2022-2023學(xué)年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬卷（二模三模）含解析

第頁碼60頁/總NUMPAGES總頁數(shù)60頁2022-2023學(xué)年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬卷（二模）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.的值是A. B. C. D.2.如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其主視圖是()A. B. C. D.3.下列說確的是()A.對角線相等四邊形是矩形B.有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.對角線互相垂直的矩形是正方形D.平分弦的直徑垂直于弦4.某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品50臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)產(chǎn)品120臺，設(shè)二、三月份平均每月增長率為x，根據(jù)題意，可列出方程為()A.50(1+x)2＝60B.50(1+x)2＝120C.50+50(1+x)+50(1+x)2＝120D.50(1+x)+50(1+x)2＝1205.函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是()A.x≥3 B.x≤3 C.x＞3 D.x＜36.如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO與⊙O交于點C，若∠BAO=40°，則∠OCB的度數(shù)為（）A.40° B.50° C.65° D.75°7.對于拋物線y＝(x﹣1)2+2的說法錯誤的是()A.拋物線的開口向上B.拋物線的頂點坐標(biāo)是(1，2)C.拋物線與x軸無交點D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大8.如圖，點A是反比例函數(shù)y＝的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B．點C為y軸上的一點，連接AC，BC．若△ABC的面積為4，則k的值是()A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣89.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.6748.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.如圖，正五邊形與正五邊形相似，若，則下列結(jié)論正確是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11.一只沒有透明的袋子共裝有3個小球，它們的標(biāo)號分別為1，2，3，從中摸出1個小球，標(biāo)號為“小于3”的概率為__________.12.如圖，已知斜坡AB的坡度為1：3．若坡長AB＝10m，則坡高BC＝_____m．13.如圖，在?ABCD中，∠C＝43°，過點D作AD的垂線，交AB于點E，交CB的延長線于點F，則∠BEF的度數(shù)為_____．14.如圖，和是直立在地面上兩根立柱，米，某一時刻在陽光下的投影米，在測量的投影時，同時測量出在陽光下的投影長為6米，則的長為_____．三、解答題（本大題共6小題，共54分）15.(1)計算：(﹣1)2017﹣()﹣2?sin60°+|3﹣|(2)解方程：2(x﹣2)2＝x2﹣416.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB中點，AE∥CD，CE∥AB．(1)試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．(2)連接BE，若∠BAC＝30°，CE＝1，求BE的長．17.據(jù)新浪網(wǎng)，在第十二屆全國二中全會后，全國網(wǎng)民對政府工作報告關(guān)注度非常高，大家關(guān)注的網(wǎng)民們關(guān)注的話題分別有：消費、教育、環(huán)保、反腐、及其它共五類，且關(guān)注五類問題的網(wǎng)民的人數(shù)所占百分比如圖l所示，關(guān)注該五類問題網(wǎng)民的人數(shù)的沒有完整條形統(tǒng)計如圖2所示，請根據(jù)圖中信息解答下列問題．(1)求出圖l中關(guān)注“反腐”類問題的網(wǎng)民所占百分比x的值，并將圖2中的沒有完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)為了深入探討政府工作報告，新浪網(wǎng)邀請成都市5名網(wǎng)民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪訪談，且訪談只選2名代表，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選代表恰好是甲和乙的概率．18.如圖，小明今年國慶節(jié)到青城山游玩，乘坐纜車，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱點A到達(dá)點B時，它了200m，纜車行駛的路線與水平夾角∠α＝16°，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點B到達(dá)點D時，它又走過了200m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平面夾角∠β＝42°，求纜車從點A到點D垂直上升的距離．(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸相交于點M(3，0)，與y軸相交于點N(0，4)，點A為MN的中點，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象過點A．(1)求直線l和反比例函數(shù)的解析式；(2)在函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上取異于點A的一點C，作CB⊥x軸于點B，連接OC交直線l于點P，若△ONP的面積是△OBC面積的3倍，求點P的坐標(biāo)．20.如圖1，等腰△ABC中，AC＝BC，點O在AB邊上，以O(shè)為圓心的圓點C，交AB邊于點D，EF為⊙O的直徑，EF⊥BC于點G，且D是的中點．(1)求證：AC是⊙O的切線；(2)如圖2，延長CB交⊙O于點H，連接HD交OE于點P，連接CF，求證：CF＝DO+OP；(3)在(2)的條件下，連接CD，若tan∠HDC＝，CG＝4，求OP的長．四、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1＝0的兩根x1、x2滿足x12+x22＝14，則m＝____.22.如圖，由點P(14，1)，A(a，0)，B(0，a)(0＜a＜14)確定的△PAB的面積為18，則a的值為_____．23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心的坐標(biāo)為(﹣2，0)，半徑為2，點P為直線y＝﹣x+6上的動點，過點P作⊙A的切線，切點為Q，則切線長PQ的最小值是_____．24.如圖，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一條直線上，且AB=2，BC=1．連接AI，交FG于點Q，則QI=_____________．25.如圖，已知正方形ABCD的邊長是⊙O半徑的4倍，圓心O是正方形ABCD的，將紙片按圖示方式折疊，使EA'恰好與⊙O相切于點A'，則tan∠A'FE的值為_____．五、解答題（本大題共3小題，共30分）26.