技術經濟第4章-1

技術經濟學朱柏青第四章

確定性評價方法技術經濟學第4章確定性評價方法本章教學要點掌握各種靜態(tài)和動態(tài)評價方法

1掌握各種方法中相應指標的含義，計算方法和評價準則

2熟練使用各種評價方法進行評價

3掌握備選方案經濟效果評價的標準和運用

4技術經濟學第4章確定性評價方法投資項目經濟評價的指標時間型指標投資回收期、貸款償還期等價值型指標凈現值、費用現值、年值法等效率型指標投資利潤率、內部收益率等技術經濟學第4章確定性評價方法靜態(tài)評價方法是在不考慮資金時間價值的前提下，對方案在研究期內的收支情況進行分析、評價的方法。靜態(tài)評價方法比較簡單，易于計算，主要用于投資方案的初選階段。靜態(tài)評價方法主要有靜態(tài)投資回收期法、投資收益率法等。第一節(jié)靜態(tài)評價方法

技術經濟學第4章確定性評價方法方法一：靜態(tài)投資回收期法

投資回收期

是指用技術方案每年的凈收益回收其全部投資所需要的時間，它是反映項目財務上的投資回收能力的重要指標。靜態(tài)投資回收期動態(tài)投資回收期技術經濟學第4章確定性評價方法方法一：靜態(tài)投資回收期法

分為三種情況：期初一次性支付投資，每年凈現金收益不變期初一次性支付投資，每年凈現金收益變化分期投資，每年凈現金收益變化t=0,1,2…….nt=0,1,2…….n技術經濟學第4章確定性評價方法方法一：靜態(tài)投資回收期法

優(yōu)點（1）簡單、直觀，能反映初始投資得到補償的速度；（2）不僅在一定程度上反映了投資效果的優(yōu)劣，而且也反映了投資項目的風險大小。缺點（1）靜態(tài)投資回收期沒有考慮資金的時間價值；（2）舍棄了投資回收期以后的項目收支狀況，只是一種階段型的效益分析技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-1某項目的投資及凈現金流量數據如表4-1所示，試計算該項目的靜態(tài)投資回收期。表4-1某項目的投資及凈現金流量單位：萬元項目年份01234561、總投資600040002、收入500060008000800075003、支出200025003000350035004、凈現金流量-6000-4000300035005000450040005、累計凈現金流量-6000-10000-7000-35001500600010000技術經濟學第4章確定性評價方法解答解：引用線性插值法計算靜態(tài)投資回收期，其計算公式為：從表4-1可見，靜態(tài)投資回收期在3年到4年之間，根據公式（4-2）有技術經濟學第4章確定性評價方法方法一：靜態(tài)投資回收期法單一方案判別標準若

，投資方案可以考慮接受若，投資方案應予拒絕

對于行業(yè)基準投資回收期的選擇可參照國外某些國家規(guī)定的參數值，同時可借鑒國內外同行業(yè)的歷史數據并加以必要的修正。部門交通燃料動力冶金煤炭化學機械輕工其它Pc107~10753~53~53~5<7技術經濟學第4章確定性評價方法方法一：靜態(tài)投資回收期法多方案比較時：差額投資回收期（記作

）法是一種簡便的靜態(tài)方案比較方法，可用于初期評價。

——靜態(tài)差額投資回收期

——分別代表方案I和方案II的初始投資，且

——分別代表方案I和方案II經營成本，且

——表示方案II比方案I多追加的投資，且

——表示方案I比方案II節(jié)約的經營費用，且技術經濟學第4章確定性評價方法方法一：靜態(tài)投資回收期法判別準則當時，投資大的方案為優(yōu)選方案；當時，投資小的方案為優(yōu)選方案對多方案進行擇優(yōu)決策的方法是：先按各可行方案投資額的大小順序，由小到大依次排列，然后采用環(huán)比計算追加投資回收期，逐個比較，進行替代式淘汰，最后留下的一個方案為最優(yōu)方案。技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-2某企業(yè)要對某成套設備進行技術改造，提出了三個方案。各方案投資總額及年經營費用見表4-2，且方案I已被認為是合理的，若標準投資回收期=5年，試選出最優(yōu)方案。表4-2設備技術改造方案數據表

方案投資總額（萬元）年經營費用（萬元）I275230II335215III365210技術經濟學第4章確定性評價方法解：因方案I投資最少，且已被認為是合理的，以其為比較基礎，計算方案II相對方案I的追加投資回收期為由于<=5年，說明方案II優(yōu)于方案I。淘汰方案I，用方案II代替方案I，再計算方案III相對方案II的追加投資回收期。由于>=5年，說明方案III不可取，應舍棄。故最優(yōu)方案為方案II。例題4-2技術經濟學第4章確定性評價方法方法二：投資收益率法

