山東省淄博市外國語中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省淄博市外國語中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，若則的大小關(guān)系是 （

） A． B．

C．

D．參考答案：C略2.一個盒子里有6只好晶體管,4只壞晶體管,任取兩次,每次取一只,每次取后不放回,則若已知第一只是好的,則第二只也是好的概率為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C3.給出四個函數(shù)，分別滿足①；②；③；④，又給出四個函數(shù)的圖象如下：則正確的配匹方案是 （

）A．①—M②—N

③—P

④—Q B．①—N

②—P

③—M

④—QC．①—P

②—M

③—N

④—Q D．①—Q

②—M

③—N

④—P參考答案：D略4.已知非零向量與向量平行，則實數(shù)的值為（

）A．或

B．或

C．

D．

參考答案：D因為兩向量平行，所以，，解得m＝－1或，當(dāng)m＝－1時，為零向量，不符合題意，故選D。5.在右程序框圖中，當(dāng)時，函數(shù)表示函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).若輸入函數(shù)，則輸出的函數(shù)可化為

A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知向量向量若則實數(shù)等于（

）

A.

B.

C.

D.0ks5u參考答案：C略7.若，則的取值范圍是 （

） A．（0，1）

B．（0，）

C．（，1） D．（0，1）∪（1，+∞）參考答案：C略8.設(shè)，則等于（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C9.a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：若a∥M，b∥M，則a∥b；②若bM，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥M，b⊥M，則a∥b.其中正確命題的個數(shù)有

(

)

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個參考答案：B10.已知集合A={0，1，2}，B={x|x2﹣5x+4＜0}，A∩（?RB）=（）A．{0，1，2} B．{1，2} C．{0} D．{0，1}參考答案：D【考點】1H：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】解不等式得集合B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出A∩（?RB）．【解答】解：集合A={0，1，2}，B={x|x2﹣5x+4＜0}={x|1＜x＜4}，∴?RB={x|x≤1或x≥4}，∴A∩（?RB）={0，1}．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)，若，則的值為

▲

．參考答案：2略12.設(shè)函數(shù)的定義域為,值域為,若的最小值為,則實數(shù)的值為

．參考答案：略13.設(shè)變量、滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_______．

參考答案：14.集合，集合，則集合中所有元素之和為

．參考答案：015.計算：

參考答案：略16.已知函數(shù)，若方程有三個不同的實數(shù)根，

則實數(shù)a的取值范圍為_________．參考答案：略17.已知全集，集合，則集合的補(bǔ)集

.參考答案：【測量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識和基本技能/理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)方程與代數(shù)的基本知識.【知識內(nèi)容】方程與代數(shù)/集合與命題/交集，并集，補(bǔ)集.【試題分析】，所以,故答案為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖象過點P（0,2）,且在點M處的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：在單調(diào)減小，在，單調(diào)增加。19.如圖，△ABC為邊長為2的正三角形，AE∥CD，且AE⊥平面ABC，2AE=CD=2．（1）求證：平面BDE⊥平面BCD；（2）求二面角D﹣EC﹣B的正弦值．

參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；LY：平面與平面垂直的判定．【分析】（1）取BD邊的中點F，BC的中點為G，連接AG，F(xiàn)G，EF，由題意可知，四邊形AEFG為平行四邊形，即AG∥EF，由AG⊥平面BCD可知，EF⊥平面BCD，可證平面BDE⊥平面BCD（2），過點B在△BEC內(nèi)做BM⊥EC，垂足為M，連接DM，則DM⊥EC，可得∠DMB為所求二面角的平面角在等腰三角形EBC中．由面積相等可知：，；，根據(jù)余弦定理=，即可．【解答】解：（1）證明：如下圖所示：取BD邊的中點F，BC的中點為G，連接AG，F(xiàn)G，EF，由題意可知，F(xiàn)G是△BCD的中位線

所以FG∥AE且FG=AE，即四邊形AEFG為平行四邊形，所以AG∥EF由AG⊥平面BCD可知，EF⊥平面BCD，又EF?面BDE，故平面BDE⊥平面BCD（2）由AB=2，AE=1可知，，同理又DC=BC=2，EC為△BEC，△DEC的公共邊，知△BEC≌△DEC，過點B在△BEC內(nèi)做BM⊥EC，垂足為M，連接DM，則DM⊥EC，所以∠DMB為所求二面角的平面角在等腰三角形EBC中，BC=2．由面積相等可知：，；根據(jù)余弦定理=所以二面角D﹣EC﹣B正弦值為

20.[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|的定義域為實數(shù)集R．（Ⅰ）當(dāng)a=5時，解關(guān)于x的不等式f（x）＞9；（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）≤|x﹣4|的解集為A，B={x∈R|2x﹣1|≤3}，如果A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】絕對值三角不等式；絕對值不等式的解法．【分析】（Ⅰ）當(dāng)a=5，把要解的不等式等價轉(zhuǎn)化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．（Ⅱ）由題意可得B?A，區(qū)間B的端點在集合A中，由此求得a的范圍．【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)a=5時，關(guān)于x的不等式f（x）＞9，即|x+5|+|x﹣2|＞9，故有①；或②；或③．解①求得x＜﹣6；解②求得x∈?，解③求得x＞3．綜上可得，原不等式的解集為{x|x＜﹣6，或x＞3}．（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）=|x+a|+|x﹣2|≤|x﹣4|的解集為A，B={x∈R|2x﹣1|≤3}={x|﹣1≤x≤2}，如果A∪B=A，則B?A，∴，即，求得﹣1≤a≤0，故實數(shù)a的范圍為[﹣1，0]．【點評】本題主要考查絕對值不等式的解法，集合間的包含關(guān)系，屬于中檔題．21.如圖，已知是⊙O的切線，為切點，是⊙O的割線，與⊙O交于兩點，圓心在的內(nèi)部，點是的中點．（Ⅰ）證明四點共圓；（Ⅱ）求的大小．參考答案：22.設(shè)命題p：函數(shù)的定義域為R，命題q：不等式，對一切正實數(shù)x恒成立，如果“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點：命題的真假判斷與應(yīng)用．專題：綜合題．分析：由已知中命題p：函數(shù)的定義域為R，命題q：不等式，對一切正實數(shù)x恒成立，我們可以求出命題p與命題q為真或假時，實數(shù)a的取值范圍，又由“p或q”為真，“p且q”為假，構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可得到實數(shù)a的取值范圍．解答：解：p