某超市一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價沒有低于成本，且沒有高于80元，經(jīng)市場，每天的量y（千克）與每千克售價x（元）滿足函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價x（元/千克）506070量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），則當(dāng)售價x定為多少元時，廠商每天能獲得利潤？利潤是多少？（3）如果超市要獲得每天沒有低于1350元的利潤，且符合超市自己的規(guī)定，那么該商品每千克售價的取值范圍是多少？請說明理由．27.如圖，已知一個三角形紙片ACB，其中∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，E、F分別是AC、AB邊上點，連接EF．(1)如圖1，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在AB邊上的點D處，且使S四邊形ECBF＝4S△EDF，求ED的長；(2)如圖2，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在BC邊上的點M處，且使MF∥CA．①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結(jié)論；②求EF的長；(3)如圖3，若FE的延長線與BC的延長線交于點N，CN＝2，CE＝，求的值．28.如圖，直線yx＋4與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y＝ax2x＋cB、C兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當(dāng)△BEC面積時，請求出點E的坐標(biāo)；（3）在（2）的結(jié)論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬卷（二模）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.的值是A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)角三角函數(shù)值，可得答案．【詳解】解：，故選：D．本題考查了角三角函數(shù)值，熟記角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．2.如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其主視圖是()A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題分析：長方體的主視圖為矩形，圓柱的主視圖為矩形，根據(jù)立體圖形可得：主視圖的上面和下面各為一個矩形，且下面矩形的長比上面矩形的長要長一點，兩個矩形的寬一樣大小．考點：三視圖．3.下列說確的是()A.對角線相等的四邊形是矩形B.有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.對角線互相垂直的矩形是正方形D.平分弦的直徑垂直于弦【正確答案】C【詳解】試題解析：A、對角線相等的平行四邊形是菱形，故錯誤；B、有兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，錯誤；C、對角線互相垂直的矩形是正方形，正確；D、兩條直徑一定互相平分，但是沒有一定垂直，錯誤；故選C．4.某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品50臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)產(chǎn)品120臺，設(shè)二、三月份平均每月增長率為x，根據(jù)題意，可列出方程為()A.50(1+x)2＝60B.50(1+x)2＝120C.50+50(1+x)+50(1+x)2＝120D.50(1+x)+50(1+x)2＝120【正確答案】D【詳解】設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，則二月份生產(chǎn)機(jī)器為：50（1+x），三月份生產(chǎn)機(jī)器為：50（1+x）2；又知二、三月份共生產(chǎn)120臺；所以，可列方程：50（1+x）+50（1+x）2=120．故選D．5.函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是()A.x≥3 B.x≤3 C.x＞3 D.x＜3【正確答案】D【詳解】試題解析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得：解得故選D．點睛：二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于零.6.如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO與⊙O交于點C，若∠BAO=40°，則∠OCB的度數(shù)為（）A.40° B.50° C.65° D.75°【正確答案】C【詳解】∵AB是⊙O的切線，∴AB⊥OA，即∠OBA=90°．∵∠BAO=40°，∴∠BOA=50°．∵OB=OC，∴∠OCB=．故選C．7.對于拋物線y＝(x﹣1)2+2的說法錯誤的是()A.拋物線的開口向上B.拋物線的頂點坐標(biāo)是(1，2)C.拋物線與x軸無交點D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大【正確答案】D【詳解】試題解析：∵∴拋物線開口向上，∵二次函數(shù)為頂點坐標(biāo)是∴二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是∵拋物線頂點開口向上，∴拋物線與x軸沒有交點，當(dāng)時，隨的增大而減小.故A、B、C正確故選D．8.如圖，點A是反比例函數(shù)y＝的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B．點C為y軸上的一點，連接AC，BC．若△ABC的面積為4，則k的值是()A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8【正確答案】D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的幾何意義求解即可．【詳解】解：連接OA，如圖，∵軸，∴OC∥AB，∴而∴∵∴故選D．本題考查了反比例函數(shù)解析式，解決此題的關(guān)鍵是能正確利用反比例函數(shù)圖像上點的意義．9.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【正確答案】A【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加．【詳解】∵=>=，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵=<<，∴選擇甲參賽，故選A．此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績越高，方差越小，成績越穩(wěn)定.10.如圖，正五邊形與正五邊形相似，若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)相似多邊形的定義：各邊對應(yīng)成比例,各角對應(yīng)相等的多邊形叫做相似多邊形，逐一分析即可．【詳解】解：因為相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，所以，故可排除C和D所以．故排除A故選B．此題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11.