投資收益率：正常生產年份的凈收益與投資總額的比值。

其中：NB:正常年份的凈收益；

I:總投資=固定資產投資+建設期利息+流動資金

判別準則：,則方案可行，否則不可行技術經濟學第4章確定性評價方法方法二：投資收益率法

投資利潤率：

年利潤總額=年產品銷售收入—年總成本—年銷售稅金及附加總投資=固定資產投資+建設期利息+流動資金

投資利稅率

年利稅總額=年利潤總額+年銷售稅金及附加資本金利潤率潤技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-3

某項目壽命期內的有關資料見表4-3，求該項目的投資利潤率（表中年序均為年末）。表4-3某項目壽命期數據表單位：萬元年份項目前期建設期投產期達產期012345678910固定資產投資103010流動資金1020凈收入510202020202020技術經濟學第4章確定性評價方法解：取正常年份的凈收入NB=20萬元，I=80萬元。

答：該項目的投資利潤率為25%。例題4-3技術經濟學第4章確定性評價方法第二節(jié)動態(tài)評價法現值法動態(tài)評價法動態(tài)投資回收期法

內部收益率法年值法技術經濟學第4章確定性評價方法方法一：動態(tài)投資回收期法

考慮資金時間價值后一種評價指標

判別標準：（Tb為標準的投資回收期）項目可以接受，否則拒絕技術經濟學第4章確定性評價方法方法一：動態(tài)回收期法每年的凈現金流量（凈收益）相等時的動態(tài)回收期的計算如果每年的凈現金流量（凈收益）相等，則引入年金現值公式和動態(tài)投資回收期的定義，即每年凈收益的現值－總投資現值＝0的那一年為動態(tài)投資回收期。（注：不考慮建設期）

K0——項目總投資的現值技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-4某建設項目，計劃引進外資227萬元興建，投產后預計每年可創(chuàng)利稅17.5萬元，貸款年利率為7.5%，如果全部利稅用來償還貸款，需要償還多少年？解：靜態(tài)投資回收期：已知：總的投資＝227萬元，每年凈收益＝17.5萬元

Tj＝227/17.5＝13年動態(tài)投資回收期：已知：R=17.5萬元，i0=7.5%，K0=227萬元答：靜態(tài)投資回收期13年，動態(tài)投資回收期50年。技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-5每年的凈現金流量（凈收益）不相等時的動態(tài)回收期的計算用表4-4所示數據計算某項目的動態(tài)投資回收期（=10%）。表4-4某項目的投資及凈現金流量單位：萬元項目年份01234561、現金流入500060008000800075002、現金流出60004000200025003000350035003、凈現金流量（1-2）-6000-4000300035005000450040004、凈現金流量折現值（i=10%）-6000-3636247926303415279422585、累計凈現金流量折現值-6000-9636-7157-4527-111216823940技術經濟學第4章確定性評價方法常用累計計算法求解動態(tài)投資回收期，其計算公式為：解：根據式（4-10），利用表4-4中有關數據，該項目的動態(tài)投資回收期為答：該項目的動態(tài)投資回收期為4.4年。

例題4-5技術經濟學第4章確定性評價方法動態(tài)追加投資回收期?T法：指考慮資金的時間價值，年經營成本節(jié)約額?C等于追加投資總額?K的時間。其計算公式如下：

Lg?C-lg(?C-i0?K0)?T＝―――――――――Lg(1+i0)判斷準則：若?T<＝Tb，方案2優(yōu)于方案1；否則方案1優(yōu)于方案2。動態(tài)追加投資回收期法技術經濟學第4章確定性評價方法某電力投資項目有兩種可行技術方案，甲方案基建期末總投資220萬元，年成本費用120萬元，乙方案基建期本總投資300萬元，年成本費用100萬元，投資效果系數i=12%，試用追加投資回收期法比較二方案的。Tb＝5年解：ΔK=K2－K1＝300－220＝80ΔC=C1－C2=120－100=20

