東北大學(xué)電工學(xué)一ppt

第1章電路及其分析方法1.1電路的組成及其模型理想電路元件：電阻（R）、電感（L）、電容（C）和理想電源（Us、Is）等。

電路電路模型

1.2電路的主要物理量電流電壓電動勢1、電流（I）大?。篒RUabE+_ab+_方向:正電荷運(yùn)動的方向單位:

kA,A,mA,μAU1ABRU2IRR中電流方向如何？(1)在解題前先設(shè)定一個正方向，作為參考方向；(2)根據(jù)參考方向和電路的基本定律，列出物理量間相互關(guān)系的代數(shù)表達(dá)式；(3)根據(jù)計算結(jié)果的正負(fù)確定實(shí)際方向：若計算結(jié)果為正，則實(shí)際方向與參考方向一致；若計算結(jié)果為負(fù)，則實(shí)際方向與參考方向相反。解決方法：2、電壓和電位（U）大小：方向:從高電位指向低電位。（電位降方向）參考方向：分析計算時，人為假設(shè)的方向。IRUab+_abE+__+正負(fù)號abUab（高電位在前，低電位在后）

雙下標(biāo)箭頭ab表示然后根據(jù)計算結(jié)果的正負(fù)判斷實(shí)際方向單位:

kV,V,mV,μV3、電動勢（E）大小：方向:從低電位指向高電位。（電位升方向）分析計算時，也要假設(shè)參考方向。EbaIRUab+_ab+_ab電池?zé)襞輆b根據(jù)結(jié)果的正負(fù)確定實(shí)際方向

忽略電源內(nèi)阻時，單位：V4、電功率（P）EbaIRUab+_ab+_ab電池?zé)襞輆b對電阻:或源電壓：對電激流：對電動勢：電阻肯定消耗功率,起負(fù)載作用;電動勢或電激流在電路中可能吸收功率（負(fù)載），也可能發(fā)出功率（電源）。單位:

MW,kW,W,mW等如何判斷電路中的元件是發(fā)出功率（即電源）還是吸收功率（即負(fù)載）？根據(jù)電壓、電流的實(shí)際方向判斷：若電流從電路元件的高電位端流出，低電位端流入時，則該元件發(fā)生功率，起電源作用；否則起負(fù)載作用。在一個完整的電路內(nèi)，電功率平衡，即總的發(fā)生功率等于總的吸收功率。∑P發(fā)生=∑P吸收5、電能（W）電能等于功率乘以時間，即：單位：例1．圖1-3中已知U1=-1V，U2=-3V，U3=-1V，U4=1V，U5=2V，I1=4A，I5=-2A,I3=-2A試判斷各元件是電源還是負(fù)載，并驗證功率平衡元件1，3，4，5為負(fù)載；元件2為電源I與U的正方向一致時U=IRaIRUbI與U的正方向相反時U=–IRaIRUb1.4電路的基本定律1.4.1歐姆定律支路：共3條回路：共3個節(jié)點(diǎn)：a、b(共2個）#1#2#3aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU11.4.2基爾霍夫定律包括電流定律(KCL)和電壓定律(KVL)兩個定律。幾個名詞：節(jié)點(diǎn)：三個或三個以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn)支路：電路中每一個分支回路：電路中任一閉合路徑I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路：共？條回路：共？個節(jié)點(diǎn)：共？個6條4個獨(dú)立回路：？個3個有幾個網(wǎng)孔就有幾個獨(dú)立回路例6個1、基爾霍夫電流定律（KCL）---應(yīng)用于節(jié)點(diǎn)在任一瞬間，流入某節(jié)點(diǎn)的電流之和等于由該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。或者說，在任一瞬間，一個節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和為0。I1I2I3I4基爾霍夫電流定律的依據(jù)：電流的連續(xù)性I=0即：例或：若流入為正則流出為負(fù)電流定律還可以擴(kuò)展到電路的任意封閉面。例I1+I2=I3例I=0I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R廣義節(jié)點(diǎn)

