第0章 前言 (量子力學-周世勛)

0量子力學

主講：蔡建秋

使用教材：周世勛《量子力學教程》QuantumMechanics1前言①什么是量子力學；②為什么要學習量子力學；③《量子力學（一）》課程安排。2量子力學是一門研究微觀粒子運動規(guī)律的科學原子、分子和基本粒子等§0.1什么是量子力學一、量子力學的研究對象研究對象的特點：

1)微觀：對象線度小,活動范圍小

2)物質(粒子)除了具有粒子性,還具有明顯的波動性

3)粒子的能量,角動量等物理量取值分立完全脫離了經(jīng)典物理的模式3①宏觀、低速物體（原子尺度>10-6m，布朗顆粒）

----牛頓力學②宏觀、高速物體

----相對論③低能、微觀物體（原子尺度~10-10m=1?

）

----量子力學

低能微觀世界—原子世界，即電子在不同的原子核外組成各種原子及不同原子組成分子甚至晶體，是原子物理學、分子物理學和化學的理論基礎。

④高能、微觀物體

----量子場論二、量子力學的研究范圍4三、量子力學的理論框架

1．三個重要概念

2．五個基本原理和假設四、量子力學的特征

1．拋棄了經(jīng)典的決定論思想，引入了概率波。力學量可以不連續(xù)地取值，且不確定。

2．只有改變觀念，才能真正認識到量子力學的本質。它是人們的認識從決定論到概率論的一次巨大的飛躍。波函數(shù)算符表象波函數(shù)假設疊加原理算符假設薛定諤方程全同性原理5五、量子力學的應用前景

1．深入到諸多領域

2．派生出了許多新的學科

3．前沿應用的發(fā)展都離不開它。本世紀的三大熱門科學生命科學信息科學材料科學量子場論量子電動力學量子電子學量子光學量子通信量子化學……研制量子計算機已成為科學工作者的目標之一，人們期望它可以實現(xiàn)大規(guī)模的并行計算，并具有經(jīng)典計算機無法比擬的處理信息的功能。以分解五百位的自然整數(shù)為例，目前最快的計算機需要用幾十億年才能完成，而用量子計算機，同樣的重復頻度，一分鐘就可以解決。(中國科技大學、香港中文大學，2009年10月29日)

6六、量子力學產(chǎn)生的基礎舊量子論誕生于1900年，量子力學誕生于1925年。

1．經(jīng)典理論十九世紀末、二十世紀初，經(jīng)典物理學成果累累，已經(jīng)發(fā)展到了相當完善的階段。

2．舊量子論舊量子論

=經(jīng)典理論

+特殊假設（與經(jīng)典理論矛盾）舊量子論沒有擺脫經(jīng)典的束縛，無法從本質上揭露微觀世界的規(guī)律，有很大局限性。但舊量子論為量子力學理論提供了線索，促進了量子力學的快速誕生。但同時發(fā)現(xiàn)了一些經(jīng)典物理學無法解釋的新的實驗現(xiàn)象，如黑體輻射、光電效應、康普頓散射、電子衍射等。7七、量子力學的奠基人獲獎人獲獎時間獲獎工作普朗克1918基本作用量子愛因斯坦1921光電效應及數(shù)學物理方面的成就玻爾1922原子結構與原子輻射德布羅意1929電子的波動性海森堡1932創(chuàng)立量子力學（矩陣力學），原子核由質子和中子組成薛定格1933創(chuàng)立量子力學（波動力學）狄拉克1933電子的相對論性方程，預言正電子泡利1945不相容原理玻恩1954波函數(shù)的統(tǒng)計解釋8薛定格德布羅意狄拉克海森堡普朗克泡利愛因斯坦玻爾玻恩9現(xiàn)代著名的物理學家101897年J.JThomson通過測定荷質比，確定了電子的存在。1900年M.Plank提出了量子化假說， 成功地解釋了黑體輻射問題。1905年A.Einstein將量子化概念明確為光子的概念，并解釋了光電效應。同年創(chuàng)立了狹義相對論。量子力學建立大事記111924年L.deBr?glie提出了“物質波”思想。1913年N.Bohr提出了原子結構的量子化 理論（舊量子論）。1911年E.Rutherfold確定了原子核式結構。1923年Compton散射證實了光子的基本公式的正確性，并證實在微觀碰撞過程中能量守恒、動量守恒成立。121925年W.Heisenberg建立了量子力學的“矩陣形式”。1926年E.Schr?dinger建立了量子力學的“波動形式”并證明了與“矩陣形式”等價。1927年Davission，Germer電子衍射實驗。1928年Dirac建立了相對論量子力學（Dirac方程）。1927年Dirac發(fā)展了電磁場的量子理論。13八、為什么要學習量子力學？