ΔT>Tb，則方案甲優(yōu)于方案乙答：甲方案優(yōu)于乙方案。例題4-6技術經濟學第4章確定性評價方法動態(tài)投資回收期考慮了資金的時間價值，但計算復雜。當投資回收期不長，且基準收益率不大的情況下，其與靜態(tài)投資回收期相差不大，因此，動態(tài)投資回收期不常用。只有在當投資回收期較長，且基準收益率比較大的情況下才使用。動態(tài)投資回收期大于靜態(tài)投資回收期。動態(tài)投資回收期法的特點技術經濟學第4章確定性評價方法方法二：現值法現值法：將各方案的各年收益、費用或凈現金流量，按照要求達到的折現率折算到期初的現值，并根據現值之和來評價、選擇方案的方法。技術經濟學第4章確定性評價方法方法二：現值法一、費用現值（PC）法將方案各年的投資與壽命期內各年的經營費用按基準收益率折算成期初的現值，然后對各方案的費用現值總和進行比較選擇的方法。應用條件（1）對兩個以上方案比較選優(yōu)，如果諸方案的產出相同，或滿足相同需要但產出難以用貨幣計量時，只需比較技術方案的費用。（2）適用于多個方案壽命相同的情況下的最優(yōu)決策。若各方案計算期不同，可采用年費用比較選優(yōu)。（3）費用現值與費用年值都只能用于相對經濟效果評價，不能用于絕對經濟效果評價。技術經濟學第4章確定性評價方法方法二：現值法費用現值（PC）計算公式

評判標準若比較的方案計算期相同，費用現值最小的方案為優(yōu)。若比較的方案計算期不相同，可利用最小公倍數法處理后，再選取費用現值最小的方案為優(yōu)。

技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-7比較的方案壽命期相同某項目有三個方案A、B、C，均能滿足同樣的需要，但各方案的投資及年運營費用不同，如表4-5所示。在基準收益率為15%的情況下，采用費用現值法評價。表4-5三個方案的費用數據表單位：萬元方案期初投資1~5年運營費用6~10年運營費用A701313B1001010C11058技術經濟學第4章確定性評價方法解答解：各方案的費用現值計算如下:由于

<故方案A最優(yōu)，方案C次之，方案B最差。

技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-8比較的方案壽命期不相同某企業(yè)購買輔助設備空壓機，可供選擇的兩種方案I和II，均能滿足相同的工作要求，其有關資料見表4-6?；鶞适找媛蕿?5%，試比較兩方案。

表4-6兩方案的費用數據表單位：元

項目方案投資年操作費壽命（年）殘值I300002000065000II400001800090技術經濟學第4章確定性評價方法解答解：由于兩方案的壽命期不同，分別為6年和9年，取兩方案的壽命期的最小公倍數18年作為共同的研究周期，畫出兩方案的現金流量圖如圖4-1和圖4-2所示。

因為，所以空壓機方案II為優(yōu)

5000500050000

1

23456

78910111213141516

1718200003000030000

30000···················0

1

23456

78910111213141516

17184000040000

18000···················技術經濟學第4章確定性評價方法方法二：現值法二、凈現值（NPV）法凈現值法是將技術方案整個壽命期內各年的凈現金流量，按基準收益率折算到壽命期初的現值之和，并根據現值之和選出最優(yōu)方案的一種方法。

計算公式評判標準單一方案：

NPV>0，方案達到基準收益水平且尚有盈余，方案可行

NPV=0，方案投資效果正好等于標準收益率，方案可接受

NPV<0，方案投資沒有達到基準的收益水平，予以拒絕多個方案：投資額相同或差別不大時，凈現值最大準則技術經濟學第4章確定性評價方法方法二：現值法凈現值法的實質：凈現值表示在基準收益率的情況下，項目在整個壽命期內所得到的凈收益。當NPV=0時，表明方案的動態(tài)投資回收期等于方案的計算期，說明方案的投資收益率達到了行業(yè)或部門規(guī)定的基準收益率水平。當NPV>0時，表明方案的動態(tài)投資回收期小于方案的計算期，說明方案的投資收益率大于行業(yè)或部門規(guī)定的基準收益率水平。判斷題：方案的凈現值如果小于零，則表示方案發(fā)生虧損。技術經濟學第4章確定性評價方法方法二：現值法凈現值指標的優(yōu)點：不僅考慮了資金的時間價值，而且考慮了項目整個計算期內的收益和費用情況，而且直接以金額表示方案投資收益性的大小，比較直觀。因此，它能夠比較全面地反映項目的經濟效益狀況，是一個重要的動態(tài)評價指標。凈現值指標的缺點：它只能表明投資項目的盈利能力大于、等于或小于基準收益率要求的水平，而不能直接算出項目的盈利能力與基準收益率的差距。不能直接反映資金的利用效率，因為沒有考慮各方案投資額的多少。技術經濟學第4章確定性評價方法方法二：現值法關于基準收益率i0的討論在凈現值的計算中，如果方案的現金流量數據不變而按不同的折現率來計算，則可得出一系列相對應的凈現值數據。這樣就構成凈現值對折現率的函數關系。年末現金流量（萬元）i(%)NVP(i)=-1000+400(P/A，i，4）01234-10004004004004000102022304050∞600268350-133-260-358-1000技術經濟學第4章確定性評價方法方法二：現值法凈現值函數特點同一現金流量其凈現值隨折現率的增大而逐漸減小。凈現值函數曲線與橫坐標相交處的折現率稱為內部收益率。NPV－K0OAi*Bi(%)技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-9

