齒輪傳動課件

9、9齒輪傳動的失效形式及計算準則一、齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效主要發(fā)生在輪齒。常見的失效形式有：輪齒折斷、齒面磨損、齒面的點蝕、齒面膠合和齒面塑性變形。學習輪齒失效形式時要掌握各種失效的原因、現(xiàn)象、部位和減輕或避免的方法等。

輪齒的折斷：指齒輪的一個或多個齒的整體或局部折斷。發(fā)生位置：輪齒根部。（彎曲應力大；齒根過渡圓角處應力集中較大）類型：疲勞折斷——輪齒在循環(huán)彎曲應力的反復作用下，受拉的一側(cè)產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋不斷擴展；過載折斷——輪齒受到短時過載或沖擊載荷作用。防止措施：設計時使

加工時增大齒根圓角半徑。齒面磨損：輪齒嚙合傳動時，齒面間落入砂粒、鐵屑及非金屬物等磨料時，會引起齒面磨損。這是開式傳動的主要失效形式?？赏ㄟ^改善潤滑和密封條件，提高齒面的硬度，提高抗磨損的能力。齒面的點蝕：輪齒在嚙合過程中，齒面接觸處將承受循環(huán)變化的接觸應力，在接觸應力的反復作用下，輪齒表面將會出現(xiàn)不規(guī)則細線狀的初始疲勞裂紋，在潤滑油的滲入及多次擠壓下，使裂紋不斷擴張，最終導致齒面金屬脫落而形成麻點狀凹坑，稱為齒面疲勞點蝕。發(fā)生位置：齒根表面靠近節(jié)線處（節(jié)點處，只有一對齒承載；節(jié)點處，齒面相對滑移最小，不便形成潤滑油膜）類型：收斂性點蝕（發(fā)生在跑合階段)

擴展性點蝕（隨應力循環(huán)的增加，點蝕繼續(xù)下去，直至破壞為止）防止措施：設計時使提高齒面硬度和潤滑油粘度，經(jīng)常更換新油，降低齒面粗糙度。齒面膠合：相嚙合的輪齒齒面，在一定壓力和溫度作用下，直接接觸發(fā)生粘著，隨著齒面的相對運動，使金屬從齒面上撕落而引起的一種嚴重粘著現(xiàn)象。膠合是高速重載、潤滑不良的閉式齒輪傳動的主要失效形式。發(fā)生位置：齒頂或靠近齒根的齒面上防止措施：采用抗膠合的潤滑油；提高齒面硬度，降低齒面粗糙度。5.齒面塑性變形：當齒面較軟、載荷和摩擦力很大時，齒面在摩擦力作用下產(chǎn)生塑性變形。二、齒輪傳動的計算準則為了保證齒輪在全生命周期內(nèi)不致失效，應針對各種失效建立相應的計算準則和方法。但是，目前對于齒面磨損、膠合和塑性變形，尚無可靠的計算方法。所以齒輪傳動設計，通常只按齒根彎曲疲勞強度和齒面接觸疲勞強度進行計算。對于閉式軟齒面齒輪傳動(配對齒輪之一的硬度≤350HBS),一般先發(fā)生齒面疲勞點蝕，后發(fā)生輪齒折斷，因此，可先按齒面接觸疲勞強度進行設計，然后校核齒根彎曲疲勞強度。對于閉式硬齒面齒輪傳動（配對齒輪的硬度均>350HBS），一般先發(fā)生輪齒折斷，后發(fā)生齒面疲勞點蝕，因此，可先按齒根彎曲疲勞強度進行設計，然后校核齒面接觸疲勞強度。對于開式齒輪傳動，齒面磨損和輪齒折斷是其主要失效形式。僅按齒根彎曲疲勞強度進行計算，將設計所得模數(shù)放大10%～15%，再取相近的標準值，將磨損的影響考慮進去。因磨粒磨損速率遠比齒面疲勞裂紋擴展速率快，即齒面疲勞裂紋還未擴展即被磨去，所以一般開式傳動齒面不會出現(xiàn)疲勞點蝕，故無需校核齒面接觸疲勞強度。9.10直齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算一、受力分析(圖9-21)

