第11章 機(jī)械中的效率

第五章機(jī)械的效率和自鎖§5－1

機(jī)械的效率§5－2

機(jī)械的自鎖作者：潘存云教授重力功動能增量有害功有效功驅(qū)動功ωm

tω

一、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時的功能關(guān)系§5－1機(jī)械的效率1.動能方程機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時，所有作用在機(jī)械上的力都要做功，由能量守恒定律知：所有外力之功等于動能增量2.機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)

Wd―Wr―Wf±WG=E－0>0輸入功大于有害功之和。Wd―Wr―Wf±WG=E－E0

a)啟動階段速度0→ω,動能0→E啟動作者：潘存云教授ωm

tω

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動b)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段在一個循環(huán)內(nèi)有：

Wd―Wr―Wf=E－E0＝0②勻速穩(wěn)定階段ω＝常數(shù)，任意時刻都有：①變速穩(wěn)定階段ω在ωm上下周期波動,ω(t)=ω(t+Tp)WG=0,△E=0→

Wd=Wr+WfWd―Wr―Wf=E－E0＝0→

Wd=Wr＋Wfc)停車階段ω→0

Wd―Wr―Wf±WG=E－E0<0停止輸入功小于有用功與損失功之和。輸入功總是等于有用功與損失功之和。因摩擦損失是不可避免的，故必有ξ>0和η<1。機(jī)械損失系數(shù)或損失率：二、機(jī)械的效率1.機(jī)械效率的概念及意義（1）機(jī)械效率

機(jī)械的有效功（輸出功)Wr與輸入功Wd的比值，以η表示。機(jī)械的損失功(Wf)與輸入功(Wd)的比值，以ξ表示。η＝Wr/Wd＝1－ξ＝1－Wf/Wd（2）機(jī)械效率的意義它是機(jī)械中的一個主要性能指標(biāo)。機(jī)械效率反映了輸入功在機(jī)械中的有效利用的程度。降耗節(jié)能是國民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要任務(wù)之一。機(jī)械效率：2.機(jī)械效率的確定（1）機(jī)械效率的計算確定1）以功表示的計算公式η＝Wr/Wd＝1－Wf/Wd2）以功率表示的計算公式η＝Pr/Pd＝(Pd－Pf)/Pd＝1－Pf/Pd分析：η總是小于

1，當(dāng)Wf

增加時將導(dǎo)致η下降。設(shè)計機(jī)械時，盡量減少摩擦損失，措施有：b)考慮潤滑c)合理選材

a)用滾動代替滑動F0vFvGG作者：潘存云教授理想機(jī)械＝GvG

/FvFη＝Pr/Pd對理想機(jī)械，當(dāng)工作阻力G一定時，有理想驅(qū)動力F0η0＝Pr/Pd=GvG

/F0vF代入得:η＝F0vF

/FvF＝F0/F用力矩來表示有：η＝Md0

/Md＝1同理：當(dāng)驅(qū)動力F一定時，理想工作阻力為G0：

G0vG

/FvF＝1得：η＝GvF

/G0vF＝G/G0用力矩來表示有：η＝M

G/MG0理想機(jī)械FvFvGG0FvFvGG機(jī)械3）以力或力矩表示的計算公式重要結(jié)論：計算螺旋副的效率：擰緊：

理想機(jī)械：M0＝d2Gtg(α

)/2

η＝M0/M擰松時，驅(qū)動力為G，M’為阻力矩，則有：實際驅(qū)動力：

G=2M’/d2tg(α-φv

)理想驅(qū)動力：

G0=2M’/d2tg(α)∴η’＝G0/G＝tg(α)/tg(α＋φv)

φv-當(dāng)量摩擦角_＝tg(α-φv

)/tg(α

)作者：潘存云教授矩形螺紋螺旋中的摩擦式中l(wèi)－導(dǎo)程，z－螺紋頭數(shù)，p－螺距螺旋副的摩擦轉(zhuǎn)化為=>斜面摩擦。擰緊時直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：假定載荷集中在中徑d2

圓柱面內(nèi)，展開πd2斜面升角為：

tgαα螺紋的擰松－螺母在F和G的聯(lián)合作用下，順著G等速向下運(yùn)動。v螺紋的擰緊－螺母在F和G的聯(lián)合作用下，逆著G等速向上運(yùn)動。v=l/πd2=zp/πd2從端面看d2Gd3d1lGF-摩擦角（2）機(jī)械效率的實驗測定機(jī)械效率的確定除了用計算法外，更常用實驗法來測定，許多機(jī)械尤其是動力機(jī)械在制成后，往往都需做效率實驗。表5－2列出由實驗所得簡單傳動機(jī)構(gòu)和運(yùn)動副的機(jī)械效率。表5-2簡單傳動機(jī)械和運(yùn)動副的效率名稱傳動形式效率值備注圓柱齒輪傳動6~7級精度齒輪傳動0.98~0.99良好跑合、稀油潤滑

