許昌市濟(jì)源平頂山2021屆高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測試題理含解析

河南省許昌市濟(jì)源平頂山2021屆高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測試題理含解析河南省許昌市濟(jì)源平頂山2021屆高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測試題理含解析PAGE18-河南省許昌市濟(jì)源平頂山2021屆高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測試題理含解析河南省許昌市濟(jì)源平頂山2021屆高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測試題理(含解析）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2?；卮疬x擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1。已知集合A＝{x∈R｜x－2〉0}，集合B＝｛x｜x2－2x－3<0}，則A∩B＝A.（－∞,－1）∪(3，＋∞）B。(3，＋∞)C。(2，＋∞）D.(2，3)2.已知復(fù)數(shù)z＝－2i(i為虛數(shù)單位)，則的虛部為A。－B。C。－iD.i3。已知等差數(shù)列｛an}中,Sn為其前n項和，a3＝5，a2·a4＝21,則S9＝A。－9B。81C.9或81D.－9或814。某校高一年級研究性學(xué)習(xí)小組利用激光多普勒測速儀實地測量復(fù)興號高鐵在某時刻的速度,其工作原理是：激光器發(fā)出的光平均分成兩束射出，在被測物體表面匯聚，探測器接收反射光.當(dāng)物體橫向速度不為零時，反射光相對探測光會發(fā)生頻移fp＝，其中v為測速儀測得被測物體的橫向速度,入為激光波長,φ為兩束探測光線夾角的一半，如圖,若激光測速儀安裝在距離高鐵1m處，發(fā)出的激光波長λ＝1600nm（1nm＝10－9m)，測得某時刻頻移fp＝9。0×109(1/h），則該時刻高鐵的速度約等于A。360km/hB.340km/hC。320km/hD.300km/h5.設(shè)a,b，都是不等于1的正數(shù),則“a〉b"是“l(fā)oga2<logb2”的A。充分不必要條件B。必要不充分條件C。充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.已知函數(shù)f（x）＝2021x5－x－＋ex(－6〈x〈6），其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，若f（a2）＋f（a－6）<0，則實數(shù)a的取值范圍是A.（－3，2)B.(0，2）C。（－2，3)D.（0，)7。設(shè)m，n是不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，有以下四個命題：①若m⊥α，n⊥β，α//β，則m//n；②若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m//n，則α//β；③若γ⊥α,γ⊥β,則α//β;④若α//β,β//γ，m⊥α，則m⊥γ。其中正確命題的序號是A.①③B。②③C.③④D.①④8.已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點，焦點F在x軸正半軸上,點M為圓O：x2＋y2＝9與C的一個交點，且｜MF｜＝3，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程是A.y2＝2xB。y2＝4xC.y2＝8xD。y2＝16x9。已知函數(shù)f（x）＝sin(ωx＋φ）(ω>0，|φ|〈），其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將函數(shù)y＝f（x）的圖像向左平移個單位后，得到的圖像關(guān)于原點對稱，那么函數(shù)y＝f（x)在［0,]上的值域是A。［－，］B.[－,1］C。［0，］D。[0，1］10。已知函數(shù)f(x）＝為R上的增函數(shù),則2m－n的取值范圍為A.［0，2］B。（0，2)C.[0，2）D。(0，2］11。2020年是脫貧攻堅戰(zhàn)決勝之年。凝心聚力打贏脫貧攻堅戰(zhàn),確保全面建成小康社會.為了如期完成脫貧攻堅目標(biāo)任務(wù)，某縣安排包括甲、乙在內(nèi)的6個單位對本縣的3個貧困村進(jìn)行精準(zhǔn)幫扶，要求每個村至少安排一個單位,每個單位只幫扶一個村,則甲、乙兩個單位被安排在同一貧困村的概率為A。B。C.D。12.已知雙曲線C：的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1且斜率為的直線交雙曲線的左、右支于A、B兩點，線段AB的垂直平分線恰過點F2，則該雙曲線的離心率為A.B.C.D。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13。設(shè)平面向量a＝（2，－1),b＝(x，4042），若a與b的夾角為,則x＝。14。二項式(ax2＋）5展開式中的常數(shù)項為15，則實數(shù)a＝.15.已知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，對任意n∈N＊都有4Sn＝3an＋3，且60≤｜Sm|≤200,則m的取值集合為.16。已知,如圖正三棱錐P－ABC中,側(cè)棱長為1,底面邊長為，D為AC中點，E為AB中點,M是PD上的動點，N是平面PCE.上的動點，則AM＋MN最小值是。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一）必考題：60分。17。(12分)在△ABC中，角A，B,C的對邊分別為a，b,c，已知m＝(cos,sin),n＝(－2sin,2sin)，且m·n＝0。(1)求角A的大??；（2)點M是BC的中點，且AM＝1，求△ABC面積的最大值。18。(12分）如圖所示，空間多面體ABCDEF中，ADEF為正方形，ABCD為梯形,BC//AD，∠ADC＝,BC＝CD＝1，AD＝2，且平面ADEF⊥平面ABCD。(1)求證：AC⊥平面CDE；（2）求二面角E－BD－F的余弦值.19。(12分)某智能機(jī)器人生產(chǎn)企業(yè)對一次性購買4臺機(jī)器人的客戶,推出了3種超過質(zhì)保期后延期2年內(nèi)維修優(yōu)惠方案：方案1：不交維修延保金，維修1次費用6000元;方案2：交納延保金3000元，維修費用每次3000元;方案3：交納延保金5000元,在延保期內(nèi)總共免費維修2次，超過2次每次維修費用2000元.通過大數(shù)據(jù)得知,每臺智能機(jī)器人在2年延保期內(nèi)沒有故障的概率為，每臺機(jī)器人出現(xiàn)1次故障的概率為。記X表示這4臺智能機(jī)器人超過質(zhì)保期后延保的2年內(nèi)，共需維修的次數(shù)。（1)求X的分布列；(2)以3個方案所需費用（所交延保金及維修費用之和結(jié)果，保留為整數(shù)）的期望值作為決策依據(jù)，客戶選擇哪種延保方案更合算？請說明理由。20.(12分)已知P點坐標(biāo)為（0，2)，點A，B分別為橢圓E:的左、右頂點，直線AP交E于點Q，△ABP是等腰直角三角形,且.(1)求橢圓E的方程；（2)過點M(1，0)的直線l交橢圓E于C,D兩點,其中點C在x軸上方，設(shè)直線AD的斜率為k1,直線BC的斜率為k2，探究是否為定值，若為定值，求出定值；若不是定值，說明理由.21.（12分）已知函數(shù)f（x）＝－ax2－ex＋。（1）若函數(shù)f(x）在點(1，f(1））處的切線與直線x＋(2－e）y＋2021＝0垂直，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2)函數(shù)f（x)有兩個極值點x1，x2（x1<x2)。（i)求實數(shù)a的取值范圍；（ii)證明：0<f(x1)〈－1。注:e是自然對數(shù)的底數(shù)。(二)選考題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做,則按所做的第一題計分。22。選修4－4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