山東省濱州市博興縣喬莊中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

山東省濱州市博興縣喬莊中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知變量滿足約束條件，則的最大值為（

）A.12

B.

11

C.

3

D.－１參考答案：B2.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過作它的弦.若，則的長為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：答案：A3.定義在R上的函數(shù)f（x）滿足則f（2019）的值為（

）A．－2

B．－1

C．2

D．0參考答案：D4.已知點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為△的內(nèi)心，若成立，則雙曲線的離心率是

A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.橢圓+=1的左焦點(diǎn)為F，直線x=a與橢圓相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)△FMN的周長最大時(shí)，△FMN的面積是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】K4：橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)右焦點(diǎn)為F′，連接MF′，NF′，由于|MF′|+|NF′|≥|MN|，可得當(dāng)直線x=a過右焦點(diǎn)時(shí)，△FMN的周長最大．c==1．把c=1代入橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程可得：=1，解得y，即可得出此時(shí)△FMN的面積S．【解答】解：設(shè)右焦點(diǎn)為F′，連接MF′，NF′，∵|MF′|+|NF′|≥|MN|，∴當(dāng)直線x=a過右焦點(diǎn)時(shí)，△FMN的周長最大．由橢圓的定義可得：△FMN的周長的最大值=4a=4．c==1．把c=1代入橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程可得：=1，解得y=±．∴此時(shí)△FMN的面積S==．故選：C．6.已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A．3

B．2

C．1

D．0參考答案：B7.右圖是某一函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像，則該函數(shù)的解析式可能是

（

）A．

B．C．D．參考答案：D8.（5分）（2015?濟(jì)寧一模）函數(shù)f（x）=2cosx（x∈）的圖象大致為（）A．B．C．D．參考答案：B【考點(diǎn)】：函數(shù)的圖象．【專題】：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】：由f（﹣x）=2cos（﹣x）=2cosx=f（x），得出f（x）為偶函數(shù)，則圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除A、D，再令x=π代入f（x）的表達(dá)式即可得到答案．解：∵f（﹣x）=2cos（﹣x）=2cosx=f（x），∴f（x）為偶函數(shù)，則圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除A、D，把x=π代入得f（π）=20=1，故圖象過點(diǎn)（π，1），B選項(xiàng)適合，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】：本題主要考查學(xué)生的識(shí)圖能力，由函數(shù)所滿足的性質(zhì)排除一些選項(xiàng)，再結(jié)合特殊值，易得答案．9.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖是腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體外接球的表面積為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A由三視圖可知，該幾何體為如圖所示的三棱錐，其中，，在中，，∴，∴的外接圓的直徑為,∴∴外接球的半徑為，∴該幾何體外接球的表面積為故選：A

10.70年代中期，美國各所名牌大學(xué)校園內(nèi)，人們都像發(fā)瘋一般，夜以繼日，廢寢忘食地玩一個(gè)數(shù)學(xué)游戲.這個(gè)游戲十分簡單：任意寫出一個(gè)自然數(shù)，并且按照以下的規(guī)律進(jìn)行變換：如果是個(gè)奇數(shù)，則下一步變成；如果是個(gè)偶數(shù)，則下一步變成.不單單是學(xué)生，甚至連教師、研究員、教授與學(xué)究都紛紛加入.為什么這個(gè)游戲的魅力經(jīng)久不衰？因?yàn)槿藗儼l(fā)現(xiàn)，無論是怎樣一個(gè)數(shù)字，最終都無法逃脫回到谷底1.準(zhǔn)確地說，是無法逃出落入底部的循環(huán)，永遠(yuǎn)也逃不出這樣的宿命.這就是著名的“冰雹猜想”.按照這種運(yùn)算，自然數(shù)經(jīng)過十步運(yùn)算得到的數(shù)為

()A． B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù),觀察:

根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)且時(shí)，

.參考答案：12.已知數(shù)列中，則_____________。參考答案：13.已知函數(shù)f（x）滿足，則曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為________．參考答案：18x－y－16＝014.已知f(x)＝(2x－x2)ex，給出以下四個(gè)結(jié)論：①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；②f(－)是極小值，f()是極大值；③f(x)沒有最小值，也沒有最大值；④f(x)有最大值，沒有最小值．其中判斷正確的是

參考答案：①②④15.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有

種．參考答案：3416.若正數(shù)a，b滿足，則的最小值為

．參考答案：2【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】由條件可得則=，=，代入所求式子，再由基本不等式，即可得到最小值，注意等號(hào)成立的條件【解答】解：正數(shù)a，b滿足，則=1﹣=，或=1﹣=則=，由正數(shù)a，b滿足，則=1﹣=，則=，=+≥2=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號(hào)，故的最小值為2，故答案為：217.已知是定義在上周期為2的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有

個(gè).參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.本小題滿分13分）已知點(diǎn)P（一1，）是橢圓E：上一點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PF1⊥x軸．

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)A，B是橢圓￡上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足：求直線AB的斜率。

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△PAB面積取得最大值時(shí)，求的值。參考答案：略19.（本小題滿分10分）《選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程》在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為．（I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；（II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．參考答案：解：（I）把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角坐標(biāo)，得P（0，4）。因?yàn)辄c(diǎn)P的直角坐標(biāo)（0，4）滿足直線的方程，所以點(diǎn)P在直線上，（II）因?yàn)辄c(diǎn)Q在曲線C上，故可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，從而點(diǎn)Q到直線的距離為，由此得，當(dāng)時(shí)，d取得最小值，且最小值為20.（本小題滿分13分）福彩中心發(fā)行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業(yè),現(xiàn)在福彩中心準(zhǔn)備發(fā)行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡，設(shè)計(jì)方案如下：（1）該福利彩票中獎(jiǎng)率為50%；（2）每張中獎(jiǎng)彩票的中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金有5元，50元和150元三種；（3）顧客購買一張彩票獲得150元獎(jiǎng)金的概率為，獲得50元獎(jiǎng)金的概率為.(I)假設(shè)某顧客一次性花10元購買兩張彩票，求其至少有一張彩票中獎(jiǎng)的概率；（II）為了能夠籌得資金資助福利事業(yè),求的取值范圍.參考答案：解：（I）設(shè)至少一張中獎(jiǎng)為事件則

…4分

(II)設(shè)福彩中心賣出一張彩票可能獲得的資金為

則可以取

…6分

的分布列為

…8分所以的期望為

…11分

所以當(dāng)時(shí)，即

…12分

所以當(dāng)時(shí)，福彩中心可以獲取資金資助福利事業(yè)…13分21.(本小題滿分12分）若對(duì)任意x∈R，不等式＞sinθ-1恒成立，求θ的取值范圍.參考答案：原不等式變形為：(cosθ-sinθ+1)x2-(cosθ-sinθ-4)x+cosθ-sinθ+4＞0令t＝cosθ-sinθ得：(t+1)x2-(t-4)x+t+4＞0

∴cosθ-sinθ＞0cosθ＞sinθ2kπ-＜θ＜2kπ+

k∈Z所以得范圍是（2kπ-，2kπ+）

k∈Z22.在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量，向量，且．（Ⅰ）求角B的大??；（Ⅱ）若sinAsinC=sin2B，求a﹣c的值．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理．【分析】（I）由，可得2sin（A+C）﹣cos2B=0，解得tan2B=，可得B．（II）sinAsinC=sin2B，由正弦定理可得：ac=b2，再利用余弦定理即可得出．【解答】解：（I）∵，∴2sin（A+C）﹣cos2B=0，∴﹣2sin