微專題30 動(dòng)能定理的理解與基本應(yīng)用-2022年高考1.5輪復(fù)習(xí)微專題突破（原卷版）

微專題30動(dòng)能定理的理解與基本應(yīng)用核心方法技巧在動(dòng)能定理應(yīng)用列方程時(shí)經(jīng)常會(huì)涉及到重力做功與摩擦力做功(或阻力做功)。在表達(dá)式上，這兩者有本質(zhì)區(qū)別：重力屬于保守力，做功多少與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置有關(guān)，表達(dá)式為WG=mgh；摩擦力屬于非保守力，做功與路徑有關(guān)，常用表達(dá)式為Wf=fS，其中S為路程?！疚ｎ}訓(xùn)練】【例題1】(2021·陜西省商洛中學(xué)高三階段練習(xí))(多選)如圖甲所示，質(zhì)量m=10kg的物體靜止在水平地面上，在水平推力F的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，水平推力(F)隨位移(x)變化的圖像如圖乙所示。已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列判斷正確的是()A．x=5m時(shí)，物體的速度最大B．x=10m時(shí)，物體的速度為0C．物體的位移在0~10m的過(guò)程中，力F對(duì)物體所做的功為1000JD．物體的位移在0~10m的過(guò)程中，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于4s【變式1】(2021·山東·東平高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí))(多選)如圖所示，傾角為、半徑為R的傾斜圓盤，繞過(guò)圓心O垂直于盤面的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊放在圓盤的邊緣，恰好隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圖中A、B分別為小物塊轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，OC與OB的夾角為。小物塊與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，小物塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()

A．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為B．小物塊受到的摩擦力始終指向圓心C．小物塊在C點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力大小為D．小物塊從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程，摩擦力做功【例題2】如圖所示，豎直固定放置的斜面DE與一光滑的圓弧軌道ABC相切，C為切點(diǎn)，圓弧軌道的半徑為R，斜面的傾角為θ?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊從D點(diǎn)無(wú)初速下滑，滑塊可在斜面和圓弧軌道之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，已知圓弧軌道的圓心O與A、D在同一水平面上，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：(1)滑塊第一次滑至左側(cè)圓弧上時(shí)距A點(diǎn)的最小高度差h；(2)滑塊在斜面上能通過(guò)的最大路程s。【變式2】如圖所示，質(zhì)量m＝0.5kg的小球從距離地面高H＝5m處自由下落，到達(dá)地面時(shí)恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，半圓形槽的半徑R＝0.4m，小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率恰好為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動(dòng)直到從槽左端邊緣飛出且沿豎直方向上升、下落，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力大小恒定不變，取g＝10m/s2，求：(1)小球第一次飛出半圓形槽上升到距水平地面的高度h為多少？(2)小球最多能飛出槽外幾次？【例題3】如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開(kāi)始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功。則()A．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)B．W＞eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)C．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離D．W＜eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離【變式3】(多選)(2021·佛山高三檢測(cè))如圖甲所示，質(zhì)量為0.1kg的小球從最低點(diǎn)A沖入豎直放置在水平地面上、半徑為0.4m的半圓軌道，小球速度的平方與其高度的關(guān)系圖像如圖乙所示。已知小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，軌道粗糙程度處處相同，空氣阻力不計(jì)。g取10m/s2，B為AC軌道中點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A．圖乙中x＝4m2·s－2B．小球從B到C損失了0.125J的機(jī)械能C．小球從A到C合外力對(duì)其做的功為－1.05JD．小球從C拋出后，落地點(diǎn)到A的距離為0.8m【鞏固習(xí)題】1.(2022·全國(guó)·高三專題練習(xí))(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物塊A疊放在質(zhì)量為的物塊B上，兩物塊一起以速度沿光滑水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻給物塊B施加一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的恒力F，在加上F的一瞬間，A、B剛好將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，從加上拉力到兩物塊一起減速到零的過(guò)程()A．物塊A和B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 B．物塊A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為C．摩擦力對(duì)物塊A做的功為 D．拉力F對(duì)物塊B做的功為2.如圖為某同學(xué)建立的一個(gè)測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)的模型。物塊自左側(cè)斜面上A點(diǎn)由靜止滑下，滑過(guò)下面一段平面后，最高沖至右側(cè)斜面上的B點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出了三個(gè)角度，左右斜面的傾角α和β及AB連線與水平面的夾角為θ。物塊與各接觸面間動(dòng)摩擦因數(shù)相同且為μ，忽略物塊在拐角處的能量損失，以下結(jié)論正確的是()A．μ＝tanα B．μ＝tanβC．μ＝tanθ D．μ＝taneq\f(α－β,2)3.(2020·西北狼聯(lián)盟一診聯(lián)考)質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面頂端靜止下滑，最后停在平面上，若該物體以v0的初速度從頂端下滑，最后仍停在平面上，如圖8甲所示。圖乙為物體兩次在平面上運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，則物體在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力的功為()A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－3mgh B.3mgh－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)C.eq\f(1,6)mveq\o\al(2,0)－mgh D.mgh－eq\f(1,6)mveq\o\al(2,0)4.