《直線的方程》試題庫

《直線的方程》試題庫總分：526分考試時(shí)間：分鐘學(xué)校__________班別__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________題號一總分得分一、單選類（共245分）1.過點(diǎn)A（2,1）和兩直線x-2y-3=0與2x-3y-2=0的交點(diǎn)的直線方程是().A.2x+y-5=0B.5x-7y-3=0C.x-3y+5=0D.7x-2y-4=02.過點(diǎn)和兩點(diǎn)的直線方程是().A.B.C.D.3.過點(diǎn)A（3,2），B（4,3）的直線方程是（）。A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.x-y+1=0D.x-y-1=04.過兩點(diǎn)（-1,1）和（0,3）的直線在x軸上的截距為（）。A.B.C.3D.-35.已知直線l的縱截距為2，傾斜角的正弦值為，則此直線方程為（）。A.4x-3y-6=0B.4x-3y+6=0或4x+3y-6=0C.4x+3y+6=0D.4x-3y-6=0或4x+3y+6=06.直線的斜率為-2，在y軸上的截距是4，則直線方程為（).A.2x+y-4=0B.2x+y+4=0C.2x-y+4=0D.2x-y-4=07.直線方程3x+2y-6=0的斜率為k，在y軸上的截距為b，則有（）。A.B.C.D.8.已知直線的傾斜角為45°，在y軸上的截距為2，則此直線方程為（）。A.y=x+2B.y=x-2C.y=-x+2D.y=-x-29.斜率為-2，在y軸的截距為3的直線方程是（）。A.2x+y+3=0B.2x-y+3=0C.2x-y-3=0D.2x+y-3=010.如圖，直線的圖像可能是（）。A.B.C.D.11.直線x+y+1=0的傾斜角和在y軸上的截距分別為（）。A.135°，-1B.135°，1C.45°，-1D.45°，112.若直線y=2x-b在x軸上的截距為1，則b=().A.1B.-1C.D.213.斜率為3，在y軸上的截距為4的直線方程是().A.3x-y+4=0B.x-3y-12=0C.3x-y-4=0D.3x-y-12=014.直線y=2x+1在y軸上的截距為（）。A.1B.-1C.D.15.直線Ax+By+C=0通過第二、三、四象限，則系數(shù)A，B，C需滿足條件（）。A.C=0，AB<0B.AC<0,BC<0C.A,B,C同號D.A=0，BC<016.已知ab>0,bc>0，則直線ax+by=c通過（）。A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限17.直線的傾斜角為（）。A.120°B.90°C.60°D.30°18.直線在同一坐標(biāo)系中的圖形大致是().A.B.C.D.19.若點(diǎn)A（2，-3）是直線和的公共點(diǎn)，則相異兩點(diǎn)和所確定的直線方程是（）。A.2x+3y+1=0B.3x-2y+1=0C.2x-3y-1=0D.3x-2y-1=020.過點(diǎn)P（1,2）引一條直線，使它與點(diǎn)A（2,3）和點(diǎn)B（4，-5）的距離相等，那么這條直線的方程是（）。A.4x+y-6=0B.3x+2y-7=0或4x+y-6=0C.x+4y-6=0D.2x+3y-7=0或x+4y-6=021.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（t,t)，Q（10-t,0),其中0<t<10,則點(diǎn)M（6,1），N（4,5）與直線PQ的關(guān)系是（）。A.M、N均在直線PQ上B.M、N均不在直線PQ上C.M不在直線PQ上，N可能在直線PQ上D.M可能在直線PQ上，N不在直線PQ上22.過兩點(diǎn)（-1,1）和（0,3）的直線在x軸上的截距為（）。A.B.C.3D.-323.過兩點(diǎn)（2,5），（2，-5）的直線方程是（）。A.x=5B.y=2C.x+y=2D.x=224.已知點(diǎn)A（1,1），B（3,5），若點(diǎn)C（-2，y）在直線AB上，則y的值是（）。A.-5B.C.5D.25.過兩直線和的交點(diǎn)和原點(diǎn)的直線方程（）。A.19x-9y=0B.9x+19y=0C.19x-3y=0D.3x+19y=026.已知△ABC三頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1,2),B(3,6),C(5,2)，M為AB中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)，則中位線MN所在直線方程為（）。A.2x+y-8=0B.2x-y+8=0C.2x+y-12=0D.2x-y-12=027.過兩點(diǎn)（-1,0），（0,1）的直線方程為（）。A.x-y+1=0B.x-y-3=0C.2x+y=0D.2x-y-3=028.已知直線l過點(diǎn)P（1，-2）且在x軸和y軸上的截距互為相反數(shù)，則直線l的方程為（）。A.x-y-3=0B.x+y+1=0或2x+y=0C.x-y-3=0或2x+y=0D.x+y+1=0或x-y-3=0或2x+y=029.對于直線l：3x-y+6=0的截距，下列說法正確的是（）。A.在y軸上的截距是6B.在x軸上的截距是2C.在x軸上的截距是3D.在y軸上的截距是-630.直線l過點(diǎn)P（1,3），且與x、y軸正半軸圍成的三角形的面積等于6的直線方程是（）。A.3x+y-6=0B.x+3y-10=0C.3x-y=0D.x-3y+8=031.