《角的平分線的性質》（第2課時）課件 人教版八年級上冊數(shù)學

八年級上冊12.3

角的平分線的性質

（第2課時）ABOPMN問題1如圖，要在S區(qū)建一個廣告牌P，使它到兩條高速公路的距離相等，離兩條公路交叉處500

m，請你幫忙設計一下，這個廣告牌P應建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）？S問題1如圖，OA、OB是兩條交叉的高速公路，廣告牌P在∠AOB的平分線上，P到OA的距離PM是50m，一輛沿OB方向行駛的轎車行駛到什么地方時與廣告牌P的距離最近？最近距離是多少？OABPMN解：過點P作PN⊥OB于點N,則轎車行駛到N點時與廣告牌P的距離最近?！逴P平分∠AOB，PM⊥OA，PN⊥OB∴PN=PM=50m即最近距離是50m問題1如圖，要在S區(qū)建一個廣告牌P，使它到兩條高速公路的距離相等，離兩條公路交叉處500

m，請你幫忙設計一下，這個廣告牌P應建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）？S問題2如圖，要在S區(qū)建一個廣告牌P，使它到兩條高速公路OA、OB的距離相等，這個廣告牌P應建于何處？OABS角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．PMN

P是∠AOB內(nèi)一點，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN點P在∠AOB的平分線上∵∴已知求證證明：連接OP∵PM⊥OAPN⊥OB∴∠PMO=∠PNO=90°在Rt△PMO和Rt△PNO中｛∴Rt△PMO≌Rt△PNO∴∠MOP=∠NOP即點P在∠AOB的平分線上PM=PNOP=OPXABOQMN

1．判斷題：（1）如圖，若QM=QN，則OQ平分∠AOB；()（2）如圖，若QM⊥OA于M，QN⊥OB于N，則OQ是∠AOB的平分線；()

（3）已知：Q到OA的距離等于2cm，且Q到OB距離等于2cm，則Q在∠AOB的平分線上．()×√

在問題2中，在S區(qū)建一個廣告牌P，使它到兩條公路OA、OB的距離相等．（1）這樣的廣告牌可建多少個？

探究（2）若這個廣告牌P離兩條公路交叉處500m（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000），這個廣告牌應建于何處？OABS

(3).有一條和兩條公路OA、OB都相交的鐵路AB，

要在S區(qū)建一個廣告牌P，使它到三條路的距離都

相等．這個廣告牌P應建在何處？已知∠OAB、∠OBA的平分線相交于點P.求證：點P在∠AOB的平分線上OABSPMNH（4）如圖，將問題3中“S區(qū)”去掉，廣告牌P到兩條公路和一條鐵路的距離相等．這個廣告牌P應建在何處？公路公路鐵路P1P2P3P41本節(jié)課我學到的知識有：？2我獨立自學能力（）A強B一般C差3我小組合作學習（）A積極B一般C不積極3我展示交流（）A積極B一般C不積極4我聽講（）A認真B一般C不認真

自我評價：

說明：總結出一個知識點記1分，選項A記2分，選項B記1分，選項C記0分.滿分10分?？偟梅?/p>

分快樂源于探索特別感謝你們的合作!

檢測題如圖，點P在∠AOB的平分線上，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，若PE等于3，則PF=()2.如圖，已知AB∥CD，O是∠BAC與∠ACD的平分線的交點，OE⊥AC于E，OE=2，則AB與CD之間的距離為

（）

ABOPEF

ABCDOE

3.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2，則PQ的最小值為（）A.1B.2C.3D.4

4.如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AC=3，AB=7，則BE的長為（）3B.3.5C.4D.不能確定

AOPMNQABCDE

5.如圖，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E.求證：點D在∠BAC的平分線上.ABCDEF教科書習題12.3第3、7題．布置作業(yè)性質

判定圖形已知結論用途ABOPMN

OP是∠AOB的平分線PM⊥