《角的平分線的性質(zhì)》（第2課時(shí)）課件 人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

八年級(jí)上冊(cè)12.3

角的平分線的性質(zhì)

（第2課時(shí)）ABOPMN問題1如圖，要在S區(qū)建一個(gè)廣告牌P，使它到兩條高速公路的距離相等，離兩條公路交叉處500

m，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一下，這個(gè)廣告牌P應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？S問題1如圖，OA、OB是兩條交叉的高速公路，廣告牌P在∠AOB的平分線上，P到OA的距離PM是50m，一輛沿OB方向行駛的轎車行駛到什么地方時(shí)與廣告牌P的距離最近？最近距離是多少？OABPMN解：過點(diǎn)P作PN⊥OB于點(diǎn)N,則轎車行駛到N點(diǎn)時(shí)與廣告牌P的距離最近。∵OP平分∠AOB，PM⊥OA，PN⊥OB∴PN=PM=50m即最近距離是50m問題1如圖，要在S區(qū)建一個(gè)廣告牌P，使它到兩條高速公路的距離相等，離兩條公路交叉處500

m，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一下，這個(gè)廣告牌P應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？S問題2如圖，要在S區(qū)建一個(gè)廣告牌P，使它到兩條高速公路OA、OB的距離相等，這個(gè)廣告牌P應(yīng)建于何處？OABS角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．PMN

P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN點(diǎn)P在∠AOB的平分線上∵∴已知求證證明：連接OP∵PM⊥OAPN⊥OB∴∠PMO=∠PNO=90°在Rt△PMO和Rt△PNO中｛∴Rt△PMO≌Rt△PNO∴∠MOP=∠NOP即點(diǎn)P在∠AOB的平分線上PM=PNOP=OPXABOQMN

1．判斷題：（1）如圖，若QM=QN，則OQ平分∠AOB；()（2）如圖，若QM⊥OA于M，QN⊥OB于N，則OQ是∠AOB的平分線；()

（3）已知：Q到OA的距離等于2cm，且Q到OB距離等于2cm，則Q在∠AOB的平分線上．()×√

在問題2中，在S區(qū)建一個(gè)廣告牌P，使它到兩條公路OA、OB的距離相等．（1）這樣的廣告牌可建多少個(gè)？

探究（2）若這個(gè)廣告牌P離兩條公路交叉處500m（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000），這個(gè)廣告牌應(yīng)建于何處？OABS

(3).有一條和兩條公路OA、OB都相交的鐵路AB，

要在S區(qū)建一個(gè)廣告牌P，使它到三條路的距離都

相等．這個(gè)廣告牌P應(yīng)建在何處？已知∠OAB、∠OBA的平分線相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P在∠AOB的平分線上OABSPMNH（4）如圖，將問題3中“S區(qū)”去掉，廣告牌P到兩條公路和一條鐵路的距離相等．這個(gè)廣告牌P應(yīng)建在何處？公路公路鐵路P1P2P3P41本節(jié)課我學(xué)到的知識(shí)有：？2我獨(dú)立自學(xué)能力（）A強(qiáng)B一般C差3我小組合作學(xué)習(xí)（）A積極B一般C不積極3我展示交流（）A積極B一般C不積極4我聽講（）A認(rèn)真B一般C不認(rèn)真

自我評(píng)價(jià)：

說明：總結(jié)出一個(gè)知識(shí)點(diǎn)記1分，選項(xiàng)A記2分，選項(xiàng)B記1分，選項(xiàng)C記0分.滿分10分?？偟梅?/p>

分快樂源于探索特別感謝你們的合作!

檢測(cè)題如圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，若PE等于3，則PF=()2.如圖，已知AB∥CD，O是∠BAC與∠ACD的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E，OE=2，則AB與CD之間的距離為

（）

ABOPEF

ABCDOE

3.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為（）A.1B.2C.3D.4

4.如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AC=3，AB=7，則BE的長(zhǎng)為（）3B.3.5C.4D.不能確定

AOPMNQABCDE

5.如圖，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E.求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上.ABCDEF教科書習(xí)題12.3第3、7題．布置作業(yè)性質(zhì)

判定圖形已知結(jié)論用途ABOPMN

OP是∠AOB的平分線PM⊥