入課題并認(rèn)定教學(xué)目標(biāo)。讓學(xué)生自己親自去嘗試發(fā)現(xiàn)去括號(hào)的法則，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。講授新課利用運(yùn)算律，可以去括號(hào)，例如4＋(－a＋b)=[4＋(－a)]＋b(加法結(jié)合律)=4＋(－a)＋b=4－a＋b(減法法則)4－(－a＋b)=4＋[(－1)×(－a＋b)](減法法則)=4＋[a＋(－b)](分配律)=(4＋a)＋(－b)(加法結(jié)合律)=4＋a＋(－b)=4＋a－b.(減法法則)【觀察】比較4＋(－a＋b)=4－a＋b，4－(－a＋b)=4＋a－b.在去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？【總結(jié)歸納】一般地，我們有如下的去括號(hào)法則：(1)如果括號(hào)前面是“＋”號(hào)，去括號(hào)時(shí)把括號(hào)連同它前面的“＋”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào).(2)如果括號(hào)前面是“－”號(hào)，去括號(hào)時(shí)把括號(hào)連同它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào).簡(jiǎn)言之：括前“－”變“＋”不變．依據(jù)：分配律a(b＋c)＝ab＋ac.下面求一求2ab-πr2與ab-πr2的差（2ab-πr2）-（ab-πr2）=2ab-πr2-ab+πr2=ab【注意】準(zhǔn)確理解去括號(hào)的規(guī)律，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)都要考慮，做到要變都變，要不變，則都不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).【例】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：(1) 8a+2b+(5a-b)；(2) a+(5a-3b)-2(a-2b).【解】(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=(8a+5a)+(2b-b)=13a+b.(2)a+(5a-3b)-2(a-2b)=a+5a-3b-2a+4b=(a+5a-2a)+(-3b+4b)=4a+b.【歸納提升】1.當(dāng)括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù)時(shí)，可應(yīng)用乘法分配律將這個(gè)數(shù)字因數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘．2.當(dāng)含有多重括號(hào)時(shí)，可以由內(nèi)向外逐層去括號(hào)，也可以由外向內(nèi)逐層去括號(hào)．每去掉一層括號(hào)，若有同類(lèi)項(xiàng)可隨時(shí)合并，這樣可使下一步運(yùn)算簡(jiǎn)化，減少差錯(cuò)．【探究】在解答上節(jié)課的問(wèn)題(1)時(shí)，也可以先分別算出甲、乙兩面墻的油漆面積再求和，這時(shí)就需添括號(hào)，想一想括號(hào)里該填什么？(2ab－πr2)＋(ab－πr2)=2ab－πr2＋ab－πr2=2ab＋ab－πr2－πr2=(2ab＋ab)－(πr2＋πr2).【總結(jié)歸納】添括號(hào)的法則：（1）所添括號(hào)前面是“＋”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；（2）所添括號(hào)前面是“－”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．【例】將多項(xiàng)式3x2－2x2＋4x－5添括號(hào)后正確的是()A．3x2－(2x2＋4x－5)B．(3x2＋4x)－(2x2＋5)C．(3x2－5)＋(－2x2－4x)D．2x2＋(3x2＋4x－5)【點(diǎn)撥】根據(jù)添括號(hào)法則判斷．以小組的形式進(jìn)行交流討論。學(xué)生交流討論2分鐘后教師采用搶答的形式讓學(xué)生解疑在教師的引導(dǎo)下總結(jié)歸納。在學(xué)習(xí)了新知識(shí)的基礎(chǔ)上做例題。在學(xué)習(xí)了新知識(shí)的基礎(chǔ)上做例題。在教師的引導(dǎo)下總結(jié)歸納。思考回答問(wèn)題在教師的引導(dǎo)下總結(jié)歸納。在學(xué)習(xí)了新知識(shí)的基礎(chǔ)上做例題。設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題目的是為了讓學(xué)生弄清去括號(hào)的實(shí)質(zhì)，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，熟記法則。通過(guò)課堂例題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。這兩個(gè)問(wèn)題是去括號(hào)法則的直接應(yīng)用，這樣設(shè)計(jì)的目的是為了讓學(xué)生直接鞏固知識(shí)，弄清易錯(cuò)點(diǎn)，克服難點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究?jī)?nèi)容，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納的能力。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究?jī)?nèi)容，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納的能力。通過(guò)課堂例題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。課堂練習(xí)1.下列各式中，去括號(hào)或添括號(hào)正確的是（B）－（2a－b＋c）＝a2－2a－b＋cB.a－3x＋2y－1＝a＋（－3x＋2y－1）－[5x－（2x－1）]＝3x－5x－2x＋1D.－2x－y－a＋1＝－（2x－y）＋（a－1）2.已知x－（）＝x－y－z，則括號(hào)里的式子是（C）A.y－zB.z－yC.y＋zD.－y－z3.如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4m，一邊的長(zhǎng)為m-n，則與其相鄰的一邊為_(kāi)____m+n________.4.已知2a－3b2＝5，則10－2a＋3b2的值是5.5.先化簡(jiǎn)，再求值.-x2+（2x2-3x）-5(x2+x-2)，其中x=2-x2+（2x2-3x）-5(x2+x-2)=-x2+2x2-3x-5x2-5x+10=（-x2+2x2-5x2）-(3x+5x)+10=-4x2-8x+10當(dāng)x=2時(shí)，原式=-4×22-8×2+10=-226.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|+|a-c|+2|a-b|.【點(diǎn)撥】由題圖知，c<0<a<b,兩個(gè)正數(shù)相加仍為正數(shù)，正數(shù)減去負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)，小的正數(shù)減去大的正數(shù)結(jié)果為負(fù)數(shù)，因此a+b>0,a-c>0,a-b<0.【解】|a+b|+|a-c|+2|a-b|=(a+b)+(a-c)+2[-(a-b)]=a+b+a-c-2a+2b=3b-c認(rèn)真審題，快速得出答案。通過(guò)課堂習(xí)題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？1、去括號(hào)法則的關(guān)鍵是帶負(fù)號(hào)的括號(hào)和括號(hào)前的系數(shù)；2、多重括號(hào)，分步完成；3、化簡(jiǎn)求值。先去括號(hào)，后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后求值。注意解題格式。在教師的引導(dǎo)下，總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。目的是為了讓學(xué)生回顧知識(shí)，掌握重點(diǎn)，克服難點(diǎn)，從而從整體上把握教材的知識(shí)內(nèi)容。板書(shū)去括號(hào)法則：(1