《二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題》試題庫

《二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題》試題庫總分：590分考試時間：分鐘學(xué)校__________班別__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________題號一總分得分一、填空類（共107分）1.不等式x-2y+6>0表示的區(qū)域在直線x-2y+6=0的_________（填“右上方”“右下方”“左上方”“左下方”）.2.向量O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P（x,y）滿足，則點(diǎn)Q(x+y,y)構(gòu)成圖形的面積為_________.3.如果（5，a）在兩條平行直線6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之間，則整數(shù)a的值為_________.4.（2015年浙江卷，文）已知實(shí)數(shù)x，y滿足≤1，則|2x+y﹣4|+|6﹣x﹣3y|的最大值是_________5.(2015年新課標(biāo)2卷，文）若x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為_________6.（2015年新課標(biāo)1卷，文）若x,y滿足約束條件,則z=3x+y的最大值為_________．7.（2015年上海卷，文）若滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_________8.（2013年北京卷）設(shè)D為不等式組表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)(1,0)之間的距離的最小值為_________.9.（2013年安徽卷）若非負(fù)變量x，y滿足約束條件則x＋y的最大值為_________ 10.（2013年廣東卷）已知變量x，y滿足約束條件則z＝x＋y的最大值是_________11.（2013年浙江卷）設(shè)，其中實(shí)數(shù)滿足，若的最大值為12，則實(shí)數(shù)_________.12.(2015年新課標(biāo)全國卷Ⅱ)若x，y滿足約束條件，則z=x+y的最大值為_________．13.（2015年新課標(biāo)全國卷I）若x,y滿足約束條件則的最大值為_________.14.（2014年大綱卷）設(shè)滿足約束條件，則的最大值為_________.15.（2013年陜西卷）若點(diǎn)x,y位于曲線與y＝2所圍成的封閉區(qū)域,則2x?y的最小值為_________.16.[湖北襄陽第五中學(xué)2015屆11月質(zhì)檢]某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如下表：年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價黃瓜4噸萬元0.55萬元韭菜6噸萬元萬元 為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本)最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積(單位:畝)分別為_________、_________.17.[2015四川德陽第一次診斷考試]已知實(shí)數(shù)x,y滿足則z=2x+y的最大值為_________.18.[陜西大學(xué)附中2015屆8月月考]設(shè)x,y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0，b>0)的最大值為6，則的最小值為_________.19.[2015廣東中山一中等七校第二次聯(lián)考]已知為xOy平面內(nèi)的一個區(qū)域.命題P:點(diǎn),命題P:點(diǎn)如果命題P是命題q的充分條件，那么區(qū)域的面積的最小值是_________.20.[2015湖北武漢華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)上學(xué)期期中]若不等式組，所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是_________.21.[福建莆田一中2015屆階段考]已知變量x,y滿足則的最大值是_________.22.[2015黑龍江哈師大附中期中]已知實(shí)數(shù)x，y滿足,則的最大值是_________.23.[福建寧化一中2015屆第四次階段考試]設(shè)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn),若M(x,y)滿足不等式組則的最小值是_________.24.[廣西師大附中2015屆期末聯(lián)考]隨機(jī)地向區(qū)域內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)域的每個位置是等可能的，則坐標(biāo)原點(diǎn)與該點(diǎn)連線的傾斜角小于的概率為_________.25.[2015安徽江南十校期末大聯(lián)考].已知m>0，實(shí)數(shù)x,y滿足若z=x+2y的最大值為2，則實(shí)數(shù)m=_________.26.[2015福建泉州五校聯(lián)考]若變量x,y滿足約束條件且z=5y-x的最大值為a，最小值為b,則a-b的值是=_________.27.[2015山東煙臺萊州一中上學(xué)期期末]設(shè)x,y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0，b>0)的最大值為10，則的最小值_________.28.[2015課標(biāo)全國II理?14]若x,y滿足約束條件則z=x+y的最大值為_________.29.[2015課標(biāo)全國I文?15]若滿足約束條件則z=3x+y的最大值為_________.30.[2015山東文?12]若x,y滿足約束條件則z=x+3y的最大值為_________.31.[江西五校2015屆上學(xué)期第二次聯(lián)考]巳知點(diǎn)(x，y),滿足不等式組其中0<a<3，則z=-x-2y的最小值為_________.32.[2015山西四校第四次聯(lián)考]若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是_________.33.(2015?山東青島聯(lián)考）若變量x,y滿足約束條件且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m-n=_________.34.(2015?湖南長沙一調(diào)）某公司承擔(dān)了每天至少搬運(yùn)280噸水泥的任務(wù)，已知該公司有6輛A型卡車和8輛B型卡車.又已知A型卡車每天每輛的運(yùn)載量為30噸，成本費(fèi)為0.9千元；B型卡車每天每輛的運(yùn)載量為40噸，成本費(fèi)為1千元.如果你是公司的經(jīng)理，為使公司所花的成本費(fèi)最小，則每天應(yīng)派出_________輛A型卡車，_________輛B型卡車.35.(2015.安徽安慶一模)若實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=3x+2y的最小值為_________.36.不等式|x|＋|y|≤1所表示的平面區(qū)域的面積是_________.37.已知平面區(qū)域D由以A（1，3）、B（5，2）、C（3，1）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成，若在區(qū)域D上有無窮多個點(diǎn)（x，y）可使目標(biāo)函數(shù)z＝x＋my取得最小值，則m＝_________.38.滿足|x|＋|y|≤2的整點(diǎn)（坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）（x，y）的個數(shù)是_________.39.某公司有60萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目，按要求對項目甲的投資不小于對項目乙投資的，且對每個項目的技資不能低于5萬元對項目甲每投資1萬元可獲得萬元的利潤，對項目乙每技資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該公司正式規(guī)劃投資后，在這兩個項目上共可獲得的最大利潤為_________萬元.40.設(shè)x、y滿足約束條件使目標(biāo)函數(shù)z＝6x＋5y的值最大的點(diǎn)（x，y）是_________.41.已知，則最大值為_________.42.x、y滿足的約束條件為目標(biāo)函數(shù)為l=2x+3y,則l的最大值為_________.43.設(shè)S為平面上以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域（含三角形內(nèi)部及邊界）.若點(diǎn)(x,y)在區(qū)域S上變動，則z=4x-3y的最大值為_________，最小值為_________.44.函數(shù)y=(a＞0且a≠1)的圖象過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0(mn＞0)上，則的最小值為_________.45.設(shè)x、y滿足條件，則z=x＋y的最小值是_________.46.已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為_________.47.已知不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為4，則k的值為_________。48.不等式組所表示的可行域的面積等于_________．49.已知關(guān)于x、y的不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為4，則k的值為_________．50.點(diǎn)P(1，a)到直線x?2y＋2＝0的距離為，且點(diǎn)P在3x＋y?3＞0表示的區(qū)域內(nèi)，則a＝_________．51.已知﹣1＜x＋y＜4且2＜x?y＜3，則z＝2x?3y的取值范圍是（_________）52.設(shè)a是正數(shù)，則同時滿足下列條件：≤x≤2a；≤y≤2a；x＋y≥a；x＋a≥y，y＋a≥x的不等式組表示的平面區(qū)域是一個凸（_________）邊形．53.原點(diǎn)與點(diǎn)集A＝{（x，y）|x＋2y?1≥0，y≤x＋2,2x＋y?5≤0}所表示的平面區(qū)域的位置關(guān)系是（_________），點(diǎn) 與集合A的位置關(guān)系是（_________）．54.給出下面的線性規(guī)劃問題：求z＝3x＋5y的最大值和最小值，使x，y滿足約束條件要使題目中目標(biāo)函數(shù)只有最小值而無最大值，請你改造約束條件中一個不等式，那么新的約束條件是（_________） 55.△ABC中，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2,4），B（﹣1,2），C（1,0），點(diǎn)在△ABC內(nèi)部及邊界運(yùn)動，則z＝x?y的最大值及最小值分別是（_________）和（_________）．56.已知集合A＝，B＝，M＝，則M的面積是（_________）．57.若x，y滿足約束條件，則z＝的取值范圍是（_________）58.設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z＝abx＋y（a＞0，b＞0）的最大值為8，則a＋b的最小值為（_________） 59.若x＞0，則x＋的最小值為（_________） 題號一總分得分二、單選類（共438分）1.在不等式2x+y-6<0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是().A.（0,1）B.（5,0）C.（0,7）D.（2,3）2.若，則點(diǎn)（a,b）必在().A.直線x+y-2=0的左下方B.直線x+y-2=0的左上方C.直線x+y-2=0的右上方D.直線x+y-2=0的右下方3.原點(diǎn)O和點(diǎn)（2,-1）在直線x+y-a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是().A.0≤a≤1B.0<a<1C.a=0或a=1D.a<0或a>14.在不等式x+2y-1>0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是().A.（1,-1）B.（0,1）C.（1,0）D.（-2,0）5.點(diǎn)（a,b）在直線2x-y+3的右下方，則().A.2a-b+3<0B.2a-b+3>0C.2a-b+3=0D.以上都不成立6.已知兩點(diǎn)O（0,0），A（1,1）及直線l：x+y=a，它們滿足:O,A有一點(diǎn)在直線l上或O,A在直線l的兩側(cè)，設(shè),則使不等式恒成立的x的取值范圍是().A.[0,2]B.[-5,1]C.[3,11]D.[2,3]7.有下列四個命題，其中真命題為().A.原點(diǎn)與點(diǎn)（2,3）在直線2x+y+3=0異側(cè)B.點(diǎn)（2,3）與點(diǎn)（3,2）在直線x-y=0的同側(cè)C.原點(diǎn)與點(diǎn)（2,1）在直線y-3x+2=0的異側(cè)D.原點(diǎn)與點(diǎn)（2,1）在直線y-3x+2=0的同側(cè)8.直線Ax+By+C=0在某一側(cè)點(diǎn)P（m,n），滿足Am+Bn+C<0，則當(dāng)A>0，B<0時，該點(diǎn)位于該直線的().A.右上方B.右下方C.左下方D.左上方9.原點(diǎn)O和點(diǎn)P（1,1）在直線x+y-a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是().A.a<0或a>2B.a=0或a=2C.0<a<2D.0≤a≤210.圖中陰影（包括直線）表示的區(qū)域滿足的不等式是(). A.x-y-1≥0B.x-y+1≥0C.x-y-1≤0D.x-y+1≤011.不等式表示的平面區(qū)域是以直線為界的兩個平面區(qū)域中的一個，且點(diǎn)（1,1）在這個區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是().A.(-∞，-1)∪(3，+∞)B.(-∞，-1]∪[3，+∞)C.[-1,3]D.(-1,3)12.不等式2x-y-6<0表示的平面區(qū)域在直線2x-y-6=0的().A.左上方B.右上方C.左下方D.右下方13.點(diǎn)P（1,3）在直線l：x-2y+1=0的().A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方14.下列選項與點(diǎn)（1,2）位于直線2x-y+1=0的同一側(cè)的是().A.（-1,1）B.（0,1）C.（-1,0）D.（1,0）15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，不等式組表示圖形的面積等于().A.1B.2C.3D.416.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則的最大值是().A.1B.C.D.217.已知x、y滿足約束條件，則的最小值是().A.B.1C.D.18.若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是().A.B.C.D.19.不等式組表示的平面區(qū)域為D，區(qū)域D關(guān)于直線x-3y-3=0的對稱區(qū)域為E，則區(qū)域D和E中距離最近的兩點(diǎn)間距離為().A.B.C.D.20.設(shè)x，y滿足約束條件，則取值范圍是().A.[1，5]B.[2，6]C.[3，10]D.[3，11]21.在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)M(x，y)滿足條件，動點(diǎn)Q在曲線上，則|MQ|的最小值為().A.B.C.D.22.設(shè)x，y滿足約束條若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0，b>0)的最大值1，則的最小值為().A.B.C.D.423.集合M={(x，y)|x-y+1≤0}，N={(x，y)|2x-y-2≤0}，P={(x，y)|x≥1}，若T=M∩N∩P，點(diǎn)E(x，y)∈T，則最小值是().A.1B.2C.5D.2524.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)(-2，t)在直線x-2y+4=0的上方，則t的取值范圍是().A.(-∞，1)B.(1，+∞)C.(-1，+∞)D.(0，1)25.已知點(diǎn)P(x，y)滿足，過點(diǎn)P的直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為().A.B.C.D.426.已知x、y滿足不等式組，則的最小值為().A.B.5C.2D.27.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域是W，則W中的整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))共有().A.85B.88C.91D.9428.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，若z=2x+y的最小值為-8，則直線ax+by=0的斜率為().A.-10B.-4C.-3D.-229.已知函數(shù)，集合P={(x，y)|f(x)+f(y)≤0}，集合Q={(x，y)|f(x)-f(y)≥0}，則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)集合P∩Q所表示的區(qū)域的面積是().A.B.C.πD.2π30.已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件，則的最小值是().A.B.5C.2D.31.已知x，y滿足條件則的最大值為().A.3B.C.D.32.已知點(diǎn)M(a，b)在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)N(a+b，a-b)所在平面區(qū)域的面積是().A.1B.2C.4D.833.已知x，y滿足，(x∈Z，y∈Z)，每一對整數(shù)(x，y)對應(yīng)平面上一個點(diǎn)，則過這些點(diǎn)中的其中3個點(diǎn)可作不同的圓的個數(shù)為().A.45B.36C.30D.2734.