過點(diǎn)P（2,3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程是（）。A.x+y-5=0B.3x-2y=0C.x+y-5=0或3x-2y=0D.x-y+1=0或3x-2y=032.在x，y軸上截距分別是-3,4的直線方程是（）。A.4x-3y-1=0B.4x-3y+1=0C.4x+3y-12=0D.4x-3y+12=033.過點(diǎn)P（-2,2）作直線l，使直線l與兩坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)圍成的三角形面積為8，這樣的直線l一共有（）條。A.3B.2C.1D.034.過點(diǎn)M（1,1）且傾斜角是直線x-2y=0的傾斜角的2倍的直線方程為（）.A.x-y=0B.x+y-2=0C.3x+4y-7=0D.4x+3y-7=035.已知點(diǎn)A（1,2），B（3,1），則線段AB的垂直平分線的方程為（）。A.4x+2y-5=0B.4x-2y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y-5=036.經(jīng)過點(diǎn)（1，-3），且傾斜角的正切值為的直線的方程是（）。A.4x-3y-10=0B.4x+3y+2=0C.4x+3y=0D.4x+3y+5=037.過點(diǎn)A（0,2）且傾斜角的正弦值是的直線方程為（）。A.3x-5y+10=0B.3x-4y+8=0C.3x+4y+10=0D.3x-4y+8=0或3x+4y-8=038.直線l的斜率是3，過點(diǎn)A（1，-2），則直線l的方程是（）。A.3x-y-5=0B.3x+y-5=0C.3x-y+1=0D.3x+y-1=039.已知點(diǎn)P（3，m)在過點(diǎn)M（0,1）斜率為-1的直線上，則m的值為（）。A.5B.2C.-2D.-640.已知直線的點(diǎn)斜式方程是，那么此直線的傾斜角為（）。A.B.C.D.41.直線經(jīng)過點(diǎn)A(3,4)，斜率為，則其方程為().A.3x+4y-25=0B.3x+4y+25=0C.3x-4y+7=0D.4x+3y-24=042.過點(diǎn)P（-4,1）且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是().A.4x-3y-19=0B.4x+3y+13=0C.3x-4y-16=0D.3x+4y-8=043.直線l過點(diǎn)（3,2）且斜率為-4，則直線l的方程為().A.x+4y-11=0B.4x+y-14=0C.x-4y-14=0D.4x+y-10=044.經(jīng)過點(diǎn)，且傾斜角為60°的直線方程為（）.A.B.C.D.45.經(jīng)過點(diǎn)P（-4,3)，傾斜角為45°的直線方程是（）。A.x+y+7=0B.x+y-7=0C.x-y-7=0D.x-y+7=046.已知直線l的方程為x=1，則該方程表示（）。A.經(jīng)過點(diǎn)（1,2）垂直x軸的直線B.經(jīng)過點(diǎn)（1,2）垂直y軸的直線C.經(jīng)過點(diǎn)（2,1）垂直x軸的直線D.經(jīng)過點(diǎn)（2,1）垂直y軸的直線47.已知直線l的斜率k=2，并且經(jīng)過一點(diǎn)（2，-3），則直線的點(diǎn)斜式方程為（）。A.y-3=2(x-2)B.y+3=2(x-2)C.y-2=k(x+3)D.y-2=2(x-3)48.已知直線L經(jīng)過點(diǎn)P（-2,5），且斜率為，則直線L的方程為（）。A.3x+4y-14=0B.3x-4y+14=0C.4x+3y-14=0D.4x-3y+14=049.與直線3x-2y=0的斜率相等，且過點(diǎn)（-4,3）的直線方程為（）。A.B.C.D.50.(課本改編題）已知直線在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是().A.1B.-1C.-2或-1D.-2或151.(2015?九江二模）過點(diǎn)P(-2，2)作直線,使直線與兩坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)圍成的三角形面積為8，這樣的直線一共有().A.3條B.2條C.1條D.0條52.(2015?湖北部分高中調(diào)考）過點(diǎn)（-2，1)且在兩條坐標(biāo)軸上的截距絕對值相等的直線條數(shù)有().A.1B.2C.3D.453.(2015.黑龍江哈師大附中二模）直線2x-my+l-3m=0，當(dāng)m變化時(shí)，所有直線都過定點(diǎn)().A.B.C.D.54.(2015?浙江調(diào)研)過點(diǎn)P(l，l)的直線，將圓形區(qū)域分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為().A.x+y-2=0B.y-1=0C.x-y=0D.x+3y-4=055.過點(diǎn)（1，3）作直線l，若l經(jīng)過點(diǎn)（a,0）和（0,b）,且a、b∈N+，則可作出的l的條數(shù)為（）.A.1B.2C.3D.多于356.設(shè)A、B兩點(diǎn)是x軸上的點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且|PA|＝|PB|，若直線PA的方程為x?y＋1＝0，則PB的方程為（）.A.x＋y?5＝0B.2x?y?1＝0C.2y?x?4＝0D.2x＋y?7＝057.