全等三角形的判定SAS公開課

12.2三角形全等的判定第十二章全等三角形“邊角邊”

第2課時(shí)

知識回顧三角形全等判定方法2

兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”

用符號語言表達(dá)為：ABCDEF在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDO復(fù)習(xí)導(dǎo)入：練習(xí)1如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，求證△AOB≌△COD練習(xí)2如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。ABCD歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到例題講解，學(xué)會運(yùn)用

例1如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接BC并延長至E，使CE=CB，連接ED，那么量出DE的長就是A，B的距離．為什么？ABCDE12例題講解，學(xué)會運(yùn)用AC=DC∠1=∠2BC

=EC證明：在△ABC和△DEC中，ABCDE12∴

△ABC≌△DEC（SAS）

∴

AB

=DE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）例2如圖，A、D、F、B在同一直線上AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求證△AEF≌△BCD．

例題講解，學(xué)會運(yùn)用如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C求證：∠A=∠DECDBFA鞏固練習(xí)，學(xué)以致用

如圖，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等．

探索“SSA”能否識別兩三角形全等問題

兩邊一角分別相等包括“兩邊夾角”和“兩邊及其中一邊的對角”分別相等兩種情況，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？A

B

CD

畫△ABC和△DEF，使∠B=∠E=30°，AB=DE=5cm，AC=DF=3cm．觀察所得的兩個(gè)三角形是否全等？BCAEFD3cm5cm30°30°5cm3cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等探索“SSA”能否識別兩三角形全等兩邊和其中一邊的對角這三個(gè)條件無法唯一確定三角形的形狀，所以不能保證兩個(gè)三角形全等．因此，△ABC和△DEF不一定全等．課堂小結(jié)三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成邊角邊或SAS)注：這個(gè)角一定要是這兩邊的夾角2.會判定三角形全等課后練習(xí)

如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P