物理-大物課件chap12波動光學(xué)

北 12.1光的本 光的本 人們對光的認(rèn)識經(jīng)歷 光的本 光的本 光是電 對電磁 r E0cos E和 速度相同相位相yOz

H//EuxH 用E矢量表示光矢量,它在引起人眼視和底片感光上起主要作用。 光的本 1u1

真空中

2.9979 108ms1 1 rrr折射率 rrr 光的本 能流密度S（坡印亭矢量

E2 H udt S1 S11 E2 H2 EH 波的強(qiáng)度

11t TEHcos r ET 結(jié)論：IE02或H02, 光的本 的是E矢量，稱為光矢量。E E0 在光學(xué)中，通常把平均能流密度稱為光強(qiáng)，用I E200 E200 光的本 光的本 波長中心波長紅3.9橙4.8黃5.0綠5.4青1014~6.4蘭6.4紫6.6 12.2光的相干 光的相干 光 光的相干

幕降臨時(shí)，大量的腰鞭毛蟲在新西蘭發(fā)光蟲幼蟲，從頂部垂下漁線們捕獲。大量的發(fā)光蟲發(fā)光蚯蚓發(fā)現(xiàn)

當(dāng)櫛水母食者吞到腹中后，會引起某光芒對于捕食者來說是非常，它們因水母的防護(hù)光也被稱為犧牲 光的相干 普通光源發(fā)光的特2光 現(xiàn)2 E

E

c c

E E E 2E · ·光 Ip 2

項(xiàng)

0,非相干疊 1·r·

{cos[(

2r2

2

2

2r2c 光的相干

E1E2cos

E01

c

2

2

c

即

IP I2IP 的光“瞬息萬變”，疊加后光強(qiáng)等與兩光束 光的相干

I1I2

r2相 （明

Imax I2 I2 I0

I1I2 4I0相 （暗 π, Imin I2 如 I2 I0

相干光源:同一原子的同一次發(fā) 光的相干 相干情k

(I1 I2 I1I2I1I2 (I1 I1I2I1I2 I1I2I1I2k (I1I1I2I1I2

(I1 I2 形成明暗相間的 光的相干 光r的時(shí)間與在真空中通過距離nr的時(shí)間相同 c(r/u) (c/u)r nr nrnr 光的相干 光程差與明 E10 t,

E20 Psr22Psr22u u1nE10 11)c r2u u220 n2r2)20c(n nr 2 l 2 1 光的相干 光程差與明暗條2 l) ll2k明21暗等光程 和衍射裝置中經(jīng)常要用到透鏡，光線經(jīng)過透鏡后并不附加光程差a c

焦點(diǎn)F、FA、B、C或a、、 ca

BF，CFBF，CF

說明A 或 S c

物點(diǎn)到象點(diǎn)（亮點(diǎn)）各光線之間的光程差為 光的相干 如何獲得單色光 光的相干 如何獲得相1212s

楊氏雙 考古學(xué)：楊氏雙 PdxPdxSOOD光程

d d d 光的相干 1r D (12r D (2

Ddd)2 d dd)22兩式相減：r r (r r)(r r 2xd d時(shí)：D~

d~104 2D

光的相干 ) ) 2

0,1, 1 光的相干 xDdd d 光的相干 I1I光 I1I

cosI0 I2 2(r r 光強(qiáng)曲

0 4Icos2 0 /d

x 光的相干 裝置參數(shù)的變 d當(dāng)d增大時(shí)（D減?。慵壝骷y中心位置不當(dāng)d減小時(shí)（D增大），零級明紋中心位置不變，條紋。0.065m，若屏幕距雙縫的距離為D 10xdx

入射光波 d當(dāng)λ增大時(shí)，Δx增大，條紋變；當(dāng)λ減小時(shí)，Δx減小，條紋變。色光與白光的楊氏雙 條紅 紅蘭 蘭白亮暗相間彩色S 光程

+ D

S下移時(shí) 條紋整體向上平；S上移時(shí) 條紋整體向下平；條紋間距不 光的相干 xd S

12 d d

1 2 光的相干 θ>0θ>0xx d例例介質(zhì) 條紋的影 0.2mm觀察屏到雙縫的距離 0入射光波 6000(A)今用一厚度 10折射率n 1.5的云母片覆蓋上面的一個(gè)縫。求：（1）零級明條紋的位置；P0相鄰兩明條紋的距離 d