一只沒有透明的袋子共裝有3個小球，它們的標(biāo)號分別為1，2，3，從中摸出1個小球，標(biāo)號為“小于3”的概率為__________.【正確答案】【詳解】試題解析：根據(jù)題意可得：標(biāo)號小于3有1，2，兩個球，共3個球，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號小于3的概率為是：故答案為12.如圖，已知斜坡AB的坡度為1：3．若坡長AB＝10m，則坡高BC＝_____m．【正確答案】【詳解】試題解析：設(shè)m，∵斜坡AB的坡度為∴由勾股定理得，解得，故答案為點睛：坡度就是坡面的垂直高度和水平寬度之比.13.如圖，在?ABCD中，∠C＝43°，過點D作AD的垂線，交AB于點E，交CB的延長線于點F，則∠BEF的度數(shù)為_____．【正確答案】47°【詳解】試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∵∴∴∴故點睛：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等.14.如圖，和是直立在地面上的兩根立柱，米，某一時刻在陽光下的投影米，在測量的投影時，同時測量出在陽光下的投影長為6米，則的長為_____．【正確答案】m【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)可知，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出的長．【詳解】解：如圖，在測量的投影時，同時測量出在陽光下的投影長為，，m，m，m（m）故m．本題通過投影的知識圖形相似的性質(zhì)巧妙地求出燈泡離地面的距離，解題的關(guān)鍵是掌握平行投影性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用．三、解答題（本大題共6小題，共54分）15.(1)計算：(﹣1)2017﹣()﹣2?sin60°+|3﹣|(2)解方程：2(x﹣2)2＝x2﹣4【正確答案】（1）﹣4；（2）x1=2，x2=6．【詳解】試題分析：按照實數(shù)的運算順序進(jìn)行運算即可.用因式分解法解方程即可.試題解析：（1）原式（2）或解得：16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB中點，AE∥CD，CE∥AB．(1)試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．(2)連接BE，若∠BAC＝30°，CE＝1，求BE的長．【正確答案】(1)見解析；（2）【分析】（1）首先判定四邊形ADCE是平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)判定該平行四邊形的鄰邊相等，即可證得四邊形ADCE是菱形．（2）先求出的度數(shù)，然后用勾股定理求解即可.【詳解】（1）∵AE∥CD，CE∥AB，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∵∠ACB=90°，D為AB的中點，∴∴四邊形ADCE為菱形；（2）∵∠BAC=30°，四邊形ADCE為菱形，∴又∵∴∠DBC=60°，而∴是等邊三角形，∴∴又∵∴∴∴中，又∵∴∴點睛：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.17.據(jù)新浪網(wǎng)，在第十二屆全國二中全會后，全國網(wǎng)民對政府工作報告關(guān)注度非常高，大家關(guān)注的網(wǎng)民們關(guān)注的話題分別有：消費、教育、環(huán)保、反腐、及其它共五類，且關(guān)注五類問題的網(wǎng)民的人數(shù)所占百分比如圖l所示，關(guān)注該五類問題網(wǎng)民的人數(shù)的沒有完整條形統(tǒng)計如圖2所示，請根據(jù)圖中信息解答下列問題．(1)求出圖l中關(guān)注“反腐”類問題的網(wǎng)民所占百分比x的值，并將圖2中的沒有完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)為了深入探討政府工作報告，新浪網(wǎng)邀請成都市5名網(wǎng)民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪訪談，且訪談只選2名代表，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選代表恰好是甲和乙的概率．【正確答案】(1)x＝20，補圖見解析；(2).【分析】（1）根據(jù)單位“1”，求出反腐占的百分比，得到x的值；根據(jù)環(huán)保人數(shù)除以占的百分比得到總?cè)藬?shù)，求出教育與反腐及其他的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，找到所選代表恰好是甲和乙的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解可得．【詳解】(1)1﹣15%﹣30%﹣25%﹣10%＝20%，所以x＝20，總?cè)藬?shù)為：140÷10%＝1400(人)關(guān)注教育問題網(wǎng)民的人數(shù)1400×25%＝350(人)，關(guān)注反腐問題網(wǎng)民的人數(shù)1400×20%＝280(人)，關(guān)注其它問題網(wǎng)民的人數(shù)1400×15%＝210(人)，如圖2，補全條形統(tǒng)計圖，(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有20種等可能結(jié)果，其中所選代表恰好是甲和乙的有2種結(jié)果，所以所選代表恰好是甲和乙的概率為．本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，從統(tǒng)計圖上獲得信息數(shù)據(jù)來解決問題．18.如圖，小明今年國慶節(jié)到青城山游玩，乘坐纜車，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱點A到達(dá)點B時，它了200m，纜車行駛的路線與水平夾角∠α＝16°，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點B到達(dá)點D時，它又走過了200m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平面夾角∠β＝42°，求纜車從點A到點D垂直上升的距離．(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74)【正確答案】纜車垂直上升了186m．【分析】在Rt中，米，在Rt中，即可求出纜車從點A到點D垂直上升的距離．【詳解】解：在Rt中，斜邊AB=200米，∠α=16°，（m），在Rt中，斜邊BD=200米，∠β=42°，因此纜車垂直上升的距離應(yīng)該是BC+DF=186（米）．答：纜車垂直上升了186米．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，銳角三角函數(shù)的定義，圖形理解題意是解決問題的關(guān)鍵．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸相交于點M(3，0)，與y軸相交于點N(0，4)，點A為MN的中點，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象過點A．(1)求直線l和反比例函數(shù)的解析式；(2)在函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上取異于點A的一點C，作CB⊥x軸于點B，連接OC交直線l于點P，若△ONP的面積是△OBC面積的3倍，求點P的坐標(biāo)．【正確答案】（1）y=﹣x+4，y=；（2）點P的坐標(biāo)為（，1）．