一元一次方程應用-年齡問題配有導學案

年齡問題與一元一次方程？教學目標：探究得出并掌握年齡問題中的數(shù)學規(guī)律利用規(guī)律和方程知識解關于年齡的應用題合作交流，探究新知今年小亮3歲，小亮的媽媽27歲，多少年后媽媽的年齡是小亮年齡的4倍？

（1）這個問題中的已知數(shù)是什么？未知數(shù)是什么？

（2）設x年后媽媽的年齡是小亮年齡的4倍，你能用代數(shù)式表示x年后小亮的年齡和媽媽的年齡嗎？試填寫下表：思考：兩人的年齡變化有哪些規(guī)律？合作交流，探究新知24426252124242513302843262424857媽媽兒子年齡差年齡倍數(shù)273249年齡中的規(guī)律：年齡差規(guī)律：年齡倍數(shù)規(guī)律：年齡差始終不變，一直為初始年齡差年齡倍數(shù)開始最高值后逐年降低探究結果解：設x年后媽媽的年齡是小亮年齡的4倍.

4（3+x）=27+x解得：x=5答：5年后媽媽的年齡是小亮年齡的4倍小組合作完成習題1.父親的年齡比兒子大25歲，20年后父親的年齡是兒子的2倍，兒子今年多少歲？解：設兒子今年x歲,則父親年齡為25+x.

2(x+20)=25+x+20

解得

x=5

答：兒子今年5歲.

小組合作完成習題2.在3年前，父子年齡和是44歲，現(xiàn)在父親的年齡是兒子的4倍，父子今年各多少歲？解：設兒子今年x歲,則父親年齡為4x.

(4x-3)+(x-3)=44

解得

x=10

答：兒子今年10歲,父親今年40.

小組合作完成習題3.若今年媽媽的年齡是張亮的8倍，18年后媽媽的年齡是張亮的2倍，今年媽媽張亮各多少歲？解：設張亮今年x歲,則母親年齡為7x.

2(x+18)=8x+18

解得

x=3

答：今年兒子3歲，母親今年24歲.

猜年齡當我是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才5歲。

當我長到你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你就17歲了。問：兄弟倆各幾歲？拓展提高（一）哥哥說：當我是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才5歲。弟弟說：當我長到你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你就17歲了。畫圖分析根據(jù)年齡差不變，列方程得(x+x-5)-x=17-(x+x-5)哥哥弟弟5xx-5x-5x+x-517弟弟哥哥哥哥說：當我是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才5歲。弟弟說：當我長到你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你就17歲了。列表分析現(xiàn)在過去將來哥哥弟弟5xx17x+x-5x+x-5根據(jù)年齡差不變，列方程得(x+x-5)-x=17-(x+x-5)兄弟兩人的年齡

(x+x-5)-x=17-(x+x-5)

解得：x=9x-x-5=13

答：現(xiàn)在弟弟的年齡是9，哥哥的年齡是13歲.歸納小結，反思提高一、年齡中的規(guī)律：年齡差規(guī)律：年齡差始終不變，一直為初始年齡差年齡倍數(shù)規(guī)律：年齡倍數(shù)開始最高值后逐年降低二、利用方程解決實際問題的基本思路：3．一架直升機在A，B兩個城市之間飛行，順風飛行需要4小時，逆風飛行需要5小時.如果已知風速為30km/h，求A，B兩個城市之間的距離.

兄弟倆今年的年齡和是30歲，當哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，那年弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？現(xiàn)在那年哥哥弟弟探究