若集合P={0，1，2}，，則Q中元素的個數(shù)為().A.3B.5C.7D.935.已知三個正實(shí)數(shù)a、b、c滿足a<b+c≤2a，b<a+c≤2b，則的取值范圍是().A.B.C.D.36.根據(jù)程序設(shè)定，機(jī)器人在平面上能完成下列動作：先從原點(diǎn)O沿正東偏北α方向行走一段時間后，再向正北方向行走一段時間，但α的大小以及何時改變方向不定．如圖．假定機(jī)器人行走速度為10米/分鐘，設(shè)機(jī)器人行走2分鐘時的可能落點(diǎn)區(qū)域為S，則S的面積(單位：平方米)等于(). A.100πB.100π-200C.400-100πD.20037.若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則3x+4y的最小值是().A.13B.15C.20D.2838.若約束條件為則目標(biāo)函數(shù)z=|x+y+3|的最大值為().A.3B.6C.9D.1239.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組(a為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積8，則的最小值().A.B.0C.12D.2040.已知約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為().A.2B.3C.5D.641.滿足線性約束條件，的目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是().A.1B.C.2D.342.已知x，y滿足不等式組，則x+2y的最大值是().A.3B.7C.8D.1043.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則a的取值范圍是().A.(1，3]B.(2，3]C.(2，+∞)D.[3，+∞)44.若實(shí)數(shù)x，y滿足則的取值范圍是().A.B.C.D.45.已知D是由不等式組，所確定的平面區(qū)域，則圓在區(qū)域D內(nèi)的弧長為().A.B.C.D.46.已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定．若M(x，y)為D上的動點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則的最大值為().A.B.C.4D.347.設(shè)變量x、y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為().A.2B.3C.4D.948.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)為(2，1)，若N(x，y)滿足不等式組：，則的最大值為().A.12B.8C.6D.449.已知變量x，y滿足約束條件，則的最大值為().A.2B.3C.4D.550.已知O為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足不等式組則tan∠POQ的最大值等于().A.B.1C.D.051.已知二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為M，若M與圓(a>0)至少有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是().A.B.C.D.52.如果實(shí)數(shù)x，y滿足：，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最大值為().A.2B.3C.D.453.（2015年重慶卷，文）若不等式組，表示的平面區(qū)域為三角形，且其面積等于，則m的值為（）.A.-3B.1C.D.354.（2015年天津卷，文）設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為（）。A.7B.8C.9D.1455.（2015年廣東卷）若變量滿足約束條件，則的最大值為()A.2B.5C.8D.1056.（2013年福建卷）若變量x，y滿足約束條件則z＝2x＋y的最大值和最小值分別為()．A.4和3B.4和2C.3和2D.2和057.（2013年天津卷）設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝y(tǒng)?2x的最小值為（）A.-7B.-4C.1D.258.（2014年新課標(biāo)2卷）設(shè)x,y滿足約束條件，則的最大值為（）A.10B.8C.3D.259.（2014年天津卷）設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）A.2B.3C.4D.560.（2014年安徽卷）滿足約束條件取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（） A.B.C.D.61.(2015年福建卷)若變量x,y滿足約束條件則z=2x-y的最小值等于().A.B.-2C.D.262.（2015年北京卷）若x，y滿足則的最大值為()A.0B.1C.D.263.（2014年北京卷）若x,y滿足且的最小值為-4，則k的值為（）A.2B.-2C.D.64.（2014年山東卷）已知滿足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在該約束條件下取到最小值時，的最小值為（）。A.5B.4C.D.265.（2013年山東卷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組所表示的區(qū)域上一動點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為()． A.2B.1C.D.66.（2013年陜西卷）在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園陰影部分,則其邊長x單位m的取值范圍是（） A.[15,20]B.[12,25]C.[10,30]D.[20,30]67.（2013年湖南卷）若變量x,y滿足約束條件，則x+2y的最大值是（）.A.B.0C.D.68.（2015年山東卷）已知x,y滿足約束條件，若z=ax+y的最大值為4，則a=（）A.3B.2C.-2D.-369.(2015年廣東卷)若變量x，y滿足約束條件,則z=3x+2y的最小值為()。A.B.6C.D.470.(課本改編題）若點(diǎn)（1,3)和（-4,-2)在直線2x+y+m=0的兩側(cè)，則m的取值范圍是().A.m<-5或m>10B.m=-5或m=10C.-5<m<10D.-5m1071.(2015?青海西寧聯(lián)考）已知點(diǎn)P（x，y)滿足，則的值為().A.2B.C.D.472.(2015?云南昆明模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組,(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為().A.-5B.1C.2D.373.若變量x,y滿足約束條件,則z=2x+y的最大值和最小值分別為().A.4和3B.4和2C.3和2D.2和074.(2015.重慶一模）已知不等式組表示的平面區(qū)域為M，若直線y=kx-3k與平面區(qū)域M有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是().A.B.C.D.75.(2015·山東臨沂模擬)若變量x,y滿足約束條件則z=x+2y的最小值為().A.-8B.-6C.0D.1276.某廠生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品每件可獲利潤分別為30元、20元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品每件需用A原料2kg，B原料4kg，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每件需用A原料3kg，B原料2原料每日供應(yīng)量限額為60kg,B原料每日供應(yīng)量限額為80kg.要求每天生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品不能比甲種產(chǎn)品多超過10件，則合理安排生產(chǎn)可使每日獲得的利潤最大為().A.500元B.700元C.400元D.650元77.(2015.福建漳州四地七校模擬）滿足約束條件，若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為().A.或-1B.2或C.2或1D.2或-178.(2015?山東臨沂模擬）若變量x,y滿足約束條件且z=2x+y的最小值為-6，則k=().A.3B.-2C.D.-379.若x,y滿足，且z=y-x的最小值為-4，則k的值為().A.2B.-2C.D.80.(2015.安徽淮南一模）巳知z=2x+y,其中實(shí)數(shù)x,y滿足且z的最大值是最小值的2倍，則a的值是().A.3B.2C.D.81.(四川真題）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R,那么輸出的S的最大值為(). A.0B.1C.2D.382.(2015·河南鄭州質(zhì)量預(yù)測)已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足條件則的最大值為().A.17B.18C.20D.2183.