等腰三角形（第四課時）學案：北師大版八年級下冊數(shù)學

等腰三角形（第四課時）編寫人：審核人：教師寄語：堅韌是打開成功大門的鑰匙，勤奮是到達幸福彼岸的槳葉。課題等腰三角形（第四課時）授課教師學習目標1、在具體情境中經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜測—證明”的過程，認識證明的必要性。2、等邊三角形的兩個判定定理的證明過程，并能用它們證明有關命題。3、理解定理“在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半?！钡淖C明思路，并能進行簡單應用。課堂流程環(huán)節(jié)具體內(nèi)容（內(nèi)容·學法·時間）自疑自探預習導航（2分鐘）情境導入觀察與思考；補充條件補充條件如圖，具備什么條件的三角形是等邊三角形？補充條件補充條件如圖，具備什么條件的等腰三角形是等邊三角形呢？自學指導（3分鐘）1、定義法：是等邊三角形。2、判定定理：是等邊三角形。3、判定定理：是等邊三角形。結合圖形，分別說出幾何語言：我的困惑（1分鐘）（內(nèi)容·形式·時間）學組研討研討策略一（3分鐘）等邊三角形的判定都有那些，相互討論研討策略二（3分鐘）直角三角形中30度角所對的邊與斜邊的關系將兩個含30°角的三角尺擺放在起，你能借助這個圖形找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關系嗎？（方案·要求·時間）展示交流展示方案一（3分鐘）判定的應用

下列判斷：

①有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形。

②有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形。

③一邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形。

④三個不相鄰的外角相等的三角形是等邊三角形。其中正確的判斷有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個展示方案二（3分鐘）探究性活動1、

如圖：在等邊三角形的ABC的；邊AB、AC上分別截取AD=AE，△ADE是等邊三角形嗎？說明理由。（練習·筆記·小結）反饋總結課堂反饋（8分鐘）課堂練習：1、下列三角形：①有兩個角是60°；②有一個角是60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④腰上的中線等于這條腰上的高線的等腰三角形.其中是等邊三角形的有（）A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④2．下列三角形：①有兩個角等于60°；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④3、Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，則AB的長度是（）A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm4、如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于點D，求證：BC=3AD.5、如圖，D，E，F(xiàn)分別是等邊三