核心邊緣模型

IncreasingReturnsandEconomicGeographyPaulKrugman目錄IntroductionNecessaryConditionsforManufacturingConcentrationShort-RunandLong-RunEquilibriumAtwo-RegionModelIntroductionThispaperdevelopsasimplemodelthatshowshowacountrycan

endogenouslybecomedifferentiatedintoanindustrialized"core"andanagricultural"periphery."Inordertorealizescaleeconomies

whileminimizingtransportcosts,manufacturingfirmstendtolocate

intheregionwithlargerdemand,butthelocationofdemanditself

dependsonthedistributionofmanufacturing.Emergenceofa

core-peripherypatterndependsontransportationcosts,economies

ofscale,andtheshareofmanufacturinginnationalincome.

和平路步行街故事為什么這些商店選擇和平路而不選擇其他地方？

和平路步行街故事原因：可能存在某種內(nèi)生的力量促使這種聚集持續(xù)并導(dǎo)致進(jìn)一步的積聚。這種內(nèi)生的力量就是我們常說的聚集力，聚集力的形成與循環(huán)因果關(guān)系有密切的聯(lián)系。

消費(fèi)者：商店聚集能夠就近購買所偏好的商品循環(huán)因果

商店：利潤最大化，選擇消費(fèi)者大量集中的步行街背景1.因循環(huán)因果鏈而產(chǎn)生的產(chǎn)業(yè)集聚現(xiàn)象是現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中最普遍的現(xiàn)象之一2.長期以來，主流的經(jīng)濟(jì)學(xué)忽略空間維度主流經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的基本假定：規(guī)模收益不變和完全競爭經(jīng)濟(jì)活動在空間上的分布應(yīng)該是均勻的

背景主流經(jīng)濟(jì)學(xué)主要從外部性解釋這種經(jīng)濟(jì)活動的空間聚集現(xiàn)象一方面包括資源要素在空間上的不均勻分布，包括供給和需求

供給角度：生產(chǎn)要素稟賦的不均勻分布，赫克歇爾-俄林的要素稟賦論

需求角度：“杜能環(huán)”假設(shè)市場在空間上的分布是不均勻的，即人口都集中在給定的城市里因而市場在空間上是不均勻的。運(yùn)輸成本存在的情況下，其結(jié)果必然是經(jīng)濟(jì)活動的空間差異。

背景另一方面，這種外部性還包括純外部經(jīng)濟(jì)，也就是平常所說的技術(shù)外部性。技術(shù)外部性指在某一行業(yè)內(nèi)部，某種產(chǎn)品產(chǎn)出的增加將改變該行業(yè)內(nèi)企業(yè)的投入與產(chǎn)出的交換比例(就是生產(chǎn)函數(shù)），也就是該行業(yè)通過每一個企業(yè)信息溢出效應(yīng)擴(kuò)大知識存量，改變生產(chǎn)函數(shù)，提高產(chǎn)出水平。但是外部性必然導(dǎo)致規(guī)模經(jīng)濟(jì)，而規(guī)模經(jīng)濟(jì)又與完全競爭相悖，所以傳統(tǒng)主流經(jīng)濟(jì)學(xué)假定這種規(guī)模經(jīng)濟(jì)與企業(yè)個體規(guī)模無關(guān)，因而市場結(jié)構(gòu)仍然是完全競爭市場。

背景3.主流經(jīng)濟(jì)學(xué)長期忽略空間維度，其關(guān)鍵是缺乏處理規(guī)模收益遞增與不完全競爭的技術(shù)工具。在20世紀(jì)70年代中后期，產(chǎn)業(yè)組織領(lǐng)域掀起了收益遞增革命，迪克希特和斯蒂格利茨在1977年發(fā)表《壟斷競爭和最優(yōu)的產(chǎn)品多樣化》一文，建立了D-S壟斷競爭模型，為處理規(guī)模收益遞增與不完全競爭問題提供了暫新的技術(shù)工具。隨后，在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域掀起了規(guī)模收益遞增和不完全競爭革命的四次“浪潮”，相繼形成了產(chǎn)業(yè)組織理論、新貿(mào)易理論、新增長理論和新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論。

新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)——誕生標(biāo)志克魯格曼（1991）的《收益遞增與經(jīng)濟(jì)地理》標(biāo)志新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)科的出現(xiàn)，在此文建立了著名的核心—邊緣模型，奠定了新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)科的理論基礎(chǔ)。