已知x,y滿足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a＞0,b＞0)在該約束條件下取到最小值時，的最小值為().A.5B.4C.D.284.[2015湖南文?4]若變量x,y滿足約束條件,則z=2x-y的最小值為().A.-1B.0C.1D.285.[2015安徽文?5]已知x,y滿足約束條件,則z=-2x+y的最大值為().A.-1B.-2C.-5D.186.[河南信陽一中2015屆12月校際聯(lián)合檢測]實(shí)數(shù)x,y滿足，若z=kx+y的最大值為13，則實(shí)數(shù)k的值是().A.2B.C.D.587.[四川郫縣一中2015屆第一學(xué)期第三次教學(xué)質(zhì)量檢測]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組，所表示的區(qū)域上一動點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為().A.2B.1C.D.88.陜西寶雞2015屆第三次模擬]實(shí)數(shù)x,y滿足，若z=2x+y的最小值為3，則實(shí)數(shù)b的值是().A.B.C.D.89.[2015浙江十校聯(lián)合體第一學(xué)期期初聯(lián)考]若函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)（x，y)，滿足約束條件，則實(shí)數(shù)m的最大值為().A.B.1C.D.290.[江西宜春2015屆第五次月考]設(shè)z=x+y，其中實(shí)數(shù)x,y滿足若z的最大值為6，則z的最小值為().A.-3B.-2C.-1D.091.[2015甘肅肅州二中第二次月考]已知x,y滿足且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，則a的值是().A.B.C.D.492.[2015安徽屯溪一中第四次月考]若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by,(a>0，b>0)滿足約束條件且最大值為40，則的最小值為().A.B.4C.D.193.[湖南楚江聯(lián)盟2015屆12月調(diào)研]函數(shù)f(a)=(3m-1)a+b-2m,當(dāng)m∈[0,1]時，0≤f(a)≤1恒成立，則的最大值為().A.3B.C.4D.94.[江西名校聯(lián)盟2015屆12月調(diào)研]已知實(shí)數(shù)xy滿足,則r的最小值為().A.B.1C.D.95.[2015河南洛陽第一次統(tǒng)一考試]若直線與不等式組表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是().A.B.C.(1，9)D.96.[2015浙江五校聯(lián)考]已知實(shí)數(shù)x,y滿足若該不等式組所表不的平面區(qū)域是個面積為的直角三角形，則n的值是().A.B.-2C.2D.97.[貴州七校聯(lián)盟2015屆第一次聯(lián)考]一個平行四邊形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，(3，4),（4，-2)，點(diǎn)(x，y)在這個平行四邊形的內(nèi)部或邊上，則z=2x-5y的最大值是().A.16B.18C.20D.3698.[2015河北唐山一中上學(xué)期期中]在約束條件下，若目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最大值不超過4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為().A.B.C.D.99.[北京朝陽2015屆第一學(xué)期期初聯(lián)考]已知a>0,x,y滿足約束條件若z=2x+y的最小值為1，則a=().A.B.C.1D.2100.[2015遼寧葫蘆島統(tǒng)考]設(shè)變量x,y滿足約束條件則lg(y+1)-lgx的取值范圍是().A.B.C.D.101.[2015河南滎陽十校期末大聯(lián)考]設(shè)變量x,y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值時最優(yōu)解不唯一，則a的值為().A.-1B.0C.-1或1D.1102.[2015河北邯鄲1月質(zhì)檢]已知平面直角坐標(biāo)系xOy中的區(qū)域D由不等式組給定.若M(x,y)為D上的動點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1)，則的最大值為().A.-5B.-1C.1D.0103.[山西大學(xué)附中2015屆12M月考]已知約束條件表示的平面區(qū)域為D，若區(qū)域D內(nèi)至少有個點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為().A.[e,4)B.[e,+∞)C.[1,3)D.[2,+∞)104.[陜西西安長安區(qū)第一中學(xué)2015屆上學(xué)期第一次模擬]已知點(diǎn)P(x,y)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動,則z=x-y的取值范圍是().A.[-2,-1]B.[-1,2]C.[-2,1]D.[1,2]105.[山東日照一中2015屆12月校際聯(lián)合檢測]已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件若設(shè)z表示向量在向量方向上射影的數(shù)量,則z的取值范圍是().A.B.[-1,6]C.D.106.[2015四川成都診斷]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為不等式組所表示的平面區(qū)域上一動點(diǎn)，則直線0P斜率的最大值為().A.2B.1C.D.107.[2015天津文?2]設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為().A.7B.8C.9D.14108.[2015重慶文·10]若不等式組表示的平面區(qū)域為三角形，且其面積等于,則m的值為().A.-3B.1C.D.3109.[2015廣東文?4]若變量x，y滿足約束條件則z=2x+3y的最大值為().A.2B.5C.8D.10110.[2015陜西文?11]某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為().甲乙原料限額A(噸）3212B(噸）128 A.12萬元B.16萬元C.17萬元D.18萬元111.[2015北京理·2]若x,y滿足則z=x+2y的最大值為().A.0B.1C.D.2112.[2015福建理?5]若變量x,y滿足約束條件則z=2x-y的最小值等于().A.B.-2C.D.2113.[2015山東理.6]已知x,y滿足約束條件若z=ax+y的最大值為4，則a=().A.3B.2C.-2D.-3114.[2014安徽理?5]x，y滿足約束條件若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為().A.或-1B.2或C.2或1D.2或-1115.[2014北京理·6]若x,y滿足且z=y-x的最小值為-4，則k的值為().A.2B.-2C.D.116.[2014課標(biāo)全國I理?9]不等式組的解集記為D，有下面四個命題： 其中的真命題是().A.B.C.D.117.[2014山東理?9]已知x,y滿足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0)在該約束條件下取到最小值時，的最小值為().A.5B.4C.D.2118.[2015浙江嘉興一中等五校下學(xué)期第四次聯(lián)考]設(shè)實(shí)x,y滿足則z=y-4|x|的取值范圍是().A.[-8,-6]B.[-8,4]C.[-8,0]D.[-6,0]119.[重慶一中2015屆上學(xué)期期末]在約束條件下，當(dāng)3≤s≤5時，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值的變化范圍是().A.[6,15]B.[7,15]C.[6,8]D.[7,8]120.[2015云南部分名校3月統(tǒng)一考試]已知實(shí)數(shù)x，y滿足：z=|2x-2y-l|，則z的取值范圍是().A.B.[0,5]C.[0,5)D.121.[河北唐山一中2015屆上學(xué)期期中]若直線y=kx+l與圓交于M,N兩點(diǎn)，且M,N關(guān)于直線x-y=0對稱，動點(diǎn)P(a,b)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運(yùn)動，則的取值范圍是().A.[2,+∞)B.(-∞，-2]C.[-2,2]D.(-∞，-2]∪[2,+∞)122.(2015.安徽黃山模擬）若x滿足約束條件,3x-y的取值范圍為().A.[-1,9]B.[0,9]C.[1,10]D.[2,10]123.（課本改編題）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，若x，y為整數(shù)，則3x+4y的最小值為().A.14B.16C.17D.19124.(課本改編題）不等式x-2y>0表示的平面區(qū)域是().A.B.C.D.125.