D (ndarkDed(2)xd 光的相干 i

nPnPdn光程光程物象之間等光程原光程光程光程光程光程 光的相干 nn1xD [n2e e] (r r (n n)e (n n

n ndnn(r2

k

2 k' )D )D

) )雙 的運(yùn) d

r2xr2 dxxD33例 例例例3一雙縫裝置的一個(gè)縫為折射率 SS1d

x D雙鏡——等效于虛光源和發(fā)出的相干光SPMd 光的相干 dMSS2D半波損失： 11 例例4如圖，離湖面處有一電磁 位于C，當(dāng) 次測到極大時(shí)，射電星的方位與湖面所成的角。2 2AhA12.3 薄 薄薄膜等 n2( BC) n1 e/cosr

PLa 2etanrsin sini/sin n2/ n2 n2sin2

r C rCABAa' 薄2n1 n 2sin2 2n1 / n3或 n3或 等 的光程 決定于入射角i——條紋的形狀決定于相同的光線匯聚點(diǎn)的軌跡。 n2 n2sin2

1 0,1 考慮半波損失時(shí)，附加波程差取±λ/2均可，符號不同，k取值不同對問題實(shí)質(zhì)無影響 薄透射 情3n AB n 2n2 n3 n2 n2sin2 n2 n2sin2

PLaA ArCrCB 0 n3或 0 /

a'n3或 反射光線和透射光線當(dāng)反射光 增強(qiáng)時(shí)，透射光 減薄薄 Q L P 薄 r環(huán)=f形狀:條紋間隔分布條紋級次分布:e k k 例 例12-5： 30照射在一浮在水面（水的折射率為n3 1.33）油膜上，油膜的折射率n2 1.40，厚度為 7.5 (mm)。問油膜表面呈

and 440nm and 440nmn1 e 如果一潛水員潛入該區(qū)域水下，又將看到油層呈什么顏色 and and 薄薄2ne (2 2

ne (2 4

1.0n n1n

菲涅耳公薄薄 薄 2ne n nene (2 1)4 薄多層高反射在玻璃上交替鍍上光學(xué)厚 L

k明2ne2k明2ne212)暗薄膜等等 1 紋的形狀決定于 薄TLMSP 薄劈尖 2ne22ne2

k2

，… ，… 薄 ek

2n

eek ek 2nx2n 薄劈尖 x 2ne 1 2

e ek 1 2n k 1) k 薄x 薄x 薄劈尖 O空氣劈

B—待測工 薄 H

b 薄規(guī) 不規(guī)x 薄x劈尖 D 薄ll 2n12 薄空氣空氣1Ldn1n1 Ldn1n1bb x 的單色平行光垂直照射到劈尖的上表面。求：（1）劈尖表 明條紋的數(shù)目 n 薄TLMSP 薄2ne2

k2

，… ，…r2 e2e， r2

，…

，…暗 薄 薄 薄kr k r m) r r2 k m 薄注意： 例如：將牛頓環(huán)置于的液體中，條紋如何變例例例7如圖所示為測量油膜折射率的實(shí)驗(yàn)裝置,在平面玻璃片 及各明紋處膜厚?程度如何?h 變化h 例 hhroR相距時(shí)，可觀察到四條明紋 薄邁克爾 薄光束1和2發(fā)

M1

(無半波損 2d (有半波損 M 2d 2

2d k2

薄d 2

MG GMM2移動的距 條紋變化數(shù) 薄MdG GM

等 等 12.4光的衍 衍射光

(剃須刀邊緣衍射光 過程中繞 的現(xiàn)衍射現(xiàn)象是否明顯取決 惠更斯菲涅光的衍射現(xiàn)象:光能繞 物的邊d與光波的波長λ光透過樹葉間的小 設(shè)初相為零，面積為s的波面

dE(

k( )ds πr ( C取決于波面上處的波強(qiáng)度 )為傾斜因子0, k(

k( 1π C r E0(p) ( P處波的強(qiáng) E2 0(p) 光的衍 光的衍 光的衍 b單縫夫瑯禾b單縫衍 光的衍 單縫夫瑯禾11B1x*O220fACf P

衍射角 光的衍 半波帶：將波陣面分成許多面積相等的波帶，并使從相鄰s各對應(yīng)點(diǎn)分成的光線的光程差為半個(gè)波長，即λ/2，這樣的稱b b1半波D

1 bsin b b b B半波D半波A

1212b

bsinA

發(fā)出的兩兩光線相消后A、暗紋條當(dāng)

bsin B、明紋條

bsin2kbsin2kbsin2k

b 光的衍 單縫衍射強(qiáng)度(振幅矢量法xB·xB·0ACf將縫AB均分成N個(gè)窄帶，每個(gè)窄帶寬度為設(shè)每個(gè)窄帶在P點(diǎn)引起的振幅為 Eo

