第37-38節(jié) 梁的應(yīng)力計算與強度校核(二)

工程力學(xué)第七章梁的應(yīng)力計算及強度校核之剪應(yīng)力與強度校核知識目標：梁的應(yīng)力計算及強度校核能力目標：1．梁橫截面剪應(yīng)力作用形式、分布規(guī)律及最大剪應(yīng)力的計算方法。2．梁的強度計算方法和提高梁彎曲強度的主要措施。

應(yīng)用強度條件解決梁的強度計算問題。

梁的應(yīng)力計算及強度校核三、梁橫截面上的剪應(yīng)力1．矩形截面梁橫截面上剪應(yīng)力計算公式矩形截面梁橫截面上的剪應(yīng)力計算公式基于以下兩條假定：(2)假定距中性軸等距離處各點的剪應(yīng)力相等。(1)假定橫截面上剪應(yīng)力的方向都與該截面上剪力的方向相同。梁的應(yīng)力計算及強度校核矩形截面上任意點剪應(yīng)力計算公式為由此可見，矩形截面梁橫截面上的剪應(yīng)力沿截面高度成拋物線分布

梁的應(yīng)力計算及強度校核矩形截面梁橫截面上的最大剪應(yīng)力計算公式由公式知，在y=0(即中性軸上)處，t=tmax，且

梁的應(yīng)力計算及強度校核2．非矩形截面梁橫截面最大剪應(yīng)力一般公式對于工程中較為常見的圓形、圓環(huán)形、工字形截面梁，其橫截面最大剪應(yīng)力計算公式分別為圓形截面

圓環(huán)形截面

工字形

梁的應(yīng)力計算及強度校核如果梁是由型鋼構(gòu)成，則查附表3得到d、Ix、Sx后，由下式計算其最大剪應(yīng)力：梁的應(yīng)力計算及強度校核

【例5-7】計算圖5-36(a)所示矩形截面簡支梁危險截面上的最大剪應(yīng)力。圖中的截面尺寸為mm。梁的應(yīng)力計算及強度校核四、梁的強度計算在梁的強度計算中，除下面指出的幾種特殊形式的梁必須注意其剪應(yīng)力強度問題外，通常是以正應(yīng)力作為控制條件，而對剪應(yīng)力只作(或不作)強度校核。

幾種特殊形式的梁是：(1)高跨比較大的短粗梁，或在支座附近有較大集中荷載作用的梁；(2)自行焊接的組合截面鋼梁；(3)木梁(順紋方向)。梁的應(yīng)力計算及強度校核(一)梁的強度計算1．梁的正應(yīng)力強度條件：(1)塑性材料梁(2)脆性材料梁(通常采用與中性軸不對稱的截面形狀)式中W1、W2分別為針對計算受拉區(qū)和受壓區(qū)正應(yīng)力的抗彎截面系數(shù)。梁的應(yīng)力計算及強度校核2．梁的剪應(yīng)力強度條件：(1)一般形式：(2)簡化形式：k為截面形狀系數(shù)。矩形、圓形、圓環(huán)形和工字形截面的k值分別為1.5、4/3、2、1；A為橫截面面積。但對于工字形截面，A為其腹板部分的面積。梁的應(yīng)力計算及強度校核【例5-8】圖a所示矩形截面懸臂梁的截面尺寸為高度h=20cm,寬度b=10cm，許用正應(yīng)力和許用剪應(yīng)力分別為[s]=40MPa，[t]=12MPa。試校核此梁的強度。梁的應(yīng)力計算及強度校核【例5-9】工字形截面外伸梁如圖a所示，