數(shù)字式雙混頻時差測量儀原理分析與仿真

數(shù)字式雙混頻時差測量儀原理分析與仿真隨著航空航天，衛(wèi)星通信，導航定位以及測控計量等高科技領域的不斷發(fā)展，頻標的精確度和穩(wěn)定度也有大幅提高，這就要求精密頻率測量技術也要達到更高水平。常用的頻率測量方法主要是雙混頻時差法（DMTD）、頻差倍增法和差拍法，特別是雙混頻時差法在高準確度時頻測量方面應用尤為廣泛，相比較另外兩種測量方法，雙混頻時差法主要有以下優(yōu)點：（1）取樣時間靈活，可進行短期頻率穩(wěn)定度和長期頻率穩(wěn)定度的測量。（2）可直接測量相位差。（3）對頻率合成器要求較低，適用于實現(xiàn)寬帶高精度頻率穩(wěn)定度的測量。傳統(tǒng)的雙混頻時差測量儀由于采用的是模擬技術，在處理速度方面有所局限，并且對于電路工藝要求較高，這就在頻率測量能力的提高上有所局限?？紤]到雙混頻時差測量的優(yōu)缺點，本文研究了一種基于數(shù)字信號處理技術的新一代數(shù)字式雙混頻時差測量儀。目前，美國的Symmetricom公司和日本的Anritsu公司已經生產了此類相關產品，其測量精度相較于以往產品提高了一個數(shù)量級，而在國內還沒有數(shù)字式雙混頻時差測量儀的相關研究，本文所做工作的意義在于探索數(shù)字式雙混頻時差測量儀整機的原理，并進行仿真研究，這對于縮短整機研制周期，節(jié)省科研經費等方面是很有必要的，有助于促進民族時頻計量儀器的發(fā)展。系統(tǒng)工作原理經典雙混頻時差測量原理框圖如圖1所示。此系統(tǒng)采用兩個雙平衡混頻器，振蕩器提供兩路比對信號（具有相同的頻率標稱值），輸入信號分別與公共振蕩器提供的內部參考源進行混頻，得到差拍頻率信號，然后兩路差拍信號進入時間間隔計數(shù)器進行測量計數(shù)?；陔p混頻時差原理的對稱結構、相同的內部參考源以及兩組雙平衡混頻器使得兩路差拍信號所受的噪聲影響是相同的，此種特點可以大大地抵消系統(tǒng)噪聲，時間間隔計數(shù)器可以測量出兩路差拍信號的時差，能夠抵消參考源相位噪聲的影響，有效地降低對公共參考源穩(wěn)定度的要求以及相同的器件所產生噪聲的影響。傳統(tǒng)的雙混頻時差測量法由于使用過零檢測，利用時間間隔計數(shù)器來計量差拍信號，在過零點處易受到的噪聲影響導致測量誤差，此種干擾不容忽視，在一定程度上限制了其測量精度的提高。盡管雙混頻時差測量法不能完全剔除噪聲影響，但是相較于其他測量方法在測量精度和應用范圍方面仍有較大優(yōu)勢。所以在雙混頻時差測量法的基本原理上進行進一步研究，對于提高頻率測量精度十分有意義。數(shù)字信號處理器件和儀器儀表理論技術的不斷發(fā)展，為相位噪聲的數(shù)字式測量提供了新的契機，本文在此基礎上提出了數(shù)字式雙混頻時差測量儀的技術架構，如圖2所示。選取兩路同頻不同噪的正弦信號作為輸入信號，精確度較高的作為參考信號(ReferenceInput),另一路作為被測信號(DUTInput),兩路信號分別進入功分器(Splitter),每一路信號產生兩路能量均等減半的同頻信號，相位信息和頻率信息不變，四路模擬信號同時進入模數(shù)轉換器(ADC)變?yōu)閿?shù)字正弦信號序列，由于系統(tǒng)采用雙對稱結果，故此過程介紹以上半部結構為例。參考信號和被測信號的兩路分量進入數(shù)字下變頻，轉化為基帶信號，在通過抽取濾波，進入鑒相器通過反正切運算得到相位信息，做差得到一路相位差信號，與下半部得到的另一路相位差信號進行互相關運算，得到時域表征阿倫方差，同時相位差信號可經過快速傅里葉變換，再進行互相關即可得到頻域表征，兩種方式相互關聯(lián)，相互轉化，在表示系統(tǒng)性能時效果相同，故此本文僅就時域表征阿倫方差做著重介紹。