過點(diǎn)P（1，-2），且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線有（）。A.4條B.3條C.2條D.1條58.以A（1，3），B（-5，1）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是（）.A.3x?y?8＝0B.3x＋y＋4＝0C.3x?y＋6＝0D.3x＋y＋2＝059.直線2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置關(guān)系是（）。A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能確定60.下列命題中正確的是（）.A.經(jīng)過點(diǎn)的直線都可以用方程表示B.經(jīng)過定點(diǎn)A（0,b）的直線都可以用方程y=kx+b表示C.經(jīng)過任意兩個(gè)不同點(diǎn)的直線都可用方程表示D.不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示61.給定三點(diǎn)A（1，0）、B（?1，0）、C（1，2），則過A點(diǎn)且與直線BC垂直的直線經(jīng)過點(diǎn)（）.A.（0，1）B.（0，0）C.（?1，0）D.（0，?1）62.已知P(a,b)與Q(b?1,a＋1)(a≠b?1)是軸對稱的兩點(diǎn)，那么對稱軸方程是（）.A.x＋y＝0B.x?y＝0C.x＋y?1＝0D.x?y＋1＝063.直線在x軸上的截距都是m，在y軸上的截距都是n，則滿足（）.A.平行B.重合C.平行或重合D.相交或重合64.直線l過點(diǎn)P（1，3），且與x、y軸正半軸圍成的三角形的面積等于6的直線方程是（）A.3x＋y?6＝0B.x＋3y?10＝0C.3x?y＝0D.x?3y＋8＝065.過A（1，1）、B（0，?1）兩點(diǎn)的直線方程是（）A.B.C.D.y＝x66.已知直線的方程為y＝x，直線的方程為ax?y＝0（a為實(shí)數(shù)）．當(dāng)直線與直線的夾角在（0，）之間變動時(shí)，的取值范圍是（）A.B.C.D.67.把直線:x＋3y?1＝0沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位后得到直線，又直線l與直線關(guān)于x軸對稱，那么直線l的方程是（）A.x?3y＋2＝0B.x?3y?4＝0C.x?3y?2＝0D.x?3y＋4＝068.方程表示的直線（）A.恒過（?2,3）B.恒過（2,3）C.恒過（?2,3）或（2,3）D.都是平行直線69.若直線L的點(diǎn)方向式方程為，則直線L經(jīng)過點(diǎn)（）.A.（1，2）B.（1，?2）C.（1，3）D.（1，?3）70.三點(diǎn)A(2，?3)、B(4，3)、在同一條直線上，則m的值為()。A.8B.10C.12D.1671.不論m為何值，直線mx?y＋2m＋1＝0恒過定點(diǎn)()。A.B.（-2,1）C.（2,3）D.（-2,3）72.若方程(2m2＋m?3)x＋(m2?m)y?4m＋1＝0表示一條直線，則實(shí)數(shù)m滿足()。A.m≠0B.m≠＝?C.m≠1D.m≠1，m≠?，m≠073.直線ax＋by＋c＝0經(jīng)過第一、第二、第四象限，則a、b、c應(yīng)滿足()。A.ab＞0，bc＜0B.ab＜0，bc＞0C.ab＞0，bc＞0D.ab＜0，bc＜074.下列說法正確的是()。A.表示過點(diǎn)的所有直線方程B.直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)B(0,b)，其中截距b=|OB|C.在x軸與y軸上截距分別為a與b的直線的方程為D.方程表示過兩點(diǎn)的任意直線75.直線2x—5y—10=0在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b,則（）。A.a=-5,b=-2B.a=5,b=2C.a=-5,b=2D.a=5,b=-276.直線，化成一般式方程為（）。A.B.C.D.77.油槽儲油20m3，從一管道等速流出，50min流完．關(guān)于油槽剩余油量Q(m3)和流出時(shí)間t(min)之間的關(guān)系用圖可表示為（）。A.B.C.D.78.直線x?2y＋1＝0關(guān)于直線x＝1對稱的直線方程是()。A.x＋2y?1＝0B.2x＋y?1＝0C.2x＋y?3＝0D.x＋2y?3＝079.過點(diǎn)和點(diǎn)的直線方程是（）。A.B.C.D.80.圓：x2+y2-4x+6y=0和圓：x2+y2-6x=0交于A、B兩點(diǎn),則AB的垂直平分線的方程是()。A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=081.在x，y軸上的截距分別是?3,4的直線方程是（）。A.B.C.D.82.過點(diǎn)(5，2)，且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是()。A.2x＋y?12＝0B.2x＋y?12＝0或2x?5y＝0C.x?2y?1＝0D.x?2y?1＝0或2x?5y＝083.過點(diǎn)A(1，2)作直線l，使它在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等，則直線l的條數(shù)是()。