新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)把被主流經(jīng)濟(jì)學(xué)長期忽視的空間因素納入到一般均衡理論的分析框架中，研究經(jīng)濟(jì)活動的空間分布規(guī)律，解釋現(xiàn)實(shí)中存在的不同規(guī)模、不同形式生產(chǎn)的空間集中機(jī)制，并通過這種機(jī)制的分析探討經(jīng)濟(jì)增長規(guī)律與途徑。新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的興起—D-S模型與新貿(mào)易理論D-S模型把源自規(guī)模經(jīng)濟(jì)的收益遞增和不完全競爭納入一般均衡模型，建立了規(guī)模經(jīng)濟(jì)和多樣化消費(fèi)之間的兩難選擇如何達(dá)成均衡的框架。廠商：規(guī)模經(jīng)濟(jì)市場競爭兩難沖突權(quán)衡并實(shí)現(xiàn)壟斷競爭均衡消費(fèi)者：多樣化偏好商品貿(mào)易

新貿(mào)易理論的核心思想新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的興起—核心-邊緣模型現(xiàn)象：世界上超過半數(shù)的人口居住在城市，在大多數(shù)國家，多數(shù)人口居住在少數(shù)幾個高度發(fā)達(dá)的城市地區(qū)（核心），而少數(shù)人口則居住在廣袤的農(nóng)場地區(qū)（邊緣區(qū)）。目的：解釋這種空間模式盛行的原因。核心-邊緣模型內(nèi)在動力：廠商和勞動者（消費(fèi)者）的區(qū)位選擇行為核心-邊緣模型：本地市場效應(yīng)和生活成本效應(yīng)廠商規(guī)模經(jīng)濟(jì)運(yùn)輸成本市場規(guī)模工資

商品勞動者（消費(fèi)者）核心-邊緣模型：核心-邊緣均衡模型假定：構(gòu)成經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的北部和南部兩個區(qū)域在初始時是對稱的農(nóng)業(yè)人口不能跨區(qū)流動，制造業(yè)人口即工人可以跨區(qū)流動假設(shè)：初始對稱狀態(tài)收到輕微擾動，工人從南部向北部遷移均衡過程：本地市場效應(yīng)：工人遷移市場規(guī)模生產(chǎn)活動（市場規(guī)模變化是消費(fèi)需求的變化，在性質(zhì)上屬于與需求關(guān)聯(lián)的循環(huán)累積因果關(guān)系，也屬于所謂的向后關(guān)聯(lián)backwardlinkage)核心-邊緣模型：核心-邊緣均衡生活成本效應(yīng)：工人遷移生產(chǎn)活動生活成本生活成本改變由產(chǎn)品供給變化導(dǎo)致，因此在性質(zhì)上屬于與供給或成本關(guān)聯(lián)的循環(huán)累積因果關(guān)系，屬于所謂的前向關(guān)聯(lián)forwardlinkage核心-邊緣模型：核心-邊緣均衡

市場本地效應(yīng)和生活成本效應(yīng)共同為工人遷移從而經(jīng)濟(jì)活動的空間轉(zhuǎn)移也就是制造業(yè)的積聚提供了驅(qū)動力—不斷增強(qiáng)的聚集力。兩種效應(yīng)導(dǎo)致的兩個疊加在一起的并且相互促進(jìn)的循環(huán)累積因果關(guān)系是核心-邊緣模型所刻畫的經(jīng)濟(jì)活動機(jī)制。但是在聚集過程中也存在一種分散力——市場擁擠效應(yīng)，也稱“本地競爭效應(yīng)”。核心-邊緣模型：核心-邊緣均衡

市場擁擠效應(yīng)，也稱“本地競爭效應(yīng)”:指企業(yè)空間分布的集中會使彼此爭奪消費(fèi)者的市場競爭趨于激烈，降低盈利能力，因此企業(yè)選擇生產(chǎn)區(qū)位時會考慮競爭者數(shù)量因數(shù)，有偏好企業(yè)較少的區(qū)域的傾向。核心-邊緣模型：核心結(jié)論

在貿(mào)易自由度很低的初始條件下，生產(chǎn)和人口呈穩(wěn)定的分散分布格局，隨著運(yùn)輸成本開始下降，人口和生產(chǎn)的區(qū)位在初期不會受到影響，但運(yùn)輸成本下降到某個臨界值以下時，工業(yè)人口向某個區(qū)域遷移和工業(yè)生產(chǎn)隨之聚集并不斷加強(qiáng)的累積過程則會一觸即發(fā)，不可避免，并很快形成工業(yè)核心區(qū)和農(nóng)業(yè)邊緣區(qū)這種穩(wěn)定的核心—邊緣型空間結(jié)構(gòu)。核心-邊緣模型：應(yīng)用