一對漸開線齒輪嚙合，若略去齒面間的摩擦力，則輪齒間相互作用的法向力Fn的方向始終沿著嚙合線。為了計算方便，將法向力Fn在節(jié)點P沿齒輪周向和徑向分解為兩個分力，即圓周力Ft和徑向力Fr。其大小分別為：作用在主動輪和從動輪上的各力均等值反向。各力方向的判定方法為：1、圓周力Ft在主動輪上是阻力，它與其轉(zhuǎn)動方向相反，在從動輪上是驅(qū)動力，與其轉(zhuǎn)動方向相同；2、徑向力Fr分別指向各自輪心。3、法向力Fn與表面垂直

二、齒面接觸疲勞強度計算計算依據(jù)：一對齒輪嚙合傳動時，輪齒在任一點的接觸可看作是曲率半徑為ρ1

和ρ2

及寬度為b的兩個圓柱體相互接觸。由彈性力學的赫茲公式可知，齒面最大接觸應力為由于節(jié)點P處同時嚙合的齒對數(shù)少，兩齒廓相對滑動速度小，不易形成油膜，摩擦力大，故點蝕常發(fā)生在節(jié)點附近，所以，通常以節(jié)點P處計算齒輪的接觸應力。2、計算公式。對于一對鋼制齒輪，齒面接觸疲勞強度的計算公式為校核公式

設計公式式中，T1是小齒輪的轉(zhuǎn)矩；b是齒輪的齒寬，其值最好圓整為尾數(shù)是0或5的整數(shù)（為便于裝配，一般取小齒輪比大齒輪寬5～10mm）；[σH]是許用接觸應力；ψd是齒寬系數(shù)，ψd值大時b值也大，齒輪承載能力高，但b過大，會引起載荷沿齒寬分布不均而產(chǎn)生偏載，導致輪齒折斷，故ψd取值應適當。當配對齒輪材料改變時，式中系數(shù)670應改變替換值（見196頁）。一對嚙合齒輪，在嚙合處的接觸應力值相等，即σH1=

σH2

。而許用接觸應力[σH1]、[σH2]分別與齒輪的材料、熱處理和應力循環(huán)次數(shù)有關，一般不相等，因此，代入公式的[σH]值應取[σH1]和[σH2]中的小值，通常取大齒輪的[σH2]。9、11直齒圓柱齒輪輪齒的彎曲疲勞強度計算計算依據(jù)：輪齒可視為懸臂梁，齒根危險截面，可用切線法確定，為簡化計算，假定全部載荷都作用于齒頂。計算公式：齒根彎曲疲勞強度的計算公式為校核公式

設計公式由于大、小齒輪的齒數(shù)不等，故它們的齒形系數(shù)、彎曲應力和許用彎曲應力也不相等，所以當計算模數(shù)時，應取代入設計公式，這樣可使大、小齒輪的彎曲強度均得到滿足。求得的模數(shù)應圓整成標準模數(shù)。對于閉式軟齒面齒輪傳動，在滿足彎曲強度的條件下，應取較多的齒數(shù)z1和較小模數(shù)，這樣可以增大重合度，改善傳動的平穩(wěn)性，還可以節(jié)省制造費用，一般z1=20～40。對于閉式硬齒面齒輪和開式齒輪傳動，為保證輪齒具有足夠的彎曲強度，宜取較小的齒數(shù)z1和較大的模數(shù)，一般取z1=17～20。3、齒輪傳動強度計算的主要內(nèi)容

通常已知傳動的工作情況，傳遞功率P，轉(zhuǎn)速n，傳動比i；待定參數(shù)為材料及熱處理方法，齒面硬度，z1、z2、β、m、a、d1、d2、b等。主要內(nèi)容包括：①確定材料熱處理及許用應力；②分析失效形式，確定設計公式；③代入相關已知條件，初選有關參數(shù)，求出需要計算的數(shù)值；④協(xié)調(diào)相關參數(shù)，確定設計結(jié)果。齒輪傳動設計思路閉式傳動

軟齒面失效形式多為點蝕，一般先按齒面接觸強度設計，然后校核齒根彎曲強度硬齒面失效形式多為輪齒折斷，應先按齒根彎曲強度進行設計，然后校核齒面接觸強度

開式傳動

失效形式多為齒面磨損和輪齒折斷。由于磨損無成熟的計算方法，為防止斷齒，按齒根彎曲強度計算，并將模數(shù)m放大10%～20%以考慮磨損的影響

9、12斜齒圓柱齒輪傳動一、斜齒圓柱齒輪傳動的特點斜齒圓柱齒輪的輪齒方向不與軸線平行，因此，在進入或退出嚙合時，接觸線由短逐漸變長，又逐漸縮短。這一嚙合特點改變了直齒輪突然進入及突然退出嚙合的缺點，因此，提高了傳動的平穩(wěn)性和承載能力，在高速、重載齒輪傳動中應用廣泛。斜齒輪的主要缺點是在傳動時會產(chǎn)生軸向力，這對軸和軸承的受力不利。因此，在設計時，通常取分度圓柱上的螺旋角β=8o~20o。(a)齒廓的形成（b）齒面接觸線二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算

1、基本參數(shù)。斜齒圓柱齒輪的齒形有法面和端面之分。法面參數(shù)與刀具參數(shù)相同，故為標準值；端面參數(shù)用于計算斜齒輪的幾何尺寸，端面與法面參數(shù)分別用下腳標t和n表示。法面齒距pn與端面齒距pt的關系為：pn=ptcosβ。

法向模數(shù)與端面模數(shù)的關系為：mn=mtcosβ。

斜齒輪法向壓力角α

n與端面壓力角α

t之間的關系為：tanαn=tanαtcosβ。

斜齒輪的齒高無論從端面或法面看都是相同的，即

ha=h*anmn=h*atmt

hf=(h*an+c*n)mn=(h*at+c*t)mt

2、一對斜齒圓柱齒輪的傳動的正確嚙合條件為

端面模數(shù)和端面壓力角也分別相等，即mt1=mt2，

α

t1=α

t2，但不是標準值。3、幾何尺寸計算。由于斜齒輪在端面上相當于直齒輪，故斜齒輪的幾何尺寸計算，只需將端面參數(shù)代入直齒輪的尺寸計算公式即可。分度圓直徑：d=mz=mnz/cosβ

齒頂圓直徑：da=d+2mn

齒根圓直徑：df=d-2.5mn

標準中心距：a=(d1+d2)/2=(z1+z2)mn/2/cosβ三、斜齒圓柱齒輪傳動的重合度

由于斜齒輪的輪齒與輪軸方向成一傾斜角，所以使齒輪傳動的嚙合弧增大了e=btanβ一段，如與斜齒輪端面齒廓相同的直齒圓柱齒輪的重合度為εα，則斜齒輪的重合度為四、斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)和最少齒數(shù)當量齒數(shù)。斜齒輪分度圓柱法面橢圓上齒廓的任一點的曲率半徑ρ為分度圓半徑，直齒輪的齒形與斜齒輪的法向齒形近似的直齒圓柱齒輪，稱為斜齒輪的當量齒輪，其齒數(shù)稱為當量齒數(shù)，用zv表示。斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)可由其當量齒輪的最少齒數(shù)求得，即9、13斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、受力分析(圖9-31)。斜齒圓柱齒輪輪齒上的法向力可分解為圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa，其大小分別為作用在主動輪與從動輪上的各力均對應等值反向。各力的方向：圓周力Ft和徑向力Fr方向的判別方法與直齒圓柱齒輪相同；軸向力Fa沿齒輪軸線方向，主動輪用左（右）手規(guī)則判別，即左旋用左手，右旋用右手，四指表示轉(zhuǎn)向，姆指指向為Fa的方向。二、斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算。斜齒輪