A.1B.2C.3D.484.若A(-2,3)、B(3,-2)、三點(diǎn)共線，則m的值為()。A.B.C.-2D.285.直線l:ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是()。A.1B.-1C.-2或-1D.-2或186.已知直線l在x軸上的截距為1，且垂直于直線則l的方程是()。A.y=-2x+2B.y=2x+1C.y=2x+2D.y=2x+187.與直線3x?4y＋1＝0關(guān)于x軸對稱的直線方程是()。A.3x＋4y?1＝0B.3x＋4y＋1＝0C.4x＋3y?1＝0D.4x＋3y＋1＝088.下列命題中的真命題是()。A.過定點(diǎn)P0(x0，y0)的直線都可用方程y?y0＝k(x?x0)表示B.過定點(diǎn)A(0，b)的直線都可用方程y＝kx＋b表示C.過任意兩個(gè)點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直線都可用方程(y?y1)(x2?x1)＝(x?x1)(y2?y1)表示D.不過原點(diǎn)的直線都可用方程＋＝1表示89.傾斜角為135°，在y軸上的截距為?1的直線方程是()。A.x?y＋1＝0B.x?y?1＝0C.x＋y?1＝0D.x＋y＋1＝090.直線y=k(x+1)(k>0)的圖象可能是()。A.B.C.D.91.已知直線的方程是y-2=x-1，則直線()。A.經(jīng)過點(diǎn)（-1，2)，斜率為1B.經(jīng)過點(diǎn)(2,1),斜率為-1C.經(jīng)過點(diǎn)（-2,1)，斜率為-1D.經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，斜率為192.方程:y=k(x—2)表示().A.通過點(diǎn)(-2,0)的一切直線B.通過點(diǎn)(2,0)的一切直線C.通過點(diǎn)(2,0)且不垂直于x軸的一切直線D.通過點(diǎn)(2,0)且除去x軸的一切直線93.已知兩條直線y＝ax?2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，則a等于()A.2B.1C.0D.-194.在同一直角坐標(biāo)系中,表示直線y＝ax與y＝x＋a正確的是下圖中的（）A.B.C.D.95.直線kx?y＋1?3k＝0,當(dāng)k變動時(shí),所有直線都通過定點(diǎn)（）A.（0,0）B.（0,1）C.（3,1）D.（2,1）96.已知點(diǎn)P（3，2）與點(diǎn)Q（1，4）關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為（）A.B.C.D.97.設(shè)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)是A（3，?1），∠B，∠C的平分線方程分別是x＝0，y＝x，則直線BC的方程是（）A.y＝2x＋5B.y＝2x＋3C.y＝3x＋5D.98.直線xcosα＋ysinα＋1＝0,α的傾斜角為（）A.αB.?αC.π?αD.＋α99.過點(diǎn)Ｍ（2,1）的直線與x軸，y軸分別交于Ｐ,Ｑ兩點(diǎn)，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,則l的方程是（）A.x?2y＋3＝0B.2x?y?3＝0C.2x＋y?5＝0D.x＋2y?4＝0100.如圖，直線的圖象可能是（）A.B.C.D.101.方程y-ax-=0表示的直線可能是()A.B.C.D.102.已知直線l:x-y-1=0,:2x-y-2=0.若直線與關(guān)于l對稱，則的方程是()A.x?2y＋1＝0B.x?2y?1＝0C.x＋y?1＝0D.x＋2y?1＝0103.設(shè)a＜c＜b,如果把函數(shù)y＝f（x）的圖象被兩條平行的直線x＝a,x＝b所截的一段近似地看作一條線段,則下列關(guān)系式中,f（c）的最佳近似表示式是()A.f（c）＝［f（a）＋f（b）］B.f（c）＝C.f（c）＝f（a）＋［f（b）?f（a）］D.f（c）＝f（a）?［f（b）?f（a）］104.已知P（?1，0）在直線l:ax＋by＋c＝0上射影是點(diǎn)Q（?2,）則直線l的傾斜角是（）A.B.C.D.105.已知過點(diǎn)A（?2,m）和B（m,4）的直線與直線2x＋y＝1平行,則m的值為（）A.0B.-8C.2D.10106.設(shè)直線ax+by++c=0(b≠0)的傾斜角為,則它關(guān)于直線x=3,對稱的直線的傾斜角是()A.B.C.D.107.直線在y軸上的截距是（）A.|b|B.bC.-bD.±b108.若k<0,b>0，則直線y=kx+b必不通過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限109.在x、y軸上的截距分別是-3、4的直線方程是（）A.B.C.D.110.經(jīng)過A(-l，一5)和B(0,1)的直線在y軸上的截距為（）A.1B.2C.3D.4111.如果AB<0,BC<0,那么直線Ax+By+C=0不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限112.如果AB<0,BC<0,那么直線Ax+By+C=0不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限113.