《圓的面積》【教材精講精研】 人教版 數(shù)學(xué)六年級上冊

5.3.1《圓的面積》平行四邊形的面積公式是怎樣得到的呢？推導(dǎo)過程：長方形的面積＝長×寬平行四邊形的面積＝底×高復(fù)習(xí)舊知這個方法叫做“割補(bǔ)法”。圓所占平面的大小叫做圓的面積。探究新知分成十六等份分成三十二等份rC2(＝)πr因?yàn)椋洪L方形面積＝長×寬所以：圓的面積＝πr×r＝πr2探究新知用等分后的小塊組成不同的形狀近似平行四邊形近似三角形近似梯形這個圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？這個圓形草坪的直徑是20m。20÷2＝10(m)3.14×102＝314(m2)鞏固應(yīng)用答：這個圓形草坪的占地面積是314㎡。每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢？例1314×8＝2512(元)答：鋪滿草皮需要2512元。一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？3.14×0.52＝0.785(m2)

1÷2＝0.5(m)答：它的面積是0.785m2。鞏固練習(xí)課堂總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

填一填。(1)一個圓形杯墊的半徑是1.5m，它的面積是(

)m2。(2)如圖，把一個圓等分成16份，拼成一個近似的長方形，周長增加了6cm，這個圓的面積是(

)cm2。7.065

28.26

(1)圓的半徑是2cm，它的周長和面積相等。

(

)(2)一個圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，面積也擴(kuò)大到原來的2倍。 (

)(3)周長相等的兩個圓，面積也一定相等。

(

)××√

完成下表。半徑直徑圓的面積3cm

8dm

9m

6cm

28.26cm2

4dm

50.24dm2

4.5m

63.585m2

計算下面各圓的周長和面積。(單位：cm)(1)

(2)(1)周長：3.14×3×2＝18.84(cm)面積：3.14×32＝28.26(cm2)(2)周長：3.14×8＝25.12(cm)面積：3.14×(8÷2)2＝50.24(cm2)一個圓形井蓋的直徑是20dm，它的面積是多少平方分米？3.14×(20÷2)2＝314(dm2)答：它的面積是314dm2。我國的名勝古跡天壇是“世界文化遺產(chǎn)”之一，其主要建筑的形狀是一個圓形，它的周長約為624.86m，它的占地面積是多少平方米？624.86÷3.14÷2＝99.5(m)3.14×99.52＝31086.785(m2)答：它的占地面積是31086.785m2。陽陽用鐵絲圍出了一個長7.28dm、寬5.28dm的長方形。如果用同樣長的鐵絲圍出一個圓，那么這個圓的面積是多少？(7.28＋5.28)×2÷3.14÷2＝4(dm)3.14×42＝50.24(dm2)答：這個圓的面積是50.24dm2。如圖，正方形的面積是17cm2，這個圓的面積是多少？解：設(shè)這個圓的半徑是rcm，則r2＝1