(2015?激昂系南昌模擬)設(shè)變量x，y滿足，則2x+3y的最大值為().A.20B.35C.45D.55126.(2015?湖北七校聯(lián)考）若不等式組，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+分為面積相等的兩部分，則k的值是().A.B.C.D.127.(課本改編題）下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)（1，2)位于直線x+y-1=0的同一側(cè)的是().A.(0,0)B.(-1,1)C.(-1,3)D.(2,-3)128.下面給出的四個點(diǎn)中，到直線x?y＋1＝0的距離為，且位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）A.（1，1）B.（?1，1）C.（?1，?1）D.（1，?1）129.方程表示的圖形是（）A.直線B.射線C.線段D.平面區(qū)域130.設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為（）.A.-4B.0C.D.2131.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域記為Dn，記Dn內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)為，則是（）.A.6B.8C.10D.12132.能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是（）. A.B.C.D.133.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是（）.A.12萬元B.20萬元C.25萬元D.27萬元134.某加工廠用某原料由甲車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時10小時可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元，乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙兩車間耗費(fèi)工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計劃為（）.A.甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱B.甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱C.甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱D.甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱135.不等式組所確定的平面區(qū)域記為D，則（x?2）2＋（y＋3）2的最大值為（）.A.13B.25C.5D.16136.已知點(diǎn)，，，則在3x＋2y?1≥0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）。A.B.C.D.137.若則目標(biāo)函數(shù)z＝x＋2y的取值范圍是（）。A.[2,6]B.[2,5]C.[3,6]D.[3,5]138.給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)z＝a＋y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值為（）。 A.B.C.4D.139.下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（）。 A.B.C.D.140.目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y，變量x，y滿足，則有（）.A.＝12，＝3B.＝12，z無最小值C.＝3，z無最大值D.z既無最大值，也無最小值141.設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是Ω1，，平面區(qū)域Ω2與Ω1關(guān)于直線3x?4y?9＝0對稱．對于Ω1中的任意點(diǎn)A與Ω2中的任意點(diǎn)B，|AB|的最小值等于()。A.B.4C.D.2142.在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定．若M(x，y)為D上的動點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，1)，則z＝·的最大值為()。A.B.C.4D.3143.某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車．某天需送往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運(yùn)送一次．派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運(yùn)送一次可得利潤350元．該公司合理計劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤z＝()。A.4650元B.4700元C.4900元D.5000元144.實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組則w＝的取值范圍是()。A.B.C.D.145.已知實(shí)數(shù)x，y滿足如果目標(biāo)函數(shù)z＝x?y的最小值為?2，則實(shí)數(shù)m＝()。A.2B.5C.6D.8146.表示的平面區(qū)域的面積是（）。A.5B.7C.D.147.已知變量x，y滿足約束條件，則的取值范圍是（）。A.[,6]B.(-∞,]∪[6,+∞)C.(-∞,3]∪[6,+∞)D.[3,6]148.若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是（）。A.a≥B.0＜a≤1C.1≤a≤D.0＜a≤1或a≥149.已知x、y滿足約束條件則z=2x+4y的最小值為()。A.6B.-6C.10D.-10150.下面給出的四個點(diǎn)中，到直線x-y+1=0的距離為,且位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）。A.（1，1）B.（-1，1）C.（-1，-1）D.（1，-1）151.不等式組表示的平面區(qū)域是一個（）。A.三角形B.直角梯形C.梯形D.矩形152.設(shè)變量x,y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為()A.-6B.-4C.2D.3153.已知變量x,y滿足約束條件，則z＝2x＋3y的取值范圍是（）。A.[-8,4]B.[-8,2]C.[-4,2]D.[-4,-8]154.設(shè)實(shí)數(shù)滿足，且函數(shù)的最大值為10，則的最小值為（）。 A.1B.2C.4D.155.已知點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個動點(diǎn)，則的最大值是（）。 A.-2B.-1C.0D.1156.實(shí)數(shù)滿足若目標(biāo)函數(shù)取得最大值4，則實(shí)數(shù)a的值為（）。A.4B.3C.2D.1157.已知變量滿足，則的值域是（）。 A.B.C.D.158.若x、y滿足約束條件，則2x+y的取值范圍是（）。A.B.C.D.159.點(diǎn)P(a，a＋1)在不等式x＋ay?3＞0所表示的可行域內(nèi)，則a的取值范圍為()。A.(?3，1)B.(?∞，?3)∪(1，＋∞)C.(?1，3)D.(?∞，?1)∪(3，＋∞)160.若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則t的取值范圍是()。A.(2，5)B.(?∞，5]C.[2，＋∞)D.[2，5)161.表示如下圖所示的平面區(qū)域的不等式組為()。 A.B.C.D.162.如下圖，陰影部分可用二元一次不等式組表示為()。 A.B.C.D.163.表示如下圖陰影所示平面區(qū)域的不等式組是()。 A.B.C.D.164.設(shè)關(guān)于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)p（），滿足，則m的取值范圍是（）.A.B.C.D.165.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組所表示的區(qū)域上一動點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為（）。A.2B.1C.D.166.已知點(diǎn)(?3，?1)和(4，?6)分別在直線3x?2y?a＝0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(?7，24)B.(?∞，?7)∪(24，＋∞)C.(?24，7)D.(?∞，?24)∪(7，＋∞)167.若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是()。A.a＜5B.a≥7C.5≤a＜7D.a＜5或a≥7168.不等式組表示的平面區(qū)域的面積等于()A.48B.24C.36D.64169.在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為()A.