【詳解】試題分析：（1）設(shè)直線l的解析式為，利用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式；根據(jù)已知求得A點的坐標(biāo)，然后把A代入即可求得解析式；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出進(jìn)而得出設(shè)P點的坐標(biāo)為根據(jù)即可求得的值，進(jìn)而求得P的坐標(biāo)．試題解析：（1）設(shè)直線l的解析式為，將代入得解得：，∴直線l的解析式為∵點A為線段MN的中點，∴點A的坐標(biāo)為將代入得∴反比例函數(shù)解析式為（2）∵∴∵點∴設(shè)點P的坐標(biāo)為則∴∴則∴點P的坐標(biāo)為20.如圖1，等腰△ABC中，AC＝BC，點O在AB邊上，以O(shè)為圓心的圓點C，交AB邊于點D，EF為⊙O的直徑，EF⊥BC于點G，且D是的中點．(1)求證：AC是⊙O切線；(2)如圖2，延長CB交⊙O于點H，連接HD交OE于點P，連接CF，求證：CF＝DO+OP；(3)在(2)的條件下，連接CD，若tan∠HDC＝，CG＝4，求OP的長．【正確答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）【詳解】試題分析：連接OC．得到得出即可證明AC是的切線.如圖2中，連接OC，首先證明再證明點P在以F為圓心FC為半徑的圓上，即可解決問題；在中，利用求出根據(jù)勾股定理求得在Rt中，根據(jù)勾股定理得，利用中的結(jié)論即可求出的長度.試題解析：（1）證明：如圖1中，連接OC．∵∴∵∴∴∵點D是的中點，∴=,∴∴∴∴∴AC是的切線，（2）證明：如圖2中，連接OC，∵∴∴EF垂直平分HC，∴∵∵∴∵∴∴點P在以F為圓心FC為半徑的圓上，∴∵∴即（3）如圖3，連接CO并延長交于M，連接，∴∵于G，在中，∴∴∴∴∵∴OG∥MH，∵∴∴在Rt中，根據(jù)勾股定理得，由（2）知，四、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1＝0的兩根x1、x2滿足x12+x22＝14，則m＝____.【正確答案】-2【詳解】試題解析：∵關(guān)于x一元二次方程的兩根是∴∴∵∴解得:或當(dāng)時，方程為，此時沒有合題意，舍去，∴故答案為點睛：一元二次方程的兩根分別是則22.如圖，由點P(14，1)，A(a，0)，B(0，a)(0＜a＜14)確定的△PAB的面積為18，則a的值為_____．【正確答案】3或12【分析】當(dāng)0＜a＜14時，作PD⊥x軸于點D，由P（14，1），A（a，0），B（0，a）就可以表示出△ABP的面積，建立關(guān)于a的方程求出其解即可【詳解】試題解析：當(dāng)0<a<14時，如圖，作PD⊥x軸于點D，∵P(14,1),A(a,0),B(0,a)，∴PD=1，OD=14，OA=a，OB=a，∴S△PAB=S梯形OBPD?S△OAB?S△ADP解得：故答案3或12.23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心的坐標(biāo)為(﹣2，0)，半徑為2，點P為直線y＝﹣x+6上的動點，過點P作⊙A的切線，切點為Q，則切線長PQ的最小值是_____．【正確答案】4【詳解】試題解析：如圖，作AP⊥直線垂足為P，作的切線PQ，切點為Q，此時切線長PQ最小，∵A的坐標(biāo)為設(shè)直線與y軸,x軸分別交于B，C，∴∴∴∴在與中，∴≌，∴∴故答案為:24.如圖，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一條直線上，且AB=2，BC=1．連接AI，交FG于點Q，則QI=_____________．【正確答案】．【詳解】試題分析：過點A作AM⊥BC．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得MC=BC=，∴MI=MC+CE+EG+GI=.在Rt△AMC中，==.AI===4．易證AC∥GQ，則△IAC∽△IQG，∴，即，∴QI=.故答案為.考點：相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)．25.如圖，已知正方形ABCD邊長是⊙O半徑的4倍，圓心O是正方形ABCD的，將紙片按圖示方式折疊，使EA'恰好與⊙O相切于點A'，則tan∠A'FE的值為_____．【正確答案】【詳解】試題解析：如圖，連接AA'，EO，作垂足分別為M、N．設(shè)的半徑為r，則，設(shè)在中，∵∴∴設(shè)則∵A'N∥OM，∴∴∴∵∠1+∠4=90°，∠4+∠3=90°，∠2=∠3，∴∠1=∠3=∠2，∴故答案為:五、解答題（本大題共3小題，共30分）26.某超市一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價沒有低于成本，且沒有高于80元，經(jīng)市場，每天的量y（千克）與每千克售價x（元）滿足函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價x（元/千克）506070量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），則當(dāng)售價x定為多少元時，廠商每天能獲得利潤？利潤是多少？（3）如果超市要獲得每天沒有低于1350元的利潤，且符合超市自己的規(guī)定，那么該商品每千克售價的取值范圍是多少？請說明理由．【正確答案】（1）y＝﹣2x+200（40≤x≤80）；（2）售價為70元時獲得利潤，利潤是1800元；（3）55≤x≤80，理由見解析【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“總利潤＝每千克利潤×量”可得函數(shù)解析式，將其配方成頂點式即可得最值情況．（3）求得W＝1350時x的值，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得W≥1350時x的取值范圍，繼而根據(jù)“每千克售價沒有低于成本且沒有高于80元”得出答案．【詳解】（1）設(shè)y＝kx+b，將（50，100）、（60，80）代入，得：，解得：，∴y＝﹣2x+200（40≤x≤80）；（2）W＝（x﹣40）（﹣2x+200）＝﹣2x2+280x﹣8000＝﹣2（x﹣70）2+1800，∴當(dāng)x＝70時，W取得值為1800，答：售價為70元時獲得利潤，利潤是1800元．（3）當(dāng)W＝1350時，得：﹣2x2+280x﹣8000＝1350，解得：x＝55或x＝85，∵該拋物線的開口向下，所以當(dāng)55≤x≤85時，W≥1350，又∵每千克售價沒有低于成本，且沒有高于80元，即40≤x≤80，∴該商品每千克售價的取值范圍是55≤x≤80．考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的頂點式解答．27.如圖，已知一個三角形紙片ACB，其中∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，E、F分別是AC、AB邊上的點，連接EF．(1)如圖1，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在AB邊上的點D處，且使S四邊形ECBF＝4S△EDF，求ED的長；(2)如圖2，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在BC邊上的點M處，且使MF∥CA．①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結(jié)論；②求EF的長；(3)如圖3，若FE的延長線與BC的延長線交于點N，CN＝2，CE＝，求的值．【正確答案】（1）2；（2）；（3）．【分析】（1）先利用折疊的性質(zhì)得到，≌，則則易得S△ABC=5S△AEF，再證明然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到再利用勾股定理求出AB即可得到AE的長；