8級精度齒輪傳動0.97稀油潤滑

9級精度齒輪傳動0.96稀油潤滑

切制齒、開式齒輪傳動0.94~0.96干油潤滑

鑄造齒、開式齒輪傳動0.9~0.93圓錐齒輪傳動6~7級精度齒輪傳動0.97~0.98良好跑合、稀油潤滑

8級精度齒輪傳動0.94~0.97稀油潤滑

切制齒、開式齒輪傳動0.92~0.95干油潤滑

鑄造齒、開式齒輪傳動0.88~0.92蝸桿傳動自鎖蝸桿0.40~0.45單頭蝸桿0.70~0.75雙頭蝸桿0.75~0.82潤滑良好

三頭、四頭蝸桿0.80~0.92圓弧面蝸桿0.85~0.95續(xù)表5-2簡單傳動機(jī)械和運(yùn)動副的效率名稱傳動形式效率值備注帶傳動平型帶傳動0.90~0.98滑動軸承球軸承0.99稀油潤滑滾子軸承0.98稀油潤滑

滑動螺旋0.30~0.80滾動螺旋0.85~0.95V型帶傳動0.94~0.96套筒滾子鏈0.96無聲鏈0.97鏈傳動平摩擦輪傳動0.85~0.92摩擦輪傳動潤滑良好槽摩擦輪傳動0.88~0.900.94潤滑不良0.97潤滑正常0.99液體潤滑滾動軸承螺旋傳動3.機(jī)組的機(jī)械效率計算機(jī)組由若干個機(jī)器組成的機(jī)械系統(tǒng)。當(dāng)已知機(jī)組各臺機(jī)器的機(jī)械效率時，則該機(jī)械的總效率可由計算求得。（1）串聯(lián)串聯(lián)機(jī)組功率傳動的特點(diǎn)是前一機(jī)器的輸出功率即為后一機(jī)器的輸入功率。串聯(lián)機(jī)組的總機(jī)械效率為PrPdη＝P1P2PdP1…PkPk-1＝＝η1η2…ηk

即串聯(lián)機(jī)組總效率等于組成該機(jī)組的各個機(jī)器效率的連乘積。1k2η1η2ηkPdPrP1P2P1P2Pk-1Pk-1Pk=Pr只要串聯(lián)機(jī)組中任一機(jī)器的效率很低，就會使整個機(jī)組的效率極低；且串聯(lián)機(jī)器數(shù)目越多，機(jī)械效率也越低。要提高并聯(lián)機(jī)組的效率，應(yīng)著重提高傳動功率大的路線的效率。結(jié)論（2）并聯(lián)并聯(lián)機(jī)組的特點(diǎn)是機(jī)組的輸入功率為各機(jī)器的輸入功率之和，而輸出功率為各機(jī)器的輸出功率之和。η＝∑Pri∑PdiP1η1+P2η2+…+PkηkP1+P2+…+Pk＝即并聯(lián)機(jī)組的總效率與各機(jī)器的效率及其傳動的功率的大小有關(guān)，且ηmin<η<ηmax；機(jī)組的總效率主要取決于傳動功率大的機(jī)器的效率。結(jié)論12kη1η2ηkP1η1P2η2PkηkP1P2PkPd作者：潘存云教授PdNkP1P212N”rN’r作者：潘存云教授PdNkP1N2N’d2N”d2N”d3N’d3N’rN”r123‘3“4‘4“P1P2P’d2P”d2P”d3P’d3P’rP”r123‘3“4‘4“PdPr(3)混聯(lián)先分別計算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計算。作者：潘存云教授Pr并聯(lián)計算串聯(lián)計算P”rP’r串聯(lián)計算混聯(lián)機(jī)組的機(jī)械效率計算步驟為1）將輸入功至輸出功的路線弄清楚；2）分別計算出總的輸入功率∑Pd和總的輸出功率∑Pr；3）按下式計算其總機(jī)械效率。η＝∑Pr/∑Pd

例

已知某機(jī)械傳動裝置中各機(jī)構(gòu)的效率和輸出功率，求該機(jī)械傳動裝置的機(jī)械效率。=5kW0.980.980.960.960.940.940.42=0.2kW解機(jī)構(gòu)3′、4′串聯(lián)的部分P2＝Pr/(η3η4)′′′′＝5kW/0.962＝5.425kW機(jī)構(gòu)3"、4"及5"串聯(lián)的部分＝0.2kW/(0.942×0.42)＝0.539kW故該機(jī)械的總效率為η＝η1η2η3＝0.98×0.98×0.872=0.837

P2

"＝P"r

/(η3

η4

η5)"""=5kW0.980.980.960.960.940.940.42=0.2kW機(jī)構(gòu)P1

′

、P2"并聯(lián)的部分η3

＝(Pr'

+Pr"

)/(P1'

+P2"

)=(5+0.2)/(5.425+0.539)=0.872解機(jī)構(gòu)1、2、3′及4′串聯(lián)的部分Pd＝Pr/(η1η2η3η4)′′′′＝5kW/(0.982×0.962)＝5.649kW機(jī)構(gòu)1、2、3"、4"及5"串聯(lián)的部分＝0.2kW/(0.982×0.942×0.42)＝0.561kW故該機(jī)械的總效率為η＝∑Pr/∑Pd＝(5+0.2)kW/(5.649+0.561)kW=0.837Pd＝Pr