如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從h高處的a點(diǎn)沿圓弧軌道ab滑入水平軌道bc，滑塊與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，滑塊在a、c兩點(diǎn)時(shí)的速度大小均為v，ab弧長(zhǎng)與bc長(zhǎng)度相等，空氣阻力不計(jì)，則滑塊從a到c的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A．小球的動(dòng)能始終保持不變B．小球在bc過(guò)程克服阻力做的功一定等于eq\f(1,2)mghC．小球經(jīng)b點(diǎn)時(shí)的速度小于eq\r(gh＋v2)D．小球經(jīng)b點(diǎn)時(shí)的速度等于eq\r(2gh＋v2)5.(2020·四川省樂(lè)山市高三下第三次調(diào)研)(多選)如圖所示，斜面ABC豎直固定放置，斜邊AC與一光滑的圓弧軌道DEG相切，切點(diǎn)為D，AD長(zhǎng)為L(zhǎng)＝eq\f(R,tanθ－μ)，圓弧軌道圓心為O，半徑為R，∠DOE＝θ，∠EOG＝90°，OG水平?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從A點(diǎn)由靜止下滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則關(guān)于滑塊的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．滑塊經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的最小壓力為mgB．滑塊下滑后將會(huì)從G點(diǎn)飛出C．滑塊第二次經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3mgD．滑塊在斜面上經(jīng)過(guò)的總路程為eq\f(Rtanθ,μtanθ－μ)6.(多選)(2021·江蘇啟東中學(xué)模擬)如圖所示，直桿AB與水平面成α角固定，在桿上套一質(zhì)量為m的小滑塊，桿底端B點(diǎn)處有一彈性擋板，桿與板面垂直，滑塊與擋板碰撞后原速率返回?，F(xiàn)將滑塊拉到A點(diǎn)由靜止釋放，與擋板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中點(diǎn)，設(shè)重力加速度為g，由此可以確定()A．滑塊下滑和上滑過(guò)程加速度的大小a1、a2B．滑塊第1次與擋板碰撞前的速度v1C．滑塊與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μD．滑塊第k次與擋板碰撞到第k＋1次與擋板碰撞的時(shí)間間隔Δt7.(2020·福建省漳州市模擬)如圖，傾角為θ＝30°的光滑斜面固定，一物塊在沿斜面向上的恒定外力F作用下，由靜止開(kāi)始從斜面的底端向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t物塊至斜面B點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，外力F做的功為W，此后撤去外力F，再經(jīng)過(guò)時(shí)間eq\f(t,3)后物塊運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)，則撤去外力F時(shí)物塊的動(dòng)能為()A.eq\f(1,6)W B.eq\f(1,4)WC.eq\f(1,3)W D.eq\f(2,3)W8.如圖甲所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)兩等高定滑輪連接．物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球和右側(cè)滑輪的距離為l.開(kāi)始時(shí)物塊和小球均靜止，將此時(shí)傳感裝置的示數(shù)記為初始值．現(xiàn)給小球施加一始終垂直于l段細(xì)繩的力，將小球緩慢拉起至細(xì)繩與豎直方向成60°角，如圖乙所示，此時(shí)傳感器裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍；再將小球由靜止釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí)，傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍．不計(jì)滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g.求：(1)物塊的質(zhì)量；(2)從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過(guò)程中，小球克服空氣阻力所做的功．9.(2020·江蘇省揚(yáng)州市高三下學(xué)期3月階段性檢測(cè))(14分)如圖所示，AB為一光滑固定軌道，AC為動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25的粗糙水平軌道，O為水平地面上的一點(diǎn)，且B、C、O在同一豎直線上，已知B、C兩點(diǎn)的高度差為h，C、O兩點(diǎn)的高度差也為h，A、C兩點(diǎn)相距s＝2h。若質(zhì)量均為m的兩滑塊P、Q從A點(diǎn)以相同的初速度v0分別沿兩軌道滑行，到達(dá)B點(diǎn)或C點(diǎn)后分別水平拋出。求：(1)兩滑塊P、Q落地點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離；(2)欲使兩滑塊的落地點(diǎn)相同，滑塊的初速度v0應(yīng)滿足的條件；(3)若滑塊Q的初速度v0已滿足(2)的條件，現(xiàn)將水平軌道AC向右延伸一段L，要使滑塊Q落地點(diǎn)距O點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，L應(yīng)為多少？10.(2020·浙江7月選考)小明將如圖所示的裝置放在水平地面上，該裝置由弧形軌道、豎直圓軌道、水平直軌道AB和傾角θ＝37°的斜軌道BC平滑連接而成。質(zhì)量m＝0.1kg的小滑塊從弧形軌道離地高H＝1.0m處?kù)o止釋放。已知R＝0.2m，LAB＝LBC＝1.0m，滑塊與軌道AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，弧形軌道和圓軌道均可視為光滑，忽略空氣阻力。(1)求滑塊運(yùn)動(dòng)到與圓心O等高的D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(2)通過(guò)計(jì)算判斷滑塊能否沖出斜軌道的末端C點(diǎn)；(3)若滑下的滑塊與靜止在水平直軌道上距A點(diǎn)x處的質(zhì)量為2m的小滑塊相碰，碰后一起運(yùn)動(dòng)，動(dòng)摩擦因數(shù)仍為0.25，求它們?cè)谲壍繠C上到達(dá)的高度h與x之間的關(guān)系。(碰撞時(shí)間不計(jì)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)11.如圖所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成，其中AB部分為光滑的圓弧，∠AOB＝37°，圓弧的半徑R＝0.5m，圓心O點(diǎn)在B點(diǎn)正上方；BD部分水平，長(zhǎng)度為0.2m，C為BD的中點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A端由靜止釋放，恰好能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)。(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)為使物塊恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，可以在物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，對(duì)它施加一豎直向下的恒力F，F(xiàn)應(yīng)為多大？(2)為使物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度為零，也可先將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動(dòng)一銳角θ，θ應(yīng)為多大？(假設(shè)B處有一小段的弧線平滑連接，物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)沒(méi)有能量損失)(3)接上一問(wèn)，求物塊在BD板上運(yùn)動(dòng)的總路程。12.(2021·山東·安丘市普通教育教學(xué)研究室高三階段練習(xí))如圖所示，在粗糙水平桌面上靜止放置一質(zhì)量的小物塊，它