b 相鄰窄帶的相位差

Ep

如當(dāng)N5

δEδδδEp N 2 βEo22Ep令βEo22Ep E IIIIo 2 明 bsin

I Imax0

α

sin2bsin

IIIIoα2

y·y·-·2··

3 6 相 半波帶法得到的明紋位置b kk0k/)單縫夫瑯禾費(fèi)衍射小結(jié) 光的衍 透 衍射

000f第k級明紋角寬度

2 2 2 2f 觀測透 衍射

000f

02 2

π 光的衍 入射波長變化，衍射效應(yīng)如何變化 單縫衍射和雙 單縫衍射條 雙 條 光的衍 ··BfA(單縫夫瑯禾費(fèi)衍射典型裝置 光的衍 bbsinbp 例 例12-8：在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射中，已知縫寬 0.1mm，透鏡的焦 50cm。今用含 2兩種波長的光照射狹縫，發(fā) 的第二級暗紋中心剛好 2的第三級暗紋中心重合若已 600nm求 2第二級明紋中心的距離2xx2b1fx2xx2b1fx2b2fB·B·fA 光的衍 相機(jī)

顯微圓孔夫瑯禾 的各平行光經(jīng)衍射·BfA 光的衍 光的衍 II

1.22

0.61R 光的衍 光學(xué)儀器的分辨本點(diǎn)光源的第一個(gè)最暗處重合時(shí)，則這兩個(gè)點(diǎn)光源剛好瑞利判

光的衍 光的衍 光的衍 1/

1.22 光的衍 阿雷西博信系，箭頭所指 系位 光的衍 電子顯微鏡（約納米），R1R2R34.46 例12-9：電子顯微鏡的物鏡的孔徑為 波長為 例 例10：在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距120cm，設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為5.0mm550nm。求人在離汽δ觀察Sd=120δ觀察S 103 光的衍 大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構(gòu)成的光學(xué)元件d 反射光d光柵常數(shù)ddbl，m，則總縫數(shù) x x f

只考慮單縫衍射強(qiáng)度分只考慮雙 強(qiáng)度分雙縫光柵強(qiáng)度分 五 （先只考慮縫 不考慮單縫衍射 b

Pofd每個(gè)縫發(fā)的光在對應(yīng)衍射角方向的P點(diǎn)光振動的振幅 πd 光的衍 LdLdfPδd π dd

k 52 5A0級亮紋中 5A1級亮紋中心δ0級亮紋和級亮紋之間有暗紋嗎 光的衍 ——各振幅矢量構(gòu)成閉合多邊 各縫光振幅矢量:A1,A2,暗紋條

5

5d b

Pofd 光的衍 主極大條 d 主極大強(qiáng) N

δd δN為不等于0，N，2N，……的整 光的衍 （未考慮衍射相鄰主極大間距相鄰暗紋間距 相鄰主極大間有N－1個(gè)暗衍射屏上總能 主極大的強(qiáng)

N 能量守恒，主極大的寬 1隨著N的增大主極大變得更

單縫衍射光強(qiáng)

I光的衍光的衍

2

(多光 光強(qiáng)曲

N2

光柵衍光強(qiáng)曲

8 (

( 光的衍 Ldf每個(gè)單縫在P點(diǎn)（對應(yīng)衍射 ）均有：(詳細(xì)見單縫衍Ldf α相鄰縫在P點(diǎn)的相位

δ

d dRNRAPP點(diǎn)RNRAP

2Rsin又因

EP 2RsinEP 光的衍 RNRAP RNRAP oP EsinαoP

α sinEP

sin sin2

IP2IP22令2 單 主極大強(qiáng)

α 子

單縫衍射

多光 I2PI2PIo2 光的衍 光柵衍射圖1）主極大 0,1, )即：dsin ，光柵方 N2 ——k級主極大

( 光的衍 暗紋：dsin ,(m為不等于0,N, 的整數(shù)N兩主極大之間共有 1個(gè)暗紋中心

( 4- 3條暗紋 光的衍 次極大：兩主極大之間除了有N 兩主極大之間共有 2個(gè)次極大

(次極 4- 2個(gè)次極 光的衍 缺級： 同時(shí)滿

0,1,2, 1,2, 此時(shí)， NA N2I，但 0, 0 dkbdkbk'(2)db的比值不一定要求是整(1)/(2)得 dk',k' b

(

例 例12-11：在光柵衍射中,光柵常數(shù)d 103mm，縫寬b 103mm，今以波長 的單色光垂直入射。求：（1）第一級主極大的位 01773, 例 時(shí)，分析其夫瑯禾費(fèi)衍射主極大條紋角寬度與N的關(guān)系。 b) 第k

,

Nd Nd kN越大N越大，主極大角寬度越小，條紋越 kN kNN1N1N5N2N6N3N單縫衍射和多 的共同結(jié)NN越大，主極大角寬度越小，條紋越 光柵衍 ddsind主極大條 d k=0,1,2, 缺級條 d ( 最多明條紋 )

光柵中某一個(gè)縫示意 d

2

k