對電路中的任一回路，沿任意繞行方向轉(zhuǎn)一周，其電壓的代數(shù)和為

0。或者，電位降等于電位升。例如：回路#1

即：#1aI1I2US2+-R1R3R2+_I3bUS1對回路#2：

#2對回路#3：

#3若電位降為正則電位升為負(fù)2、基爾霍夫電壓定律（KVL）---應(yīng)用于回路電壓定律還可以擴(kuò)展到開口（不閉合）電路。(a)-U+E–IR=0(b)-U+E+IR=0即U=E–IR即U=E+IRIREUab(b)IREUab(a)cc節(jié)點(diǎn)a：列電流方程節(jié)點(diǎn)c：節(jié)點(diǎn)b：節(jié)點(diǎn)d：bacd（其中只有三個獨(dú)立方程）節(jié)點(diǎn)數(shù)

n=4支路數(shù)m=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例1列電壓方程電壓、電流方程聯(lián)立求得：bacd

:

adca

:abdaU4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_結(jié)果可能有正負(fù)例2電路如圖所示，求UR4、I2、I3、R4及US的值。UR4=

4V、I2=

2A

、

I3=

2A、R4=

2Ω、US=

18VE1I1R2E2R3I3R1I2abcbA例3：已知I2=2A，I3=2A，R1=10Ω，R2=6Ω，Uab=24V，E2=48V，求I1，E1，R3。解：對節(jié)點(diǎn)A：對回路I：所以：R3=18ΩI1=I2+I3=2+2=4A-E1+I1R1+I2R2+E2=0所以：E1=100V對回路Ⅱ：-Uab-I3R3+I2R2+E2=0ⅡIUabR0越大斜率越大1、電壓源伏安特性IUUSUIR0+-USRLU=US–IRO當(dāng)R0=0時，電壓源模型就變成恒壓源模型由源電壓和一個電阻串聯(lián)組成R0稱為電源的內(nèi)阻1.6電源及其等效變換理想電壓源（恒壓源）IUS+_abUab伏安特性IUabUS特點(diǎn)：(1）無論負(fù)載電阻如何變化，輸出電壓不變,其值恒等于源電壓US；（2）輸出電流由外電路決定恒壓源中的電流由外電路決定設(shè):

US=10VIUS+_abUab2R1當(dāng)R1

、R2

同時接入時：I=10AR22例當(dāng)R1接入時：

I=5A則：ISR0abUabIIsUabI外特性

2電流源R0R0越大特性越陡I=IS–Uab

/R0由電激流和一個電阻并聯(lián)組成當(dāng)內(nèi)阻R0=時，電流源模型就變成恒流源模型理想電流源（恒流源)特點(diǎn)：（1）輸出電流不變，其值恒等于電流源的電激流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）輸出電壓由外電路決定。恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設(shè):IS=1A

R=10

時，U=10

V

R=1

時，U=1

V則:例恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒流源不變量變化量US+_abIUabUab=U

（常數(shù)）Uab的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對Uab

無影響。IabUabIsI=Is

（常數(shù)）I

的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對I

無影響。輸出電流I

可變-----

I

的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab

可變-----Uab

的大小、方向均由外電路決定3電壓源與電流源的等效變換等效互換的條件：當(dāng)接有同樣的負(fù)載時，對外的電壓電流相等。I=I'Uab

=Uab'即：IR0+-USbaUabISabUab'I'R0'等效互換公式IR0+-USbaUab()'RI''RI'RI'I'U00s0sab-=-=I=I'Uab=Uab'若Uab=US–IR0

則US–IR0='RI''RI00s-US=ISR0′R0=R0′Uab'ISabI'R0'例：電壓源與電流源的等效互換舉例I2+-10VbaUab5AabI10V/2=5A25A2=10VUS

=ISR0R0=R0′或IS=US/R0公式：等效變換的注意事項“等效”是指“對外”等效（等效互換前后對外伏--安特性一致），對內(nèi)不等效。(1)IsaR0'

bUab'I'RLaUS+-bIUabR0RLIS=US/R0R0′=R0注意轉(zhuǎn)換前后US

與Is

的方向(2)aUS+-bR0US+-bR0aIsaR0baIsR0b(3)恒壓源和恒流源不能等效互換abI'Uab'IsaUS+-bI

(4)