（2）①通過證明四條邊相等判斷四邊形AEMF為菱形；

②連結(jié)AM交EF于點O，如圖②，設(shè)則先證明得到解出后計算出再利用勾股定理計算出AM，然后根據(jù)菱形的面積公式計算EF；

（3）如圖③，作作于H，先證明利用相似比得到設(shè)，則再證明利用相似比可計算出則可計算出和，接著利用勾股定理計算出，從而得到的長，于是可計算出的值．【詳解】（1）∵的一角沿EF折疊，折疊后點A落在AB邊上的點D處，∴，≌，∴∵S四邊形ECBF=∴S△ABC=5S△AEF，在Rt中，∵∴∵∴即∴由折疊知，（2）①連結(jié)AM交EF于點O，如圖2，∵的一角沿EF折疊，折疊后點A落在AB邊上的點D處，∴∵M(jìn)F∥AC，∴∴∴∴∴四邊形AEMF為菱形，②設(shè)則∵四邊形AEMF為菱形，∴EM∥AB，∴∴即解得在Rt中，∵S菱形AEMF∴（3）如圖③，作于H，∵EC∥FH，∴∴∴∴設(shè)，則∵FH∥AC，∴∴∴∴在Rt中，∴∴28.如圖，直線yx＋4與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y＝ax2x＋cB、C兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當(dāng)△BEC面積時，請求出點E的坐標(biāo)；（3）在（2）的結(jié)論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果沒有存在，請說明理由．【正確答案】（1）yx2x+4（2）E（3，8）（3）存在，點P的坐標(biāo)是或或【分析】（1）由函數(shù)解析式可求出B點和C點坐標(biāo)．再代入拋物線解析式中即可求出a和c的值，即得出拋物線解析式；（2）過E作EG∥y軸，交直線BC于G，設(shè)E（m，m2m+4），則G（m，m+4），則可用m表示出EG的長，利用三角形面積公式即可求出S△BEC的值，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即得出答案；（3）根據(jù)二次函數(shù)解析式即得出其對稱軸，由此可得出A點坐標(biāo)．再由點Q是拋物線對稱軸上的動點，得出Q的橫坐標(biāo)為．①當(dāng)平行四邊形以AM為邊時，由題意可知點M的橫坐標(biāo)是3，再根據(jù)點M在直線yx+4上，即得出其縱坐標(biāo)．再平行四邊形的性質(zhì)即得出平移規(guī)律，由此可得出P點坐標(biāo)；②當(dāng)平行四邊形以AM為邊時，同理可知點M的橫坐標(biāo)是3，Q的橫坐標(biāo)為，從而即得出P的坐標(biāo)；③當(dāng)平行四邊形以AM為對角線時，由平行四邊形的性質(zhì)得出P到A的平移規(guī)律，即得出P點坐標(biāo)．【小問1詳解】當(dāng)x＝0時，y＝4，∴B（0，4），當(dāng)y＝0時，x+4＝0，解得：x＝6，∴C（6，0），把B（0，4）和C（6，0）代入拋物線y＝ax2x+c中得：，解得：，∴拋物線的解析式為：yx2x+4；【小問2詳解】如圖1，過E作EG∥y軸，交直線BC于G，設(shè)E（m，m2m+4），則G（m，m+4），∴EG＝（m2m+4）﹣（m+4）4m，∴S△BECEG?OC6（4m）＝﹣2（m﹣3）2+18，∵﹣2＜0，∴S有值，此時E（3，8）；【小問3詳解】yx2x+4（x）2；∴該拋物線對稱軸是：x，∴A（-1，0）∵點Q是拋物線對稱軸上的動點，∴Q的橫坐標(biāo)為，在拋物線上存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形；①如圖2，以AM為邊時，由（2），可得點M的橫坐標(biāo)是3，∵點M在直線yx+4上，∴點M的坐標(biāo)是（3，2），又∵點A的坐標(biāo)是（-1，0），點Q的橫坐標(biāo)為，根據(jù)M到Q的平移規(guī)律：可知：P的橫坐標(biāo)為，∴P；②如圖3，以AM為邊時，∵由（2），可得點M的橫坐標(biāo)是3，∵A（-1，0），且Q的橫坐標(biāo)為，∴P的橫坐標(biāo)為，∴P；③以AM為對角線時，如圖4，∵M(jìn)到Q的平移規(guī)律可得P到A的平移規(guī)律，∴點P的坐標(biāo)是，綜上所述，在拋物線上存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形，點P的坐標(biāo)是或或．本題考查二次函數(shù)與幾何的綜合．掌握平行四邊形的性質(zhì)，兩點的距離公式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬卷（三模）一、選一選(每小題3分，共30分)1.下列實數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A.0.2 B. C. D.-52.“2014年至2016年，中國同‘’沿線國家貿(mào)易總額超過3萬億美元”．將數(shù)據(jù)3萬億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3×1014美元 B.3×1013美元 C.3×1012美元 D.3×1011美元3.如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（）A B. C. D.4.函數(shù)中自變量的取值范圍是（）．A.x≥－3 B. C.x≥－3或 D.x≥－3且5.一元二次方程x2－2x＝0的解是()A.0 B.0或﹣2 C.﹣2 D.0或26.下列說法中，正確的有()①等腰三角形兩邊長為2和5，則它的周長是9或12；②無理數(shù)－在－2和－1之間；③六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍；④若a＞b，則a－b＞0.它的逆命題是假命題；⑤北偏東30°與南偏東50°的兩條射線組成的角為80°.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.某交警在一個路口統(tǒng)計的某時段來往車輛的車速情況如表：車速(km/h)4849505152車輛數(shù)(輛)54821則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.50，8 B.49，50 C.50，50 D.49，88.如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時，x的取值范圍是（）A.x＜-2或x＞2 B.x＜-2或0＜x＜2C.-2＜x＜0或0＜x＜2 D.-2＜x＜0或x＞29.已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是()A.m＜4且m≠3 B.m＜4 C.m≤4且m≠3 D.m＞5且m≠610.農(nóng)夫?qū)⑻O果樹種在正方形的果園內(nèi)，為了保護(hù)蘋果樹沒有受風(fēng)吹，他在蘋果樹的周圍種上針葉樹．在下圖里，你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù)(n)和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律：當(dāng)n為某一個數(shù)值時，蘋果樹數(shù)量會等于針葉樹數(shù)量，則n為()A.6 B.8 C.12 D.16二、填空題(每小題3分，共24分)11.分解因式m2＋2mn＋n2－1＝____________．12.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=________．13.如圖，點A，B，C在⊙O上，CO延長線交AB于點D，∠A=50°，∠B=30°，則∠ADC的度數(shù)為_____．14.如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，若點A的坐標(biāo)是(6，0)，點C的坐標(biāo)是(1，4)，則點B的坐標(biāo)是________．15.如圖，在正方形ABCD中，對角線BD的長為．若將BD繞點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在BC延長線上的點D'處，點D的路徑為弧DD'，則圖中陰影部分的面積是________．