-5B.1C.2D.3170.不等式組表示的平面區(qū)域為()A.B.C.D.171.已知點(diǎn)(1，3)和(?4，?2)在直線2x?y＋m＝0的兩側(cè)，則m的取值范圍是()A.m＜1或m＞6B.m＝1或m＝6C.1＜m＜6D.1≤m≤6172.在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為()A.-5B.1C.2D.3173.不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于()A.B.C.D.174.如圖所示，（x?2y＋1）（x＋y?3）＜0表示的平面區(qū)域是（）。A.B.C.D.175.f（x）＝ax2＋ax?1在R上滿足f（x）＜0，則a的取值范圍是（）。A.a≤0B.a＜﹣4C.﹣4＜a＜0D.﹣4＜a≤0176.已知點(diǎn)（3,1）和（﹣4,6）在直線3x?2y＋a＝0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（）A.a＜﹣7或a＞24B.a＝7或a＝24C.﹣7＜a＜24D.﹣24＜a＜7177.不等式x?2y＋6＞0表示的平面區(qū)域在直線x?2y＋6＝0的（）A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方178.不在3x＋2y＜6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）A.（0,0）B.（1，1）C.（0,2）D.（2,0）179.設(shè)集合A＝{（x，y）|x、y、1?x?y是三角形的三邊長}，則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（）.A.B.C.D.180.已知點(diǎn)P（m，n）和點(diǎn)Q（1，?2）在直線l:3x?2y?8＝0的兩側(cè)，則有（）.A.3m?2n＞0B.3m?2n＞8C.3m?2n＜0D.3m?2n＜8181.不在3x+2y＜6表示的平面區(qū)域的點(diǎn)是（）。A.（0，0）B.（1，1）C.（0，2）D.（2，0）182.若，是方程x2＋2ax＋6＝0的兩根，則＋的最小值是（）A.B.18C.8D.不存在183.已知x，y滿足約束條件則z＝2x＋4y的最大值為（）A.5B.﹣38C.10D.38184.下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（） A.B.C.D.185.已知目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y中變量x，y滿足條件則（）A.＝12，＝3B.＝12，無最小值C.＝3，無最大值D.z無最大值，也無最小值186.已知x，y滿足約束條件則z＝2x＋4y的最小值為（）A.5B.﹣6C.10D.﹣10187.滿足的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)）的個數(shù)是（）A.11B.12C.13D.14188.在△ABC中，三頂點(diǎn)A(2，4)，B（﹣1,2），C（1,0），點(diǎn)在△ABC內(nèi)部及邊界運(yùn)動，則z＝x?y最大值為（）A.1B.﹣3C.﹣1D.3189.不等式組表示的平面區(qū)域是一個（）A.三角形B.直角梯形C.梯形D.矩形190.滿足線性約束條件的目標(biāo)函數(shù)z＝x＋y的最大值是（）A.1B.C.2D.3191.若變量x，y滿足約束條件則z＝2x＋y的最大值為（）A.1B.2C.3D.4192.已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件，則x2＋y2的最大值為（）A.B.8C.16D.10題號一總分得分三、簡答類（共45分）1.有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸，每天每艘輪船和每架飛機(jī)的運(yùn)輸效果見表． 方式效果種類輪船運(yùn)輸量／t飛機(jī)運(yùn)輸量／t糧食300150石油250100 現(xiàn)在要在一天內(nèi)運(yùn)輸至少2000t糧食和1500t石油，需至少安排多少艘輪船和多少架飛機(jī)？2.用圖表示不等式（x＋y?3）（x?2y＋1）＜0表示的平面區(qū)域．3.預(yù)算用2000元購買單價為50元的桌子和20元的椅子，并希望桌椅的總數(shù)盡可能多，但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的倍．問：桌、椅各買多少才合適？4.已知函數(shù)f（x）＝ax2?c，﹣4≤f（1)≤﹣1，﹣1≤f（2）≤5，求f（3）的取值范圍.5.一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t、硝酸鹽18t。生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t?，F(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料，列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式。6.求z＝x2＋y2的最大值和最小值，使式中的x，y滿足約束條件．7.畫出不等式組表示的平面區(qū)域，并求出此不等式組的整數(shù)解．8.求函數(shù)y＝1?2x?（x＞0）的最大值.9.某蔬菜收購點(diǎn)租用車輛，將100t新鮮辣椒運(yùn)往某市銷售，可租用的大卡車和農(nóng)用車分別為10輛和20輛，若每輛卡車載重8t,運(yùn)費(fèi)960元，每輛農(nóng)用車載重,運(yùn)費(fèi)360元，據(jù)此，安排兩種車型，應(yīng)滿足那些不等關(guān)系，請列出來．參考答案:一、填空類（共107分）1.右下方 2.2 3.4 4.15 5.8 6.4 7.3 8. 9.4 10.5 11.2 12. 13.3 14.5 15.-4 16.(1)30 (2)20 17.8 18.2 19.2 20. 21.2 22.13 23. 24. 25.1 26.24 27.5 28. 29.4 30.7 31.-7 32. 33.6 34.(1)0 (2)7 35.1 36.2 37.1 38.13 39. 40.（2，3） 41.9 42.14 43.(1)14 (2)-18 44.4 45.1 46.2 47.1 48.1 49.1 50.3 51.（0,8） 52.六 53.(1)O在區(qū)域外 (2)M在區(qū)域內(nèi) 54. 55.(1)1 (2)﹣3 56.1 57. 58.4 59. 二、單選類（共438分）1.A2.A3.B4.B5.B6.B7.C8.D9.C10.A11.D12.A13.A14.D15.B16.B17.A18.A19.C20.D21.A22.D23.A24.B25.D26.C27.C28.C29.C30.A31.A32.C33.A34.B35.C36.B37.A38.C39.A40.D41.C42.D43.B44.C45.B46.C47.B48.A49.B50.B51.C52.C53.B54.C55.B56.B57.A58.B59.B60.D61.A62.D63.D64.B65.C66.B67.C68.B69.C70.C71.C72.D73.B74.C75.B76.D77.D78.B79.D80.C81.C82.B83.B84.A85.A86.C87.C88.C89.B90.A91.B92.C93.B94.A95.A96.A97.C98.D99.B100.A101.D102.C103.B104.B105.C106.B107.C108.B109.B110.D111.D112.A113.B114.D115.D116.B117.B118.B119.D120.C121.D122.A123.B124.D125.D126.A127.C128.C129.B130.D131.D132.C133.D134.B135.B136.C137.A138.B139.C140.C141.B142.C143.C144.D145.D146.D147.A148.D149.B150.C151.C152.B153.A154.C155.C156.C157.D158.D159.B160.D161.C162.D163.A164.C165.C166.A167.C168.B169.D170.A171.C172.D173.C174.C175.D176.C177.B178.D179.A180.C181.D182.C183.D184.A185.C186.B187.C188.A189.C190.D191.C192.B三、簡答類（共45分）1.設(shè)需安排x艘輪船和y架飛機(jī)，則即 目標(biāo)函數(shù)為z＝x＋y. 作出可行域，如圖所示． 作出在一組平行直線x＋y＝t（t為參數(shù)）中經(jīng)過可行域內(nèi)某點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最小的直線，此直線經(jīng)過直線6x＋3y?40＝0 和y＝0的交點(diǎn)，直線方程為：x＋y＝． 由于不是整數(shù)，而最優(yōu)解中x，y必須都是整數(shù)，所以，可行域內(nèi)點(diǎn)不是最優(yōu)解． 經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）且與原點(diǎn)距離最近的直線經(jīng)過的整點(diǎn)是（7,0），即為最優(yōu)解．則至少要安排7艘輪船和0架飛機(jī)． 