有兩種車床都能滿足相同的需要，有關資料如表4-7所示。試用凈現值法確定選擇哪種車床為優(yōu)。表4-7兩種車床相關資料表單位：元項目方案投資壽命殘值年收入年支出基準折現率研究周期車床A100005年2000500022008%10年車床B1500010年0700045008%10年技術經濟學第4章確定性評價方法解答解：由于A、B兩種車床使用壽命不同，用凈現值法評價時，必須用研究周期，或用A、B兩車床壽命的最小公倍數10年。A、B兩方案的現金流量圖如圖4-3和圖4-4所示。由于0，，證明購買A、B車床都可行。另，所以A車床為優(yōu).

0

12345678

9

102200100002200500050001000020002000i=8%···········4500450045004500i=8%70007000

7000700015000012345678910···········技術經濟學第4章確定性評價方法方法二：現值法三、凈現值率法（NPVR）項目凈現值與全部投資現值之比判別標準評價單一投資方案時，其判斷標準與凈現值指標一致。在多個互斥方案比較優(yōu)選中，凈現值率大于等于零，且最大者為優(yōu)。技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-10某投資項目有A、B兩個方案，有關數據如表4-8所示。基準收益率為10%，問哪個方案較優(yōu)？表4-8A、B投資項目數據表單位：元

項目A方案B方案投收益3100011000壽命（年）1020殘值150001000技術經濟學第4章確定性評價方法解答解：由于A、B方案的壽命期不相同，故假設方案在研究期內多次重復實施。取10和20的最小公倍數20作為共同的研究期，畫出A、B方案的現金流量圖，如圖4-6、圖4-7所示。由于，所以B方案比A方案優(yōu)。150000310003100015000310001500003100015000012910181920·······30000110001100011000110001000012910181920·······技術經濟學第4章確定性評價方法方法三：年值法

一、費用年值法（AC）

應用條件對兩個以上方案比較選優(yōu)，如果諸方案的產出價值相等，但其難以用貨幣計量時。計算公式判斷標準費用年值最小的方案為最優(yōu)費用年值與費用現值是等效評價指標技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-11某項目有三個方案A，B，C，均能滿足同樣的需要，但各方案的投資及年運營費用不同，如表4-9所示。在基準收益率=15%的情況下，采用費用年值法選優(yōu)。表4-9三個方案的費用數據表單位：萬元方案期初投資1~5年運營費用6~10年運營費用A701313B1001010C11058技術經濟學第4章確定性評價方法解答解：各方案的費用年值計算如下：由于<,故方案A最優(yōu)，C方案次之，B方案最差。

=27.9140（萬元）技術經濟學第4章確定性評價方法方法三：年值法

二、凈年值法（NAV）

將方案的凈現值折算成壽命期內各年的等額年金的技術經濟評價方法。計算公式判斷標準單一方案：若，則該投資方案可接受；若，則該投資方案不能予以接受。用于多方案比選時，NAV最大者為優(yōu)。

技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-12

有兩種車床都能滿足相同的需要，有關資料如表4-7所示。試用凈年值法確定選擇哪種車床為優(yōu)。[前例4-9]表4-7兩種車床相關資料表單位：元項目方案投資壽命殘值年收入年支出基準折現率研究周期車床A100005年2000500022008%10年車床B1500010年0700045008%10年技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-12解：因為，所以A車床為優(yōu)。

技術經濟學第4章確定性評價方法方法三：年值法現值法與年值法的比較：等效，但費用現值（PC）法、凈現值（NPV）法更適用于多個方案壽命相同的情況費用年值（AC）法、凈年值（NAV）法更適用于各方案壽命不同的情況技術經濟學第4章確定性評價方法方法四：內部收益率法

內部收益率（IRR）是指在整個計算期內項目或方案的凈現值為零時的基準收益率。計算公式技術經濟學第4章確定性評價方法方法四：內部收益率法

內部收益率的經濟含義假設某設備一次性初始投資I=10000元，使用壽命為4年，各年的凈收益分別為4000元、3700元、2400元和2200元。若設備投資貸款利率為10%年凈現金流量年初未回收的投資年初未回收的投資到年末金額年末未回收的投資01234-10000400037002400220010000700040002000110007700440022007000400020000技術經濟學第4章確定性評價方法方法四：內部收益率法