16.對于任意實數(shù)m、n，定義一種運算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．請根據(jù)上述定義解決問題：若a＜2※x＜7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是_____．17.如圖，∠AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則cos∠AOB的值是_____．18.如圖，，射線和互相垂直，點是上的一個動點，點在射線上，，作并截取，連結(jié)并延長交射線于點．設(shè)，，則關(guān)于的函數(shù)解析式是__________．三、解答題(共66分)19計算：－22－＋|1－4sin60°|＋20.如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求DE的長．21.如圖，函數(shù)y1＝－x＋4的圖象與函數(shù)y2＝(x＞0)的圖象交于A(a，1)、B(1，b)兩點．(1)求函數(shù)y2的表達(dá)式；(2)觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時，y1與y2大?。?2.如圖，在△ABC中，AB＝AC，O在AB上，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓與BC交于點D，DE⊥AC于E.(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若AC與⊙O相切于F，AB＝5，sinA＝，求⊙O的半徑．23.2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展開幕，博覽會設(shè)了編號為1～6號展廳共6個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳．天從6個展廳中隨機(jī)選擇一個，第二天從余下的5個展廳中再隨機(jī)選擇一個，且每個展廳被選中的機(jī)會均等．(1)天，1號展廳沒有被選中的概率是________；(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率．24.某核桃種植計劃種植A、B兩種優(yōu)質(zhì)核桃共30畝，已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克/畝、1000千克/畝，收購價格分別是4.2元/千克、4元/千克．(1)若該收獲兩種核桃的年總產(chǎn)量為25800千克，則A、B兩種核桃各種植了多少畝？(2)設(shè)該種植A種核桃a畝，全部收購后，總收入為w元，求出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式．若要求種植A種核桃的面積沒有少于B種核桃的一半，那么種植A、B兩種核桃各多少畝時，該種植的總收入至多？至多是多少元？25.如圖是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側(cè)面抽象成如右圖所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤所在面的側(cè)邊BO長均為24cm，點P為眼睛所在位置，D為AO的中點，連接PD，當(dāng)PD?AO時，稱點P為“視角點”，作PC?BC，垂足C在OB的延長線上，且BC=12cm．（1）當(dāng)PA=45cm時，求PC的長；（2）若?AOC=120°時，“視角點”P在直線PC上的位置會發(fā)生什么變化？此時PC的長是多少？請通過計算說明．（結(jié)果到0.1cm，可用科學(xué)計算器，參考數(shù)據(jù)：，）2022-2023學(xué)年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬卷（三模）一、選一選(每小題3分，共30分)1.下列實數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A.0.2 B. C. D.-5【正確答案】C分析】【詳解】無理數(shù)是指無限沒有循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義可得C為無理數(shù)，故選C．2.“2014年至2016年，中國同‘’沿線國家貿(mào)易總額超過3萬億美元”．將數(shù)據(jù)3萬億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3×1014美元 B.3×1013美元 C.3×1012美元 D.3×1011美元【正確答案】C【詳解】3萬億美元=3000000000000美元=3×1012美元.故選C.3.如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題分析：根據(jù)題意得到幾何體的左視圖為，故選C．考點：簡單組合體的三視圖．4.函數(shù)中自變量的取值范圍是（）．A.x≥－3 B. C.x≥－3或 D.x≥－3且【正確答案】D【詳解】試題分析：x-5作為分母沒有能等于0，所以x≠5，x+3作為二次根式的被開方數(shù)要大于等于0，所以x≥-3，x要同時滿足兩個條件，所以x≥－3且，選D．考點：函數(shù)解析式有意義的條件．5.一元二次方程x2－2x＝0的解是()A.0 B.0或﹣2 C.﹣2 D.0或2【正確答案】D【分析】首先提取公因式x，然后即可得解.【詳解】x2－2x＝0解得故答案是D.此題主要考查一元二次方程的求解,熟練掌握,即可解題.6.下列說法中，正確的有()①等腰三角形兩邊長為2和5，則它的周長是9或12；②無理數(shù)－在－2和－1之間；③六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍；④若a＞b，則a－b＞0.它的逆命題是假命題；⑤北偏東30°與南偏東50°的兩條射線組成的角為80°.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】B【詳解】①等腰三角形兩邊長為2和5，則它的周長是9或12；②無理數(shù)－在－2和－1之間；③六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍；④若a＞b，則a－b＞0.它的逆命題是假命題；⑤北偏東30°與南偏東50°的兩條射線組成的角為80°.①∵2+2=4<5,∴2沒有能做腰；∵5+5=10>2,∴5能做腰,∴周長是5+5+2=12.故①錯誤；②∵，∴，即無理數(shù)－在－2和－1之間；故②正確；③∵三角形外角和是360°，三角形的內(nèi)角和是180°，∴三角形的外角和是內(nèi)角和的2倍，故③正確；④∵北偏東30°與南偏東50°的兩條射線組成的角為100°．故④錯誤．∴正確的說法有②和③.故選B.7.某交警在一個路口統(tǒng)計的某時段來往車輛的車速情況如表：車速(km/h)4849505152車輛數(shù)(輛)54821則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.50，8 B.49，50 C.50，50 D.49，8【正確答案】C【詳解】試題分析：要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11兩個數(shù)的平均數(shù)是50，所以中位數(shù)是50，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的是50，即眾數(shù)是50．故選C．考點：中位數(shù)和眾數(shù)8.如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時，x的取值范圍是（）A.x＜-2或x＞2 B.x＜-2或0＜x＜2C.-2＜x＜0或0＜x＜2 D.-2＜x＜0或x＞2【正確答案】D【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點坐標(biāo)，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，

