湘教版數(shù)學七年級下冊課時練習4.6《兩條平行線間的距離》(含答案)

湘教版數(shù)學七年級下冊課時練習4.6《兩條平行線間的距離》一 、選擇題1.兩條平行線的公垂線段有()A.1條B.2條C.3條D.無數(shù)條2.已知直線a∥b，點M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和b之間的距離是()A.2cmB.6cmC.8cmD.2cm或8cm3.如圖，AD∥BC，AC與BD交于點O，那么圖中面積相等的三角形有()A.1對B.2對C.3對D.4對4.把直線a沿水平方向平移4cm，平移后的線為直線b，則直線a與直線b之間的距離為()A.等于4cmB.小于4cmC.大于4cmD.小于或等于4cm5.如圖，點P，M分別在直線AB和直線CD上，且AB∥CD，點P到CD的距離為5cm，則點M到AB的距離()A.大于5cmB.小于5cmC.等于5cmD.不確定6.如圖，三角形ABC沿著BC方向平移得到三角形A′B′C′，P是直線AA′上任意一點，若三角形ABC，三角形PB′C′的面積分別為S1，S2，則下列關系正確的是()A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.S1=2S27.如圖是一個長方形，則圖中表示AD與BC之間的公垂線段的有()A.1條B.2條C.3條D.4條8.下列說法：①兩平行線間的距離是平行線的公垂線段；②兩平行線間的距離是兩平行線的公垂線段的長度；③夾在兩平行線間的平行線段相等；④夾在兩平行線間的所有斜線段都大于垂線段.其中正確的有()A.1B.2C.3D.49.直線a上有一點A，直線b上有一點B，且a∥b.點P在直線a，b之間，若PA=3，PB=4，則直線a、b之間的距離()A.等于7B.小于7C.不小于7D.不大于710.如圖，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，F(xiàn)G⊥l2，下列說法錯誤的是()A.l1與l2之間的距離是線段FG的長度B.CE=FGC.線段CD的長度就是l1與l2兩條平行線間的距離D.AC=BD二 、填空題11.如圖，點A，B在直線l1上，點C，D在直線l2上，l1∥l2，CA⊥l1，DB⊥l2，AC=6cm，則BD=__________cm.12.如圖，a⊥c，b⊥c，垂足分別為A，B，直線d分別交a，b于點C，D，且直線d與c不平行，則AB________CD.(填“＞”或“＜”)13.在同一平面內，與直線AB的距離是3cm的直線有________條.14.如圖，AD∥BC，∠A=∠D=90°，AB=3，AD=5，那么AD、BC間的距離為.15.如圖，a∥b，點P在直線a上，點A、B、C都在直線b上，PA⊥AC，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，則直線a、b間的距離為cm.16.根據(jù)下列圖象，回答問題：(1)如圖1，在長方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，則AB與CD之間的距離為cm；(2)如圖2，若∠=∠，則AD∥BC；(3)如圖3，DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°，則∠EDC=度；三 、作圖題17.如圖是三條互相平行的直線(虛線)，相鄰兩條平行線間的距離相等，線段AB在最上邊的直線上.請僅用無刻度直尺找出線段AB的中點O，并在圖中標注出來(保留畫圖痕跡).四 、解答題18.已知直線a∥b∥c，a與b相距6cm，又a與c相距為4cm，求b與c之間的距離是多少？19.已知直線a，b，a平行于b，過直線a上任意兩點A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點C，D.(1)線段AC，BD所在的直線有怎樣的位置關系？(2)比較線段AC，BD的長短.20.如圖，直線a∥b，直線AB與a，b分別相交于點A，B，AC⊥AB，AC交直線b于點C.(1)若∠1=60°，求∠2的度數(shù)；(2)若AC=3，AB=4，BC=5，求a與b的距離.21.如圖，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A為垂足，C2，C3是l1上任意兩點，點B在l2上．設△ABC1的面積為S1，△ABC2的面積為S2，△ABC3的面積為S3，小穎認為S1=S2=S3，請幫小穎說明理由．

參考答案1.D2.D3.C4.D5.C6.C7.B8.C9.D10.C11.答案為：612.答案為：＜13.答案為：214.答案為：315.答案為：216.答案為：2；1,2；25.17.解：作法：1.過點A任意作一條直線AC交第三條直線于點C，交第二條直線于點D，2.連接BC交第二條直線于E，連接BD，AE交于點M，作射線CM交AB于點O，則點O就是要求作的點.18.解：①當c在a與b之間時，c與b相距為6-4=2(cm)；②當c不在a與b之間時，c與b相距為6+4=10(cm).即b與c之間的距離是2cm或10cm.19.解：(1)因為AC⊥a，BD⊥a，所以AC∥BD.(2)因為a∥b，AC⊥a，BD⊥a，所以AC=BD.20.解：(1)∵直線a∥b，∴∠3=∠1=60°，又∵AC⊥AB，∴∠2=90°﹣∠3=30°；(2)如圖，過A作AD⊥BC于D，則AD的長即為a與b之間的距離.∵AC⊥AB，∴×AB×AC=×BC×AD，∴A