化工原理傳熱例題

2023/1/31例1：厚度為500mm的平壁，其左側(cè)壁面溫度t1=900℃，右側(cè)表面溫度t2=250℃。平壁材料的熱導(dǎo)率與溫度的關(guān)系為：λ=1.0*（1+0.001t）w/m·℃.試確定平壁內(nèi)的溫度分布規(guī)律。2023/1/31解：將平壁熱導(dǎo)率按壁內(nèi)平均溫度取為常數(shù):平壁內(nèi)的平均溫度tm=（900+250）/2=575℃按此平均溫度求熱導(dǎo)率的平均值:λm=1.0×（1+0.001×575）=1.575w/m·℃熱通量:q=Q/S=λm（t1-t2）/b=1.575×（900-250）/0.5=2047.5w/m2定態(tài)熱傳導(dǎo)中，通過(guò)平壁內(nèi)的各等溫面的熱通量為一常數(shù)，因此，對(duì)平面內(nèi)任意位置x處的等溫面（溫度為x）如下方程成立：q=Q/S=λm（t1-t2）/b=λm（t1-t）/x由此可得平壁內(nèi)溫度分布規(guī)律：t=900-2050x/1.575=900-1300x2023/1/31例2：某平壁厚度為0.37m，內(nèi)表面溫度t1=1650℃，外表面溫度t2=300℃。平壁材料的熱導(dǎo)率與溫度的關(guān)系為：λ=0.815+0.00076t（t的單位為℃，λ的單位為W/(m.℃)。若將導(dǎo)熱系數(shù)分別按常量和變量計(jì)算，試求平壁內(nèi)的溫度分布關(guān)系式和導(dǎo)熱熱通量。2023/1/31解：將平壁熱導(dǎo)率按壁內(nèi)平均溫度取為常數(shù):平壁內(nèi)的平均溫度tm=（1650+300）/2=975℃按此平均溫度求熱導(dǎo)率的平均值:λm=0.815+0.00076×975）=1.556w/m·℃熱通量:q=Q/S=λm（t1-t2）/b=1.556×（1650-300）/0.37=5677w/m22023/1/31定態(tài)熱傳導(dǎo)中，通過(guò)平壁內(nèi)的各等溫面的熱通量為一常數(shù)，因此，對(duì)平面內(nèi)任意位置x處的等溫面（溫度為x）如下方程成立：表示平壁距離與等溫表面的溫度呈直線關(guān)系。2023/1/31（2）導(dǎo)熱系數(shù)按變量計(jì)算2023/1/312023/1/31例3：某平壁厚度b為0.40m，左表面（x1=0）處溫度t1為1500℃，右表面（x2=b）處溫度t2為300℃，材料熱導(dǎo)率λ=1.0+0.0008tw/m·℃（式中溫度單位為℃），試求導(dǎo)熱通量。2023/1/312023/1/31導(dǎo)熱總溫度差在多層壁內(nèi)的分配例4：有一爐壁由下列三種材料組成：耐火磚λ1=1.4w/m·k，b1=230mm保溫磚λ2=0.15w/m·k，b2=115mm建筑磚λ3=0.8w/m·k，b3=230mm今測(cè)得其內(nèi)壁溫度為900℃，外壁80℃，求單位面積的熱損失和各層接觸面上的溫度。2023/1/312023/1/31各層溫度降和熱阻的數(shù)值：對(duì)于串聯(lián)的多層熱阻，各層溫差的大小與其熱阻成正比。項(xiàng)目溫度降（℃）熱阻（℃.W-1）耐火磚110.40.164保溫磚516.20.767建筑磚193.40.2882023/1/31例5：在φ60mm×3.5mm的鋼管外包有兩層絕熱材料，里層為40mm的氧化鎂粉，平均熱導(dǎo)率λ=0.07w/m·k，外層為20mm的石棉層，其平均熱導(dǎo)率λ=0.15w/m·k.現(xiàn)用熱電偶測(cè)得管內(nèi)壁的溫度為500℃，最外層表面溫度為80℃，管壁的熱導(dǎo)率λ=45w/m·k。試求每米管長(zhǎng)的熱損失及保溫層界面的溫度。2023/1/312023/1/312023/1/31例6φ50mm×5mm的不繡鋼管，熱導(dǎo)率λ1=16w/m·k，外包厚度為30mm的石棉，熱導(dǎo)率λ2=0.2w/m·k.若不銹鋼管內(nèi)壁溫度為350℃，保溫層外壁溫度為100℃。試求每米管長(zhǎng)的熱損失。2023/1/312023/1/312023/1/31例7內(nèi)徑為15mm，外徑為19mm的金屬管，熱導(dǎo)率λ1=20w/m.℃，其外包扎一層厚為30mm的保溫材料，熱導(dǎo)率λ2=0.2w/m·℃。若金屬管內(nèi)表面溫度為680℃，保溫層外表面溫度為80℃。試求每米管長(zhǎng)的熱損失及保溫層中的溫度分布。2023/1/312023/1/312023/1/31例8：在一傳熱面為30m2的列管式換熱器中，用120℃的飽和水蒸汽冷凝將氣體從30℃加熱到80℃，氣體走管內(nèi)，流量為5000m3/h(密度為kg/m3,均按入口狀態(tài)計(jì))，質(zhì)量定壓熱容為1kJ/(kg.K)，估算換熱器的傳熱系數(shù)。若氣體流量減少50％，估算在加熱蒸氣壓強(qiáng)和氣體入口溫度不變的條件下，氣體出口溫度變?yōu)槎嗌?？設(shè)氣體在管內(nèi)流動(dòng)Re均大于104。&2023/1/31解：1）120 1208030&2023/1/31

α空氣＜＜α蒸氣冷凝K≈α空氣2)估計(jì)氣體出口溫度變化不大，認(rèn)為物性不變2023/1/31解得t2=84.5（℃）2023/1/31例9：一套管換熱器，管套為φ89mm×3.5mm

鋼管，內(nèi)管為φ25mm×2.5mm鋼管，管長(zhǎng)為2m，環(huán)隙中為p=100KPa的飽和水蒸汽冷凝，冷卻水在內(nèi)管中流過(guò)，進(jìn)口溫度為15℃，出口溫度為35℃。冷卻水流速為0.4m/s，試求管壁對(duì)水的對(duì)流傳熱系數(shù)。2023/1/312023/1/312023/1/312023/1/31例10：有一列管式換熱器，傳熱面積s=100m2，用作鍋爐給水和原油之間的換熱。已知水的質(zhì)量流量為500kg/min，進(jìn)口溫度35℃，出口溫度75℃，油的溫度要求有150℃降至65℃，由計(jì)算得出水與油間的傳熱系數(shù)k=250w/m2.k，問(wèn)如果采用逆流計(jì)算，此換熱器是否合用？2023/1/312023/1/312023/1/31例11：車間內(nèi)有一高和寬各為3m的鑄