/(η1η2η3

η4

η5)"""""=5kW0.980.980.960.960.940.940.42=0.2kW1.機(jī)械的自鎖§5-2

機(jī)械的自鎖（1）自鎖現(xiàn)象某些機(jī)械，就其機(jī)械而言是能夠運(yùn)動的，但由于摩擦的存在，卻會出現(xiàn)無論驅(qū)動力如何增大，也無法使機(jī)械運(yùn)動的現(xiàn)象。（2）自鎖意義設(shè)計機(jī)械時，為使機(jī)械能實現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動，必須避免機(jī)械在所需的運(yùn)動方向發(fā)生自鎖；有些機(jī)械的工作需要具有自鎖的特性，（3）自鎖條件機(jī)械發(fā)生自鎖實質(zhì)上是機(jī)械中的運(yùn)動副發(fā)生了自鎖。如手搖螺旋千斤頂?shù)?

。G作者：潘存云教授摩擦錐v2121無論F多大，滑塊在F的作用下不可能運(yùn)動→發(fā)生自鎖。法向分力：Fn=Fcosβ

水平分力：Ft=Fsinβ正壓力：

N21=Fn

最大摩擦力：Fmax=fN21當(dāng)β≤φ(摩擦角)時,恒有：分析平面移動副在驅(qū)動力P作用的運(yùn)動情況：N21Ft≤Fmax=Fn

tgβ

=FntgφφF21FR21FβFtFn例：含移動副的機(jī)械

結(jié)論

移動副發(fā)生自鎖的條件為：在移動副中，如果作用于滑塊上的驅(qū)動力作用在其摩擦角之內(nèi)（即β≤φ

），則發(fā)生自鎖。當(dāng)回轉(zhuǎn)運(yùn)動副僅受單力F作用,力臂長為a,摩擦圓半徑為ρ，時：最大摩擦力矩為：Mf=FRρ當(dāng)力F的作用線穿過摩擦圓(a<ρ)時＝FρM=F·a產(chǎn)生的力矩為：例：含轉(zhuǎn)動副的機(jī)械FaρFR=FM=F

a≤Mf=FR

ρ=F

ρ即F

任意增大（a不變），也不能使軸頸轉(zhuǎn)動，即發(fā)生了自鎖現(xiàn)象。

結(jié)論

作用在軸頸上的驅(qū)動力為單力F，且作用于摩擦角之內(nèi)，即a≤ρ時，自鎖。ρ=fv

rr故其自鎖條件為α≤φv。2.機(jī)械自鎖條件的確定(1)從運(yùn)動副發(fā)生自鎖的條件來確定原因機(jī)械的自鎖實質(zhì)就是其中的運(yùn)動副發(fā)生了自鎖。例5-6

手搖螺旋千斤頂當(dāng)α≤φv時，其螺旋副發(fā)生自鎖，則此機(jī)械也必將發(fā)生自鎖，(2)從生產(chǎn)阻力G≤0的條件來確定當(dāng)機(jī)械發(fā)生自鎖時，無論驅(qū)動力如何增大，機(jī)械不能運(yùn)動，這時能克服的生產(chǎn)阻力G≤0。支座1螺桿2托盤3重物4螺母5螺旋副手把6FGG螺旋副例5-7

手搖螺旋千斤頂自鎖要求M′≤0，即

tan(α－φv)≤0故此千斤頂自鎖條件為α≤φv。

G≤0意味著只有阻抗力反向變?yōu)轵?qū)動力后，才能使機(jī)械運(yùn)動，此時機(jī)械已發(fā)生自鎖。支座1螺桿2托盤3重物4螺母5螺旋副手把6FGGM′反行程：驅(qū)動力為G，阻抗力矩為M

，′M＝Gd2tan(α－φv)/2′則（3）從效率η≤0的條件來確定當(dāng)機(jī)械發(fā)生自鎖時，無論驅(qū)動力如何增大，其驅(qū)動力所作的功Wd總是不足以克服其引起的最大損失功Wf，η＝1－Wf

/Wd≤0故例5-8

手搖螺旋千斤頂其反行程的效率為η′＝G0/G=tan(α－φv)/tanα令η′≤0，則得此自鎖條件為α≤φv。（4）從自鎖的概念或定義的角度來確定當(dāng)生產(chǎn)阻力G一定時，驅(qū)動力F任意增大，即F→∞，或驅(qū)動力F的有效分力Ft總是小于等于其本身所能引起的最大摩擦力，即Ft≤Ffmax此時，機(jī)械將發(fā)生自鎖。作者：潘存云教授1DA3O2BODA123應(yīng)用實例：圖示鉆夾具在F力作用下夾緊，去掉F后要求不能松開，即反行程具有自鎖性。分析其幾何條件。由此可求出夾具各參數(shù)的幾何條件為：在直角△ABC中有：在直角△OEA中有：反行程具有自鎖條件為：