2020年湖南省邵陽市新邵縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

2020年湖南省邵陽市新邵縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．估計(jì)﹣2的值在（）A．4和5之間 B．3和4之間 C．2和3之間 D．1和2之間2．如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)O是CD上一點(diǎn)，OE⊥OF，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°3．國(guó)家發(fā)改委2月7日緊急下達(dá)第二批中央預(yù)算內(nèi)投資200000000元人民幣，專項(xiàng)補(bǔ)助承擔(dān)重癥感染患者救治任務(wù)的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設(shè)，其中數(shù)據(jù)200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2×107 B．2×108 C．20×107 D．0.2×1084．下列四個(gè)圓形圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函數(shù)y＝的圖象上，且x1＜0＜x2，則（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．y1＝﹣y26．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A． B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)8÷a4＝a2 D．a(chǎn)2?a＝a37．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，3），C（4，1），如果將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A′B′C′，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）A．（3，3） B．（3，4） C．（4，3） D．（4，4）8．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞0，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞﹣1 D．m＜﹣19．如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（）A．極差是8℃ B．眾數(shù)是28℃ C．中位數(shù)是24℃ D．平均數(shù)是26℃10．“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)六寸，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表述是：“CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE＝1寸，AB＝6寸，求直徑CD的長(zhǎng)？”依題意得CD的長(zhǎng)為（）A．4寸 B．5寸 C．8寸 D．10寸二、填空題（本大題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．分解因式：a3﹣ab2＝．12．已知關(guān)于x的方程x2+3x﹣m＝0的一個(gè)解為﹣2，則它的另一個(gè)解是．13．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，要使四邊形ABCD為矩形，還需補(bǔ)充的條件可以是：（寫1個(gè)即可）．14．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示，可知它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是．x…﹣1012…y…0343…15．如圖所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，連接CF，則∠FCD的度數(shù)是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（，0），B（0，1），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則弧BC的長(zhǎng)度為．17．為了弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校舉行了“書香校園，師生共讀”演講比賽，下表是小紅在演講比賽中的得分情況：選手服裝普通話主題演講技巧小紅85708085評(píng)分時(shí)，服裝、普通話、主題、演講技巧分別以0.1，0.2，0.4，0.3為權(quán)，則小紅的綜合得分是．18．如圖，是某高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AB＝8m，BC＝4m，∠DAC＝30°，∠EBC＝45°，∠DCA＝90°，則警示牌DE的高度為．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）三、解答題（本大題有8個(gè)小題，第19～25題每小題8分，第26題10分，共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19．（8分）計(jì)算：（﹣1）0﹣2tan45°+（）﹣2+（﹣1）2020．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣y（x﹣2y）﹣（x﹣y）2，其中x＝3+，y＝3﹣．21．（8分）如圖，正方形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，連接AF，BE相交于點(diǎn)G，且AF＝BE．（1）求證：DE＝CF；（2）若AB＝4，DE＝1，求GF的長(zhǎng)．22．（8分）為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課程：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對(duì)調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名男同學(xué)，其余為女同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．23．（8分）2020年新冠肺炎疫情影響全球，各國(guó)感染人數(shù)持續(xù)攀升，醫(yī)用口罩供不應(yīng)求，很多企業(yè)紛紛加入生產(chǎn)口罩的大軍中來，邵陽某企業(yè)臨時(shí)增加甲、乙兩個(gè)廠房生產(chǎn)口罩，甲廠房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠房每天生產(chǎn)數(shù)量的1.5倍，兩廠房各加工6000箱口罩，甲廠房比乙廠房少用5天．（1）求甲，乙兩廠房每天各生產(chǎn)多少箱口罩；（2）已知甲、乙兩廠房生產(chǎn)這種口罩每天的生產(chǎn)費(fèi)分別是1500元和1200元，現(xiàn)有30000箱口罩的生產(chǎn)任務(wù)，甲廠房單獨(dú)生產(chǎn)一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙廠房單獨(dú)完成．如果總生產(chǎn)費(fèi)不超過81000元，那么甲廠房至少生產(chǎn)了多少天？24．（8分）如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．（1）求證：∠CAB＝2∠BCP；（2）若⊙O的半徑為5，sin∠BCP＝，求△ACP的周長(zhǎng)．25．（8分）已知，如圖1，在?ABCD中，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△BFE；（2）如圖2，點(diǎn)G是邊BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)B、C重合），連接AG交DF于點(diǎn)H，連接HC，過點(diǎn)A作AK∥HC，交DF于點(diǎn)K．①求證：HC＝2AK；②當(dāng)點(diǎn)G是邊BC中點(diǎn)時(shí)，恰有HD＝n?HK（n為正整數(shù)），求n的值．26．（10分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣4