第1章 原子的位形：盧瑟福模型

第一章

原子的位形：盧瑟福模型內(nèi)容：

1、湯姆孫原子結(jié)構(gòu)模型2、原子的核式結(jié)構(gòu)3、盧瑟福散射理論4、原子的組成和大小5、盧瑟福核式結(jié)構(gòu)的意義和困難重點(diǎn)：原子的核式結(jié)構(gòu)、盧瑟福散射理論§1背景知識(shí)一電子的發(fā)現(xiàn)

1897年，湯姆遜通過陰極射線管的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電子，并進(jìn)一步測(cè)出了電子的荷質(zhì)比:e/m湯姆遜被譽(yù)為:“一位最先打開通向基本粒子物理學(xué)大門的偉人.”

圖１湯姆遜正在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

圖2陰極射線實(shí)驗(yàn)裝置示意圖加電場(chǎng)E后，射線偏轉(zhuǎn)，

陰極射線帶負(fù)電。再加磁場(chǎng)H后，射線不偏轉(zhuǎn)，

。去掉電場(chǎng)E后，射線成一圓形軌跡，

求出荷質(zhì)比。微粒的荷質(zhì)比為氫離子荷質(zhì)比的千倍以上陰極射線質(zhì)量只有氫原子質(zhì)量的千分之一還不到電子

電子電荷的精確測(cè)定是在1910年由R.A.密立根（Millikan）作出的，即著名的“油滴實(shí)驗(yàn)”。

e=1.60217733×10-19C，m=9.1093897×10-31kg。質(zhì)量最輕的氫原子：1.673×10-27kg原子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)：10-27kg——10-25kg?

A：以克為單位時(shí),一摩爾原子的質(zhì)量.。

N0:

阿伏加德羅常數(shù)。(6.0221023/mol)原子的半徑－10-1０

m（0.1nm）二、湯姆遜原子模型－布丁模型

1903年，湯姆遜（英國(guó)）：

“葡萄干蛋糕”模型（或“西瓜”模型）－正電荷、質(zhì)量均勻分布在原子大小的彈性實(shí)心球內(nèi)，電子嵌入球內(nèi)。原子發(fā)光－電子在其平衡位置作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的結(jié)果，原子所發(fā)出的光的頻率就相當(dāng)于這些振動(dòng)的頻率。

§2原子的核式結(jié)構(gòu)

(盧瑟福模型)

一蓋革－馬斯頓實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：大多數(shù)散射角很小，約1/8000散射大于90°；極個(gè)別的散射角等于180°。

(a)側(cè)視圖(b)俯視圖。R:放射源；F:散射箔；

S:閃爍屏；B:金屬匣α粒子：放射性元素發(fā)射出的高速帶電粒子，其速度約為光速的十分之一，帶+2e的電荷，質(zhì)量約為4MH。散射：一個(gè)運(yùn)動(dòng)粒子受到另一個(gè)粒子的作用而改變?cè)瓉淼倪\(yùn)動(dòng)方向的現(xiàn)象。粒子受到散射時(shí)，它的出射方向與原入射方向之間的夾角叫做散射角。

這是我一生中從未有過的最難以置信的事件，它的難以置信好比你對(duì)一張白紙射出一發(fā)15英寸的炮彈，結(jié)果卻被頂了回來打在自己身上－盧瑟福二湯姆遜模型的困難

近似1：粒子散射受電子的影響忽略不計(jì)，只須考慮原子中帶正電而質(zhì)量大的部分對(duì)粒子的影響。當(dāng)r>R時(shí)，原子受的庫侖斥力為：當(dāng)r<R時(shí)，原子受的庫侖斥力為：當(dāng)r=R時(shí)，原子受的庫侖斥力最大：近似2：只受庫侖力的作用。

粒子受原子作用后動(dòng)量發(fā)生變化：最大散射角：大角散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生,散射角大于3°的比1%少得多；散射角大于90°的約為10-3500.必須重新尋找原子的結(jié)構(gòu)模型。解決方法：減少帶正電部分的半徑R，使作用力增大。

困難：作用力F太小，不能發(fā)生大角散射。原子序數(shù)為Z的原子的中心,有一個(gè)帶正電荷的核(原子核),它所帶的正電量Ze,它的體積極小但質(zhì)量很大,幾乎等于整個(gè)原子的質(zhì)量,正常情況下核外有Z個(gè)電子圍繞它運(yùn)動(dòng)。定性地解釋：由于原子核很小，絕大部分粒子并不能瞄準(zhǔn)原子核入射，而只是從原子核周圍穿過，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏轉(zhuǎn)也很小，也有少數(shù)粒子有可能從原子核附近通過，這時(shí)，r較小，受的作用力較大，就會(huì)有較大的偏轉(zhuǎn)，而極少數(shù)正對(duì)原子核入射的粒子，由于r很小，受的作用力很大，就有可能反彈回來。所以盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型能定性地解釋?duì)亮Ｗ由⑸鋵?shí)驗(yàn)。三盧瑟福的核式模型1．庫侖散射公式

四、盧瑟福散射理論上式反應(yīng)出b和的對(duì)應(yīng)關(guān)系。b小，大；b大，小假設(shè)：忽略電子的作用、粒子和原子核看成點(diǎn)電荷、原子核不動(dòng)、大角散射是一次散射結(jié)果

要得到大角散射，正電荷必須集中在很小的范圍內(nèi)，粒子必須在離正電荷很近處通過。問題：b是微觀量，至今還不可控制，在實(shí)驗(yàn)中也無法測(cè)量，所以這個(gè)公式還不可能和實(shí)驗(yàn)值直接比較。2．盧瑟福散射公式環(huán)形面積：→

→

問題：環(huán)形面積和空心圓錐體的立體角之間有何關(guān)系呢?空心錐體的立體角：

d與d的對(duì)應(yīng)關(guān)系：公式的物理意義：被每個(gè)原子散射到+d之間的空心立體角d內(nèi)的粒子，必定打在bb-db之間的d這個(gè)環(huán)形帶上。d稱為有效散射截面(膜中每個(gè)原子的)，又稱為微分截面。近似3：設(shè)薄膜很薄，薄膜內(nèi)的原子核對(duì)射來的粒子前后不互相覆蓋。

設(shè)有一薄膜，面積為A，厚度為ｔ，單位體積內(nèi)的原子數(shù)為N，則薄膜中的總原子數(shù)是：

則N’個(gè)原子把粒子散射到d中的總有效散射截面為：所以d也代表粒子散射到之間的幾率的大小，故微分截面也稱做幾率，這就是d的物理意義。將盧瑟福散射公式代入并整理得：

五、盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

從上式可以預(yù)言下列四種關(guān)系：(1)在同一

粒子源和同一散射物的情況下(2)同一粒子源和同一種散射物，在同一散射角，(3)用同一個(gè)散射物，在同一個(gè)散射角，

(4)用同一個(gè)粒子源，在同一個(gè)散射角，對(duì)同一Nt值，

１９１３年蓋革－馬斯頓實(shí)驗(yàn)，１９０２查德維克角動(dòng)量守恒定律由上兩式及庫侖散射公式可得六、原子核半徑的估算能量守恒定律Rｍ=3×10-14m（金）Rｍ=1.2×10-14m（銅）10-14m10-15m七、粒子散射實(shí)驗(yàn)的意義及盧瑟福模型的困難（一）意義：

1、最重要意義是提出了原子的核式結(jié)構(gòu)，即提出了以核為中心的概念

2、粒子散射實(shí)驗(yàn)為人類開辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的新途徑。3、粒子散射實(shí)驗(yàn)還為材料分析提供了一種手段。（二）困難1、原子穩(wěn)定性問題2、原子線狀光譜問題八、原子的大小核式結(jié)構(gòu)－原子由原子核及核外電子組成1、原子核半徑－10-14m(fm)原子的半徑－10-1０

m（0.1nm）2、電子半徑－10-1８

m問題：(l)d的物理意義？(2)庫侖散射公式為什么不能直接檢驗(yàn)?(3)如果粒子以一定的瞄準(zhǔn)距離接近原子核時(shí)，以90o角散射，當(dāng)粒子以更小的瞄準(zhǔn)距離接近原子核時(shí)，散射角的范圍是什么?(4)盧瑟福依據(jù)什么提出他的原子模