數(shù)字式雙混頻時差測量儀仿真關鍵技術信號源仿真及噪聲調制理想頻標希望輸出為一純凈正弦信號，但由于環(huán)境因素和系統(tǒng)內部結構會產生噪聲，影響輸出信號的頻率值。在各種頻標內，對輸出信號產生較大影響的，主要有三種噪聲：白噪聲、閃變噪聲和無規(guī)行走噪聲，這三種噪聲會產生五種調制，產生的功率譜密度隨傅里葉頻率按指數(shù)函數(shù)變化，形成冪律譜模型，原子頻標內的噪聲可以看作是這五種噪聲調制的線性疊加，表示為：［X(t)=X-2(t)+X-1(t)+X0(t)+X1(t)+X2(t)=a=-22Xa(t)］(1)式中：［a=-2］時對應無規(guī)則行走噪聲調頻，［a=-1］時對應閃變噪聲調頻，［a=0］時對應白噪聲調頻，［a=1］時對應閃變噪聲調相，［a=2］時對應白噪聲調相，在頻域內由功率譜密度函數(shù)來表達噪聲影響：［Sy(f)二h-2f-2+h-1f-1+h0f0+h1f1+h2f2二a=-22hafa］(2)式中：［ha］是表示五種噪聲強弱的系數(shù)，頻標不同時，系數(shù)值也不相同。每種噪聲調制只是在某一特定頻段內起主要作用，噪聲對于頻標信號的影響程度在頻域內通常用相位噪聲表示，記為［￡仁］相位噪聲與功率譜在數(shù)值上有下面的關系：［￡f=12S0(f)］(3)相位譜密度函數(shù)與頻率譜密度函數(shù)有如下轉換關系：［S0(f)=12nf2Sy(f)］(4)根據(jù)公式(3)和(4)，可以通過測量功率譜密度，得到相位噪聲。數(shù)字下變頻設計雙混頻時差測量法通常多用于高精度頻率源的測試與校準，被測信號頻率較高，直接進行數(shù)字信號處理對器件要求極高，所以需要對輸入信號進行數(shù)字下變頻處理，將高頻信號轉化為低頻信號。數(shù)字下變頻(DDC)的組成，主要包括數(shù)字混頻器、數(shù)字控制振蕩器(NCO)和低通濾波器(LPF)，如圖3所示。數(shù)字下變頻的功能是完成輸入信號與一個本地振蕩信號的正交乘法運算。數(shù)控振蕩器（NCO）產生的正弦和余弦信號，如下所示：［S1（n）二cos2nfL0nfsS2（n）二sin2nfL0nfs］（5）式中：［fL0］為本地振蕩頻率；［fs］為DDC輸入信號的采樣頻率。圖3中［X（n）］為經過A/D轉換的輸入信號，表達式如下：［X（n）=A2sin2nfL0nfs+0（n）］（6）式中［fO］為輸入信號的標稱頻率，當［fO二fLO］時，數(shù)控振蕩器NCO產生的正弦和余弦信號將輸入信號下變頻為同相和正交兩個拍頻信號，［I,Q］兩路包含相位信息：［I（n）=A2cos0（n）Q（n）=A2sin0（n）］（7）經過抽取和濾波輸出到鑒相器進行反正切運算，可得到相位信息進而做差就可得到相位差信號。系統(tǒng)下半部結構同理，最后對兩路相位差信號進行互相關運算即可得到阿倫方差曲線，由此分析出頻標的頻率穩(wěn)定度?；ハ嚓P運算頻率穩(wěn)定度通常采用阿倫方差來表示，進行互相關運算的實質也是求取阿倫方差，設系統(tǒng)最終輸出的兩路相位差信號分別為丨路和II路，則互相關運算公式如下：［oy2T=1Mk=1M120Ik+2-20Ik+1+0Ik2nfT0IIk+2-20IIk+1+0IIk2nfT］（8）式中：［f］是輸入信號頻率；［0］是瞬時相位差；［M］是以［t］為時間間隔的［0］樣本組數(shù)。通過繪制阿倫方差曲線，觀察采樣時間，可以得到被測信號的短期穩(wěn)定度和長期穩(wěn)定度。實驗設計及結果分析本次實驗是對數(shù)字式雙混頻時差測量儀的技術架構進行仿真實驗，用以測試系統(tǒng)性能。實驗中采用兩組含有相位噪聲的10MHz正弦信號作為輸入信號，一個32MHz晶振給所有的ADC和DDC中的NCO提供采樣頻率，經過系統(tǒng)測量得到阿倫方差曲線圖，如圖4所示。從圖4中可以看出隨著采樣時間的增加，阿倫方差的值越來越小，在采樣時間為1s時，阿倫方差的值為