已知過點(diǎn)A(-2,m)、B(m，4)的直線與直線2x+y-2=0平行,則m=（）A.8B.-8C.-6D.6題號一總分得分二、填空類（共40分）1.若直線l經(jīng)過兩點(diǎn)A（1,2），B（3,4），則l的傾斜角為_________°.2.已知直線y=2x+b過點(diǎn)（1,2），則b=_________.3.方程Ax＋By＋C＝0（A、B不同時(shí)為零）中,當(dāng)A＝0,C≠0時(shí),方程表示的直線平行于x軸;當(dāng)_________時(shí),方程表示的直線過原點(diǎn).4.已知直線mx+ny+12=0在x軸、y軸上的截距分別是-3，4,則m=_________,n=_________5.已知直線2x+ay=8經(jīng)過點(diǎn)（1,3)，則a=_________.6.直線2x-y-k=0在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2,則k的值為_________。7.已知點(diǎn)A(3,5)、B(3,9)在直線l上，則直線l的方程是_________。8.已知直線l過點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y=x+1的傾斜角的兩倍，則直線l的方程為_________。9.不論a,b為何實(shí)數(shù)，直線（2a＋b）x＋（a＋b）y＋a?b＝0均通過一定點(diǎn)，此定點(diǎn)坐標(biāo)是_________.10.菱形的對角線長分別為8和6,并且分別位于x軸和y軸上,則菱形的各邊所在直線的方程分別為_________、_________、_________、_________.11.方程Ax＋By＋C＝0（A、B不同時(shí)為零）中,當(dāng)A＝0,C≠0時(shí),方程表示的直線平行于x軸;當(dāng)_________時(shí),方程表示的直線與x軸重合.12.方程Ax＋By＋C＝0（A、B不同時(shí)為零）中,當(dāng)A＝0,C≠0時(shí),方程表示的直線平行于x軸;當(dāng)_________時(shí),方程表示的直線平行于y軸.13.方程Ax＋By＋C＝0（A、B不同時(shí)為零）中,當(dāng)A＝0,C≠0時(shí),方程表示的直線平行于x軸;當(dāng)_________時(shí),方程表示的直線與y軸重合.14.方程Ax＋By＋C＝0（A、B不同時(shí)為零）中,當(dāng)A＝0,C≠0時(shí),方程表示的直線平行于x軸;當(dāng)_________時(shí),方程表示的直線過第一、三、四象限..15.已知過點(diǎn)A（?2，m）和B（m，4）的直線與直線2x＋y?1＝0平行，則m＝_________. 16.直線ax?6y?12a＝0（a≠0）在x軸上的截距是它在y軸上的截距的3倍，則a等于_________.17.已知點(diǎn)A（l，2）和B（?2，?1）是直線L上兩點(diǎn)，則直線L的一個(gè)方向向量為_________，一個(gè)法向量為_________.18.若直線l的一個(gè)法向量＝（2，3），點(diǎn)A（?2，1）和點(diǎn)B（m，4）是直線l上的兩點(diǎn)，則m＝_________.19.將直線y＝x＋?1繞它上面一點(diǎn)（1，）沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°，則所得直線方程為_________.20.若方程表示兩條直線，則m的取值是_________.21.直線l和兩條直線:x?3y＋10＝0及:2x＋y?8＝0都相交,且這兩個(gè)交點(diǎn)所成的線段的中點(diǎn)是P（0,1）,則直線l的方程是_________.22.過點(diǎn)P（1,3）的直線分別與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),若P為AB的中點(diǎn),則直線的方程為_________.23.一直線過點(diǎn)（?3，4），并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12，這條直線方程是_________.24.原點(diǎn)Ｏ在直線l上的射影為點(diǎn)Ｈ（?2,1），則直線l的方程為_________.25.過點(diǎn)A(—1，1)、B(0,一3)的直線l的斜率為_________，其斜截式方程是_________。26.已知點(diǎn)A(l，2)、B(3,1)，則線段AB垂直平分線的方程是_________。27.過點(diǎn)(2,1)且傾斜角等于直線x-y+a=0的傾斜角的2倍的直線的一般式方程為_________.28.以原點(diǎn)O向直線l作垂線，垂足為H(―2，1)，則直線l的方程為_________。29.已知直線l過點(diǎn)P(l，2),且斜率與直線y=-2x+3的斜率相等，則直線l的方程是_________題號一總分得分三、判斷類（共6分）1.經(jīng)過點(diǎn)P（x0，y0）且與向量d＝（u，v）平行的直線L的點(diǎn)方向式方程為（）A.√B.×2.直線x＝2的一個(gè)方向向量為（0，1）。（）A.√B.×3.直線L的方向向量都相等。（）A.√B.×題號一總分得分四、簡答類（共235分）1.求平行于直線3x＋4y?12＝0,且與它的距離是7的直線的方程2.