上海市高二物理第八章靜電現(xiàn)象和元電荷

靜電現(xiàn)象和元電荷知識要點(diǎn)梳理1、自然界中存在兩種電荷(1)自然界中存在兩種電荷正電荷和負(fù)電荷。我們把用絲綢摩擦過的玻璃棒所帶的電荷稱為正電荷， 用正數(shù)表示；把用毛皮摩擦過的硬橡膠棒所帶的電荷稱為負(fù)電荷，用負(fù)數(shù)表示。(2)電荷及其相互作用：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。2、原子的核式結(jié)構(gòu)及摩擦起電的微觀解釋要點(diǎn)詮釋：(1)構(gòu)成物質(zhì)的原子本身就是由帶電微粒組成。原子包括原子核(帶正電的質(zhì)子和不帶電的中子)和帶負(fù)電的核外電子。通常情況下原子所帶正負(fù)電荷都能精確平衡， 所以整個(gè)原子對外表現(xiàn)為電中性。(2)摩擦起電的原因：不同物質(zhì)的原子核束縛電子的能力不同.由于不同物質(zhì)的原子核束縛電子的本領(lǐng)不同。 當(dāng)兩個(gè)物體互相摩擦?xí)r，哪個(gè)物體的原子核束縛電子的本領(lǐng)弱，它就容易失去電子而帶上正電荷， 使跟它相摩擦的物體得到電子而帶上等量的負(fù)電荷。所以摩擦起電的本質(zhì)是得失電子。因此：摩擦起電的實(shí)質(zhì)：電子在物體間的轉(zhuǎn)移；摩擦起電的結(jié)果：兩個(gè)相互摩擦的物體帶上了等量異種電荷。3、感應(yīng)起電(1)靜電感應(yīng)：把電荷移近不帶電的導(dǎo)體，可以使導(dǎo)體帶電的現(xiàn)象。利用靜電感應(yīng)使物體帶電，叫做感應(yīng)起電。例如把帶正電荷的球C移近彼此接觸的導(dǎo)體AB,可以看到A、B上的金屬箔都張開了，表不'A、B都帶上了電荷。如果先把C移走，A和B上的金屬箔就會閉合；如果先把A和B分開，然后移開C,可以看到A和B仍帶有電荷；如果再讓A和B接觸,他們就不再帶電。這說明A和B分開后所帶的是異種等量的電荷，重新接觸后等量異種電荷發(fā)生中和。(2)感應(yīng)起電的原因分析起電的本質(zhì)原因：把帶電的球 C移近金屬導(dǎo)體A和B時(shí)，由于同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引，使導(dǎo)體上的自由電子被吸引過來， 因此導(dǎo)體A和B帶上了等量的異種電荷。可見感應(yīng)起電也不是創(chuàng)造了電荷， 而是使物體中的正負(fù)電荷分開， 是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。即：感應(yīng)起電的本質(zhì)是電荷在物體中的重新分布。(3)接觸起電還有一種使物體帶電的方式是接觸起電： 一個(gè)不帶電的導(dǎo)體跟另一個(gè)帶電的導(dǎo)體接觸后分開，使不帶電的導(dǎo)體帶上電荷的方式。其實(shí)質(zhì)是電荷在物體間的轉(zhuǎn)移。完全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電量平均分配，異種電荷先中和后平均分配。4、電荷守恒定律(1)電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體， 或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分.(2)另一種表述：電荷守恒定律也常表述為：在與外界沒有電荷交換的一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)，總電荷量不變 (電荷的代數(shù)和不變)。近代物理實(shí)驗(yàn)證明，一切微觀過程，如原子核反應(yīng)和基本粒子轉(zhuǎn)化等，也遵守電荷守恒定律。特別是在電子對湮沒為光子對e+e—丫+丫和K1介子衰變?yōu)樨＝樽訉?一兀+兀,在這類反應(yīng)中，盡管粒子產(chǎn)生或消失了，但反應(yīng)前后的總電荷仍保持不變。電荷守恒定律是物理學(xué)的基本定律之一， 這個(gè)定律是從大量實(shí)驗(yàn)概括得出的自然界的基本規(guī)律，對宏觀現(xiàn)象、微觀現(xiàn)象都適用，對所有慣性參考系都成立。5、元電荷(1)電荷量：電荷的多少叫做電荷量，符號： q。單位：庫侖，符號：Co(2)元電荷：電子所帶電荷量是帶電體的所帶電荷量的最小單元，叫做元電荷，用e表不。注意：所有帶電體的電荷量或者等于e,或者等于e的整數(shù)倍。也就是說，電荷量是不能連續(xù)變化的物理量。元電荷的具體數(shù)值最早是由密立根用油滴實(shí)驗(yàn)測得的。通常情況元電荷 e的值可取作：?=1SOxlQ-i’C說明：電荷的量子化是自然界中的一個(gè)普遍公認(rèn)的事實(shí)， 但至今還不能從理論上加以解1 2釋。雖然在1964年蓋爾曼提出，強(qiáng)子是由電荷為土 5e和±5e的粒子構(gòu)成。這些“分?jǐn)?shù)電荷”的粒子稱為夸克。這個(gè)理論引起科學(xué)界的極大興趣， 現(xiàn)代的粒子物理取得的巨大成就似乎都支持夸克模型， 但至今在實(shí)驗(yàn)上并未發(fā)現(xiàn)這種帶有分?jǐn)?shù)電荷的自由夸克， 所以目前仍以電子電荷量e作為基本電荷。(3)比荷：帶電粒子的電荷量與質(zhì)量之比稱為比荷。如電子的電荷量e和電子的質(zhì)量me(me=0.91x1030kg)之比，叫電子的比荷。絡(luò)=1.76x1011C/kg,可作為物理常量使用。規(guī)律方法指導(dǎo)1、靜電感應(yīng)帶電體接近(不接觸)不帶電的導(dǎo)體，導(dǎo)體近端感應(yīng)出異種電荷， 遠(yuǎn)端感應(yīng)出同種電荷。2、理想模型法點(diǎn)電荷是一個(gè)帶有電荷量的幾何點(diǎn)， 它是實(shí)際帶電體的抽象，是一種理想化的模型。實(shí)際中如果帶電體本身的線度比相互作用的帶電體之間的距離小得多， 以致帶電體的體積和形狀對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)， 這種帶電體就可以看成點(diǎn)電荷， 此時(shí)它們之間的距離取兩球球心間的距離。但點(diǎn)電荷自身不一定很小，所帶電荷量不一定很少。經(jīng)典例題透析例1、關(guān)于元電荷，下列說法中正確的是：( )A、元電荷實(shí)質(zhì)上指電子和質(zhì)子本身日所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍C元電荷的數(shù)彳1通常取作e=1.6x1019CD電荷量e的數(shù)值最早是由美國科學(xué)家密立根用實(shí)驗(yàn)測得的思路點(diǎn)撥：此題考查對元電荷的理解，應(yīng)從元電荷的概念出發(fā)。解析：元電荷實(shí)際上是指電荷量，數(shù)值是1.6X10-19C,不要誤認(rèn)為元電荷是指具體的電荷，元電荷是電荷量值，沒有正負(fù)電性的區(qū)別，宏觀上所有帶電體的電荷量只是元電荷的整數(shù)倍，元電荷的具體數(shù)值最早是由密立根用油滴實(shí)驗(yàn)測得的，測量精度相當(dāng)高。答案：BCD總結(jié)升華：注意理解元電荷的概念，不要誤認(rèn)為元電荷是指具體的電荷。例2、關(guān)于點(diǎn)電荷的下列說法中錯(cuò)誤的是:A、真正的點(diǎn)電荷是不存在的日點(diǎn)電荷是一種理想模型C足夠?。ㄈ珞w積小于1mr?）的電荷，就是點(diǎn)電荷D一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對所研究問題的影響是否可忽略不計(jì)思路點(diǎn)撥：此題考查點(diǎn)電荷的概念，要注意到它是一個(gè)理想化的模型。解析：點(diǎn)電荷為理想模型，實(shí)際并不存在，但是當(dāng)實(shí)際帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們間的距離時(shí)，可把它們作為點(diǎn)電荷處理，與帶電體本身絕對大小無關(guān)。因此 C答案是錯(cuò)誤的。答案：C總結(jié)升華：一定要注意點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型并理解實(shí)際中可作為點(diǎn)電荷來處理問題的條件。例3、如圖所示，Q是一個(gè)絕緣金屬導(dǎo)體，把一個(gè)帶正電的絕緣金屬球 P移近Q,由于靜電感應(yīng)，A端出現(xiàn)的感應(yīng)電荷量大小為qA,B端為qB,同下列結(jié)論中正確的是： （ ）A導(dǎo)體Q上，qA>qBB>導(dǎo)體Q上，qA=qBC用手觸一下Q的A端，拿走P后Q帶正電D用手觸一下Q的B端，拿走P后Q帶負(fù)電解析：因?yàn)镻帶正電，所以Q上的A端出現(xiàn)負(fù)電荷，受P的吸引；而在B端出現(xiàn)正電荷，受P的排斥。不管用手接觸Q的哪一處都是大地上的負(fù)電荷與 Q上的正電荷中和，使Q帶負(fù)電，用手接觸導(dǎo)體的過程是一個(gè)接地過程， 導(dǎo)體接地時(shí)都是遠(yuǎn)端（離帶電體較遠(yuǎn)的一端）的電荷入地。靜電感應(yīng)的過程是導(dǎo)體內(nèi)的電荷重新分布的過程，由此可知 qA=qBo答案：BD總結(jié)升華：靜電感應(yīng)的過程是導(dǎo)體內(nèi)的電荷重新分布的過程， 導(dǎo)體近端感應(yīng)出異種電荷，遠(yuǎn)端感應(yīng)出同種電荷。舉一反三【變式】如圖，帶正電的小球A靠近不帶電的金屬導(dǎo)體B,由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體B左端出現(xiàn)負(fù)電荷，右端出現(xiàn)正電荷，下列說法正確的是:A用手摸一下B的左端，B將帶正電日用手摸一下B的右端，B將帶正電C用手摸一下B的中部，B將不帶電D用手摸一下B的任何部分，B都將帶負(fù)電解析：用手摸一下B時(shí)，B和地球連成一個(gè)導(dǎo)體，無論用手摸一下B的哪一部分，B都是該組合導(dǎo)體中靠近帶正電小球A的一端，因此在連接瞬間B將帶上負(fù)電。在不動A的情況下，松開手后，負(fù)電將保留在B上。故選Do答案：D知識要點(diǎn)梳理1、點(diǎn)電荷當(dāng)帶電體的線度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于帶電體之間的距離， 以致帶電體的形狀和大小對其相互作用力的影響可以忽略不計(jì)，這樣的電荷叫點(diǎn)電荷。說明：①同質(zhì)點(diǎn)一樣，點(diǎn)電荷也是一個(gè)理想化的模型，是一種科學(xué)的抽象。②點(diǎn)電荷只具有相對意義， 能看作點(diǎn)電荷的帶電體的尺寸不一定很小， 另外，對點(diǎn)電荷的電荷量一般不作限制。2、庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)1785年，法國物理學(xué)家?guī)靵鲇门こ樱ㄈ鐖D）研究了影響電荷之間的作用力的因素。庫侖的扭秤是由一根懸掛在細(xì)金屬絲上的輕棒和在輕棒兩端附著的兩只平衡球構(gòu)成的。 當(dāng)球上沒有力作用時(shí)，棒取一定的平衡位置。如果兩球中有一個(gè)帶電， 同時(shí)把另一個(gè)帶同種電荷的小球放在它附近，則會有電的作用力作用在這個(gè)球上，球可以移動， 使棒繞著懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動，直到懸線的扭力與電的作用力達(dá)到平衡時(shí)為止。 因?yàn)閼揖€很細(xì)，很小的力作用在球上就能使棒顯著地偏離其原來位置，轉(zhuǎn)動的角度與力的大小成正比。庫侖讓這個(gè)可移動球和固定的球帶上不同量的電荷， 并改變它們之間的距離：使兩個(gè)小球相距36個(gè)刻度、18個(gè)刻度、8.5個(gè)刻度時(shí)，結(jié)果懸絲分別轉(zhuǎn)過36°、144°、576°角度。庫侖已經(jīng)得出了懸絲作用力與懸絲扭轉(zhuǎn)角成正比。這一系列數(shù)據(jù)表明，當(dāng)帶電體間距為.11124時(shí)，作用力為1:4:16，由此得出了作用力fJ在庫侖研究電荷相互作用力時(shí)，還沒有關(guān)于電量的定義。庫侖巧妙地根據(jù)對稱性的思想，使完全相同的金屬球相互接觸的辦法，得到各種不同組分的電荷，從而得出了相互作用力跟兩電荷電量乘積成正比的結(jié)論，即F0cq1q2實(shí)驗(yàn)技巧：(1)小量放大。懸線很細(xì)，很小的力作用在球上就能使棒顯著地偏離其原來位置，轉(zhuǎn)動的角度與力的大小成正比；(2)電量的確定。庫侖巧妙地根據(jù)對稱性的思想，使完全相同的金屬球相互接觸的辦法，得到各種不同組分的電荷。3、庫侖定律要點(diǎn)詮釋：(1)庫侖定律內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力， 跟電荷量的乘積成正比，跟距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上。這種作用力叫做靜電力，也叫庫侖力。一呼公式： "其中，q1、q2為兩個(gè)電荷的電量，r為兩個(gè)電荷中心的距離。k為靜電力恒量，它的數(shù)值由選取的單位決定，國際單位制中 k=9.0X109N?m2/C2。庫侖定律和萬有引力定律都遵從二次方反比規(guī)律， 但人們至今還不能說明它們的這種相似性，物理學(xué)家還在繼續(xù)研究，希望大家學(xué)有所成，以后在這方面的研究有所突破。(2)庫侖定律的適用條件：真空中的點(diǎn)電荷(3)理解和應(yīng)用庫侖定律時(shí)應(yīng)注意的問題：①庫侖力具有力的一切性質(zhì)，相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力滿足牛頓第三定律；②在使用公式 /時(shí)，qi、q2可只代入絕對值計(jì)算庫侖力的大小，相互作用力的方向根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來判斷；③當(dāng)多個(gè)帶電體同時(shí)存在時(shí)， 任意兩個(gè)帶電體間的作用仍遵守庫侖定律， 任一帶電體同時(shí)受到多個(gè)庫侖力的作用，可利用力的合成的平行四邊形定則求出其合力。④在具體問題中，兩均勻帶電球體或帶電球殼之間的庫侖作用力可以看成將電荷集中在球心處產(chǎn)生的作用力?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】1、庫侖定律庫侖定律公式 戶，僅是計(jì)算力的大小，qi、q2取帶電量的絕對值。方向由同種電荷相斥，異種電荷吸引單獨(dú)判斷。2、用電荷守恒和庫侖力公式解決相同金屬小球接觸后的作用力變化問題完全相同的帶電金屬球接觸時(shí)電荷量分配規(guī)律： 同種電荷總量平分，異種電荷先中和后平均分配，然后運(yùn)用 廣求庫侖力的變化。3、庫侖力是獨(dú)立性質(zhì)的力庫侖力是獨(dú)立性質(zhì)的力，具有力的共性。在對物體進(jìn)行受力分析時(shí)，在以前受力分析基礎(chǔ)上除要考慮重力、彈力和摩擦力外，還要考慮帶電體是否受庫侖力。4、電荷或帶電體的受力平衡問題電場中的很多問題都涉及力學(xué)問題， 庫侖力都同樣遵循力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律， 如遵循力的平行四邊形定則，遵循牛頓定律等。在求解有關(guān)問題時(shí)思路仍是力學(xué)中常用的規(guī)律和方法。如在處理電荷或帶電體的受力平衡問題 (這里所說的平衡，是指帶電體加速度為零的靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，仍屬“靜力學(xué)”范疇)時(shí)，可采用隔離法或整體法選取研究對象。一般而言，要確定系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用時(shí)，應(yīng)使用隔離法；在不涉及或不需要求解物體間的相互作用時(shí)，可優(yōu)先考慮整體法。在諸多連接體問題中，通常交替使用隔離法和整體法，以使問題處理更為簡捷。【經(jīng)典例題】例1、對于庫侖定律，下面說法正確的是 （ ）A、庫侖定律適用于真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力日兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時(shí)，對于它們之間的靜電作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量思路點(diǎn)撥：此題考查庫侖定律的理解。解析：由庫侖定律的適用條件知， A正確；兩個(gè)小球若距離非常近則不能看作點(diǎn)電荷，庫侖定律不成立，B錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷之間的庫侖力屬作用力和反作用力，符合牛頓第三定律，故大小一定相等，C正確；選項(xiàng)D項(xiàng)中兩金屬球不能看作點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力大小不僅與電荷量大小有關(guān)，而且與電性有關(guān)，若帶同種電荷，則在斥力作用下。電荷分布如圖 （a）所示，若帶異種電荷,則在引力作用下電荷分布如圖（b）所示，顯然帶異種電荷相互作用力大，故 D錯(cuò)誤。(a) (b)答案：AC總結(jié)升華：對于庫侖定律的要注意它的適用條件， 并理解庫侖力和力學(xué)中所學(xué)的力一樣,同樣遵循力學(xué)規(guī)律。舉一反三【變式】兩個(gè)半徑相等體積不能忽略的金屬球相距r,它們帶有等量同種電荷q時(shí)，相互間的庫侖力為F1；若距離不變，它們帶有等量異種電荷q時(shí)，庫侖力為F2,則兩力的大小關(guān)系為：（ ）A、Fi>F2 B、F1VF2 C、Fi=F2 口無法確定帶點(diǎn)圓環(huán)對點(diǎn)電荷的作用力:例2、試比較電子和質(zhì)子間的靜電引力和萬有引力。已知電子的質(zhì)量 m=9.10x10-31kg,質(zhì)子的質(zhì)量m2=1.67x10-27kg,電子和質(zhì)子的電荷量都是 1.60x10-19C。解析：電子和質(zhì)子間的靜電引力和萬有引力分別是片三k一^工,5三0個(gè)工,耳kQQ 二 一耳Gm1*%_9Q乂1。,乂16。乂10"乂16。乂10一19=6.67x1Q-11X93oxir31x167xIQ-37二23X10箱總結(jié)升華：（1）這個(gè)問題不用分別計(jì)算電子和質(zhì)子間的靜電引力和萬有引力，而是列公式，化簡之后，再求解。（2）可以看出，萬有引力公式和庫侖定律公式在表面上很相似，表述的都是力，這是相同之處；它們的實(shí)質(zhì)區(qū)別是：首先萬有引力公式計(jì)算出的力只能是相互吸引的力， 絕沒有相排斥的力；其次，由計(jì)算結(jié)果看出，電子和質(zhì)子間的萬有引力比它們之間的靜電引力小的很多，因此在研究微觀帶電粒子間的相互作用時(shí)， 主要考慮靜電力，萬有引力雖然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不計(jì)。例3、真空中兩個(gè)相同的帶等量異種電荷的小球 A和B（A、B可看作點(diǎn)電荷），分別固定在兩處，二球間靜電力為 F。用一個(gè)不帶電的同樣小球C先和A接觸，再與B接觸，然后移去C,則A、B球間的靜電力應(yīng)為F。若再使AB球距離增大一倍，則它們的靜電力為F。思路點(diǎn)撥：此題考察的電荷間的相互作用力的變化，考慮用庫侖定律來求解。解析：設(shè)A、B兩球帶電量分別為q、-q,相距為r,則庫侖力F=kq2/r2,為引力。球C接觸A后，AC球電量平分均為q/2（平均分配）；再用C接觸B時(shí)，電量先中和后平分，帶電量均為-q/4（先中和后平均分配）；移去C,A、B間庫侖力F，=kq2/8r2=F/8,為引力。當(dāng)AB球間距離變?yōu)?r時(shí)庫侖力F"=F/32為引力?？偨Y(jié)升華：①完全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電量平均分配，異種電荷先中和后平分。②F與r及qi、q2的關(guān)系是，F(xiàn)與r2成反比，而不是與r成反比；F正比于qiq2的乘積。這一點(diǎn)與萬有引力相似，因此我們在學(xué)習(xí)時(shí)可以把以前掌握的萬有引力定律規(guī)律應(yīng)用到這里來。舉一反三【變式】有三個(gè)完全一樣的金屬小球A、B、C,A帶電荷量為7Q,B帶電荷量為-Q,C球不帶電，將A、B兩球固定，然后讓C球先跟A球接觸，再跟B球接觸，最后移去C球，則A、B球間的作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮坷?、真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，分別帶電量 qi=5X10-3C,q2=-2X10—2C,它們固定于相距15cm的a、b點(diǎn)上。現(xiàn)引入點(diǎn)電荷q3放在ab連線上并靜止不動，求q3所處的位置？中=5X10r*C 啦=-2Xin"C- a b思路點(diǎn)撥：要q3平衡，則要qi對q3的庫侖力Fi3與q2對q3的庫侖力F23等大反向。解析：qi=5X10-3C,q2=-2X10-2C為異種電荷，要q3平衡，則要qi對q3的庫侖力Fi3與q2對q3的庫侖力F23等大反向，由圖可知q3必在q1、q2連線的左側(cè)或右側(cè)延長線上。要F13=F23,因?yàn)閝1〈q2,故q3到q1的距離應(yīng)較小，所以q3應(yīng)在q、q2連線的左側(cè)。設(shè)q3距q1距離為x,應(yīng)有：產(chǎn)用_七g必V”山廠……(1)解得：x=d=15cm討論1:對q3的電性和電荷量大小有何要求？由方程式(1)分析可知：對q3的電性和電荷量大小均無要求。討論2：如果q1、q2為同種電荷，結(jié)果怎樣？q「q2為同種電荷，要q3平衡，則要q1對q3的庫侖力與F13與q2對q3的庫侖力F23仍需等大相反，由圖可知q3必在q「q2連線之間。同樣因?yàn)閝1<q2,故q3到q1的距離應(yīng)較小些。結(jié)論：要q3平衡q1、q2為同種電荷，q3應(yīng)在q「q2連結(jié)之間且靠近電荷量小的q1、q2為異種電荷，q3應(yīng)在q「q2連線延長線上且靠近電荷量小的一側(cè)對 q3的電性和電荷量大小均無要求。討論3:若qi、q2不固定，要求qi、q2、q3均處于平衡狀態(tài)。對q3受力分析可得到其放置的位置仍符合上述結(jié)論，再對qi或q2進(jìn)行受力分析，可得出對q3的要求。題中對qi受力分析可得q3為負(fù)電荷，電荷量大小由方程：盧”上當(dāng)工d……(2)解得：q3=-2X102C總結(jié)升華：三個(gè)自由電荷平衡的特點(diǎn)是：三點(diǎn)共線，兩大夾小，兩同夾異，近小遠(yuǎn)大。(三個(gè)點(diǎn)電荷電量間的關(guān)系是J標(biāo)+向以二廂T,同學(xué)可以自己證明)。舉一反三【變式1】如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距 0.4m的點(diǎn)電荷A、B,A帶電+QB帶電-9Q?，F(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C,恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷處于平衡狀態(tài)， 問：C應(yīng)帶什么性質(zhì)的電？應(yīng)放于何處？所帶電量為多少？A B 。 0.4m 思路點(diǎn)撥：由于C的帶電正負(fù)不知，可采用假設(shè)法，再根據(jù)物體的平衡條件來分析?！咀兪?】如圖所示，qi、q2、q3分別表示在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷。已知 qi與q2之間的距離為‘】，q2與q3之間的距離為%,且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)。(i)如果q2為正電荷，則qi為電荷，q3為電荷。(2)qi、q2、q3三者電荷量大小之比是::。出iFhTrW.Nl/%4例5、如圖所示，三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬小球 A、B、C處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們的質(zhì)量都是日帶電量都是q,連接小球的絕緣細(xì)線長度都是‘，靜電力恒量為k,重力加速度為g,則連結(jié)B、C細(xì)線張力為多少？連結(jié)A、B的細(xì)線張力為多少？思路點(diǎn)撥：本題考察的是庫侖定律與質(zhì)點(diǎn)的平衡相結(jié)合的問題， 其求解思路仍是力學(xué)中常用的規(guī)律和方法，可考慮采用隔離法或整體法選取研究對象。解析：AB、C作為整體受力分析可知： Fo=3mg,。 士 隔離C,受力分析可得：FBc=mg+ ■■,=mg+-4+4隔離A,受力分析可得： -1+FoA=mg+FB%一所以：FAB=2mg+二"總結(jié)升華：遇到連接體問題，要恰當(dāng)選取“整體法”和“隔離法”進(jìn)行分析，一般是“先整體后隔離”。舉一反三【變式1】如圖所示，光滑絕緣水平面上固定著三個(gè)帶電小球，它們的質(zhì)量均為 m,間距均為r,A、B帶負(fù)電，電量均為-q,現(xiàn)對C球施一個(gè)水平恒力F,同時(shí)將三個(gè)小球放開,若使三個(gè)小球間的距離r保持不變。求：

■二B(1)C■二B(1)C球帶的電量及電性；(2)水平力F的大小。思路點(diǎn)撥：此題考查的是力和運(yùn)動的問題， 首先應(yīng)進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓定律和庫侖定律來求解?！菊n后檢測】1、兩個(gè)直徑為r的帶電球，當(dāng)它們相距10r時(shí)的作用力為F,當(dāng)它們相距r時(shí)的作用力：( )A、-二 日104F C、100F 0以上結(jié)論都不對2、有三個(gè)完全一樣的金屬小球A、RC,A帶電量7Q,B帶電量-Q,C不帶電，將A、B固定起來，然后讓C球反復(fù)與A、B球接觸，最后移去C球，試問A、B間的庫侖力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?、一根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性很好，內(nèi)部有兩個(gè)完全一樣的彈性金屬小球A和B,各帶電量9Q和-Q。兩球從圖中位置由靜止起釋放，問兩球再次經(jīng)過圖中位置時(shí)， A球的瞬時(shí)加速度與釋放時(shí)的加速度之比是 a'a：aA=。4、如圖所示，在光滑絕緣的水平面上固定一個(gè)金屬小球金屬小球B4、如圖所示，在光滑絕緣的水平面上固定一個(gè)金屬小球金屬小球B連接起來，然后讓A和B帶等量同種電荷，此原因，AB兩球電量各漏掉T,伸長量變?yōu)?x,則x上f7/fnrf///ffuA,用絕緣彈簧把A與另一個(gè)時(shí)彈簧伸長量為x0,如果由于某種3x0的關(guān)系一定滿足：( )Ax=x(oAx=x(o/2B、x=x(o/4Cx>x(V4DXVX0/45、絕緣細(xì)線上端固定，下端掛一輕質(zhì)小球a,a的表面鍍有鋁膜；在a近旁有一絕緣金屬球b,開始時(shí)a、Cx>x(V4DXVX0/45、絕緣細(xì)線上端固定，下端掛一輕質(zhì)小球a,a的表面鍍有鋁膜；在a近旁有一絕緣金屬球b,開始時(shí)a、b都不帶電，如圖所示.現(xiàn)使b帶電，則（）.Ab將吸引a,吸住后不放開 BCa、b之間不發(fā)生相互作用 D、b先吸引a,接觸后又把a(bǔ)排斥開.b立即把a(bǔ)排斥開6、如圖所示，qi、q2、q3固定在一條直線上,q2與q3的距離為qi與q2的2倍，每個(gè)電荷所受到的電場力的合力均為零,C- 0q】肝半（—9）:4:（—36）C（—3）:2:6由此可判定三個(gè)電荷的電量之比qi：q2：q3可能是：（ ）9:4:36D、3:2:67、如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球 a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上.帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電量的大小比b的小.已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是： （ ）AFAFi8、如圖所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球，它們的質(zhì)量都是 m,它們的懸線長度是L,懸線上端都固定在同一點(diǎn)O,B球懸線豎直且被固定， A球在力的作用下，偏離B球x的地方靜止平衡，此時(shí)A受到繩的拉力為「現(xiàn)在保持其它條件不變，用改變 A球質(zhì)量的方法，使A球在距B為1/2x處平衡；則A受到的繩的拉力為：（ ）

ATAT曰2TC4TDX8T9、如圖所示，兩個(gè)大小相同的小球，質(zhì)量分別為 m、m,帶同種電荷，電荷量分別為qi、q2,將它們用等長的細(xì)絲線懸于同一點(diǎn) Q若這時(shí)兩懸線與豎直方向的夾角相等，則可知：（）Am=mi,qi=q2 B、m=m2,qiWq2Cmwmi,qi=q2 D、mwmi,qiWq210、如圖所示，豎直絕緣墻壁上的10、如圖所示，豎直絕緣墻壁上的Q處有一固定的質(zhì)點(diǎn)A,在Q的正上方的P點(diǎn)用絲線懸另一質(zhì)點(diǎn)B,A、B兩質(zhì)點(diǎn)因?yàn)閹щ姸嗷ヅ懦猓?致使懸線與豎直方向成。角，由于漏電使P的拉力大小（ ）A、BP的拉力大?。?）、變大C、不變、變大C、不變D、無法確定ii.用兩輕繩的末端各系質(zhì)量為mA、mB的帶同種電荷的小球.兩繩另一端同系于Oii.用兩輕繩的末端各系質(zhì)量為如圖所小.繩的長度分別為La、Lb且mB=2mA,La=2Lb,平衡后繩與豎直方向夾角分別為3,下列說法正確的是（A.a=3- B.o<3C.o>3 D.無法判斷

【課后練習(xí)】F,現(xiàn)使它們的電荷量都變?yōu)樵瓉?F,現(xiàn)使它們的電荷量都變?yōu)樵瓉鞹OC\o"1-5"\h\z的一半，則它們之間的靜電力大小變?yōu)椋?（ ）A4F B、F/4 C、2F D、F/22、相隔一段距離的兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力為F,現(xiàn)使其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，同時(shí)將它們間的距離也變?yōu)樵瓉淼?2倍，則它們之間的靜電力變?yōu)椋海ǎ〢2 B、4F C、2F D、43、兩個(gè)完全相同的金屬球，各帶1X10-8C正電荷和5X10-8C負(fù)電荷，將兩球接觸一下后相離2cm,若兩者均可看作點(diǎn)電荷，它們間此時(shí)的作用力是X10-3N。4、兩個(gè)相同的金屬小球4、兩個(gè)相同的金屬小球A、B帶相同的電，固定起來后，兩球作用力是F。用與A、B相同不帶電的金屬小球C先和A接觸，再與B接觸，然后移去C,則AB間的作用力變?yōu)?B、5、如圖所示，一個(gè)掛在絲線下端的帶正電的小球5、如圖所示，一個(gè)掛在絲線下端的帶正電的小球B,靜止在圖示位置；若固定的帶正=30°,A和B在同一水平線上，整個(gè)裝電荷的A球電量為Q,B球質(zhì)量為=30°,A和B在同一水平線上，整個(gè)裝置處在真空中，則AB兩球之間的距離為：（ ）

二'二 D無法判定A和B,分別固定在兩處，兩球間靜電力為F。用不帶的同樣小球（）AF/2 B、F/4 C、F/87、兩個(gè)相同的金屬小球，帶電量之比為的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的：（A為F。用不帶的同樣小球（）AF/2 B、F/4 C、F/87、兩個(gè)相同的金屬小球，帶電量之比為的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的：（A4/7 B、3/7 C、9/78、有兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電量的絕對值均為D、3F/81:7,相距為r,兩球相互接觸后再放回來原來）D、16/7Q從其中一個(gè)電荷上取下A Q電量，并加在另一個(gè)電荷上，那么它們之間的相互作用力與原來相比：（ ）A一定變大 B、一定變小C保持不變 D、由于兩電荷電性不確定，無法判斷9、把一個(gè)帶正電的金屬球A跟同樣的但不帶電的金屬球B相碰，兩球都帶等量的正電荷，這是因?yàn)椋海?）AA球的正電荷移到B球上 B、B球的負(fù)電荷移到A球上CA球的負(fù)電荷移到B球上 D、B球的正電荷移到A球上10、控制電子槍產(chǎn)生的電子束到每秒只通過幾個(gè)電子， 所產(chǎn)生的單個(gè)閃爍現(xiàn)象可用光電管探測a;然后在探測器位置處放置收集電子的金屬瓶 b,經(jīng)一定時(shí)間金屬瓶將獲得足以測量出的電荷，從而可確定每秒射入的電量， 進(jìn)而測得一個(gè)電子的電量。 如果電子束每秒通過1M10,,個(gè)電子，測得金屬瓶積聚的電量為睦1產(chǎn)C,則這段實(shí)驗(yàn)時(shí)間有多長?答案與解析1、B解析:產(chǎn)二歸旦爭_根據(jù)庫侖定律有 「,電荷量都變?yōu)樵瓉淼囊话霑r(shí)Qig彳-F二k由以上兩式得F'=-2、A解析:3、9解析:兩球帶電量:q解析:產(chǎn)二歸旦爭_根據(jù)庫侖定律有 「,電荷量都變?yōu)樵瓉淼囊话霑r(shí)Qig彳-F二k由以上兩式得F'=-2、A解析:3、9解析:兩球帶電量:qi=q2=xx(1X10-8-5X10-8)C=—2X10-8CF=k' =9X109X「「「''N=9X10-3N4、C解析:設(shè)Q=Q=Q,則C與A接觸后Q'c=Qa=^Q,C與B接觸后Qb=-(-Q+Q)=Q由庫侖定律知:二F=Fi3解得：Fi=§F5、A解析:以B球?yàn)檠芯繉ο?由平衡條件知:'=mgtan30°r=mgtan3?？诔絩=mgtan3?？诔絈qIlig6、C解析：設(shè)A、B兩球帶電量分別為Q-Q,相距為r,那么它們之間的庫侖力 F=KQ/r2,且為引力。用球C接觸球A時(shí)，A、C球帶電量均為Q/2（平均分配）

_Q再用球C接觸球B時(shí)，B、C球帶電量均為4（先中和后平均分配）移去C球時(shí)，AB間庫侖力：7、CD解析：如果兩球帶有同種電荷時(shí)，帶電量分別為 Q和7Q（或-Q和-7Q）它們之間的庫侖力： r r且為斥力兩者相互接觸后，兩球帶電量均為 4Q（平均分配），兩球間的作用力:如果兩球帶有異種電荷時(shí)，帶電量分別為 Q和-7Q（或-Q和7Q）當(dāng)兩者相互接觸后，兩球帶電均為 3Q（先中和后平均分配），則：…卒』學(xué) 二r/ 1 P78、B解析：原來電荷間的作用力為 F=K」X。設(shè)兩個(gè)電荷帶有同種電荷時(shí)，它們的帶電量分別變?yōu)镼-AQ和Q+AQ這時(shí)它們間的作用力—A - t CA.——設(shè)兩個(gè)電荷帶有異種電荷時(shí)，它們的帶電量分別變?yōu)镼-AQ設(shè)兩個(gè)電荷帶有異種電荷時(shí)，它們的帶電量分別變?yōu)镼-AQ和-(Q-AQ),這時(shí)它們之間的作用力無論兩電荷的電性如何,它們之間的相互作用力與原來相比一定減小。9、B無論兩電荷的電性如何,它們之間的相互作用力與原來相比一定減小。9、B解析：不帶電的金屬球B原來呈中性狀態(tài)，它與A相碰后帶等量的正電荷是B球失去一些電子的原故，這些電子被A球失去一些電子的原故，這些電子被A球得到后它所帶正電量也減小。Ml產(chǎn)10、Ml產(chǎn)10、13.9h解析：據(jù)題意知:/…0s,即：13.9h課后練習(xí)