核心-邊緣理論展示了對全球范圍的城市化爆發(fā)性推進(jìn)、大都市迅速成長而城市周圍的鄉(xiāng)村地區(qū)人口銳減等現(xiàn)實(shí)情形的巨大解釋力。整個20世紀(jì)，不僅狹義的貿(mào)易成本如運(yùn)輸成本呈持續(xù)下降趨勢，信息技術(shù)的發(fā)展也導(dǎo)致廣義的貿(mào)易成本，例如搜尋成本、交流成本等大大下降，這更引起對聚集和城市化的特別關(guān)注。II.ATwo-RegionModel假設(shè)：1.兩地區(qū)；2.兩部門農(nóng)業(yè)：constant-returns；完全競爭；農(nóng)業(yè)勞動力是唯一要素，不可在兩地區(qū)間流動，每個地區(qū)各有農(nóng)業(yè)勞動力供給(1-μ)/2制造業(yè)：increasing-returns；壟斷競爭；工業(yè)勞動力是唯一要素，可在兩地區(qū)之間流動，設(shè)L1、L2分別為地區(qū)1、2的工業(yè)勞動力，則有其中，Lmi:thelaborusedinproducingi，Xi:theoutput假設(shè)單位產(chǎn)品勞動需求為1；同時，若設(shè)總體消費(fèi)為1，在效用最大化時，CM為μ，CA為1-μ。因此，農(nóng)業(yè)勞動力的總供給為1-μ。在農(nóng)業(yè)部門完全競爭的條件下，兩地區(qū)農(nóng)業(yè)勞動力均等。保證長期均衡時，工人與農(nóng)民的工資率相同N:alargenumberofpotentialproducts替代彈性，即邊際替代率變化的百分比引起消費(fèi)比例變化的百分比(不變替代彈性函數(shù))μ是花費(fèi)在制造品上收入比例消費(fèi)者效用函數(shù)交通成本：1.農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸無交通費(fèi)用，所以兩個地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品價格一樣，農(nóng)業(yè)勞動力工資相同；我們用農(nóng)業(yè)的價格/工資作為計(jì)價單位2.工業(yè)品運(yùn)輸遵從“冰山成品”，即運(yùn)輸一單位工業(yè)品從一地區(qū)到另一地區(qū)，只有可以到達(dá)，，且是inverseindexoftransportationcosts。為了易處理；農(nóng)產(chǎn)品為同質(zhì)產(chǎn)品，兩個地區(qū)或進(jìn)口或出口，若存在運(yùn)輸成本，則會存在一個臨界點(diǎn)，使貿(mào)易停止，與現(xiàn)實(shí)不符Supposethatthere

arealargenumberofmanufacturingfirms,eachproducingasingle

fit-maximizing：wherew1isthewagerateofworkersinregion1;2.廠商自由進(jìn)入，利潤為零：因此，因此，推導(dǎo)？？？收入p*x應(yīng)與成本(α+β*x)*w相等通過上式和p的表達(dá)式，將x表達(dá)出來每家企業(yè)生產(chǎn)量相同，所以有L/n相同產(chǎn)品多樣性與地區(qū)的制造業(yè)工人數(shù)量成正比廠商行為：在零利潤均衡中，該表達(dá)式表示勞動的邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的比，thedegreeofeconomiesofscale.Thusalthoughσisaparameteroftastesratherthantechnology,itcanbeinterpretedasaninverseindex

ofequilibriumeconomiesofscale.疑問：為什么是邊際產(chǎn)量比平均產(chǎn)量？III.Short-RunandLong-RunEquilibrium一、短期均衡-名義工資C11:consumptioninregion1ofarepresentative1product。price:p1C12:consumptioninregion1ofarepresentative2product。price:p2/Tp2是地區(qū)2制造品的價格，運(yùn)到地區(qū)1價格如下1.目標(biāo)函數(shù)：費(fèi)用最小化；限制條件：消費(fèi)函數(shù)。建立拉格朗日函數(shù)，對消費(fèi)的小c求導(dǎo)，得到P與c的關(guān)系。2.根據(jù)效用函數(shù)最大化，可以得到價格與工資成正比。注：C11、C12為代表性產(chǎn)品的消費(fèi)量Z11:theratioofregion1expenditureonlocalmanufacturestothatonmanufacturesfromanotherregionY1,Y2:theregionalincomes(agriculture+manufacture)1+z11=(地區(qū)1花在本地生產(chǎn)的產(chǎn)品上的制造收入+地區(qū)1花在外地生產(chǎn)產(chǎn)品上的制造收入)/地區(qū)1花在地區(qū)2上的制造收入=地區(qū)1的制造收入/地區(qū)1花在地區(qū)2生產(chǎn)產(chǎn)品上的制造收入而：制造業(yè)工人的收入應(yīng)與在制造品上的花費(fèi)相同二、長期均衡——考慮真實(shí)工資theshareofmanufacturinglaborforceinregion1真實(shí)價格與工資：如何推導(dǎo)？？？itisapparentthatifwageratesinthetwo

regionsareequal,ashiftofworkersfromregion2toregion1will

lowerthepriceindexinregion1andraiseitinregion2and,thus,

raiserealwagesinregion1relativetothoseinregion2.Thistherefore

addsanadditionalreasonforregionaldivergence.真實(shí)工資率怎樣隨著f的變動而變動？whenf=1/2(whenthetwo

regionshaveequalnumbersofworkers),theyofferequalrealwage

rates.Butisthisastableequilibrium?【key】如果真實(shí)工資率隨f的增加而減小，則是（產(chǎn)業(yè)離散分布）；否則不是（產(chǎn)業(yè)集聚）。這是homemarketeffectandthepriceindexeffect兩者相互抗衡的結(jié)果σ=4μ=0.3τ=0.5τ=0.75IV.NecessaryConditionsforManufacturing

Concentration三個決定變量：theshareofexpenditureonmanufacturedgoods,μ;theelasticityofsubstitutionamongproducts,σ;andthefractionof

agoodshippedthatarrives,t.Considerasituationinwhichallworkersareconcentratedinregion1(thechoiceofregionofcourseisarbitrary).ashareoftotalincome

μisspentonmanufacturesandallthisincomegoestoregion1（開始假設(shè)兩地區(qū)收入均為1）Letnbethetotalnumberofmanufacturingfirms;theneachfirm

willhaveavalueofsalesequaltoIsitpossibleforanindividualfirmtocommence

productionprofitablyinregion2?(Ishallrefertosuchahypothetical

firmasa"defecting"firm.)Ifnot,thenconcentrationofproduction

inregion1isanequilibrium;ifso,itisnot.Inordertoproduceinregion2,afirmmustbeabletoattract

workers.Todoso,itmustcompensatethemforthefactthatall

manufactures(exceptitsown

infinitesimalcontribution)mustbeimported,因此：真實(shí)工資比即物價比系數(shù)的來源？valueofthedefectingfirm'ssales：v<1:unprofitableforafirmtodefectfromR1toR2itistheequilibriuminoneregionv>1:兩地區(qū)產(chǎn)業(yè)分散V2/VI>1,sincefirmswillcollectaconstantfractionofanysalesasa

markupover

marginalcosts.Thisisnotquiteright,however,because

fixedcostsarealsohigherinregion2becauseofthehigherwage

rate.SowemusthaveV2/V1>W2/W1=t-u.Thatis,thelargertheshareofincomespentonmanufacturedgoods,

thelowertherelativesalesofthedefectingfirm.Thistakesplacefor

tworeasons.First,workersdemandalargerwagepremiuminorder

tomovetothesecondregion.Second,thelargertheshareofexpenditureonmanufactures,thelargertherelativesizeoftheregion1marketand

hencethestrongerthehomemarketeffect.1.whentransportcostsare

zero(t=1),locationisirrelevant;2.whentissmall,vapproaches

.Unlessσisverysmallorμverylarge,thismustexceedone.boundarybetweenconcentrationand

nonconcentration,斜率isnegative.Thatis,highertransportation

costs越易造成產(chǎn)業(yè)離散當(dāng)σ(1-μ)<1,v<1evenatarbitrarilylowT.Thisisacaseinwhicheconomiesof

scalearesolarge(smallσ)ortheshareofmanufacturinginexpenditure

issohigh(highμ)thatitisunprofitabletostartafirminregion2nomatterhowhightransportcostsare（即產(chǎn)業(yè)集聚）最后一項(xiàng)isnegativeattherelevantpointThatis,ahigherelasticityofsubstitution(whichalsoimpliessmallereconomiesofscaleinequilibrium)越易產(chǎn)業(yè)分散。>0Holdingσconstant,wecandrawaboundaryinμ,Tspace.