與恒壓源并聯(lián)的任何元件或支路對外電路不起作用；與恒流源串聯(lián)的任何元件或支路對外電路不起作用。

(5)

求恒壓源和恒流源的功率時，必須從原始電路求。對電激流Is：對源電壓Us：公式：利用電源等效變換可以將復(fù)雜電路簡單化。10V+-2A2I討論題哪個答案對???功率P10v=?

P2A=?判斷電源、負(fù)載？1.7線性網(wǎng)絡(luò)的分析方法1電源等效變換法已知：U1=12V，U3=16V，R1=2，R2=4，

R3=4，R4=4，R5=5，IS=3A求：I-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3111RUI=333RUI=R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3(接上頁)IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I454RRRUUIdd++-=+RdUd+R4U4R5I--(接上頁)ISR5R4IR1//R2//R3I1+I3()()4432132131////////RIERRRRRRRIIUSdd==+=-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3代入數(shù)值計算已知：U1=12V，U3=16V，R1=2，R2=4，

R3=4，R4=4，R5=5，IS=3A解得：I=–0.2A(負(fù)號表示實(shí)際方向與假設(shè)方向相反)3節(jié)點(diǎn)電壓法1支路電流法2疊點(diǎn)加原理4等效電源定理I2I3I4I5I1R1R2+--+U1U2R3R4R5+-U5未知數(shù)：各支路電流解題思路：根據(jù)基爾霍夫定律，列節(jié)點(diǎn)電流(KCL)

和回路電壓(KVL)方程，然后聯(lián)立求解。問題：用電流定律或電壓定律列方程時，究竟可以列出多少個獨(dú)立的方程？2支路電流法電流方程：節(jié)點(diǎn)a：節(jié)點(diǎn)b：獨(dú)立方程只有1個電壓方程：#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU-=-+=+=獨(dú)立方程只有2個aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1分析下面電路中應(yīng)列幾個電流方程？幾個電壓方程？例設(shè)：電路中有n個節(jié)點(diǎn)，m個支路n=2、m=3bR1R2U2U1+-R3+_a小結(jié)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程有

(n-1)個獨(dú)立的回路電壓方程有

[m–(n-1)]個則：（一般為網(wǎng)孔個數(shù)）獨(dú)立電流方程：１個獨(dú)立電壓方程：２個支路電流法解題步驟：1.對每一支路假設(shè)一未知電流（I1--I6）4.解聯(lián)立方程組對每個節(jié)點(diǎn)有2.列電流方程對每個獨(dú)立回路有0U=S3.列電壓方程節(jié)點(diǎn)數(shù)n=4支路數(shù)m=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例1節(jié)點(diǎn)a：列電流方程節(jié)點(diǎn)c：節(jié)點(diǎn)b：節(jié)點(diǎn)d：bacd（取其中三個方程）節(jié)點(diǎn)數(shù)

n=4支路數(shù)m=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列電壓方程電壓、電流方程聯(lián)立求得：bacd

回路Ⅲ:

回路I:U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_結(jié)果可能有正負(fù)I

ⅡⅢ回路Ⅱ

:R6aIsI3dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UIs例2電流方程：求支路電流I1，I2，I4，I5

，I6支路中含有恒流源的情況電壓方程：1552211

URIRIRI=++回路1：回路2：12R33回路3：

U1=12V，U2=3VR1=4，R2=4，R3=4求：各支路電流。I2I1I3R1U1R2U2R3+_+_解法1：支路電流法ABA節(jié)點(diǎn)：I1+I2=I3回路1：I1R1+I3R3-U1=012回路2：-I2R2+U2-I3R3=0I1+I2=I34I1+4I3=124I2+4I3=3I1=1.75AI2=-0.5AI3=1.25A負(fù)號表示與設(shè)定方向相反例3支路電流法小結(jié)解題步驟結(jié)論與引申12對欲求支路電流假設(shè)參考方向1.參考方向可任意選擇。對每個節(jié)點(diǎn)有1.未知數(shù)=m，4解聯(lián)立方程組對每個回路有U0=S#1#2#3根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實(shí)際方向。3列電流方程：列電壓方程：2.有m個未知數(shù)，就要列m個方程。若電路有n個節(jié)點(diǎn)，則可以列出？個獨(dú)立方程。(n-1)I1I2I32.獨(dú)立回路的選擇：已有(n-1)個節(jié)點(diǎn)方程，需補(bǔ)足m