∴A、B兩點關(guān)于原點對稱，

∵點A的橫坐標(biāo)為2，∴點B的橫坐標(biāo)為-2，

∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-2＜x＜0或x＞2時函數(shù)y1=k1x的圖象在的上方，

∴當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是-2＜x＜0或x＞2．

故選：D．本題考查的是反比例函數(shù)與函數(shù)的交點問題，能根據(jù)數(shù)形求出y1＞y2時x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．9.已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是()A.m＜4且m≠3 B.m＜4 C.m≤4且m≠3 D.m＞5且m≠6【正確答案】A【詳解】方程兩邊同時乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=4-m．

∵x為正數(shù)，

∴4-m＞0，解得m＜4．

∵x≠1，

∴4-m≠1，即m≠3．

∴m的取值范圍是m＜4且m≠3．

故選A．10.農(nóng)夫?qū)⑻O果樹種在正方形的果園內(nèi)，為了保護(hù)蘋果樹沒有受風(fēng)吹，他在蘋果樹的周圍種上針葉樹．在下圖里，你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù)(n)和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律：當(dāng)n為某一個數(shù)值時，蘋果樹數(shù)量會等于針葉樹數(shù)量，則n為()A.6 B.8 C.12 D.16【正確答案】B【詳解】第1個圖形中蘋果樹的棵樹是1，針葉樹的棵樹是8，第2個圖形中蘋果樹的棵樹是4=22，針葉樹的棵樹是16=8×2，第3個圖形中蘋果樹的棵樹是9=32，針葉樹的棵樹是24=8×3，第4個圖形中蘋果樹的棵樹是16=42，針葉樹的棵樹是32=8×4，…，所以，第n個圖形中蘋果樹的棵樹是n2，針葉樹的棵樹是8n，∵蘋果樹的棵數(shù)與針葉樹的棵數(shù)相等，∴n2=8n，解得n1=0（舍去），n2=8．故選B．點睛：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察圖形，寫出蘋果樹與針葉樹的棵樹的變化規(guī)律并寫出第n個圖形中的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分，共24分)11.分解因式m2＋2mn＋n2－1＝____________．【正確答案】(m＋n－1)(m＋n＋1)【詳解】m2＋2mn＋n2－1=(m+n)2－1=(m＋n－1)(m＋n＋1).12.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=________．【正確答案】a（1+x）2【詳解】試題分析：∵一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，2月份起，每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，∴2月份研發(fā)資金為，∴三月份的研發(fā)資金為．故答案為．考點：根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式．13.如圖，點A，B，C在⊙O上，CO的延長線交AB于點D，∠A=50°，∠B=30°，則∠ADC的度數(shù)為_____．【正確答案】110°【詳解】試題分析：∵∠A=50°，∴∠BOC=2∠A=100°，∵∠B=30°，∠BOC=∠B+∠BDC，∴∠BDC=∠BOC﹣∠B=100°﹣30°=70°，∴∠ADC=180°﹣∠BDC=110°，故答案為110°．考點：圓周角定理．14.如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，若點A的坐標(biāo)是(6，0)，點C的坐標(biāo)是(1，4)，則點B的坐標(biāo)是________．【正確答案】（7，4）【詳解】試題分析：∵四邊形ABCO是平行四邊形，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（6，0），點C的坐標(biāo)是（1，4），∴BC=OA=6，6+1=7，∴點B的坐標(biāo)是（7，4）；故答案為（7，4）．考點：平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．15.如圖，在正方形ABCD中，對角線BD的長為．若將BD繞點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在BC延長線上的點D'處，點D的路徑為弧DD'，則圖中陰影部分的面積是________．【正確答案】【分析】要求陰影部分的面積只要求出扇形BDD′和三角形BCD的面積，然后作差即可，扇形BDD′是以BD為半徑，所對的圓心角是45°，根據(jù)正方形ABCD和BD的長可以求得BC的長，從而可以求得三角形BCD的面積．【詳解】解：設(shè)BC的長為x，x2+x2=()2,解得，x=1，即BC=1，∴S陰影CDD′=S扇形BDD′-S△BCD=.故本題考查扇形面積的計算、三角形的面積，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．16.對于任意實數(shù)m、n，定義一種運算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．請根據(jù)上述定義解決問題：若a＜2※x＜7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是_____．