多邊形的內(nèi)角和與外角和（課后小練） 數(shù)學(xué)八年級下冊

6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和（課后小練）北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊一．選擇題1．下面的多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）A． B． C． D．2．如果一個多邊形的每個內(nèi)角都是144°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．10 D．123．如圖，已知∠A＝60°，則∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)為（）A．180° B．240° C．300° D．360°4．將一個多邊形切去一個角后所得的多邊形內(nèi)角和為2880°，則原多邊形的邊數(shù)為（）A．15或16 B．15或16或17 C．16或17或18 D．17或18或195．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接BF，DF，則∠BFD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°6．正八邊形的外角和為（）A．360° B．720° C．900° D．1080°7．“花影遮墻，峰巒疊窗”蘇州園林空透的窗欞中蘊含著許多的數(shù)學(xué)元素．圖①中的窗欞是冰裂紋窗，圖②是這種窗欞中的部分圖案．若∠1＝∠2＝75°，∠3＝∠4＝65°，則∠5的度數(shù)是（）A．80° B．75° C．65° D．60°8．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①若一個多邊形的外角和等于360°，則這個多邊形的邊數(shù)為4；②三角形的高相交于三角形的內(nèi)部；③三角形的一個外角大于任意一個內(nèi)角；④一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180°；⑤對角線共有5條的多邊形是五邊形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．“花影遮墻，峰巒疊窗”，空透的窗欞中蘊含著許多的數(shù)學(xué)元素．如圖所示的是某種窗欞中的部分圖案．若∠1＝∠2＝75°，∠3＝∠4＝65°，則下列判斷中正確的是（）A．∠5＝75° B．∠5＝65° C．∠5＝80° D．∠5的度數(shù)無法確定10．如果從一個n邊形的一個頂點出發(fā)，最多能引出6條對角線，那么這個n邊形的內(nèi)角和是（）A．720° B．1080° C．1260° D．1440°11．已知△ABC的∠A＝80°，剪去∠A后得到一個四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．100° B．160° C．260° D．280°12．如圖，在△ABC中，∠ACB＝120°，分別以AC，BC為邊，向△ABC外作正方形ACDE和正五邊形BCFGH，則∠DCF的大小為（）A．32° B．42° C．52° D．48°二．填空題13．如圖，直角三角形的兩條直角邊AC，BC分別經(jīng)過正九邊形的兩個頂點，則圖中∠1+∠2的結(jié)果是．14．如圖，在四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，若∠CAB＝108°，∠CAD＝36°，則∠CDB大小為．15．如圖，在銳角三角形ABC中，CD和BE分別是AB和AC邊上的高，且CD和BE交于點P，若∠A＝40°，則∠BPC的度數(shù)是．16．一機器人以0.2m/s的速度在平地上按如圖的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為s．17．pn表示多邊形對角線的交點個數(shù)（指落在多邊形內(nèi)部的交點）如果這些交點都不重合（任意三條對角線不交于一點），如圖，四邊形對角線交點個數(shù)P4＝1，五邊形對角線交點個數(shù)P5＝5．則六邊形對角線交點個數(shù)P6＝；發(fā)現(xiàn)Pn＝n（其中a，b是常數(shù)n≥4），則P12＝．三．解答題18．如圖①，△ABC中，BD平分∠ABC，且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點D．（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，求∠D的度數(shù)；（2）若把∠A截去，得到四邊形MNCB，如圖②，猜想∠D、∠M、∠N的關(guān)系，并說明理由．19．已知在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，M、N分別為射線AB、AD上一點．（1）若∠ABC＝60°，求∠ADC的大小；（2）如圖①，若DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，求證：DE⊥BF；（3）如圖②，若BE，DE分別n等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE＝∠CBM），試用含n的式子表示∠E的度數(shù)．20．[探究]如圖1，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠DBE＝90°，連接AD，CE．（1）求證：△ABD≌△CBE；（2）判斷直線AD和CE的位置關(guān)系，并說明理由．[引申]如圖2，若△ABC和△DBE都是等邊三角形，連接AD，CE．此時，△ABD和△CBE是否全等？（填“是”、“否”或“無法確定”）．直線AD和CE相交所