在直線方程y＝kx＋b中，當(dāng)x∈[?3,4]時(shí)，y∈[?8,13],求此直線的方程3.求經(jīng)過點(diǎn)A（2,1）,且與直線2x＋y?10＝0垂直的直線l的方程.4.設(shè)直線l的方程為（a＋1）x＋y?2＋a＝0,若l經(jīng)過第一象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.5.求過點(diǎn)P且與向量平行的直線L的點(diǎn)方向式方程:P（2，?1），＝（?1，3）.6.求過點(diǎn)P且與向量平行的直線L的點(diǎn)方向式方程:P（?4，7），＝（3，0）.7.求過點(diǎn)P且與向量平行的直線L的點(diǎn)方向式方程:P（?2，0），＝（2，5）.8.求記過點(diǎn)P、Q的直線L的點(diǎn)方向方程：P（?1，?1），Q（2，2）.9.求過點(diǎn)P、Q的直線L的點(diǎn)方向方程：P（2，3），Q（3，3）.10.求記過點(diǎn)P、Q的直線L的點(diǎn)方向方程：P（4，?4），Q（4，?1）.11.求記過點(diǎn)P、Q的直線L的點(diǎn)方向方程：P（0，0），Q（?2，2）.12.已知直線L的方程為3x?9＝?5y＋15，求直線L的一個(gè)方向向量.13.已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，0）、B（2，1）、C（2，3），求四條邊AB、BC、CD和DA所在的直線的點(diǎn)方向式方程.14.點(diǎn)P（?2，y）在A（?2，?1）、B（5，4）兩點(diǎn)所連的直線上，求y的值.15.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，2）、B（4，0）、C（4，6）.求：AC邊上的中線所在直線的點(diǎn)方向式方程.16.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，2）、B（4，0）、C（4，6）.求：BC邊上的中垂線的點(diǎn)方向式方程.17.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，1）、B（5，4）、C（3，8），過點(diǎn)A作直線L，它把△ABC的面積分成1：3兩部分，求直線L的方程.18.求經(jīng)過點(diǎn)P，且與經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)的直線垂直的直線的點(diǎn)法向量方程：P（1，2），Q（?1，?1）.19.求經(jīng)過點(diǎn)P，且與經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)的直線垂直的直線的點(diǎn)法向式方程：P（2，3），Q（2，?1）.20.原點(diǎn)在直線l上的投影為N（1，?2），求l的方程.21.求下列直線的一個(gè)法向量：2（x＋1）＋3（y?1）＝022.求下列直線的一個(gè)法向量：4x?y＝023.求下列直線的一個(gè)法向量：x＋2＝024.求下列直線的一個(gè)法向量：3y?1＝0.25.求下列直線的一個(gè)法向量：5x＋2y?1＝026.求過點(diǎn)（2，?1），且以直線3x?2y＋5＝0的法向量為方向向量的直線方程.27.已知A（2，3）、B（5，7）是正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，試求正方形四邊所在的直線方程.28.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（?l，?2）、B（4，?1）、C（?3，1），求：AC邊上的高BH所在直線的方程.29.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（?l，?2）、B（4，?1）、C（?3，1），求：設(shè)AB中點(diǎn)與AC中點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，求EF所在直線的方程.30.若平行四邊形的兩條對角線交點(diǎn)為（1，1），一條邊所在直線方程為3（x?3）?4（y＋1）＝0，求該邊的對邊所在的直線方程.31.已知兩點(diǎn)M（?2，2），N（5，?2），在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)p，使得∠MPN為90°.32.求過點(diǎn)P且與向量平行的直線L的點(diǎn)方向式方程:P（1，2），＝（0，?5）.33.求經(jīng)過點(diǎn)P且垂直于向量的直線的點(diǎn)法向式方程：P（?1，2），＝（?5，0）.34.求經(jīng)過點(diǎn)P且垂直于向量的直線的點(diǎn)法向式方程：P（0,0），＝（0，7）.35.求下列直線的一個(gè)法向量：36.（1）直線l與x軸交于（2，0），與y軸交于（0，3），求直線l的方程；（2）將（1）所求的直線l，繞點(diǎn)（0，3）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得新直線，求直線的方向向量與法向量；（3）求直線的方程.37.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（?l，?2）、B（4，?1）、C（?3，1），求：AB邊所在直線的方程.38.