內部收益率的經濟含義反映了投資支出的實際盈利率，其值越高，一般說來項目的經濟性越好。IRR是項目期內沒有回收的投資的盈利率。它不僅受項目初始投資大小的影響，而且受計算期內各年現金流量的影響技術經濟學第4章確定性評價方法方法四：內部收益率法

首先繪出現金流量圖一般可以先取行業(yè)的基準收益率作為初始收益率值試算：用試算折現率計算項目的凈現值，如果NVP>0，說明該折現率仍偏低，需提高；如果NVP<0，說明該折現率偏大，需降低。當找到按某一個折現率所求得的凈現值為正值，而按相鄰一個折現率所求得的凈現值為負值時，則表明內部收益率在兩個折現率之間。用線性插值求得精確的內部收益率IRR內部收益率的計算技術經濟學第4章確定性評價方法方法四：內部收益率法

評價標準設基準收益率為i0，對于單一項目：若，則項目的經濟效果可以接受若，則項目在經濟效果上應予否決技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-13表4-4所列數據，計算該項目的內部收益率。解：從表4-4可知，當=10%時，萬元，說明該項目的內部收益率（IRR）大于10%，為此，提高i，如取，計算對應的NPV值，列于表4-10。表4-1020%、25%時的累計折現值單位：萬元

年份0123456凈現金流量-6000-400030003500500045000400020%時凈現金流量折現值-6000-33332083202524121809134020%時累計折現值-6000-9333-7250-5225-2813-100433625%時凈現金流量折現值-6000-32001920179220481475104825%時累計折現值-6000-9200-7200-5488-3440-1965-917技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-5每年的凈現金流量（凈收益）不相等時的動態(tài)回收期的計算用表4-4所示數據計算某項目的動態(tài)投資回收期（=10%）。表4-4某項目的投資及凈現金流量單位：萬元項目年份01234561、現金流入500060008000800075002、現金流出60004000200025003000350035003、凈現金流量（1-2）-6000-4000300035005000450040004、凈現金流量折現值（i=10%）-6000-3636247926303415279422585、累計凈現金流量折現值-6000-9636-7157-4527-111216823940技術經濟學第4章確定性評價方法解答由表4-10可見：

因此，即該項目的內部收益率為21.3%。如果基準收益率為10%，則該項目在經濟效果上是可以接受的。技術經濟學第4章確定性評價方法方法四：內部收益率法關于內部收益率方程多個解的討論內部收益率的方程：

令式中則上式可改寫為：

技術經濟學第4章確定性評價方法方法四：內部收益率法關于內部收益率的適用范圍：只適合常規(guī)投資項目

對于在整個計算期內凈現金流量序列正負符號只變化一次的投資項目。對于常規(guī)投資項目，只要其累計凈現金流量大于零，則其內部收益率方程的正實數解是唯一的，該解就是投資項目的內部收益率。不適合非常規(guī)投資項目

凈現金流量序列正負符號變化多次的投資項目。對于非常規(guī)投資項目，其內部收益率方程的解可能不止一個。技術經濟學第4章確定性評價方法方法四：內部收益率法多方案的比較：[例4-14]有兩個互斥方案，其現金流量如表所示設標準折現率為10%，試求最優(yōu)方案。方案01234NPVIRRA-700010002000600040002801.723.67%B-400010001000300030002038.427.29%這樣會得出矛盾的結論技術經濟學第4章確定性評價方法方法四：內部收益率法增量內部收益率當內部收益率指標用于兩個方案必選時，通常采用增量內部收益率。計算表達式為：評判標準若，則增量投資部分達到了規(guī)定的要求，增加投資有利，投資大的方案為優(yōu)；若，投資小的方案為優(yōu)。技術經濟學第4章確定性評價方法方法四：內部收益率法內部收益率的優(yōu)缺點：（1）內部收益率的優(yōu)點①考慮了資金的時間價值；②考慮了項目在整個壽命周期內的經營情況；③不必事先知道折現率；④能反映單位資金的收益性。（2）內部收益率的缺點①計算復雜；②只適合常規(guī)方案；技術經濟學第4章確定性評價方法評價方法的應用

1.從評價結論看：凈現值和凈年值是等效的評價指標費用現值和費用年值是等效的評價指標單方案的凈現值與凈現值率是等效的，多方案且投資規(guī)模不等的方案，則不等效2.評價方法的選擇上單一方案比較時，用現值法、年值法及內部收益率法。多方案比較時，用凈現值法、凈年值法及增量內部收益率法。當效益相同或效益基本相同又難以具體計算方案產出進行比較時，為簡化計算，可采用費用指標，如費用現值和費用年值。如果多方案壽命不等時，用凈年值法或費用年值法更方便些如果方案的投資規(guī)模相差較大時，不能僅用凈現值進行比較，而需用凈現值率進行輔助比較。技術經濟學第4章確定性評價方法第三節(jié)備選方案與經濟性評價方法決策過程