-（n

-1）個方程。

一般按網(wǎng)孔選擇（注意恒流源兩端有電壓）已知：U1=12V，U2=3VR1=4，R2=4，R3=4求：電流I3

。I3R1U1R2U2R3+_+_解法2：利用電壓源電流源的等效變換IS12R3R123.75A42I3IS1IS2R3R1R23A0.75A444I3概念：

若電路中只有兩個節(jié)點(diǎn)a、b，則可先求出兩個節(jié)點(diǎn)之間的電壓，然后再計算各支路的電流。3節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法適用于支路數(shù)多，節(jié)點(diǎn)少的電路。節(jié)點(diǎn)電壓公式的推導(dǎo)過程各支路電流分別用Uab

表示：節(jié)點(diǎn)電流方程：a點(diǎn)：R4U1I1R1R2++U2R3I2I4IS1IS2ab將各支路電流代入節(jié)點(diǎn)a電流方程，然后整理得：節(jié)點(diǎn)電壓公式節(jié)點(diǎn)電壓公式:R4U1I1R1R2++U2R3I2I4IS1IS2ab(1)分母∑1/R為各支路等效電阻的倒數(shù)和，但不含與Is串聯(lián)的電阻；(2)分子∑U/R中，U與節(jié)點(diǎn)電壓Uab極性相同時,取“+”；(3)分子∑Is中，電流流入節(jié)點(diǎn)a時,取“+”，否則取“-”；注意：(4)此法適于只有兩個節(jié)點(diǎn)或可等效為兩個節(jié)點(diǎn)的電路。aUab=2211RURU+-44RU321111RRR++41R++IS1–IS2例1I1R1R2+--+U1U2R3R4+-U4I2I3I4bR5IS1IS2求電壓Uab討論：能否用節(jié)點(diǎn)電壓法求各支路電流？R1R2+--+U1U2R3R4R5+-U5例2I2I3I4I5I1R1R2+--+U1U2R3R4R5+-U5U1R1R2+--+U2R3R0+-USabUab=?a例3已知：U1=12V，U2=3V，R1=4，R2=4，R3=4求各支路電流I1

、I2、I3bUab=2211RURU+321111RRR++=5V解：Uab=-I1R1+U1Uab=-I2R2+U2Uab=I3R3I1=I1′-I1=1.75AI2=-I2′+I2=-0.5AI3=I3′+I3=1.25AI2R1I1U1R2U2I3R3+_+_電位在電路中的表示法U1+_U2+_R1R2R3R1R2R3+U1-U2aaa點(diǎn)電位:Va=2211RURU-321111RRR++4R1R3+12V-3V4R24a=3VI1I2I3I1=9/4AI2=-1.5AI3=0.75A

在多個電源同時作用的線性電路中，任何支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，都是各個電源單獨(dú)作用時所得結(jié)果的代數(shù)和。概念:4疊加原理+BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABU2I3''R3+_U2單獨(dú)作用+_AU1BI2'R1I1'R2I3'R3U1單獨(dú)作用疊加原理“恒壓源不起作用”或“令Us等于0”，就是將此恒壓源去掉，代之以導(dǎo)線連接，即短路。用疊加原理求I1