已知矩形ABCD中，點(diǎn)A和C的坐標(biāo)分別為（2，4）和（?8，2），且AB邊所在直線與向量＝（1，1）平行。求：AD、CD兩邊所在直線的方程.39.已知矩形ABCD中，點(diǎn)A和C的坐標(biāo)分別為（2，4）和（?8，2），且AB邊所在直線與向量＝（1，1）平行。求：點(diǎn)B的坐標(biāo).40.如圖，設(shè)△ABC中，∠A＝60°，證明：BC邊所在的直線必過定點(diǎn)，并求此定點(diǎn).41.求垂直于直線x＋3y?5＝0,且與點(diǎn)P（?1,0）的距離是的直線的方程.42.求過直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程.43.已知直線l被兩平行直線和所截得的線段長為3，且直線過點(diǎn)（1，0），求直線l的方程.44.過點(diǎn)（-5，-4）作一直線l，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5．45.設(shè)不等式2x?1＞m（x2?1）對一切滿足|m|≤2的值均成立，求x的范圍46.求過點(diǎn)A（3，2）且垂直于直線4x＋5y?8＝0的直線方程.47.直線L過點(diǎn)（3，1），方向向量為（5，2），求L與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積.參考答案:一、單選類（共245分）1.B2.C3.D4.A5.B6.C7.A8.A9.D10.B11.A12.D13.A14.A15.C16.B17.D18.C19.A20.B21.C22.A23.D24.A25.D26.A27.A28.C29.A30.A31.C32.D33.C34.D35.B36.D37.D38.A39.C40.B41.A42.B43.B44.A45.D46.A47.B48.A49.C50.D51.C52.C53.D54.A55.B56.A57.B58.B59.C60.C61.A62.D63.D64.A65.A66.A67.A68.A69.D70.C71.B72.C73.A74.D75.D76.C77.B78.D79.C80.C81.A82.B83.C84.A85.D86.A87.B88.C89.D90.B91.D92.C93.D94.C95.C96.A97.A98.D99.D100.A101.B102.B103.C104.B105.B106.C107.C108.C109.A110.A111.D112.D113.B二、填空類（共40分）1.45 2.0 3.C＝0 4.(1)4 (2)-3 5.2 6.-4 7.x=3 8.x=3 9.（?2,3） 10.(1)＝1 (2)＝1 (3)＝1 (4)＝1 11.A＝0,C＝0 12.B＝0,C≠0 13.B＝0,C＝0 14.A、B異號且B、C同號 15.-8 16.-2 17.(1)＝（?3，?3） (2)＝（1，?1） 18. 19.y＝x 20.m＝1 21.x＋4y?4＝0 22.3x＋y?6＝0 23.或 24.2x?y＋5＝0 25.(1)-4 (2)y=-4x-3 26.4x-2y-5=0 27.x-2=0 28.2x-y+5=0 29.y=-2x+4 三、判斷類（共6分）1.×2.√3.×四、簡答類（共235分）1.3x＋4y＋23＝0或3x＋4y?47＝0 2.y＝?3x＋4;y＝3x＋1 3.解法一:設(shè)直線l的斜率為k, ∵直線l與直線2x＋y?10＝0垂直, ∴k·（?2）＝?1. ∴. 又∵l經(jīng)過點(diǎn)A（2,1）, ∴所求直線l的方程為,即x?2y＝0. 解法二:設(shè)與直線2x＋y?10＝0垂直的直線方程為x?2y＋m＝0. ∵直線l經(jīng)過點(diǎn)A（2,1）, ∴2?2×1＋M＝0. ∴m＝0. ∴所求直線l的方程為x?2y＝0. 4.解:直線l的方程可化為點(diǎn)斜式y(tǒng)?3＝?（a＋1）（x＋1）,由點(diǎn)斜式的性質(zhì),得l過定點(diǎn)P（?1,3）,如圖. ∴.由數(shù)形結(jié)合,知l經(jīng)過第一象限,只需＞?3, ∴＝?（a＋1）＞?3,解得a＜2. ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（?∞,2）. 5. 6.y?7＝0 7. 8. 9.y?3＝0 10.x?4＝0 11. 12.（?5，3） 13.AB：；BC：x?2＝0；CD：；DA：x＝0 14.y＝?1(直線AB的點(diǎn)方向式方程為) 15. 16.y?3＝0 17.L將△ABC的面積分成1：3，所以L將線段BC分成3：1或1：3，可求得分點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，5）或，所以直線L即AP的方程為或，即或 18.?2（x?1）?3（y?2）＝0 19.?4（y?3）＝0 20.（x?1）?2（y＋2）＝0 21.（2，3） 22.（4，?1） 23.（1，0） 24.（0，3） 25.（5，2） 26. 27.直線AB的點(diǎn)方向式方程為:；直線BC的點(diǎn)法向式方程為3（x?5）＋4（y?7）＝0；直線AD的點(diǎn)法向式方程為3（x?2）＋4（y?3）＝0；直線CD的方程為4x?3y＋26＝0或4x?3y?24＝0. 28.BH所在的直線方程為?2（x?4）＋3（y＋1）＝0 29.EF所在直線方程為 30.3（x＋1）?4（y?3）＝0 31.， 32.x?1＝0 33.x＋1＝0 34.y＝0 35.