2. 3.設(shè)桌椅分別買x，y張，由題意得 由解得 ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)為． 由解得 ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為. 以上不等式所表示的區(qū)域如圖所示， 即以，，為頂點(diǎn)的△AOB及其內(nèi)部． 對△AOB內(nèi)的點(diǎn)，設(shè)x＋y＝a， 即y＝﹣x＋a為斜率為﹣1，y軸上截距為a的平行直線系． 只有點(diǎn)P和B重合，即取x＝25時，y＝，a取最大值． ∵y∈Z，∴y＝37.∴買桌子25張，椅子37張時，是最優(yōu)選擇. 4.[﹣1,20） 5.設(shè)生產(chǎn)甲乙兩種混合肥料各x,yt則 6.已知不等式組為 在同一直角坐標(biāo)系中，作直線x?2y＋7＝0，4x?3y?12＝0和x＋2y?3＝0，再根據(jù)不等式組確定可行域△ABC（如圖）． 由解得點(diǎn)． 所以＝＝52＋62＝61， 因為原點(diǎn)O到直線BC的距離為＝， 所以＝． 7.不等式組表示的區(qū)域如圖所示， 其整數(shù)解為 8.1? 9.設(shè)租用大卡車x輛，農(nóng)用車y輛 解析:一、填空類（共107分）1.無解析2.無解析3.無解析4.如圖， 由≤1，可得2x+y﹣4＜0，6﹣x﹣3y＞0，則|2x+y﹣4|+|6﹣x﹣3y|=﹣2x﹣y+4+6﹣x﹣3y=﹣3x﹣4y+10，令z=﹣3x﹣4y+10，得，如圖，要使z=﹣3x﹣4y+10最大，則直線在y軸上的截距最小，由z=﹣3x﹣4y+10，得3x+4y+z﹣10=0．則，即z=15或z=5．由題意可得z的最大值為15．故答案為：15．5.作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直線y=﹣2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時，直線y=﹣2x+z的截距最大，此時z最大．由，解得，即A（3，2）將A（3，2）的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，得z=2×3+2=8．即z=2x+y的最大值為8．故答案為：8． 6.作出可行域如圖中陰影部分所示，作出直線：，平移直線， 當(dāng)直線:z=3x+y過點(diǎn)A時，z取最大值， 由解得A（1,1）， ∴z=3x+y的最大值為4. 7.結(jié)合如圖所示的線性規(guī)劃知識知，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值，. 8.區(qū)域D表示的平面部分如圖陰影所示：根據(jù)數(shù)形結(jié)合知(1,0)到D的距離最小值為(1,0)到直線2x?y＝0的距離. 9.約束條件表示的可行域如圖陰影部分．由線性規(guī)劃知識得最優(yōu)解為(4,0)，令z＝x＋y，則zmax＝4＋0＝4. 10.由線性約束條件畫出可行域如下圖，平移直線l0，當(dāng)l過點(diǎn)A(1,4)，即當(dāng)x＝1，y＝4時，zmax＝5. 11.畫出可行域如圖所示． 由可行域知，最優(yōu)解可能在A(0,2)或C(4,4)處取得．若在A(0,2)處取得不符合題意；若在C(4,4)處取得，則4k＋4＝12，解得k＝2，此時符合題意．12.在平面直角坐標(biāo)系中畫出可行域如圖中陰影部分所示，易得在點(diǎn)A(1,)處，z取得最大值，． 13.作出可行域如圖中陰影部分所示,由斜率的意義知，是可行域內(nèi)一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，由圖可知，點(diǎn)A（1,3）與原點(diǎn)連線的斜率最大，故的最大值為3. 14.如圖所示，滿足約束條件的可行域為△ABC的內(nèi)部(包括邊界),z＝x＋4y的最大值即為直線的縱截距最大時z的值．結(jié)合題意，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)A時，z取得最大值． 由可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)，所以Zmax＝1＋4＝5. 15.封閉區(qū)域為三角形，令|x–1|=2,解得，所以三角形三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1,0,），（-1,2），（3,2），故2x?y在點(diǎn)（-1,2）取最小值-4.16.無解析17.無解析18.無解析19.無解析20.無解析21.無解析22.無解析23.無解析24.無解析25.無解析26.無解析27.無解析28.無解析29.無解析30.無解析31.無解析32.無解析33.無解析34.無解析35.無解析36.無解析37.無解析38.無解析39.無解析40.無解析41.無解析42.根據(jù)約束條件表示的平面區(qū)域，由x+y-6=0與x+2y-8=0聯(lián)立，解得P（4，2），當(dāng)直線l:2x+3y=t經(jīng)過點(diǎn)P時，zmax=14,此時x=4,y=2.43.解:z=4x-3y可化為y=x-=x+b, 故求z的最大值、最小值.相當(dāng)于求直線在y軸上的截距b的最小、最大值. 即b取最大值，z取最小值；反之亦然. 如下圖，直線y=x左、右平行移動， 當(dāng)y=x+b過C點(diǎn)時，bmax=6. 此時zmin=-3b=-18; 當(dāng)y=x+b過B點(diǎn)時，bmin=， 此時，zmax=-3b=14.44.由條件知A（1，1），從而m+n=1， ∴+=（m+n）(+)=2++≥2+=4.45.無解析46.無解析47.無解析48.如下圖，作出不等式組所表示的可行域，由圖可知，該平面區(qū)域是一個直角三角形，其中A(?1，0)，B(0，?2)，O(0，0)，所以其面積S＝×|OA|×|OB|＝×1×2＝1． 49.如下圖，kx?y＋2＝0過定點(diǎn)B(0，2)，假設(shè)直線x＝2與kx?y＋2＝0交于C，由圖可知|OA|＝2．當(dāng)S△ABC＝4時，|AC|＝4．即kx?y＋2＝0一定過C(2，4)，即2k?4＋2＝0，所以k＝1． 50.由題意得，解得a＝0或3． 又點(diǎn)P在3x＋y?3＞0表示的區(qū)域內(nèi)，所以3＋a?3＞0， ∴a＞0．故a＝3．51.無解析52.無解析53.無解析54.無解析55.無解析56.無解析57.無解析58.無解析59.無解析二、單選類（共438分）1.無解析2.無解析3.無解析4.無解析5.無解析6.無解析7.無解析8.無解析9.無解析10.無解析11.無解析12.無解析13.無解析14.無解析15.無解析16.先根據(jù)約束條件畫出可行域， 設(shè)z=，將最大值轉(zhuǎn)化為過定點(diǎn)P(-1，0)的直線PQ的斜率最大值， 當(dāng)直線PQ經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)A(，)時，z最大， 最大值為：．故選B．17.無解析18.滿足約束條件：，平面區(qū)域如圖示： 由圖可知，直線恒經(jīng)過點(diǎn)A(0，). 當(dāng)直線再經(jīng)過BC的中點(diǎn)D(，)時， 平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分， 當(dāng)x=，y=時，代入直線的方程得：k=， 故選A．19.如圖可行域為陰影部分， 由其幾何意義為區(qū)域D的點(diǎn)A(0，1)到對稱軸的距離的兩倍即為所求， 由點(diǎn)到直線的距離公式得：d=， 則區(qū)域D中的點(diǎn)與區(qū)域E中的點(diǎn)之間的最近距離等于=， 故選C．20.根據(jù)約束條件畫出可行域： 設(shè)k==1+， 整理得(k-1)x-2y+k-3=0，由圖得，k>1． 設(shè)直線l0=(k-1)x-2y+k-3， 當(dāng)直線l0過A(0，4)時，l0最大，k也最大為11， 當(dāng)直線l0過B(0，0)時，l0最小，k也最小為3． 故選D．21.如圖可行域和圓為陰影部分， |MQ|為可行域內(nèi)點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的距離， ∵圓心(1，0)到直線x-y+2=0的距離為：d= 則|MQ|的最小值為：d-r=-=． 故最小值為， 故選A．22.不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分， 當(dāng)直線ax+by=z(a>0，b>0)過直線x-y=0與直線3x-y-2=0的交點(diǎn)A(1，1)時， 目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0，b>0)取得最大1，則a+b=1， 而=． 則的最小值為4． 故選D．23.先根據(jù)約束條件畫出可行域，如圖所示： 表示可行域內(nèi)點(diǎn)到原點(diǎn)距離OP的平方， 當(dāng)P在點(diǎn)(1，0)時，z最小，最小值為， 即z的最小值是1， 故選A．24.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)(-2，t)在直線x-2y+4=0的上方，必有-2-2t+4<0，可得t>1 故選B．25.約束條件的可行域如下圖示： 由圖易得直線過在(1，3)處取得最小值， 取最小值時的直線為過該點(diǎn)與過該點(diǎn)直徑垂直的直線， 最小值為4， 故選D.26.