階段一：尋求備選方案階段二：對不同備選方案作經濟衡量和比較投資方案分類獨立方案互斥方案混合方案技術經濟學第4章確定性評價方法第三節(jié)備選方案與經濟性評價方法一、獨立型方案的經濟效果評價

獨立方案是指在一系列投資方案中，接受某一方案不影響其它方案的接受。而且獨立方案的現金流量序列是獨立的，與其它投資方案不具有相關性。獨立方案的特點是具有“可加性”，即投資相加與收益相加。

獨立方案的評價較簡單，只需要利用合適的評價指標對方案自身的經濟效果進行分析和檢驗，通常稱為“絕對效果檢驗”。技術經濟學第4章確定性評價方法第三節(jié)備選方案與經濟性評價方法一、獨立型方案的經濟效果評價

常用評價指標凈年值指標凈現值指標內部收益率指標內部收益率是獨立方案評價中應用中最為廣泛的一項評價指標。評判標準當，或，或，方案是可行的

技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-16兩個獨立方案A、B，其現金流量表如表4-11，試分別采用凈現值法、凈年值法以及內部收益率法判別其經濟性。(i=15%)表4-11

獨立方案A、B的現金流量表單位：萬元方案年末01~10A-20045B-20030技術經濟學第4章確定性評價方法解答解：（1）凈現值法。根據凈現值的計算公式得：，A可行；，B不可行。（2）凈年值法。根據凈年值的計算公式得：，A可行；，B不可行。

技術經濟學第4章確定性評價方法解答（3）內部收益率法。根據內部收益率的定義可知

A方案：

B方案：

由于技術經濟學第4章確定性評價方法第三節(jié)備選方案與經濟性評價方法二、互斥型方案的經濟效果評價

投資方案之間假如存在著互不相容、互相排斥的關系，這些方案稱為互斥方案。對多個互斥方案進行評價優(yōu)選時，首先分析各方案本身的經濟效果（絕對經濟效果分析）；在確認各方案經濟可行性的基礎上，通過方案比選（相對經濟效果分析），從中選出最優(yōu)方案。技術經濟學第4章確定性評價方法第三節(jié)備選方案與經濟性評價方法二、互斥型方案的經濟效果評價

常用評價指標凈現值、凈年值費用現值、費用年值增量內部收益率評判標準凈年值大于或等于零且凈年值最大的方案是最優(yōu)可行方案

費用現值或費用年值最小者為最優(yōu)方案。增量內部收益率大于或等于基準收益率。技術經濟學第4章確定性評價方法壽命相等的互斥型方案經濟效果評價1、凈現值法（凈年值法、費用現值法、費用年值法）[例題4-17]設A、B兩個方案為互斥方案，其壽命期內各年的凈現金流量如表4-12所示。試用凈現值法進行選擇（）。表4-12互斥方案A、B的現金流量表單位：萬元

方案年末01~10A-502100B-629150技術經濟學第4章確定性評價方法解答解：計算并判斷如下：（1）計算各方案的絕對經濟效果并加以檢驗。根據凈現值的計算公式計算兩方案的凈現值如下：由于，，故這兩個方案均通過了絕對經濟效果檢驗，即它們在經濟效果上均是可行的。技術經濟學第4章確定性評價方法解答（2）計算兩方案的相對經濟效果。采用凈現值法時，兩方案的相對經濟效果為由于，故認為B方案優(yōu)于A方案，記作B>A。（3）確定最優(yōu)方案。由于A、B兩方案均通過絕對經濟效果檢驗，且相對經濟效果檢驗的結論是B>A，故應選擇B方案，拒絕A方案。技術經濟學第4章確定性評價方法壽命相等的互斥型方案經濟效果評價2、增量內部收益率用此法對兩個或兩個以上投資規(guī)模不同的互斥方案比選時，實質上是要考察其增量投資的經濟效果如何?？杀磉_為：差額投資內部收益率可用線性插值法求得互斥方案優(yōu)選中當，應選投資大的方案當，應選投資小的方案只能反映差額投資的經濟性，而不能反映方案自身的經濟性，因此只能用于方案比較