（?2,?5） 36.（1）直線l的點(diǎn)方向式方程為；（2）方向向量（3，2），法向量（2，?3）；（3）直線的點(diǎn)法向式方程為2x?3（y?3）＝0 37.AB邊所在的直線方程為 38.AD邊所在的直線方程為（x?2）＋（y?4）＝0，CD邊所在直線方程為. 39.B（?4,?2） 40.（3，） 41.3x?y＋9＝0或3x?y?3＝0 42.由方程組，解得，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為. 又因?yàn)橹本€斜率為，所以求得直線方程為27x＋54y＋37＝0. 43.x＝1或3x?4y?3＝0 44.解法一：設(shè)直線l的方程為分別令， 得l在x軸，y軸上的截距為：， 由條件（2）得 ∴ 得無實(shí)數(shù)解；或，解得 故所求的直線方程為：或 解法二：設(shè)l的方程為，因?yàn)閘經(jīng)過點(diǎn)， 則有：① 又② 聯(lián)立①、②，得方程組解得或 因此，所求直線方程為：或. 45. 46.設(shè)所求直線方程為5x?4y＋m＝0,因?yàn)橹本€過點(diǎn)A（3，2）， 則5×3?4×2＋m＝0 ∴m＝?7 ∴所求直線方程為5x?4y?7＝0 47. 解析:一、單選類（共245分）1.無解析2.無解析3.無解析4.無解析5.無解析6.無解析7.無解析8.無解析9.無解析10.無解析11.無解析12.無解析13.無解析14.無解析15.無解析16.無解析17.無解析18.無解析19.無解析20.無解析21.無解析22.無解析23.無解析24.無解析25.無解析26.無解析27.無解析28.無解析29.無解析30.無解析31.無解析32.無解析33.無解析34.無解析35.無解析36.無解析37.無解析38.無解析39.無解析40.無解析41.無解析42.無解析43.無解析44.無解析45.無解析46.無解析47.無解析48.∵直線L經(jīng)過點(diǎn)P（-2,5），且斜率為，∴直線L的點(diǎn)斜式方程為,整理的：3x+4y-14=0.49.無解析50.無解析51.無解析52.無解析53.無解析54.無解析55.（方法一）設(shè)過點(diǎn)（1，3）的直線l的方程為+=1,則+=1. ∴a=. 由a、b∈N+逐步試解可得或所以選B. (方法二)設(shè)過點(diǎn)（1，3）的直線l的方程為y-3=k(x-1)，則a=+1,b=3-k. 由a、b∈N+得k=-1或k=-3,相應(yīng)的有或56.無解析57.無解析58.無解析59.略60.無解析61.無解析62.無解析63.無解析64.設(shè)所求直線l的方程為（a＞0,b＞0）,則有ab＝6,且. 由 ∴直線l的方程為,即為3x＋y?6＝0.65.由直線方程的兩點(diǎn)式知，過A、B兩點(diǎn)的直線方程是,即.66.無解析67.無解析68.無解析69.無解析70.因?yàn)槿c(diǎn)在同一條直線上，所以有，即＝，解得m＝12．71.整理得y?1＝m(x＋2)，∴直線過定點(diǎn)(?2，1)．72.2m2＋m?3，m2?m不能同時(shí)為0，可得m≠1．73.直線經(jīng)過第一、第二、第四象限，則直線的斜率小于零，縱截距大于零，所以ab＞0，bc＜0．74.無解析75.無解析76.無解析77.由題意可得,0≤t≤50，它表示斜率為的一條線段，而D圖所表示的線段的斜率為，不合題意．78.解法一:在直線x?2y＋1＝0上取點(diǎn)(?1，0)和(1，1)，它們關(guān)于直線x＝1的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)(3，0)和(1，1)，則所求的對稱直線過點(diǎn)(1，1)和(3，0)，所以所求的直線方程為x＋2y?3＝0． 解法二:因?yàn)橹本€x?2y＋1＝0的斜率為，根據(jù)直線x?2y＋1＝0關(guān)于直線x＝1對稱的直線的斜率與原直線的斜率互為相反數(shù)，得所求直線的斜率為?，又因?yàn)樗笾本€經(jīng)過直線x?2y＋1＝0與直線x＝1的交點(diǎn)(1，1)，所以所求直線的方程為y?1＝?(x?1)，即x＋2y?3＝0． 解法三:取所求直線上任意一點(diǎn)(x，y)，則它關(guān)于直線x＝1的對稱點(diǎn)(2?x，y)在直線x?2y＋1＝0上，所以2?x?2y＋1＝0，化簡得x＋2y?3＝0．故選D．79.無解析80.由平面幾何知識知AB的垂直平分線就是連心線.81.無解析82.當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，方程為2x?5y＝0，不過原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)其截距式方程為＋＝1，再由過點(diǎn)(5，2)即可解出．83.若直線經(jīng)過原點(diǎn)，滿足題意；若直線不經(jīng)過原點(diǎn)且截距相等，只能作出1條；若直線不經(jīng)過原點(diǎn)且截距互為相反數(shù)，只能作出1條．故共有3條．84.無解析85.無解析86.無解析87.直線3x?4y＋1＝0與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(?，0)，對稱直線斜率k與已知直線斜率互為相反數(shù)，故k＝?，所求直線方程為y＝?(x＋)，即3x＋4y＋1＝0，故選B．88.點(diǎn)斜式方程、斜截式方程不能表示斜率不存在的直線，故A、B