【正確答案】【詳解】解：根據(jù)題意得：2※x=2x﹣2﹣x+3=x+1，∵a＜x+1＜7，即a﹣1＜x＜6解集中有兩個整數(shù)解，∴a的范圍為，故答案為．本題考查一元沒有等式組的整數(shù)解，準(zhǔn)確理解題意正確計算是本題的解題關(guān)鍵．17.如圖，∠AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則cos∠AOB的值是_____．【正確答案】詳解】連接AB，∴△AOB是等腰直角三角形,即故答案為18.如圖，，射線和互相垂直，點是上的一個動點，點在射線上，，作并截取，連結(jié)并延長交射線于點．設(shè)，，則關(guān)于的函數(shù)解析式是__________．【正確答案】【分析】作FG⊥BC于G，依據(jù)已知條件求得△DBE≌△EGF，得出FG=BE=x，EG=DB=2x，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得．【詳解】解：作FG⊥BC于G，∵∠DEB+∠FEC=90°，∠DEB+∠BDE=90°；∴∠BDE=∠FEG，在△DBE與△EGF中∴△DBE≌△EGF，∴EG=DB，F(xiàn)G=BE=x，∴EG=DB=2BE=2x，∴GC=y3x，∵FG⊥BC，AB⊥BC，∴FG∥AB，CG：BC=FG：AB，即，∴．故．本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握輔助線的做法是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19計算：－22－＋|1－4sin60°|＋【正確答案】-4【分析】項表示22的相反數(shù)，計算得-4；第二項根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡；第三項根據(jù)角的三角函數(shù)值和值的意義化簡；第四項根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1計算.【詳解】原式＝－4－2＋|1-4×|＋1＝－4－2－1＋2＋1＝－4.20.如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求DE的長．【正確答案】2cm【分析】根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)定理得到AB=AF=6，BD=DF，求出CF，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【詳解】解：∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，∴AB＝AF＝6cm，BD＝DF，∴CF＝AC－AF＝4cm．∵BD＝DF，E為BC的中點，∴DE＝CF＝2cm．本題考查的是等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．21.如圖，函數(shù)y1＝－x＋4的圖象與函數(shù)y2＝(x＞0)的圖象交于A(a，1)、B(1，b)兩點．(1)求函數(shù)y2的表達(dá)式；(2)觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時，y1與y2的大?。菊_答案】(1);(2)y1＞y2【詳解】試題分析：（1）由函數(shù)y1=-x+4的圖象與函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點，把A代入函數(shù)y1=-x+4，可求得A的坐標(biāo)，繼而求得函數(shù)y2的表達(dá)式；（2）觀察圖象可得即可求得：當(dāng)x＞0時，y1與y2的大小．解：(1)把A(a，1)代入y1＝－x＋4，得－a＋4＝1，解得a＝3，∴點A的坐標(biāo)為(3，1)．(2分)把A(3，1)代入y2＝，得k2＝3，∴函數(shù)y2的表達(dá)式為y2＝.(2)由圖象可知，當(dāng)0＜x＜1或x＞3時，y1＜y2；當(dāng)x＝1或x＝3時，y1＝y(tǒng)2；當(dāng)1＜x＜3時，y1＞y2.22.如圖，在△ABC中，AB＝AC，O在AB上，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓與BC交于點D，DE⊥AC于E.(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若AC與⊙O相切于F，AB＝5，sinA＝，求⊙O的半徑．【正確答案】(1)證明見解析；（2）.【詳解】試題分析：（1）連接OD，由OB=OD，AB=AC，可得到∠ODB=∠C，即OD∥AC，而DE⊥AC，即可得到OD⊥DE，從而得到DE是⊙O的切線．（2）根據(jù)切線的性質(zhì)定理,連接過切點的半徑,運用銳角三角函數(shù)的定義,用半徑表示OA的長,再根據(jù)AB的長列方程求解.(1)證明：連接OD，∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，(2分)∴∠ODB＝∠ACB，∴OD∥AC.∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線．(2)解：連接OF，則OF⊥AC.∵在Rt△OAF中，sinA＝＝，∴OA＝OF.又∵AB＝OA＋OB＝5，∴OF＋OF＝5，∴OF＝，∴⊙O的半徑為.點睛：本題考查的是切線的判定,要證某線是圓的切線,已知此線過圓上某點,連接圓心和這點(即為半徑),再證垂直即可,解題時要熟練運用銳角三角函數(shù)的定義表示出兩條邊之間的關(guān)系.23.2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