技術經濟學第4章確定性評價方法壽命相等的互斥型方案經濟效果評價2、增量內部收益率在互斥方案比選時，應用差額投資內部收益率法的基本操作程序是：（1）計算每個方案的內部收益率，淘汰內部收益率小于基準收益率的方案；（2）按照各方案的初始投資大小，從小到大依次排序；（3）按上述排列次序，逐一計算兩個方案的增量內部收益率。若，選投資大的方案，若，選投資小的方案。（4）將選出的方案再與下一個方案進行比較，以此類推，直到確定最優(yōu)方案技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-18設A、B、C為互斥方案，現金流量如表4-13所示。用增量內部收益率法選擇最優(yōu)方案。表4-13A、B、C互斥方案的現金流量表單位：萬元

方案期初投資凈收益（1~10年）A50001400B80001900C100002500技術經濟學第4章確定性評價方法解答解：用增量內部收益率法比較選擇，按投資由小到大排列次序為A、B、C，A方案為第一方案。首先計算第一方案的內部收益率，然后依次比較，過程如下：（1）A：解得：，所以保留A方案。（2）B-A：解得：，所以選擇投資小的A方案。（3）C-A：解得：當選投資大的C方案；當選投資小的A方案。

技術經濟學第4章確定性評價方法壽命不相等的互斥型方案經濟效果評價1、凈年值法最為簡便的方法。評價標準為：凈年值大于或等于零且凈年值最大的方案是最優(yōu)可行方案。

2、凈現值法壽命期最小公倍數法。取各備選方案壽命期的最小公倍數作為共同分析期，對壽命期小于分析期的技術方案可以假設方案在壽命期結束后按原方案重復實施若干次，直至達到分析期。分析期截止法。根據對未來市場情況和技術發(fā)展的預測直接選取一個合適的分析期，一般取壽命最短方案的壽命期為分析期，并對各方案在分析期末的資產余值進行估價，到分析期結束時回收資產余值。技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-18某公司計劃更新一臺設備，有兩方案可供選擇，有關數據如表4-14所示。試作決策（）。表4-14

兩方案現金流量表單位：元方案初投資壽命（年）殘值運行費設備A340003100020000設備B650006500018000技術經濟學第4章確定性評價方法解答解：計算兩方案費用年值：，所以應選B設備

技術經濟學第4章確定性評價方法例題4-19設備A、B均可滿足使用需求，有關資料如表4-15所示。取。設備A，4年后的殘值為800元；設備B，4年后的殘值為80000元，比較兩設備。表4-15設備A、B現金流量單位：元設備投資每年末凈收益壽命A100000400004年B200000530006年技術經濟學第4章確定性評價方法解答解：兩設備均可滿足使用需求，可用分析期截止法比較，選設備A的壽命4年為分析期，則設備B取前4年（包括第4年末的殘值80000元）的現金流量，將其與設備A方案來比較。兩方案凈現值為

=27341.0（元）

=22643.9（元），所以A設備方案為優(yōu)。

技術經濟學第4章確定性評價方法例題5-20獨立方案A、B、C的投資分別是100萬元、70萬元和120萬元，計算各方案的凈年值分別為30萬元、27萬元和32萬元，如果資金有限，不超過250萬元投資，問如何選擇方案？解：有約束條件的獨立方案的選擇可以通過方案組合轉化為互斥方案的比選。這就是因資金約束導致方案相關的一種組合方案的經濟評價方法。

技術經濟學第4章確定性評價方法例題5-20解：三個方案可能的組合數為23=8種（包括不投資這一組合），各方案組合的投資及凈年值計算列于下表：第7種方案組合的投資額超過了資金約束條件250萬元，不可行；在允許的1到6方案組合中，按互斥方案選擇的準則，第6方案組合（A+C）為最優(yōu)選擇，即選擇A和C，達到有限資金的最佳利用，凈年值總額為62萬元。組合投資額凈年值A+B+C29089A+B17057A10030B+C19062B7027A+C22059C12032不投資00技術經濟學第4章確定性評價方法第三節(jié)備選方案與經濟性評價方法三、混合型方案的經濟效果評價

對比方案眾多，方案之間的關系即可能受投資總額的約束，也可能體現為現金流量相關或者方案之間的某種依存和互補關系。這些方案我們稱之為“混合相關”型方案。混合型方案的評價和選擇的基本程序是：1）形成所有可能的組間方案獨立、組內方案互斥的方案組合；2）以互斥型方案比選原則進行組內方案比選；3）在總的投資限額下，以獨立型方案的比選原則選擇最優(yōu)的方案組合。技術經濟學第4章確定性評價方法例題5-22某公司有三個下屬部門分別是A、B、C，各部門提出了若干投資方案，見表4-8。三個部門之間是獨立的，但每個部門內的投資方案之間是互斥的，壽命均為10年，i0=10%。試問：（1）資金供應沒有限制，如何選擇方案？（2）資金限制在500萬元之內，如何選擇方案？（3）假如資金供應渠道不同，其資金成本有差別，現在有三種來源分別是：甲供應方式的資金成本為10%，最多可供應300萬元；乙方式的資金成本為12%，最多也可供應300萬元；丙方式的資金成本為15%，最多也可供應300萬元，此時如何選擇方案；（4）當部門B的投資方案是與安全有關的設備更新，不管效益如何，B部門必須優(yōu)先投資，此時如何選擇方案（資金供應同（3））。