、I2、

I3BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_+已知：U1=12V，U2=3V，R1=4，R2=4，R3=4AI2'I1'12V+_B444I3'I2''44AB3V4+_I1''I3''解：U1單獨(dú)作用時：U2單獨(dú)作用時：根據(jù)疊加原理得：I1=I1′-I1=1.75AI2=-I2′+I2=-0.5AI3=I3′+I3=1.25A例1例2+-10I4A20V1010用迭加原理求：I=?I'=2AI"=1AI=I'-I"=1A10I′4A1010+解：“恒流源不起作用”或“令I(lǐng)s等于0”，就是將此恒流源去掉，使電路開路。20V+-10I"1010應(yīng)用疊加定理要注意的問題1.疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。2.疊加時只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。暫時不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路，即令Us=0；

暫時不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路，即令I(lǐng)s=0。3.解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。=+4.迭加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率，即功率不能疊加。如：5.運(yùn)用迭加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數(shù)可能不止一個。

設(shè)：則：I3R3=+名詞解釋：無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源二端網(wǎng)絡(luò)：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)”。ABAB5等效電源定理等效電源定理的概念有源二端網(wǎng)絡(luò)用電源模型替代，稱為等效電源定理。有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代

-----戴維南定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代

----諾頓定理有源二端網(wǎng)絡(luò)RUSR0+_R注意：“等效”是指對端口外等效，即R兩端的電壓和流過R電流不變有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用電壓源模型等效,該等效電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開端電壓；等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。(一)戴維南定理等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。（有源網(wǎng)絡(luò)變無源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓源短路，電流源斷路）等效電壓源的電壓（US

）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開端電壓UABO有源二端網(wǎng)絡(luò)RABOSUU=有源二端網(wǎng)絡(luò)ABOUABABUSR0+_RAB相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)ABRAB=R0戴維南定理應(yīng)用舉例（之一）已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

U=10V求：當(dāng)R5=10時，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U等效電路有源二端網(wǎng)絡(luò)R5I5R1R3+_R2R4UABUSR0+_R5ABI5戴維南等效電路ABOSUU=R0=RAB第一步：求開端電壓UABOV2434212=+-+=+=RRRURRRUUUUDBADABO第二步：求輸入電阻RABUABOR1R3+_R2R4UABCDCRABR1R3R2R4ABD4321////RRRRRAB+==2030+3020=24W=24SRV2=SUUSR0+_R5ABI5R5I5R1R3+_R2R4UAB戴維南等效電路A059.01024255=+=+=RRUISS戴維南定理應(yīng)用舉例（之二）求：UL=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEUL第一步：求開端電壓UABO_AD+4450B+_8V10VCEUABO1A5UL=UABO

=9V對嗎？V9158010=-++=+++=EBDECDACABOUUUUU4+44第二步：求輸入電阻RABRABW=++=5754//450ABRUABO44505AB1A+_8V_+10VCDE44505AB+_USRS579V33ＵL等效電路4450533AB1ARL+_8V+10VCDEULW=570RV9==ABOSUURAB=第三步：求解未知電壓Ｕ。V3.33333579=+=UL+_USRS579V33ＵL戴維南定理應(yīng)用舉例（之三）求：I3=?I3R1U1R2U2R3+_+_有源二端網(wǎng)絡(luò)AB概念：有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型等效。=ABIsR0等效電流源Is

為有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端的短路電流等效電阻仍為相應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻Rs(二)諾頓定理諾頓定理應(yīng)用舉例R5I5R1R3+_R2R4U等效電路有源二端網(wǎng)絡(luò)R1R3+_R2R4R5UI5已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

U=10V

求：當(dāng)R5=10時，I5=?第一步：求輸入電阻R0。

W=+=24////4321RRRRR0CR0R1R3R2R4ABDR5I5R1R3+_R2R4UR1=20,

R2=30R3=30,R4=20U=10V已知：R1R3+_R2R4R5UI5ABCDR1R3+_R2R4UISABCDR1=20,

R2=30R3=30,R4=20U=10V已知：R1//R3=20//30=12R2//R4=30//20=12令VD=0，則VC=10VVA=VB=5VAIIIS083.021=-=R1R3+_R2R4UISABCDI2I1R5I5R1R3+_R2R4UI5ABIS240.083AR510R0