《線段的長短比較》設(shè)計

線段的長短比較教學設(shè)計課題線段的長短比較單元第四章學科數(shù)學年級七教材分析本節(jié)教材是在學生學習第四章,基本平面圖形中的第一節(jié),線段,射線,直線之后的內(nèi)容,教學好本節(jié)內(nèi)容,不僅是對前一節(jié)所學內(nèi)容的復(fù)習鞏固,又是學生后繼學習線、直線的位置關(guān)系,三角形全等等知識的基礎(chǔ).特別是“兩點之間，線段最短”在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用價值。學情分析學生在前面學習過《豐富的圖形世界》，了解了一些立體的、平面的幾何圖形。在上一節(jié)課也學習了《線段、射線、直線》了解了線段的形象、描述性定義和表示方法，這一節(jié)將進一步研究線段的重要的基本性質(zhì)和比較方法。所以從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，抽象提煉線段的基本性質(zhì)，線段的長短比較方法、和差作圖等，知識策略的獲得完全是根據(jù)學生的生活經(jīng)驗和理解水平得到，是能調(diào)動學生的積極性的。學習目標知識與技能：了解“兩點之間線段最短”的性質(zhì)；理解掌握“距離”這一概念；能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短；過程與方法：通過具體情景、生活經(jīng)驗了解并掌握“兩點之間線段最短”的性質(zhì)；通過思考比較、合作交流等數(shù)學探究過程，了解線段長短比較的方法；情感態(tài)度與價值觀：在學習中培養(yǎng)對數(shù)學的興趣。養(yǎng)成良好的學習習慣和勇于探索的思維品質(zhì)重點理解、掌握“兩點間線段最短”的性質(zhì)；會用多種方法（目測法、度量法、疊合法）比較線段的長短。難點會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課【思考】老師手中有兩只筷子（一紅一綠）如何比較它們的長短？小明和小剛站在一起，誰的個子高?學生思考回答問題。利用生活中可以感知的的情境，極大激發(fā)學習興趣，使學生感受生活中所蘊含的數(shù)學道理。讓學生感受從實際問題中抽象出所要比較的線段大小的過程。講授新課在本子上畫出AB、CD兩條線段。（長短不一）“議一議”怎樣比較兩條線段的長短？疊合法：把線段AB、CD放在同一直線上比較，使端點A與C重合，端點B與D落在A的同一側(cè)。若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可記做：AB=CD（幾何語言）當點D在線段AB內(nèi)部時，線段AB大于線段CD，記做：AB＞CD當點D在線段AB延長線時，線段AB小于線段CD，記作：AB＜CD度量法：分別量出每條線段的長度，再根據(jù)長度的大小，比較線段的長短．【思考】觀察下圖，AC的長度是多少？如下圖，點C在線段AB的延長線上，如果線段AB=a，線段BC=b，那么線段AC就是a與b的和，記作AC=a+b.【思考】觀察下圖，AD的長度是多少？如下圖，點C在線段AB的延長線上，如果線段AB=a，線段BC=b，那么線段AC就是a與b的和，記作AC=a+b.【思考】觀察下圖，點C和線段AB的關(guān)系是什么？點C在線段AB上且使線段AC，CB相等，這樣的點C叫做線段AB的中點.AB=AC+CB=2AC=2CB【思考】1.甲、乙兩地間有曲線、折線、線段等4條路線可走，其中哪一條路線最短？2.人們修建公路遇到大山阻礙時，為什么時常打通一條穿越大山的直的隧道？【總結(jié)歸納】上面問題，反映了線段有如下的基本事實：兩點的所有連線中,線段最短.連接兩點之間的線段的長度,叫做這兩點的距離?！纠恳阎壕€段AB=4,延長AB至點C，使AC=11.點D是AB的中點，點E是AC的中點.求DE的長.如圖，因為AB=4，點D為AB中點，故AD=2.又因為AC=11，點E為AC中點，AE=.故DE=AE－AD=5.5－2=3.5.讓學生獨立思考后，小組合作討論交流，再由學生自己歸納總結(jié)出比較線段長短的方法。學生思考線段的長度。學生思考回答問題。學生觀看圖片，思考回答線段有哪些基本事實學生做例題。經(jīng)過師生交流并歸納出線段的長短比較方法,教師用多媒體演示比較過程、讓學生動手操作更能加深學生的體會。盡力營造一個和諧、活潑、積極向上的課堂環(huán)境，盡力展現(xiàn)學生的思維過程，讓學生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學生在關(guān)鍵處深入討論，讓學生自己去解決問題，突出重點，基本突破難點。對于表示法的強調(diào)，揭示了線段中點的主旨，培養(yǎng)了學生分析問題的能力讓學生體會方法的獲得過程，同時可以鞏固對表示方法的掌握。鞏固所學知識。課堂練習1.比較線段a和b的大小，其結(jié)果一定是(D)A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＞bC．a(chǎn)＜bD．a(chǎn)＞b或a＝b或a＜b2.下列條件中，能斷定A、B、C三點共線的是(C)A．AB＝2，BC＝3，AC＝4B．AB＝6，BC＝6，AC＝6C．AB＝8，BC＝6，AC＝2D．AB＝12，BC＝13，AC＝153.如圖，C，D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB＝10cm，BC＝4cm，則AD的長為(B)A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm4.如圖，某同學的家在A處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店B，請你幫助他選擇一條最近的路線()A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B5.若AB=6cm,點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點,求：線段AD的長是多少?利用所學知識做練習題。本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學生的達標情況，同時第一題設(shè)置為學生提出了鞏固和提高的要求。大部分題目設(shè)置的出發(fā)點仍在于檢測本節(jié)課所學，但不排除適當難度的設(shè)置，所以教師要多巡視指導(dǎo)，重鼓勵。課堂小結(jié)教師請學生說出這節(jié)課自己的收獲。學生在教師的引導(dǎo)下暢言所學所獲所感。兩點之間、最短。兩點之間的距離是指。比較線段的長短的方法有和，今天學到的心得有哪些？師生