技術經濟學第4章確定性評價方法例題5-22

表4-16某公司的投資方案

A部門B部門C部門方案0年投資1-10年年收入收益率IRR(%)方案0年投資1-10年年收入收益率IRR(%)方案0年投資1-10年年收入收益率IRR(%)A110027.224B110012.03.5C110050.950A220051.122.1B220030.112C220063.928.8B330045.68.5C330087.826.2技術經濟學第4章確定性評價方法解題5-22解：采用增量內部收益率法比較選擇。預先假定存在各部門的0方案（投資和年利潤均為0萬元），這樣便于進行增量內部收益率計算。（1）因為資金供應無限制，A、B、C部門之間獨立，此時實際上是各部門內互斥方案的比較選擇，分別計算三個部門方案的增量內部收益率如下：A部門：解得：，所以方案A2優(yōu)于方案A1，應選擇A2方案。B部門：，故B1是無資格方案；，，所以B2優(yōu)于B3，應選B2方案；C部門：，，所以C1優(yōu)于C2；，所以C3優(yōu)于C1，應選C3方案。因此，資金沒有限制時，三個部門應分別選擇A2、B2和C3方案。技術經濟學第4章確定性評價方法解題5-22（2）由于存在資金限制，三個部門投資方案的選擇過程為：在上述計算的基礎上，將各差額投資方案看成是獨立方案問題，按由大到小做出方案選擇圖如圖4-10所示。從圖4-10可見，當資金限制為500萬元時，可接受的方案包括C1-0，A1-0，A2-A1，C3-C1，因為這四個增量投資方案的均大于，且投資額為500萬元。因此，三個部門應選擇的方案為(C1-0)+(A1-0)+(A2-A1)+(C3-C1)=A2+C3，即A部門的A2方案和C部門的C3方案。50%24%20%13.1%12%%9.1%0100200300500700800資金(萬元)10%15%C1-0A1-0A2-A1C3-C1B2-0B3-B2100100100200200100圖4-10混合方案的選擇圖技術經濟學第4章確定性評價方法解題5-22（3）由于不同的資金供應存在資金成本的差別，把資金成本低的資金優(yōu)先投資于效率高的方案，即在圖4-10上將資金成本從小到大畫成虛點線（圖中的三條虛線），當增量投資方案的小于資金成本時，該方案不可接受。從圖4-10可見，投資額在500萬元之前的增量投資方案（即C1-0，A1-0，A2-A1，C3-C1）的均大于所對應資金供應的資金成本（即10%和12%）。因此，這些方案均可接受，三個部門的選擇方式為A2+C3，而且，應將甲供應方式的資金200萬元投資于A2，甲方式的其余100萬元和乙供應方式的200萬元投資于C3。技術經濟學第4章確定性評價方法解題5-22（4）B部門必須投資，由于B1、B3方案的內部收益率低于基準收益率10%，所以該兩方案不能選擇，而B2方案內部收益率為12%，大于基準收益率10%；因此，B2方案必須優(yōu)先選擇（此時圖4-10變成圖4-11）。和（3）同樣的道理，從圖4-11可見，三個部門的方案應選擇B2+C1+A2，即B部門投資200萬元，A部門投資200萬元，C部門投資100萬元，而且甲方式的300萬元投資于B部門200萬元和C部門100萬元，乙方式的200萬元投資于A部門。

0200300400500700800資金(萬元)12%10%B2-050%24%20%13.1%9.1%15%C1-0A1-0A2-A1C3-C1B3-B2100100100200圖4-11有優(yōu)先選擇的混合方案選擇圖20012%技術經濟學第4章確定性評價方法本章小結確定性評價方法靜態(tài)評價方法靜態(tài)投資回收期法投資收益率法：投資利潤率、投資利稅率、資本金利潤率。動態(tài)評價方法動態(tài)投資回收期法現值法：費用現值法、凈現值法和凈現值率法。年值法：費用年值法和等年值法。內部收益率法備選方案與經濟性評價方法獨立型方案的經濟效果評價：用凈現值法、凈年值法和內部收益率法評價方案的結論是一致的?；コ庑头桨傅慕洕Чu價：區(qū)分壽命相等與壽命不等兩種情況進行經濟效果評價?；旌闲头桨傅慕洕Чu價技術經濟學

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