1．量子力學是近代物理兩大理論支柱之一，開創(chuàng)了物理學的新時代。

2．微觀現(xiàn)象必須用量子力學去描述。

3．對宏觀現(xiàn)象的研究也應立足于量子力學。

4．存在著宏觀量子現(xiàn)象。

5．考研需要。14物理專業(yè)課程體系物理學學理電動力學量子力學熱統(tǒng)力學理論力學電工學數(shù)字電路固體物理模擬電路數(shù)理方法進階課程關聯(lián)課程基礎課程熱學高等數(shù)學光學原子物理力學電磁學15理解量子理論的基本概念掌握量子力學解決問題的基本思路和方法§0.3《量子力學》課程安排本課程的教學目標：本課程的教學章節(jié)：第一章緒論第二章波函數(shù)和薛定諤方程第三章量子力學中的力學量第四章態(tài)和力學量的表象第五章微擾理論第六章散射第七章自旋與全同粒子16I.緒論：量子力學的研究對象和方法特點。經(jīng)典物理學的困難，量子力學發(fā)展簡史，光的波粒二象性，Bohr的量子論，微觀粒子的波粒二象性。II.波函數(shù)和薛定諤方程：波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，態(tài)迭加原理，薛定諤方程，一維定態(tài)問題。III.量子力學中的力學量：表示力學量的算符，算符的本征值和本征函數(shù)，動量算符和角動量算符，厄米算符本征函數(shù)的正交性，算符與力學量的關系，算符的對易關系，兩個力學量同時有確定值的條件，測不準關系，力學量平均值隨時間的變化，對稱性與守恒律，電子在庫侖場中的的運動，氫原子。本課程的主要內容：IV.

態(tài)和力學量的表象：態(tài)的表象，算符的矩陣表示，量子力學公式的矩陣表述，幺正變換。17V.微擾理論：定態(tài)微擾理論，變分法的基本原理及方法，含時微擾理論（躍遷幾率、光的發(fā)射和吸收、選擇定則）。VII.

自旋與全同粒子體系：電子自旋，自旋算符和波函數(shù)，角動量耦合，自旋-軌道耦合時哈密頓的處理方法。全同粒子的特性，玻色子與費米子，全同粒子體系的波函數(shù)，泡利原理，兩個電子的自旋波函數(shù)。VI.

散射：散射過程的一般描述，散射截面，分波法，玻恩近似，方形勢阱與勢壘所產(chǎn)生的散射。本課程的主要內容：181.微觀粒子的狀態(tài)描述方法：波函數(shù)2.微觀粒子的運動規(guī)律：薛定諤方程本課程的核心問題：3.微觀粒子力學量的表示方法：算符19教材《量子力學教程（第二版）》

周世勛原著高等教育出版社普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材本課程的教材和參考書目：20重點參考書目:選擇參考書目:1.《量子力學教程》（第3版）曾謹言科學出版社2014年2.《量子力學》（第2版）蘇汝鏗.高等教育出版社，2002年曾謹言.《量子力學（卷I）》第四版.科學出版社，2007年?？εd林.《量子力學與原子世界》山西科學技術出版社，2000年。錢伯初、曾謹言.《量子力學習題精選與剖析》?？εd林.《高等量子力學》高等教育出版社。曾謹言.《量子力學導論》1994年本課程的教材和參考書目：21學習方法學習量子力學，其困難在于我們在接受它時：發(fā)現(xiàn)它與我們熟悉的經(jīng)典物理學中的習慣或概念不一致；B.量子力學中的新概念不是直觀的；C.處理問題時，與經(jīng)典物理學在方法上截然不同。它的重要性在狀態(tài)，算符和演化。22★如何學好量子力學

1)自覺擺脫經(jīng)典的束縛注重實驗事實

2)處理好形象與抽象的關系

3)對應關系新理論是在原有的理論基礎上發(fā)展起來的，所以在極限情況下可以回到原有的理論，但量子范圍內的很多概念找不到經(jīng)典的對應，是一個全新的領域。23/book/index_37395.html《上帝擲骰子嗎：量子力學史話》在線閱讀

國人寫的一本關于量子力學的科普書，講述了量子力學發(fā)展過程中那些激動人心的事件。作者是一位不愿透露身份的神秘人物。剛開始只是作為連載，發(fā)在論壇上，沒想到引起了轟動，現(xiàn)已出版。網(wǎng)上隨處可見。內容非常豐富，尤其值得一提的是，最后幾章由量子力學引發(fā)的對宇宙的思考，一定會讓你對這個世界有全新的認識。242526

但是，最讓他傷心的，無疑是玻爾也轉向了他的對立面。玻爾，那個他視為嚴師、慈父、良友的玻爾，那個他們背后稱作“量子論教皇”的玻爾，那個哥本哈根軍團的總司令和精神領袖，現(xiàn)在居然反對他！這讓海森堡感到無比的委屈和悲傷。后來，當玻爾又一次批評他的理論時，海森堡甚至當真哭出了眼淚。對海森堡來說，玻爾在他心目中的地位是獨一無二的，失去了他的支持，海森堡感覺就像在河中游水的小孩子失去了大人的臂膀，有種孤立無援的感覺。

不過，現(xiàn)在玻爾已經(jīng)去挪威度假了，他大概在滑雪吧？海森堡記得玻爾的滑雪水平拙劣得很，不禁微笑一下。玻爾已經(jīng)不能提供什么幫助了，他現(xiàn)在和克萊恩抱成一團，專心致志地研究什么相對論化的波動。波動！海森堡哼了一聲，打死他他也不承認，電子應該解釋成波動。不過事情還不至于糟糕到頂，他至少還有幾個戰(zhàn)友：老朋友泡利，哥廷根的約爾當，還有狄拉克--他現(xiàn)在也到哥本哈根來訪問了。...I×II什么意思？先搭乘I號線再轉乘II號線。那么，p×q什么意思？p是動量，q是位置，這不是說……

似