如圖可行域為陰影部分： t為可行域內(nèi)的動點(diǎn)到(-1，1)距離的平方. 當(dāng)動點(diǎn)移動到點(diǎn)0(0，0)時，t最小，最小值， 即t的最小值為2， 故選C．27.不等式組表示的平面區(qū)域如下圖所示： 當(dāng)y=1，有16個整點(diǎn)； 當(dāng)y=2，有14個整點(diǎn)； 當(dāng)y=3，有13個整點(diǎn)； 當(dāng)y=4，有11個整點(diǎn)； 當(dāng)y=5，有10個整點(diǎn)； 當(dāng)y=6，有8個整點(diǎn)； 當(dāng)y=7，有7個整點(diǎn)； 當(dāng)y=8，有5個整點(diǎn)； 當(dāng)y=9，有4個整點(diǎn)； 當(dāng)y=10，有2個整點(diǎn)； 當(dāng)y=11，有1個整點(diǎn)； 共91個整點(diǎn)，故選C.28.滿足約束條件的可行域如下圖示： 因為z=2x+y的最小值為-8， 又因為直線2x+y=-8與直線4x+y=8交于(8，-24)點(diǎn)， 將點(diǎn)(8，-24)代入直線ax+by=0，得a-3b=0， 則直線ax+by=0的斜率為-3，故選C.29.如圖： ∵ ∴ ∴，Q={(x，y)|(x-y)(x+y-4)≥0}． 故集合P∩Q所表示的區(qū)域為兩個扇形，其面積為圓面積的一半，即為π． 故選C．30.根據(jù)約束條件畫出可行域： 則表示(-2，0)到可行域的距離的平方， 當(dāng)點(diǎn)A垂直直線y=-x+1時，距離最小，最小距離為d==， 則的最小值是， 故選A．31.先根據(jù)約束條件畫出可行域： 設(shè)z=，將z轉(zhuǎn)化區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)Q與點(diǎn)P(-3，1)連線的斜率， 當(dāng)動點(diǎn)Q在點(diǎn)A時，z的值最大，最大值為， 故選A．32.令s=x+y，t=x-y，則P(x+y，x-y)為P(s，t) 由s=x+y，t=x-y 可得2x=s+t，2y=s-t 因為x，y是正數(shù)，且x+y≤2 有 在直角坐標(biāo)系上畫出P(s，t)，s橫坐標(biāo)，t縱坐標(biāo)， 即可得知面積為4故選C33. 作出不等式組，(x∈Z，y∈Z) 可行域可行域中所有的整數(shù)點(diǎn)有(-2，0)；(-1，0)，(-1，1)；(0，0)；(0，1)；(0，2)；(1，0)；(1，1)；(2，0) 經(jīng)過其中任意不共線的三點(diǎn)作直線可作不同的圓，則可作不同的圓的個數(shù)是： 故選A．34.無解析35.根據(jù)題意知畫出可行域如圖所示， 由解得點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3c，2c)， 由解得點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2c，3c)， ∴，即 故選C．36.設(shè)改變方向的點(diǎn)為M， 依題意|OM|+|MP|=10×2=20米， ΔOPM中，|OM|+|MP|≥|OP|(當(dāng)O、M、P共線時“=”成立)， ∴|OP|≤20，即x2+y2≤400， 又ΔOMN中，|OM|≤|ON|+|MN|(當(dāng)O、M、N共線時“=”成立)， ∴|OM|+|MP|≤|ON|+|MN|+|MP|=x+y， ∴x+y≥20∴區(qū)域S：為弓形， 如下圖所示： 則面積為π202-×20×20=100π-200． 故選B．37. 滿足約束條件的平面區(qū)域如下圖所示： 由圖可知，當(dāng)x=3，y=1時3x+4y取最小值13 故選A38.先根據(jù)約束條件畫出可行域， z=|x+y+3|=， ∵可行域內(nèi)點(diǎn)A(-6，-6)到直線x+y+3=0的距離最大，最大值為， ∴目標(biāo)函數(shù)z=|x+y+3|的最大值為9， 故選C39.滿足約束條件的可行域如下圖所示， 若可行域的面積為8，則a=2， 由圖可得當(dāng)x=，y=-時，x2+y取最小值-， 故選A.40.約束條件的可行域如下圖示： 點(diǎn)A(2，2)，B(2，1)，C(-1，0)，D(0，2)， 由圖易得目標(biāo)函數(shù)z=2x+y在點(diǎn)A(2，2)處取得最大值6. 故選D．41.先根據(jù)約束條件畫出可行域， 當(dāng)直線z=x+y過點(diǎn)B(1，1)時，z最大值為2．故選C．42.先根據(jù)約束條件畫出可行域， 設(shè)z=x+2y，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距， 當(dāng)直線z=x+2y經(jīng)過點(diǎn)B(0，5)時，z最大，最大值為10． 故選D43.作出區(qū)域D的圖象， 聯(lián)系指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象，能夠看出，只要a大于1，圖象才可能經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)． 當(dāng)圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點(diǎn)A(2，4)時，a可以取到最小值2，但區(qū)域不包括A點(diǎn)； 圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點(diǎn)B(1，3)時，a可以取到最大值3， 則a的取值范圍是(2，3]故選B．44.不等式組滿足表示的區(qū)域如圖， 則的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)(-1，-3)構(gòu)成的直線的斜率問題． 當(dāng)取得點(diǎn)A(0，4)時，的值為7， 當(dāng)取得點(diǎn)B(3，0)時，的取值為， 所以的取值范圍為. 故選C．45.如圖: 陰影部分表示，確定的平面區(qū)域， 所以劣弧的弧長即為所求． 因為kOB=-，kOA=， 所以tan∠BOA==1， 所以∠BOA=． 所以劣弧A的長度為2×=． 故選B．46.如圖所示： z=?=x+y，即y=-x+z 首先做出直線l0：y=-x， 將l0平行移動，當(dāng)經(jīng)過B點(diǎn)時在y軸上的截距最大，從而z最大． 因為B(，2)，故z的最大值為4． 故選C．47.設(shè)變量x、y滿足約束條件， 在坐標(biāo)系中畫出可行域ΔABC，A(2，0)，B(1，1)，C(3，3)， 則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為3， 故選B48.先根據(jù)約束條件畫出可行域， 則=(2，1)?(x，y)=2x+y， 設(shè)z=2x+y， 將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大， 當(dāng)直線z=2x+y經(jīng)過交點(diǎn)A(1，10)時，z最大，最大為12． 故選A．49.易知可行域為一個三角形， 驗證知在點(diǎn)A(1，2)時，z1=x+y+5取得最大值8， ∴z最大是3，故選B．50.作出可行域， 則P、Q在圖中所示的位置時，∠POQ最大，即tan∠POQ最大， ∠POQ=∠POM-∠QOM，tan∠POQ=tan(∠POM-∠QOM)===1， ∴最大值為1．故選B51.先畫出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為M， 當(dāng)圓(a>0)與AB相切時只有一個交點(diǎn) 此時圓的半徑為r===， ∴a=. 當(dāng)圓(a>0)過點(diǎn)B(5，3)與點(diǎn)C(2，2)時卻好有兩個交點(diǎn) 此時圓的半徑為r==， ∴a=5 ∴M與圓(a>0)至少有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 故選C．52.約束條件的可行域如下圖示： 由圖易得目標(biāo)函數(shù)z=4x+y在A(，)處取得最大，最大值. 故選C．53.作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖： 若表示的平面區(qū)域為三角形，由，得，即C（2，0）， 則C（2，0）在直線x﹣y+2m=0的下方，即2+2m＞0，則m＞﹣1， 則C（2，0），F(xiàn)（0，1），由，解得，即A（1﹣m，1+m）， 由，解得， 即B（，）． |AF|=1+m﹣1=m，則三角形ABC的面積S=×m×2+（﹣）=， 即m2+m﹣2=0，解得m=1或m=﹣2（舍），故選：B54.畫出可行域，可知在點(diǎn)A(2，3)處，目標(biāo)函數(shù)z=3x+y有最大值9.故選C. 55.由題意可做出如圖所示陰影部分可行域，則目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)（4，-1）時z取得最大值為. 56.畫出可行域如下圖陰影部分所示．畫出直線2x＋y＝0，并向可行域方向移動，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)(1,0)時，z取最小值．當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)(2,0)時，z取最大值．故zmax＝2×2＋0＝4，zmin＝2×1＋0＝2. 57.作約束條件所表示的可行區(qū)域，如圖所示，z＝y(tǒng)?2x可化為y＝2x＋z，z